通信原理各章习题集总结

各章习题答案 第一章 通信系统概论

一 填空选择题

1.数字通信系统的主要优点是 __________ 、_____________、 ________________、________________。

答案：抗干扰能力强噪声不积累，差错可控，容易加密，可实现综合化（便于集成）等。

2.通信系统的主要质量指标通常用_________和________衡量， FSK系统指标具体用______ _和_ _______衡量，FM/PM系统具体指标用______ 和______ _衡量。

答案：有效性 可靠性；传输速率（传码率、传信率） 差错率（误码率、误信率）； 有效传输频带 信噪比

3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为＿＿＿＿，信息速率为＿＿＿＿；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为＿＿＿＿；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为＿＿＿＿，信息速率为＿＿＿＿。

答案：600B 600b/s 10-4 3 1800 b/s

4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。

答案：有效性 可靠性；传输速率（传码率、传信率） 差错率（误码率、误信率）；

5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的 倍。 答案：4

6.按传输媒介，通信系统可分为 、 。 答案：有线通信系统 无线通信系统

7.数字通信系统的有效性指标包括 ( )

A.信息传输速率 B.符号传输速率 C.频带利用率 D.以上都包括 答案：D

8.在码元速率相同条件下，m进制数字调制系统的信息速率是二进制的 倍。 答案：log2m

9．通信系统按其传输信号形式分可分为 和 。 答案：模拟通信系统 数字通信系统

10.通信系统按信道中传输的信号不同分为 和 。 答案：模拟通信系统 数字通信系统

11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输 问题，而后者是指消息传输的 问题。 答案：速率 质量

12．设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=___________。 答案：1.75b/符号

13.设有4个消息符号，其出现概率是、、、各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 。

答案：1.75b/符号

14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为12、14、18、18，则该信源符号的平均信息量为 。当 时，平均信息量最大，其值为 。

答案：1.75b/符号 等概率 2 b/符号

12141818

15.已知某信息源的符号集由A、B、C、D四个符号构成，且每一符号独立出现

（1）若各符号出现的机率分别为、、、，该信息源的平均信息量（熵）为 。

(2)该信息源在 条件下,有最大平均信息量 。

答案：（1）1.75b/符号 （2） 等概率 2 b/符号

16.某信源有四个符号0、1、2、3组成，设每个符号独立出现的概率分别为12、14、18、18，则信源符号的平均信息量为 。若以2000B速率传送，则10s的信息量为 。若误码率为10-4，则10s的错码数为 。

答案：（1）1.75b/符号 3.5*104 b 2个

17.一个二进制数字信号码元时间长度为0.1μs，在传输过程中平均2.5秒产生一个错码，则其平均误码率近似为 。

A. 5×10-6 B.2×10-8 C.2×10-7 D.4×10-8 答案：D

18.已知一个8进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( )

A.4800bit/s B.2400bit/s C.9600bit/s D.14400bit/s

11112488答案：D

19.已知一个4进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( D )。

A. 4800bit/s B. 2400bit/s C. 9600bit/s D. 14400bit/s 答案：C

20.衡量数字通信系统性能的主要指标是______和可靠性两项指标。 答案：有效性

21.数字通信系统的主要性能指标是有效性和______两个方面。 答案：可靠性

22.衡量数字通信系统性能好坏的指标是______和______两项指标。 答案：有效性 可靠性

23. 数字通信系统的有效性指标具体包括______、______和______三项内容。

答案：信息传输速率（Rb）、符号速率（RB）和频带利用率(η) 24.衡量数字通信系统可靠性的主要指标是（ ） A.信息传输速率 码率 答案：D

25.数字通信系统的有效性指标为( D )。

A.误码率 B.信噪比 C.信号带宽 D.信息速率

B.符号传输速率 C.频带利用率

D.误

答案：D

26.四进制、八进制的每一波形包含的信息量各是二进制包含信息量的多少倍？

答案： A 2，3

27.某信息源由A、B、C、D、E五个信息符号组成，发送A的概率为1/2，发送其余符号概率相等，且设每一符号出现是相互独立的，则每一个符号的平均信息量为 。 答案：2 b/符号

28．某信源输出有5种符号，x1、x2、x3、x4、x5，其概率分别为

111114

、、、、。若信源每秒传10个符号，则信源每秒可能传输的最2481616大信息量为 。 答案：104log25 bit

29.某通信系统传输八进制数字信号，每个码元占有的时间为1ms,各种码元等概率出现，系统信息传输速率为 答案：3*103 b/s

30.一个二进制数字通信系统，码元速率为10000波特，连续发送一小时，接收端收到的误码为36个，则系统的Pe

答案：10-6

31.数字通信系统中，差错控制的主要工作方式有 、 和 。

答案：前向差控 后向差控 混合差控

32.某数字通信系统1秒传输1000000个码元，其中误l位码元，Pe为 A.10-3 答案：D

33.某数字通信系统1秒传输10000个码元，其中误1位码元，Pe为 A.10-3

B.10-4 C.10-5

D.10-6

B.10-4 C.10-5 D.10-6

答案： B

34.数字信号的特点是______。 答案：幅值离散

35.模拟信号的特点是_ _____，数字信号的特点是_____。 A.幅度连续 B.幅值离散 答案：A B

36.数字通信系统(传送话音信号)误码率应低于( )。

A.10-5 B.10-6 C.10-7 D.10-8 答案：B

37.下列哪个描述不符合数字通信的特点_____。

A.抗干扰能力强 B.可以时分复用 C.便于构成综合业务网 D.占用信道带宽窄 答案：D

38．出现概率越_____。的消息，其所含的信息量越大，出现概率越_____。的消息，其所含的信息量越小。 答案：小 大

39．某二进制离散信源，发送“0”、“1”，该信源的可能的平均信息量最大值为_____。 答案：1比特/符号（等概时）

40．一个八进制数字传输系统，若码元速率为2400Bd，则该系统的最大可能信息速率为_____。 答案：7200b/s

41.在125us内传输256个二进制码元，则码元传输速率是_____。，若该信码在2 s内有3个码元产生错误，则误码率为_____。。 答案：2.048*106B 7.32*10-7b/s

42．码元速率相同时，八进制的信息速率是二进制的_____。倍（等

概时）。 答案：3倍

43．设每秒传送N个M进制的码元，则信息传输速率为_____。b/s。 答案：Nlog2M

二 简答题

1.画出模拟通信系统、数字通信系统的一般模型，并简要说明各部分的功能。

2为什么说与模拟通信系统相比，数字通信系统具有抗干扰能力强，噪声不积累的优点？ 答案：略

第二章 确知信号

一 填空选择题

1. 是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，按照是否具有周期重复性，确知信号可分为 和 。 答案：确知信号 周期信号 非周期信号

2.能量信号，其能量等于一个 ，但平均功率为 。 答案：有限正值 零

3.功率信号，其平均功率等于一个 ，但其能量为 。 A有限正值 B 零 C无穷大 答案： A C

4. 能量信号，其 等于一个有限正值，但 为零；功率信号，其 等于一个有限正值，但其 为无穷大。 A 能量 B平均功率 C 功率谱密度 D功率 答案： A B B A

5.周期性功率信号的频谱函数Cn是 ，只在 的整数倍上取值。能量信号的频谱密度是 。

A连续谱 B离散的 C 功率谱密度 D基频f0 答案：B A D

第三章 随机过程分析

一 填空选择题

1．平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 无关，二维分布只与 有关。 答案：时间，时间间隔

2．一个均值为零，方差为σ2窄带平稳高斯随机过程，其同相分量和正交分量

是 过程，均值为 ，方差为 。 答案：平稳高斯、0 σ2

3．白噪声在 上，随机变量之间不相关，在 上，随机变量之间均相关。

答案：同一时刻 不同时刻

4．高斯过程通过线性系统以后是 过程，平稳过程通过线性系统以后

是 过程。某平稳随机过程的期望为a，线性系统的传输函数为H（ω），则输出的随机过程的均值为 。 答案：高斯、平稳 aH（0）

5．功率谱密度为P（ω）的平稳随机过程的自相关函数R（ζ）为 （写出表达式即可）。 答案：

6. 平稳随机过程的两大特点是 、 。 答案：均值为常数，方差只与间隔有关。

7．窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”分别指的是什么含义？

8．平稳高斯白噪声的一维概率密度函数为 ，其相关函数为 。

9.高斯分布的概率密度函数f(x)=

??x?m?2?1exp??? 22?2????10.高斯分布的概率密度函数是f(x)=

?x2??x2?A2??Ax?x? B.2exp????I0?2? A. 2exp?2?2?????2??????2???x??x?m?2?1exp?? C.? 22?2????答案：C

11、高斯白噪声是指噪声的概率密度服从 分布，功率谱密度

服从 分布。

答案： 高斯分布 均匀分布

n0?(?) 212．功率谱密度为n02的高斯白噪声，它的取值服从 分布，自相关函数为 。当它通过中心频率fc远大于带通B的系统时，其平均功率为 。

n0?(?)答案： 高斯分布 2 n0B

13．考虑随机过程Z(t)?Xcos?0t?Ysin?0t，式中X,Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是?2。则Z（t）是 答案： 高斯的，均值为0，方差为?2，自相关函数RZ(?)??2cos?0?

二 本章课后习题

3-2方差为?2的正态随机变量，试求

2（1）E?z?t??,E?z?t??;

（2）z(t)的一维分布密度函数f?z?; (3) B?t1,t2?与R?t1,t2?。 3-2解：

E?z?t???E?x1cos?0t?x2sin?0t??0?cos?0t?E?x1??sin?0t?E?x2?2Ez2?t??E?x1cos?0t?x2sin?0t????（1）

22222因为E?x1??D?x1??E?x1??D?x1???，同理E?x2???。又因为x1和x2彼

2?cos2?0t?Ex12?2cos?0tsin?0t?E?x1,x2??sin2?0t?Ex2

?????此独立，则有E?x1,x2??E?x1??E?x2?，所以

Ez2?t??cos2?0t??2?sin2?0t??2??2

（2）因为z(t)是正态随机变量x1和x2经线性变换所得，所以z(t)也是正态随机过程。

??同时z(t)的方差

D?z?t???E?z?t???E?z?t???? 所以z(t)的以为分布密度函数

222?z2?1f?z??exp??2???2???2??

(3)

R?t1,t2??E?z?t1??z?t2???E??x1cos?0t1?x2sin?0t??x1cos?0t2?x2sin?0t2?????E?x??cos?tcos?t21012?Ex12cos?0t1cos?0t2?x1x2cos?0t1sin?0t2?x1x2sin?0t1cos?0t2?x2sin?0t1sin?0t2022?Ex2sin?0t1sin?0t2??????2cos?0?t1?t2?因为，E?z?t???0所以有

B?t1,t2??R?t1,t2??E?z?t1???E?z?t2???R?t1,t2?

3-3求乘积z?t??x?t?y?t?的自相关函数。已知x(t)与y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为Rx???,R???。 3-3．解 因为x?t?与y?t?统计独立，所以 Rz?t,t????E?x?t?y?t??x?t???y?t??????2cos?0?t1?t2??E?x?t?x?t?????E?y?t?y?t?????Rx????Ry???

且自相关函数Rm?t?为

?1??,?1???0?Rm?t???1??,0???1?0,其他??

3-4若随机过程z(t)?m(t)cos(?0t??),其中，m(t)是广义平稳随机过程，

?是服从均匀分布的随机变量，它与m?t?彼此统计独立。

（1） 证明z?t?是广义平稳的； （2） 绘出自相关函数Rz???的波形 （3） 求功率谱密度Pz???及功率S。

第四章 信道

一 填空选择题

1．调制信道分为 和 ，散射信道，短波电离层反射信道属于 信道。 答案：恒参 随参 随参

2．信号在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是 。 答案：多径效应 3.

随

参

信

道

传

输

媒

质

的

特

点

是 、 、 。

答案：传输衰耗随时间而变，传输时延随时间而变，多径传播。

4．信道容量的含义是 连续信道容量的计算公式是用 表示。根据Shannon公式，理想通信系统是指 的通信系统。

答案：单位时间内信道传输的最大的信息量，香农公式，传信率趋于C（信道容量）和差错率趋于0的通信系统 14．香农公式为______________________。

5．宽频带信号在短波电离层反射信道中传输时，可能遇到的主要衰

落类型是 。 答案：频率选择性衰落

6．在高斯信道中，当传输系统的信号噪声功率比下降时，为保持信道容量不变，可以采用 办法。 答案：增大信道带宽

7．电离层反射信道通信1000千米时，最大时延差为2ms,那么传输媒质的相关带宽为 Hz。 答案：500Hz

8.某电离层反射信道的最大时延差为2ms,为了避免频率选择性衰落，工程上认为该信道的带宽为 ，码元的宽度

为 ，在该信道上传输数字信号的码元速率不应超过 Bd。

答案：（1/5~1/3）Δf、Ts=（3~5）ζm、167

9、信号通过线性系统的不失真条件是|H（ω）|= ，?(?)= 。 答案： 常数 通过原点的直线

10、信号通过线性电路的不失真条件是_______________、___________________。

答案： |H（ω）|=常数 ?(?)=通过原点的直线

11.数字光纤传输系统属于

A.基带传输 B.频带传输 C.数字数据传输 D.无线传输 答案：B

12.可用于数字信号基带传输的信道为 A.电缆

B.光缆 C.卫星

D.微波

答案：A

13.已知电话信道的带宽为3.4kHz，接收端信噪比容量为 。 答案：3.4*103log21001

14.高斯信道当传输信号与噪声功率比下降时，为保持信道容量不变，可采

用 的办法，这是基于 理论。

答案：增加信道带宽 香农

二 本章课后习题

4-1 设一恒参信道的幅频特信和相频特性分别为

S=30dB时，信道N?H????K0? ????????td

其中，K0和td都是常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时候表示式，并讨论之。

4-2 设某恒参信号可用图所示的线性二段对网络来等效。试求他的传输函数H???，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真？

输入 输出

答案：

4-1．解 该恒参信道的传输函数为

?j?tdj????????H??H?e?Ke0

冲激响应为 h?t??K0??t?td?

输出信号为 y?t??s?t??h?t??K0s?t?td? 讨论：该恒参信道满足无失真条件，所以信号在传输过程中无畸变。

4-2解 该信道的传输函数为

H????R1j?c?R?j?RC1?j?RC 幅频特性为 相频特性为

H??????????2?RC

1??2R2C2

?arctg?RC

由于该信道的幅频特性H???不为常数，且相频特性????与?为非

线性关系，所以信号经信道传输会产生幅频畸变和相频畸变。

课后作业：已知每张静止图片含有6*105个像素，每个像素具有16个亮度电平，且所有这些亮度电平等概率出现，若要求每秒钟传输24幅静止图片。计算所要求的信道的最小带宽？（设信道输出S/N=30 dＢ）

(答案是5.78MHZ)

书上的习题： 设信源由两种符号组成“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/s，且这两种符号的出现概率相等。信道为对称信道，

其传输的符号错误概率为1/128， ? （1）试画出信道的模型 ? （2）并求此信道的容量 (答案是955Kb/s)

第五章 模拟调制系统

一 选择填空题

1． 在残留边带调制中，为了不失真地恢复信号，其传输函数H（ω）应该满足 。（填写公式或者文字表示） 答案：在载频处具有互补对称性。

2．在VSB调制系统中，为了不失真地恢复信号，其低通滤波器的传输函数H（ω）应满足 。 答案：在载频的处具有互补对称性

3．AM信号在非相干解调时，会产生 效应，为什么为产生该效应？

答案：门限，在小信噪比时，解调输出信号无法与噪声分开，有用信号淹没在噪声之中，这时候输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，这种现象称为门限效应。

4．当调频指数满足 时，称为窄带调频。 答案：远小于1。

5、在信噪比低到一定程度时，调频解调器会产生 ,输出

58．A律13折线压缩特性中最靠近零点的第1段线的斜率是 。

A．128 B．64 C．32 答案：D

59．下列编码方法中不属于波形编码的是 。 ．．．A．PCM B．ADPCM C．子带编码 D．DPCM 答案：C

60．以下4种传输码型中含有直流分量的传输码型是 。 A．双极性归零码 B．HDB3码 C．AMI码 D．CMI码 答案：D

61．样值为444?，它属于A律13折线的(l=8) 。 A．第4量化段 B．第5量化段 C．第6量化段 量化段 答案：C

62．数字信号的特点是 。

A．幅度取值是离散变化的 B．幅度取值是连续变化的 C．频率取值是离散变化的 D．频率取值是连续变化的 答案：A

63．异步复接在复接过程中需要进行 。

D．第7

D．16

A．码速调整 B．码速恢复 C．码速变换 D．码速变换和码速恢复 答案：A

64．同步复接在复接过程中需要进行 。 A．码速调整 B．码速恢复 C．码速变换 码速恢复 答案：C

65．非均匀量化的特点是 。 A．量化间隔不随信号幅度大小而改变 隔小

C．信号幅度小时，量化间隔大 答案：D

66.某数字通信系统符号速率为2400Bd，M=8时信息传输速率为 。

A.4800bit／s B.6400bit／s C.7200bit／s D.9600bit／s 答案：C

67.数字通信系统(传送话音信号)误码率应低于 。 A.10-5 B.10-6 C.10-7 D.10-8

D．信号幅度小时，量化间隔小

B．信号幅度大时，量化间

D．码速调整和

答案：B

68.解决均匀量化小信号的量化信噪比低的最好方法是 。 A.增加量化级数 B.增大信号功率 C.采用非均匀量化 D.降低量化级数 答案：C

69.在N不变的前提下，非均匀量化与均匀量化相比 。 A.小信号的量化信噪比提高 B.大信号的量化信噪比提高

C.大、小信号的量化信噪比均提高 D.大、小信号的量化信噪比均不变 答案：A

70.A律13折线编码器编码位数越大 。 A.量化误差越小，信道利用率越低 B.量化误差越大，信道利用率越低 答案：A

71.可用于数字信号基带传输的信道为 。

A.电缆信道 B.光缆信道 C.卫星信道 D.微波信道 答案：A

72.光纤数字传输系统属于 。

A.频带传输 B.基带传输 C.数字数据传输 D.无线传输 答案：A

二、简答题

73.数字通信的主要特点是哪些? 【参考答案】

抗干扰能力强、无噪声积累； 便于加密处理；

采用时分复用实现多路通信； 设备便于集成化、微型化； 便于构成IDN和ISDN； 占用信道频带宽。

74.简要回答均匀量化与非均匀量化的特点。 【参考答案】

均匀量化特点，在量化区内，大、小信号的量化间隔相同，

最大量化误差均为半个量化级，因而小信号时量化信噪比太小，不能满足要求。

非均匀量化特点：量化级大小随信号大小而变，信号幅度小

时量化级小，量化误差也小；信号幅度大时量化级大，量化误差也大，因此增大了小信号的量化信噪比。

75.为什么A律13折线压缩特性一般取A=87.6? 【参考答案】

因为A律13折线压缩特性1、2段的斜率均为16，正好与A=87.6时的 y=

补充几个简答题： 1. 请阐述13折线的由来； 2. 低通信号的抽样定理的内容 3. HDB3码的编码规则 4.

斜率相同，从而使整个13折线与A律压缩特性很接近。

第六~九章 课后复习题目

1.已知消息代码为10000 0000 010000 011，其对应的HDB3码为（ ）。 并画出其波形：

2.双极性基带信号,当满足( ) 条件时,其功率谱中无离散谱分量。

3．已知绝对码序列为00111010，其相对码序列为（ ）。

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