山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学试

2017-2018学年山西省大同市阳高一中高二（下）第一次月考数

学试卷（文科）

一．选择题（每题5分共60分）

1．独立性检验，适用于检查（ ）变量之间的关系． A．线性 B．非线性 C．解释与预报 D．分类 2．下列结论正确的是（ ） ①函数关系是一种确定性关系； ②相关关系是一种非确定性关系；

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法； ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 3．下面哪些变量是相关关系（ ）

A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格 C．人的身高与体重 D．铁块的大小与质量

4．用反证法证明某时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A．a，b，c都是奇数 B．a，b，c都是偶数

C．a，b，c中至少有两个偶数

D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

5．数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（ ） A．28 B．32 C．33 D．27

6．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ）

A．归纳推理 B．演绎推理 C．类比推理 D．其它推理

7．一位母亲记录了她的儿子3～9岁的身高数据，并由此建立身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测她的儿子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A．身高一定是145.83 cm B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm左右 D．身高在145.83 cm以下 8．已知回归直线方程A．

=x+3 B．

=bx+a，2） 其中a=3且样本点中心为（1，，则回归直线方程为（ ）

=﹣x+3

D．

=x﹣3

=﹣2x+3 C．

9．复数（1+i）2等于（ ）

A．2i B．﹣2i C．2﹣2i D．2+2i

10．复平面内表示复数i（1﹣2i）的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．已知复数z=1﹣i，那么|z|=（ ） A．0 B．1 C． D．2

12．阅读流程图，则输出结果是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．13

二.填空题（每题5分共20分） 13．如图，若输入的x值为

，则相应输出的值为 ．

14．对于回归方程y=4.75x+2.57，当x=28时，y 的估计值是 ． 15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖的块数是 ．

16．如果复数z=为纯虚数，则|z|= ．

三.解答题（17题10分，18～22题每题12分）

17．设复数z=（m2+2m﹣3）+（m﹣1）i，试求m取何值时 （1）Z是实数； （2）Z是纯虚数；

（3）Z对应的点位于复平面的第一象限．

18．已知复数z满足z（1+2i）=5i（i为虚数单位）． （1）求复数z，以及复数z的实部与虚部； （2）求复数+的模．

19．设a，b＞0，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．

20．设a=+2，b=2+，则a、b的大小关系为？并证明你的结论． 21．某大型养鸡场在本年度的第x月的盈利y（万元）与x的对应值如表：

x 1 2 3 4 y 65 70 80 90 （1）依据这些数据求出x，y之间的回归直线方程=x+； （2）依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元．

22．为了研究吸烟是否与患肺癌有关，对50位肺癌患者及50位非肺癌患者．调查了其中吸烟的人数，得下列2×2列联表，试问：我们有多大的把握说吸烟与患肺癌有关？

患肺癌 不患肺癌 合计 40 10 50 吸烟 10 40 50 不吸烟 50 50 100 合计 n=a+b+c+d

P 0.05 （K2≥k0）k0 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828

2015-2016学年山西省大同市阳高一中高二（下）第一次

月考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一．选择题（每题5分共60分）

1．独立性检验，适用于检查（ ）变量之间的关系． A．线性 B．非线性 C．解释与预报 D．分类 【考点】独立性检验的基本思想．

【分析】在统计学中，独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，据此解答即可．

【解答】解：在统计学中，独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，

所以独立性检验，适用于检验分类变量之间的关系． 故选：D．

2．下列结论正确的是（ ） ①函数关系是一种确定性关系； ②相关关系是一种非确定性关系；

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法； ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 【考点】回归分析．

【分析】本题是一个对概念进行考查的内容，根据相关关系的定义与回归分析的统计意义进行判断．

【解答】解：①函数关系是一种确定性关系，这是一个正确的结论． ②相关关系是一种非确定性关系，是一个正确的结论．

③回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，所以③不对． 与③对比，依据定义知④是正确的， 故答案为C．

3．下面哪些变量是相关关系（ ）

A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格 C．人的身高与体重 D．铁块的大小与质量 【考点】变量间的相关关系．

【分析】由出租车费与行驶的里程、房屋面积与房屋价格和铁块的大小与质量知它们都是确定的函数关系，故A、B、C不对，根据经验知人的身高会影响体重但不是唯一因素，故是相关关系．从而得出正确答案．

【解答】解：A、由出租车费与行驶的里程的公式知，是确定的函数关系，故A不对； B、房屋面积与房屋价格，是确定的函数关系，故B不对； C、人的身高会影响体重，但不是唯一因素，故C对； D、铁块的大小与质量，是确定的函数关系故D不对． 故选C．

4．用反证法证明某时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A．a，b，c都是奇数 B．a，b，c都是偶数

C．a，b，c中至少有两个偶数

D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 【考点】反证法．

【分析】“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的反面是：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．即可得出．

【解答】解：用反证法证明某时，

对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设是：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数． 故选：D．

5．数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（ ） A．28 B．32 C．33 D．27 【考点】数列的概念及简单表示法．

【分析】根据所给数列中相邻两项的差的规律性，即从第二项起，每一项与前一项的差依次是3的倍数，再进行求解．

【解答】解：由题意知，数列2，5，11，20，x，47， ∴5﹣2=3，11﹣5=6，20﹣11=9， 则x﹣20=12，解得x=32， 故选B．

6．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ）

A．归纳推理 B．演绎推理 C．类比推理 D．其它推理 【考点】类比推理．

【分析】从直线想到平面，从圆想到球，即从平面类比到空间．

【解答】解：从直线类比到平面，从圆类比到球，即从平面类比到空间．用的是类比推理．

故选C

7．一位母亲记录了她的儿子3～9岁的身高数据，并由此建立身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测她的儿子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A．身高一定是145.83 cm B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm左右 D．身高在145.83 cm以下 【考点】线性回归方程．

【分析】根据所给的高与年龄的回归模型，可以估计孩子在10岁时可能的身高，这是一个预报值，不是确定的值，在叙述时注意不要出错．

【解答】解：∵身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93． ∴可以预报孩子10岁时的身高是=7.19x+73.93． =7.19×10+73.93=145.83

则她儿子10岁时的身高在145.83cm左右． 故选C．

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