平行四边形的性质(1)导学案

课 题: 18.1.1.平行四边形的性质（1)导学案

学习目标

(1)、理解并掌握平行四边形的定义及平行四边形的性质；

(2)、理解两条平行线的距离的概念

(3)、在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力。

重点：平行四边形的定义和性质，以及性质的应用．

难点：平行四边形的性质的证明

一．创设情境 导入新课：

四边形中的“对边”和“对角”：

如图，四边形ABCD中，AB与CD是一组对边，则另一组对边

是 ；

在四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，则另一组对角

是 。 D C

二． 自主学习（分层）与方法指导： 1、阅读教材，（1）默写平行四边形的定义： 的四边形叫平行四边形.

（2）若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，

D 用正确的方法表示下图中的平行四边形： 。

（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特

殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性

质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？

边：

角：

2、解读平行四边形的定义：

（1）定义中的关键词： 两组对边 分别平行 四边形

（2）几何语言表述定义： ∵ ∥ ， ∥ ， ∴四边形ABCD是平行四边形 。

（3）定义的双重作用： 具备“ 分别平行”的四边形，才是“平行四边形” 反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别 ”性质.

3、新知应用：

D .看例1

4、性质推导

（1）性质1 几何语言表示：∵□ABCD，F ∴

学生口述证明过程。

（2）性质2 几何语言表示：∵□ABCD，∴ 学生口述证明过程。

（3）如图，l1∥l2,l3∥l4，你从中发现的平行四边形为 ，A B l1 有哪几组线段相等？

C 推论：夹在两条平行线间的 l2

3 （4）两条平行线间的距离。 l4

①两相交直线无距离可言

②与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系

例2（1）在□ABCD中，∠A＝500，求∠B、∠C、∠D的度数.（2）在□ABCD中，∠A＝∠B＋24°，求∠A的邻角的度数.

四、小组合作探究问题与拓展

1、在□ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，求∠C、∠D的度数.

2、在□ABCD中，若AC＝8，AD＝6，求边AB的取值范围。

五．当堂检测题

1．在□ABCD中，∠A＝153°，则∠B＝ °，∠C＝ °，∠D＝ °．

2．如果□ABCD中，∠A—∠B＝37°，则∠A＝ °，∠B＝ °，∠C＝ °，∠D＝ °．

3．如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC＝2∶5，那么AB＝ cm，BC＝ cm，CD＝ cm，AD＝ cm．

4．若平行四边形的两个内角之比为1∶2，则其中较小的内角是（ ）度.

A、90 B、60 C、120 D、45

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