爆炸公式汇总

一、物理爆炸能量

1、压缩气体与水蒸气容器爆破能量

当压力容器中介质为压缩气体，即以气态形式存在而发生物理爆炸时，其释放的爆破能量为：

pV0.1013E?[1?()k?1pk?1k]?103

式中，E为气体的爆破能量（kJ）， 为容器内气体的绝对压力（MPa），V为容器的容积（m3）， k为气体的绝热指数，即气体的定压比热与定容比热之比。 常用气体的绝热指数 气体 名称 K值 气体 名称 K值 空气 1.4 二氧 化碳 1.295 氮气 1.4 一氧 化氮 1.4 氧气 1.397 二氧 化氮 1.31 氢气 1.412 氨气 1.32 甲烷 1.316 氯气 1.35 乙烷 1.18 过热 蒸气 1.3 乙烯 1.22 丙烷 1.33 一氧 化碳 1.395 氢氰 酸 1.31 干饱和蒸汽 1.135 2、介质全部为液体时的爆破能量

当介质全部为液体时，鉴于通常用液体加压时所做的功，作为常温液体压力容器爆炸时释放的能量，爆破能量计算模型如下：

(p?1)2V?tEl?

2式中，El 为常温液体压力容器爆炸时释放的能量（kJ），p为液体的绝对压力（Pa），V为容器的体积（m3），βt 为液体在压力p和温度T下的压缩系数（Pa－1）。 3、液化气体与高温饱和水的爆破能量

液化气体和高温饱和水一般在容器内以气液两态存在，当容器破裂发生爆炸时，除了气体的急剧膨胀做功外，还有过热液体激烈的蒸发过程。在大多数情况下，这类容器内的饱和液体占有容器介质重量的绝大部分，它的爆破能量比饱和气体大得多，一般计算时考虑气体膨胀做的功。过热状态下液体在容器破裂时释放出的爆破能量可按下式计算：

E?[(H1?H2)?(S1?S2)T1]W

式中，E为过热状态液体的爆破能量（kJ），H1为爆炸前饱和液体的焓（kJ/kg），H2为在大气压力下饱和液体的焓（kJ/kg），S1为爆炸前饱和液体的熵（kJ/(kg?℃)），S2为在大气压力下饱和液体的熵（kJ/(kg?℃)），T1为介质在大气压力下的沸点（℃），W为饱和液体的质量（kg）。 爆炸冲击波及其伤害、破坏模型 2.1、超压准则

超压准则认为：爆炸波是否对目标造成伤害由爆炸波超压唯一决定，只有当爆炸波超压大于或等于某一临界值时，才会对目标造成一定的伤害。否则，爆炸波不会对目标造成伤害。研究表明，超压准则并不是对任何情况都适用。相反，它有严格的适用范围，即爆炸波正相持续时间必须满足如下条件： ωT>40

式中：ω为目标响应角频率(1/s)，T为爆炸波持续时间(s) 2.2、冲量准则

冲量准则认为，只有当作用于目标的爆炸波冲量达到某一临界值时，才会引起目标相应等级的伤害。由于该准则同时考虑了爆炸波超压、持续时间和波形，因此比超压准则更全面。

冲量准则的适用范围为：

ωT≤40 2.3、超压—冲量淮则（房屋破坏）

??ps??ps.cr???is?is.cr??C

式中Δps和Δps.cr：分别为爆炸波超压和砖木房屋破坏的临界超压(Pa)，is和is.cr：分别为爆炸波冲量和砖木房屋破坏的临界冲量(Pa·s)，C为常数，与房屋破坏等级有关(Pa2·s)

2.4、冲击波超压的计算

根据爆炸理论与试验，冲击波波阵面上的超压与产生冲击波的能量有关，同时也与距离爆炸中心的距离有关。冲击波的超压与爆炸中心距离的关系为：

?3q?? ?p?f??R???式中：ΔP为冲击波波阵面上的超压，MPa ；R 为距爆炸中心的距离，m；q为爆

炸时产生冲击波所消耗的能量，kgTNT。 2.5、冲击波超压的计算

TNT 在无限空气介质中爆炸时，空气冲击波峰值超压计算式为：

?3q??3q??3q?q???0.3572???0.00625???p?14.0717?5.5397??????R?R??R??R?

R0.05??0.33q3234?3q??3q?q?????p?6.1938?0.326?2.1324????R?R??R?R0.3??13q33223

?3q??3q?q????p?0.662?4.05?3.288??R??R?R???? R1??103q?3q??3q?q????p?0.67?3.01?4.31??R??R?R???? R10??70.93q32332.6、冲击波超压的计算

将物理爆炸能量换算成TNT当量q

因为1 kg TNT爆炸所放出的爆破能量为4 230 ～ 4 836 kJ / kg ，一般取1 kg TNT 爆炸所放出的平均爆破能量为4 500 kJ / kg，故其关系为：

q?E 45002.7、爆炸死亡概率计算方法

首先通过爆炸的事故后果模型得出计算位置处的冲击波超压数值，然后通过冲击波超压概率方程确定死亡概率

冲击波超压伤害概率方程通常使用Purdy等人的经典概率方程：

Y?2.47?1.43log?p

2.8、人员非均匀分布时的死亡人数计算方法

总死亡人数计算式：

N??Di?S?vi??ni?vi

i?1i?1nn式中：N为总的死亡人数；Di为第i个网格的人口密度；S为网格面积；vi为第i个网格的个人死亡率；n为网格的数目。ni第i个网格中的人数。

个人死亡率

1vi?2.50665?Y?5??e?u22du

3、水蒸汽锅炉爆炸后果计算 3.1、锅炉汽包爆炸能量计算

特别在临界和亚临界锅炉、大功率锅炉情况下

E?7400pV[1?(0.10130.1189)]?[(H1?H2)?(S1?S2)T1]W p气液共存压力容器爆炸后果计算

爆炸能量计算

pV0.1013E?[1?()k?1pk?1k]?103?[(H1?H2)?(S1?S2)T1]W

装压缩气体的压力容器爆炸后果计算

爆炸能量计算

pV0.1013E?[1?()k?1p装液体的压力容器爆炸后果计算

爆炸能量计算

k?1k]?103

(p?1)2V?tEl?

2爆源的一般特征

爆源的爆炸长度的定义

?E?3R0???P??

?0?1比例长度的定义

Rs?Rs R0比例超压的定义

?Ps??Ps P0比例冲量的定义

Is?IsC0 P0R0发生在理想气体中的点源爆炸，比例超压和比例冲量可以用下面的公式计算：

?Ps?1?0.1567Rs3?Ps?5atm?Ps??0.019?0.2690.1190.137??23RsRsRs

0.1atm??Ps?10atmIs?0.043Rs?Ps?2atm对于发生在空气中的点源爆炸，比例冲量可以用下面的公式计算

Is?0.0322 Rs可压缩爆炸性气体，半径为Re的球形爆源的爆炸情况

假设爆源能量E瞬间释放到源体积中，在能量释放过程中爆源体积不会发生膨胀，爆源能量E可写成：

4?PeRe3 E?3(k?1)由爆源的爆炸长度的定义，代入上式可得

?Re??R?0?3P0(k?1)?? ?4?Pe?3式中Pe为定容爆炸产生的气体压力，k为爆炸产生的气体混合物的定压比热与定容

火球直径、持续时间与药量之间一般具有如下的指数关系

D?aWbt?cWd

式中D为火球直径(m)，W为爆炸消耗的燃料质量(kg)，t为火球持续时间(s)，a、b、c、d为经验常数。 常见的爆炸火球模型

模型参数 模型作者 High Hasegawa Sato Rakaczky Roberts Moorhouse Pritxhard ILO 爆炸火球模型

D?3.86W0.320?3600?13D=aWb a 3.86 5.25 3.76 5.8 5.33 5.8 b 0.320 0.314 0.325 0.333 0.3 1/3 c 0.299 1.070 0.258 0.830 1.089 0.45 t=cWd d 0.320 0.258 0.349 0.316 0.327 1/3 ?13?59.0W0.320?13

t?0.299W0.320?3600?103?103?2.13?1011W0.320?103

式中D为火球直径(m)，t为火球持续时间(s)， θ为火球温度(K)，W为火球中消耗的燃料质量(kg)。 火球热辐射的传播

为了估计爆炸火球的伤害距离，必须知道火球热辐射的传播规律。在不考虑空气对热辐射吸收作用的情况下，Baker和Cox等人得到了下面的热辐射传播公式：

q?G?41FR21?2DQBW13?23?1 FR21?2D式中q为热通量(w/m2)，Q为热剂量(J/m2)，W为火球中消耗的燃料质量(kg)，θ为火球温度(K)，R为到火球中心的距离(m)，G为常量1.11X107，F为常量61.7，B为常量2.04×104，D为火球直径(m)。

代入火球直径表达式，可得

1323?0.320?BW??59W?Q?1????R?F12?13121323?0.320?BW??4.64W?Q?1?????13121??4.64W0.320?BW??Q?1?13?2?? ?如果己知目标伤害的临界热剂量Qcr，火球消耗燃料质量W和火球温度θ，利用上式就可以计算火球的伤害距离。 爆炸火球的伤害距离

在瞬间火灾条件下，伤害程度只取决于接受到的热剂量，其一度灼伤、 二度灼伤、死亡和引燃木材的临界热剂量分别为172kJ/m2、392kJ/m2、592kJ/m2和1030kJ/m2。

火球的伤害距离表达式简化为：

13?0.320?BW?R?4.64W?Q?1??

??12从式中可见，伤害距离与火球温度无关。

将常量B=2.04×104和一度灼伤、二度灼伤、死亡、引燃木材的临界热剂量172kJ/m2、392kJ/m2、592kJ/m2、1030kJ/m2代入火球伤害距离式，得：

一度灼伤:R?1.598W0.487二度灼伤:R?1.058W0.487死亡:R?0.861W0.487

引燃木材:R?0.653W0.487破片伤害效应

由于从爆炸中获得巨大的初始动能，爆炸产生的破片能够在空中飞行很远的距离，并能伤害飞行中遇到的目标。爆炸破片分成初始破片和次生破片两大类。

初始被片是装药壳体或储存容器破裂产生的破片 次生破片则是爆炸近场物体在爆炸波作用下产生的破片

储存容器破裂通常只产生1~2块大破片，而装有炸药的炮弹或容器爆炸则能产生很多小破片。尽管这些小破片形状不规则，但它们基本上是短粗状的，各个方向的几何尺寸具有相同的数量级，破片质量一般不超过1g，爆轰装药壳体的破片速度一般是储存容器破片速度的十倍以上，达到每秒几十米。

爆炸近场的各种物体，从建筑材料一直到地面上的树木、花草、庄稼和蔬菜，都可以成为次生破片。次生破片的飞行速度、飞行距离和穿透能力一般比初始破片小得多，但仍有可能对它遇到的目标造成伤害。

破片速度可以通过爆源能量来估计。有壳药柱爆炸产生的破片，初始动能一般是爆源能量的20%~60%。因此，破片初始速度可用下式计算：

?2E?V????

?W?式中V'是破片初始速度(m/s)，E是破片初始动能(J)，W是破片质量(kg)

Clancey假设各种尺寸的装药能将破片推进同样的距离，据此推导出TNT爆炸产生的壳体破片多数具有以下的初始速度：

薄壳体，2438m/s；中等厚度壳体，1829m/a；厚竞体，1219m/s。

尽管Clancey所作的假设不尽合理，因为大尺寸装药能将破片推进更远的距离，但他估计出的破片初始速度对爆炸破片的初步危险性分析很有帮助。

Clancey同时建议用下面的经验式估计破片的飞行距离

12?W13?V?X???ka??lnV

??式中：X代表飞行距离(m)，V代表破片飞行X米路程后的速度(m/s)，k是常数，超声速飞行时为0.002，亚声速飞行时为0.0014，a是阻力系数，与破片形状和飞行方向有关，破片越规则和对称，阻力系数越小。a的取值范围一般为：0.8~2.0。

破片穿透建筑材料的能力用下式来估计

d1?kWaV

式中：d1是破片穿透距离(m)，k、a和b是常数，取值与目标材料的性质密切相关，对混凝土材料，取值分别为：18×10-6、0.40和1.5；对泥砖材料，取值分别为：23×10-6、0.40和1.5：对中等强度钢材，取值分别为：6×10-5、0.33和1.0。

应用上式时应该注意两点：不规则形状的破片，其穿透能力只有计算值的一半；而坚锐的破片，其穿透能力比计算值更大。因此，在估计破片的穿透距离时，从安全的角度考虑， 上式计算出的穿透距离应再乘以1.5、2.0的安全系数。

破片穿透皮肤可能引起人的死亡。死亡可能性大小与破片质量与撞击速度有关。荷兰应用科学研究院的研究结果表明，它们之间存在如下关系：

Pr??29.15?2.10lnWV5.115式中：Pr为死亡几率单位

??W?0.1k

非穿透性破片的质量和速度如果足够大，同样可以造成人员伤亡。荷兰应用科学研

究院通过实验研究，推导的非穿透性破片撞击死亡几率单位方程为：

?WV2Pr??17.56?5.30ln??2?Pr??13.19?10.54ln?V?????0.1?W?4.5kgW?4.5kg

英国炸药储存与运输委员会认为，破片的撞击动能必须大于或等于80J，才能够将人撞击致死。该委员会还建议，如果落入地面的破片密度为每56m2一块破片，则在室外开阔地面，人被破片击中的概率为1%。 爆炸波对房屋的破坏

爆炸能不同程度地破坏周围的房屋和建筑设施，造成直接经济损失。房屋的破坏程度不但与爆源性质、爆源总能量、房屋离爆源距离有关，而且与房屋本身的结构有关

常见的房屋结构可以分为以下几类： 钢筋结构 混凝上结构 钢筋混凝土结构 砖石结构

为了得到爆炸波与房屋破坏之间的关系，确定炸药库房与周围房屋之间的安全距离，英国炸药储存与运输委员会对100次爆炸事故进行了系统的调查研究。被调查的爆炸事故涉及到的炸药有TNT、硝化甘油、硝化棉和铝未混合炸药，药量从136.1kg到2.4×106kg。1968年，Jarrett对英国炸药储存与运输委员会所做的这些工作进行了归纳和总结，提出了英式砖石结构房屋破坏程度与药量、距离间的如下关系式：

R?13KWTNT??3175??1???W???TNT???2????16

式中R为爆炸波作用下的房屋破坏半径(m)，K为常量，与房屋破坏程度有关。Jarrett将房屋的破坏程度分为A、B、Cb、Ca和D五级，其中A级破坏最严重，D级破坏最轻微。对K的取值分别为3.8、5.6、9.6、28和56。

房屋破坏等级分类

A类破坏是指房屋几乎被完全摧毁；

B类破坏是指房屋50%~75%的外部砖墙被摧毁，或不能继续安全使用，必须推倒； Cb类破坏是指屋顶部分或完全坍塌，或1~2个外墙部分被摧毁，或承重墙严重破

坏，需要修复；

Ca类破坏是指房屋隔板从接头上脱落，房屋结构至多受到轻微破坏；

D类破坏是指屋顶和盖瓦受到一定程度的破坏，10%以上的窗玻璃破裂，房屋经过修复可继续居住。

利用上式计算出的破坏距离应作如下理解：破坏距离以内的房屋全部遭受相应程度的破坏，而破坏距离以外的房屋无一遭受相应程度的破坏。或者说，破坏距离以内没有遭受相应程度破坏的房屋正好被破坏距离以外遭受相应程度破坏的房屋抵消。

在实际发生的爆炸事故中，房屋倒塌是人员伤亡的一个重要原因。但室内人员因房屋倒塌死亡的概率与房屋的倒塌程度和房屋倒塌的突然程度有密切关系。因为，如果房屋倒塌之前有警告，人们就可以根据危险的严重性和紧迫性，采取不同的应对措施，如跑到室外，或呆在室内比较安全的地方，从而降低伤亡的概率。

为了估计房屋倒塌的死亡人数，Withers和Lees对历史上的大量爆炸案例进行了分析，得到了爆源质量、室内人员密度与房屋倒塌致死人数间的关系：

N?a?R2?

式中：N为房屋倒塌致死人数（人），a为在室内的人，因房屋倒塌而死亡的概率（0.04），ρ为室内人员密度（人/m2），R为爆炸使英式砖石房屋破坏得不能居住的最大距离（m）。

应用上式时要注意两点： 爆炸必须发生在建筑密集地区。

爆炸必须是突然发生的，事前无警告，因而房屋倒塌时人们无法采取预防措施。 爆炸使英式砖石房屋破坏得不能居住的最大距离

R?1313.2WTNT??3175??1???W???TNT???2????16

凝聚相爆炸事故严重度预测方法

到目前为止，已经讨论了凝聚相爆炸事故的爆炸波伤害效应、火球伤害效应、破片伤害效应和房屋倒塌伤害效应，推导或介绍了各种伤害效应的作用范围，比较了它们的相对大小。下面将在此基础上提出凝聚相爆炸事故严重度预测方法。

基本假设

为了预测凝聚相爆炸事故的严重度，需要用到如下假设：

爆炸事故指凝聚相爆炸品在平整地面突然发生的无约束或弱约束爆炸事故，人们来不及采取任何躲避措施。

只考虑房屋倒塌对室内人员产生的伤害效应，不考虑对室外人员产生的伤害效应，也不考虑初始破片和热辐射产生的伤害效应。

死亡半径指爆炸波作用下头部撞击致死半径；重伤半径指50%耳鼓膜破裂半径；轻伤半径指1%耳鼓膜破裂半径。

财产损失半径指爆炸波作用下砖石房屋Cb级破坏半径。室内平均人员密度和室外平均人员密度分别为ρ1和ρ2(人/m2)，平均财产密度为ρ3（万元/m2），房屋占地百分比为f

预测凝聚相爆炸事故严重度时，只考虑事故造成的直接财产损失和人员伤亡折合财产损失，不考虑事故造成的间接财产损失。

预测凝聚相爆炸事故严重度的步骤如下： 输入模型参数

爆炸品质量W（kg）、爆热QE（J/kg）、室内人员密度ρ1（人/m2）、室外人员密度ρ2（人/m2）、财产密度ρ3（万元/m2）、房屋占地百分比f

将爆源质量W算成当量TNT质量WTNT(kg）。 计算爆炸波作用下头部撞击致死半径R1(m)。 计算爆炸波作用下耳鼓膜50％破裂半径R2(m)。 计算爆炸波作用下耳鼓膜1%破裂半径R3(m)。

R3?1.8R2

计算砖石房屋Cb级破坏半径R4(m)。 计算房屋破坏得不能居住半径R5(m)。 按下式计算死亡人数N1(人)：

2N1??R12f?1??R12?1?f??2??R5?R12af?1

??式中：a为室内人员因房屋倒塌死亡的概率（0.04）。上式右边第一项代表室内爆炸波直接致死人数，第二项代表室外爆炸波直接致死人数，第三项代表爆炸波作用下室内人员因房屋倒塌死亡人数。

当房屋破坏得不能居住半径R5（m）大于耳鼓膜50%破裂半径R2（m）时，按下式

计算重伤人数N2（人）：

222N2??R2?R12f?1?a??1??R2?R12?1?f??2??R52?R2bf?1??????R5?R2式中常量b是房屋倒塌中室内人员受重伤概率，建议b=0.04

上式右边第一项代表室内爆炸波直接致重伤人数，第二项代表室外爆炸波直接致重伤人数，第三项代表爆炸波作用下室内人员倒塌受重伤人数。

当房屋破坏得不能居住半径R5（m）小于耳鼓膜50%破裂半径R2（m）时，按下式计算重伤人数N2（人）：

?R52?R12N2??R?Rf??1?R2?R221?R5?R2?2221??22?1?f??2a????R?R121? ???上式右边第一项代表室内爆炸波直接致重伤人数，第二项代表室外爆炸波直接致重伤人数。

当耳鼓膜50%破裂半径R2（m）、耳鼓膜1%破裂半径R3（m）和房屋破坏得不能居住半径R5（m）依次增大时，按下式计算轻伤人数N3（人）：

22?1?f??2??R52?R32cf?1N3??R32?R2f?1?a?b??1??R32?R2??????R5?R3?R2

式中常量c是房屋倒塌中室内人员受轻伤概率，取c=0.08。右边第一项代表室内爆炸波直接致轻伤人数，第二项代表室外爆炸直接致轻伤人数，第三项代表爆炸波作用下室内人员因房屋倒塌受轻伤人数。

当耳鼓膜50%破裂半径R2（m）、房屋破坏得不能居住半径R5（m）和耳鼓膜1%破裂半径R3（m）依次增大时，按下式计算轻伤人数N3（人）：

?R52?R12?2??1??R32?R2???1?f??2N3??R?Rf?1?a?b22?R?R? 21??R3?R5?R2?2321???右边第一项代表室内爆炸波直接致轻伤人数，第二项代表室外爆炸直接致轻伤人数，第三项代表爆炸波作用下室内人员因房屋倒塌受轻伤人数。

当房屋破坏得不能居住半径R5（m）、耳鼓膜50%破裂半径R2（m）和耳鼓膜1%破裂半径R3（m）依次增大时，按下式计算轻伤人数N3（人）：

22?1?f??2N3??R32?R2f?1??R32?R2????R3?R2?R5

右边第一项代表室内爆炸波直接致轻伤人数，第二项代表室外爆炸直接致轻伤人数。

凝聚相爆炸事故造成的财产损失S1（万元）按下式计算：

2S1??R4?3

根据事故严重度假设，凝聚相爆炸事故S（万元）按下式计算：

2S??R4?3?(6000N1?3000N2?105N3)20/6000

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