（出题）与圆有关的切线习题 - 经典

圆与切线相关练习题

1、如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．

2、∠BAC的平分线AD交△AEF的外接圆⊙O于D,BC∥EF,求证：BC是⊙O的切线

3、已知如图,P为圆O外一点,PO交圆O于C,弦AB=PO于E,∠EAC=∠CAP, 求证:PA是圆O的切线

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4、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E。求证：BE=CE。

5、如图所示，已知AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且弧CD=弧BD，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

6、如图所示，△ABC内接于⊙O，如果过点A的直线AE和AC所成的角∠EAC=∠B，那么EA是⊙O 的切线.

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7、如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CE，过点A作AE⊥CE于E． 求证：∠BAC=∠EAC；

8、如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，?EBC?于点D，交EB于点F.求证：BC与⊙O相切；

1?BAC，以AB为直径的⊙交AC2

9、如图,在△ABC中,AC=BC,D是BC上一点,且满足∠BAD=别相交于点E、F.

求证：直线BC是圆O的切线；

1∠C，以AD为直径的⊙O与AB,BC分2

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10、如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC． 求证：AP是⊙O的切线；

11、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线。

12、如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°， ∠BDC= 1 ∠ABD． 2（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若OF ∥ AD分别交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的长．

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13、已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E。

⑴求证：点D是AB的中点；

⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

14、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。 （1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度。

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15、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB。 （1）求证：PB是⊙O的切线；（2）已知PA?3，BC=1，求⊙O的半径。

16、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E。

（1）求证：AC平分∠DAB； （2）若∠B=60°，CD=

，求AE的长。

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17、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D。求证：∠

18、已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长． 第 7 页 共 7 页

AOC=2∠ACD；

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