四年级奥数周周练 第15周 图形问题（学生版）

四年级奥数周周练

第15周图形问题

一、知识要点

解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：

1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决； 2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。

二、精讲精练

【例题1】人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？

【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。操场现在的面积是（90＋10）×（45＋5）＝5000平方米，操场原来的面积是90×45＝4050平方米。所以，现在的面积比原来增加5000－4050＝950平方米。

练习1：

1.有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？

2.一块长方形铁板，长18分米，宽13分米。如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

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3.一块长方形地，长是80米，宽是45米。如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？

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【例题2】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？

【思路导航】由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6＝9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3＝12米。所以，这个长方形原来的面积是12×9＝108平方米。

练习2：

1.一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？

2.一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？

3.一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米。求这个长方形原来的面积。

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【例题3】下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。

【思路导航】根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。而宽是4米，那么长是（16－4）÷2＝6米，占地面积是6×4＝24平方米。

练习3：

1.下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求养鸡场的占地面积。

2.用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？

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3.用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？

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