2015名师一号计时双基练19

2015名师一号物理计时双基练

计时双基练19 功能关系 能量守恒定律

(限时：45分钟 满分：100分)

A级 双基达标

1．(多选题)(2013·四川资阳诊断)一人用力把质量为m的物体由静止竖直向上匀加速提升h，速度增加为v，则对此过程，下列说法正确的是( )

A．人对物体所做的功等于物体机械能的增量

1B．物体所受合外力所做的功为v2 2

C．人对物体所做的功为mgh

1D．人对物体所做的功为v2 2

解析 由功能原理可知，人对物体所做的功等于物体机械能的增

1量，为mgh＋v2，选项A正确，C、D错误；由动能定理可知，2

1v2，选项B正确． 2

答案 AB

2．(多选题)(2014·河南省南阳市一中月考)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用．若重力势能增加3 J，机械能增加0.5 J，电场力对小球做功1 J，则小球( )

A．重力做功为3 J

B．电势能增加1 J

C．克服空气阻力做功0.5 J

D．动能减少2.5 J

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解析 重力做功等于重力势能的减小量，重力势能增加3 J，即重力做功－3 J，故A错误．电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功1 J，即电势能减小1 J，故B错误．除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，电场力做功1 J，机械能增加0.5 J，所以克服空气阻力做功0.5 J，故C正确．合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个力做的总功为－2.5 J，所以动能减小2.5 J，故D正确．

答案

CD

3.

练图5－4－1

如练图5－4－1所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内)，正确的说法是

( )

A．系统受到外力作用，动能不断增大

B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

C．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大

D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小

解析 对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后减小，A项错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，B项正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开始反

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向加速运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减小，C项错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于F1、F2的大小，当返回第二次速度最大时，弹簧的弹力大小等于外力大小，当速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小，D项错误．

答案

B

4.

练图5－4－2

如练图5－4－2所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3 kg的物体被一个劲度系数为120 N/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m才停下来，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )

A．物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep＝7.8 J

B．物体的最大动能为7.8 J

C．当弹簧恢复原长时物体的速度最大

D．当物体速度最大时弹簧的压缩量为x＝0.05 m

解析 物体离开弹簧后的动能设为Ek，由功能关系可得：Ek＝μmgx1＝7.8 J，设弹簧开始的压缩量为x0，则弹簧开始的弹性势能Ep0＝μmg(x0＋x1)＝7.8 J＋μmgx0＞7.8 J，A项错误；当弹簧的弹力kx2＝μmg时，物体的速度最大，得x2＝0.05 m，D项正确，C项错误；物体在x2＝0.05 m到弹簧的压缩量x＝0的过程做减速运动，故最大动能一定大于7.8 J，故B错误．

答案 D

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名师一号 高考总复习 模块新课标

新课标版物理

5.

练图5－4－3

(多选题)元宵节焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如练图5－4－3所示为焰火燃放时的精彩瞬间．假如燃放时长度为1 m的炮筒竖直放置，每个礼花弹约为1 kg(燃放前后看做质量不变)，当地重力加速度为10 m/s2，爆炸后的高压气体对礼花弹做功900 J，离开炮筒口时的动能为800 J，礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是( )

A．重力势能增加800 J

B．克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功90 J

C．克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功无法计算

D．机械能增加810 J

解析 礼花弹在炮筒内运动的过程中，克服重力做功mgh＝10 J，则重力势能增加量ΔEp＝10 J，根据动能定理ΔEk＝W－W阻－WG可知W阻＝W－ΔEk－WG＝900 J－800 J－10 J＝90 J，机械能的增加量ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝800 J＋10 J＝810 J，所以B、D项正确．

答案 BD

6.

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练图5－4－4

一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( ) 1A. 8

1C. 21B.mgR 43D.mgR 4

v2

解析 设铁块在圆轨道底部的速度为v，则1.5mg－mg＝mR，

123由能量守恒有：mgR－ΔE＝mv，所以ΔE＝mgR，正确答案为D. 24

答案 D

7．如练图5－4－5所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.

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练图5－4－5

(1)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；

(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

解析 (1)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒：

12Ep＝mv① 2

设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a.

由牛顿第二定律：μmg＝ma②

由运动学公式v2－v20＝2aL③

1联立①②③得Ep＝mv2＋μmgL. 20

(2)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移 x＝v0t④

v0＝v－at⑤

滑块相对传送带滑动的位移Δx＝L－x⑥

相对滑动产生的热量Q＝μmg·Δx⑦

联立②③④⑤⑥⑦得：

Q＝μmgL＋mv0v0＋2μgL－v0)．

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12答案 (1)mv0＋μmgL 2

(2)μmgL＋mv0(v0＋2μgL－v0)

B级 能力提升

1.

练图5－4－6

一质量为1 kg的小球从空中下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，此过程的v－t图象如练图5－4－6所示．若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则由图可知( )

A．小球从高度为1 m处开始下落

B．小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5 J

C．小球能弹起的最大高度为0.45 m

D．整个过程中，小球克服重力做的功为8 J

解析 小球从高度为1.25 m处开始下落，A项错误；小球在碰撞过程中损失的机械能为8 J，B项错误；小球能弹起的最大高度为0.45 m，C项正确；小球克服重力做的功为4.5 J，D项错误．

答案 C

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2.

练图5－4－7

(多选题)(2013·沈阳二中测试)如练图5－4－7所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是( )

A．B物体的机械能一直减小

B．B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和

C．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量

D．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量

解析 把AB和弹簧看作一个系统，系统机械能守恒，在B下落直至B获得最大速度过程中，A的动能增大，弹簧弹性势能增大，所以B物体的机械能一直减小，选项A正确；由动能定理，B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和，选项B正确；B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量与A动能增加量之和，选项C错误；对A和弹簧组成的系统，由功能关系，细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，选

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项D正确．

答案

ABD

练图5－4－8

3．(多选题)(2013·山东卷)如练图5－4－8所示，锲形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )

A．两滑块组成系统的机械能守恒

B．重力对M做的功等于M动能的增加

C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 解析

练答图5－4－1

两滑块组成的系统，在运动过程中要受到粗糙斜面摩擦力的作用，故系统的机械能不守恒，A错；M受重力、摩擦力，绳的拉力

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和斜面的支持力四个力的作用，其合力的功才等于M动能的增加，B错，m受重力、绳的拉力、斜面的支持力三个力的作用，故绳的拉力对m做的功等于m机械能的增加，C正确；以M、m整体为研究对象，系统损失的机械能等于M克服摩擦力做的功，故D正确．

答案 CD

4．(多选题)(2014·四川省成都七中测试)如练图5－4－9所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块(m2>m1)压缩弹簧到相同位置，然后由静止释放，下列对两滑块说法正确的是(

)

练图5－4－9

A．两滑块到达B点的速度相同

B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同

C．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同

D．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同

12解析 滑块被弹簧弹开获得的动能Ek＝v＝Ep，可判断A错2

误；沿斜面BC向上的最大高度为h，由动能定理得Ep－mgh－

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Eμmghcotθ＝0，整理得h＝，两物体质量不同，上升的mg(1＋μcotθ)

高度不同，B错误；克服重力做功mgh＝EC正确；机械能1＋μcotθ

μEcotθ损失等于克服摩擦力的功ΔE＝μmghcotθ＝D正确． 1＋μcotθ

答案 CD

5．(2014·上海市宝山区月考)如练图5－4－10所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D点与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现在一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：

练图5－4－10

(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小；

(2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；

(3)若斜面已经满足(2)中的要求，小物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．

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解析 (1)小物体从E到C，由机械能守恒定律得

12mg(h＋R)＝vC ① 2

v2C在C点，由牛顿第二定律得：FN－mg＝mR②

联立①②解得FN＝12.4 N.

(2)从E→D→C→B→A过程，由动能定理得

WG－W阻＝0 ③

WG＝mg[(h＋Rcos37°)－LABsin37°] ④

W阻＝μmgcos37°LAB ⑤

联立③④⑤解得LAB＝2.4 m.

(3)因为mgsin37°>μmgcos37°(或μ<tan37°)，

所以，小物体不会停在斜面上，小物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动．

从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量，

Q＝ΔE ⑥

ΔE＝mg(h＋Rcos37°) ⑦

联立⑥⑦解得Q＝4.8 J.

答案 (1)12.4 N (2)2.4 m (3)4.8 J

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