七年级数学第二学期期末考试试题

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七年级数学 七年级数学第二学期期末考试试题 说明：本试卷满分共120分；答题时间90分钟。

一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分）

1．下列各数中：3.14，0，22，?，0.16，?327，0.4，3?9

723.141441444?（每两个１之间依次增加一个4），无理数的个数有

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

（ ）

2．估算28?7的值在 A．7和8之间 B．6和7之间 C．3和4之间 D．2和3之间 3．点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为 （ ） A．(2,1) B．(-2,-1) C．(2, -1) D．(1,)-2

4．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车

载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 （ ） A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆 5．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有ｍ对，交于不同三点时，对顶角有ｎ对，则ｍ 与ｎ的关系是

A．ｍ＞ｎ

B．ｍ＝ｎ

C．ｍ＜ｎ

D．不能确定

（ ） （ ）

6．若点A（x，y）在坐标轴上，则

A．x=０ B．y=０ C．xy=０ D．x＋y=０ 7．不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为（ ）

8．轮船的顺航速度是akm/ｈ，逆航速度是bkm/ｈ，则木板在水中漂流的速度是 （ ）

A．a－ｂ

B．

a?b 2C．

a?b 2D．

a?b 29．用长度分别为1，2，3，4，5中的三条线段组成三角形，不同的方法种数有 （ ）

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A．5 B．4 C．3 D．2

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10．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC

沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°， 则∠BDF （ ）

A．55° C．70°

B．60°

D．不能确定

y C ?3)， 11．已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A(?4，B(0，?3)，C(?21)，，如将B点向右平移2个单

位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC 的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则

A 1 O 1 x B 第11题图 S1，S2的大小关系为 （ ）

A．S1?S2 C．S1?S2

B．S1?S2 D．不能确定

y12．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1）， B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中 不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） ．．

.AOA．（－3，1） B．（4，1）

第12题图

C．（－2，1） D．（2，－1） 二、填空题（每小题4分，共20分）

13．若（x－y－1）2＋|3x＋2y－1|=０，则点P（x，y）在第 象限．

14．若对任意实数x不等式ax?b都成立，那么a、b的取值范围为 , 15．已知x为整数，且满足－2?x?3，则x＝ ．

16．规律探索：连结图（1）中的三角形三边的中点得图（2），再连结图（2）中间的三角．．

形三边的中点得图（3），如此继续下去，那么在第ｎ个图形中共有 个三角

形．

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17．如图，点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n，则A,B间的距离是 ．（用含m,n的式子表示）

A B 三、解答题（共58分）

m 0 n x

ax?by?3,x?2,??18．（8分）已知关于x、y的方程组?的解是? ，求a?b的值.

?bx?ay?7?y?1

19．（8分）解不等式

x?1≤5?x，并把解集在数轴上表示出来． 3 ?4 ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 4 5

20．（10分）如图，在四边形ABCD中，连结对角线AC，如果∠BAD=∠BCD，∠B=∠

D，那么∠1与∠2有什么关系，为什么？

A12BCD?x?y??7?m21．（10分）已知方程组?的解满足x为非正数，ｙ为负数.

x?y?1?3m?（1）求ｍ的取值范围；

（2）化简：∣m－3∣－∣m＋2∣；

（3）在ｍ的取值范围内，当ｍ为何整数时，不等式2mx＋x＜2m＋1的解为x＞1。

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22．（12分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两

种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨.

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果

农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？

23．（10分）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道

?x?2y，二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为?，并写出求解

x?y?60?过程．

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参考答案

一、选择题 1－5：B C BCB 6－10：CDDCC 11-12：BA 二、填空题

13．4 14．a?0 b?0 15．-1,0,1 16．4n－3 17．n-m 三、解答题

18．解法一：由已知，得??2a?b?3,10两式相加，得：3a＋3b＝10 . ∴a＋b＝.

?a?2b?7.3a??,?2a?b?3,?10?3 ，∴

解法二：由已知，得?a?2b?7.解得?a?b?

?3?b?11.?3?19．解：x?1≤15?3x．4x≤16．x≤4．

?4 ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 4

解集表示正确．20．∠1=∠2，

A ∵∠BAD=∠BCD， ∠D=∠B

∴∠BAD+∠D=∠BCD+∠B 1 ∵（∠BAD+∠D）+（∠BCD+∠B）=360?，

2 ∴∠BAD+∠D=180?，

CB ∴AB∥CD

∴∠1=∠2.

21．（1） ?2?m?3；（2）1－2m；（3）m=－1

22．（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10－x）辆，依题意，得 ??15

D?4x?2(10?x)?30 解这个不等式组，得

?x?2(10?x)?13?x?5 ??x?7 ?5?x?7 ， ?x是整数，?x可取5、6、7，

既安排甲、乙两种货车有三种方案：①甲种货车5辆，乙种货车5辆；②甲种货车6

辆，乙种货车4辆；③甲种货车7辆，乙种货车3辆；

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（2）方案①需要运费2000×5+1300×5=16500（元），方案②需要运费2000×6+1300×4=17200（元），方案③需要运费2000×7+1300×3=17900（元）， ?该果农应选择① 运费最少，最少运费是16500元；

23．应用题：我家里有60棵树，其中杨树是柳树的2倍，求杨树和柳树各有多少棵？

解答过程：设杨树x棵，柳树y棵

?x?y?60 ①?x?40依题意：? 解得?

y?20x?2y ②??答：我家有杨树40棵，柳树20棵．

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（2）方案①需要运费2000×5+1300×5=16500（元），方案②需要运费2000×6+1300×4=17200（元），方案③需要运费2000×7+1300×3=17900（元）， ?该果农应选择① 运费最少，最少运费是16500元；

23．应用题：我家里有60棵树，其中杨树是柳树的2倍，求杨树和柳树各有多少棵？

解答过程：设杨树x棵，柳树y棵

?x?y?60 ①?x?40依题意：? 解得?

y?20x?2y ②??答：我家有杨树40棵，柳树20棵．

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