2017-最新苏科版初一数学第二学期期末试卷（含答案）

2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）

A．x?x2?x2 B．(xy)2?xy2 C．(x2)3?x6 D．x2?x2?x4 2．如果a?b，下列各式中正确的是（ ） A．ac2?bc2 B．

11ab? C．?3a??3b D．? ab443．不等式组 ??2x??4的解集在数轴上可以表示为（ ）

?3x?5?7

4．已知??x?2是二元一次方程2x?my?1的一个解，则m的值为（ ）

?y??1A．3 B．－5 C．－3 D．5 5．如图，不能判断l1∥l2的条件是（ ）

A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（ ） A．3 B．4 C．7 D．10 7．下列命题是真命题的是（ ） ．．．A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．若a2=b2，则a=b D．同角的余角相等

8．如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（ ）

A．SAS B．AAS C．HL D．ASA

（第5题图）

ADCBEF（第8题图）

?x?m?09．若关于x的不等式组?的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（ ）

3?2x?1? A．4?m?5 B．4?m?5 C．4?m?5 D．4?m?5

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10．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……， 依此类推，则S5的值为（ ）

A．

11 11 B． C． D． 891011二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）

11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm，0．0007mm用科学记数法表示为 mm． 12．分解因式：5x?10x= ． 13．若xn?4,yn?9，则(xy)n= ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．

15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB的长为____________米．

16．若多项式x2?(k?1)x?9是一个完全平方式，则k的值为 ．

17．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为= ．

（第15题图）

（第17题图）

32?x?2y?m?318．若二元一次方程组?的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，

x?y?2m?且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为____________．

三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算： （1）()

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12?1?(??2017)0?(?1)2017 （2）(?a)3?a2?(2a4)2?a3

20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解： （1）a?2a?a （2）x?1

21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组：?

22．（本题满分5分）

先化简，再求值: (x?3)2?(x?2)(x?2)?2x2，其中x??1．

23．（本题满分5分）已知3x?y?6．

（1）用含x的代数式表示y的形式为 ； （2）若?1?y?3，求x的取值范围．

24．（本题满分6分）如图，在△ABC和△DEF中，已知AB= DE，BE= CF，∠B=∠1， 求证：AC∥DF．

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324?x?3y?22x?1x?4?1? （2）求不等式的最大整数解． 32?2x?y?18ADBE1CF25．（本题满分7分）

规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果a?b，那么(a，b)=c． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，

c1）=_______． 4（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n 所以3x=4，即（3，4）=x， 所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

25．（本题满分7分）

9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．

无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～ 1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

住宿费 (2人一间的标准间) 每间每天x元 伙食费 每人每天100元 市内交通费 每人每天y元 旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票） 每人每天120元 假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用． （1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值； （2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?

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2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷答案

一、选择题：

1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题：

11．7?10?4 12．5x2(x?2) 13．36 15．20 16．7或-5 17．46° 三、解答题：

19．（1）原式＝2?1?(?1) （2分） ＝4 （4分） （2）原式＝?a5?4a8?a3 （2分） ＝3a5 （4分） 20．（1）原式＝a(a2?2a?1) （2分）

＝a(a?1)2 （4分） （2）原式＝(x2?1)(x2?1) （2分）

＝ (x2?1)(x?1)(x?1) （4分）

21．（1）??x?8?y?2（解对一个得2分，共4分）

（2）x?20（3分），x的最大整数解是19（4分） 22．化简得6x?5（2分），求值得?1（4分） 23．（1）y?3x?6（2分） （2）

53?x?3 （5分） 24． 证得：BC=EF （1分）

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14．六 18．2 证得：△ABC≌△DEF （3分）

证得：∠ACB=∠F （4分） 证得：AC∥DF （6分） 25．（1）3，0，-2（每空1分） （2）（具体情况具体给分，满分4分）

设（3，4）=x，（3，5）=y

则3?4，3=5

xy ∴3x?y?3x?3y?20

∴（3，20）=x+y

∴(3，4)+(3，5)=(3，20)

26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元 ??2?5x?100?5?4?20y?1920

?13668?3668?10x?2000?20y?1920?x?500解得：? （3分）

y?54?（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=4500

4500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a元

则4500+2000+1080+1920+10a≤14000， 解得a≤450，

答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）

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