渗流力学-习题集

程林松 渗流力学习题集

第一章 油气渗流基本定律和渗流数学模型

一、基本概念

1、何谓多孔介质？在油气层中，分哪几类？

2、什么叫渗流、渗流力学、油气层渗流研究对象是什么？ 3、现阶段油气渗流力学的研究特征是什么？ 4、什么叫含油边缘和计算含油边缘？

5、何为开敞式和封闭式油藏？区别是什么？

6、什么叫折算压力？怎样求地层中某一点折算压力？ 7、什么叫地层压力系数和压力梯度曲线？

8、常见的驱油能量有哪些？有哪些最基本驱动方式？

9、何为渗流速度？为什么要引入它？它与流体质点的真实速度的区别何在？ 10、什么叫线性渗流定律、其物理意义是什么？怎样确定其适用范围？ 11、岩石渗透率的物理意义和单位是什么？各种单位制之间有什么联系？ 12、何谓非线性渗流的指数式？其物理意义是什么？

13、何谓非线性渗流的二项式？其物理意义是什么？它与指数式有何区别和联系？ 14、什么叫流压和静压？

15、什么叫渗流数学模型？其一般构成是什么？

16、建立渗流微分方程应从哪几个方面考虑？分几个步骤进行？

17、简述分别用积分法和微分法推导单相流体稳定渗流微分方程的步骤？ 18、分别写出液体、气体和岩石的状态方程。

二、计算题

1、有一未打开油层，如图：其中PA=18MPa,h=10m,原油重度?=0.8，求PB=？

A B h 2、四口油井的测压资料如下表，已知原油比重0.8，油水界面的海拔为-950m，试分析在哪个井区范围内形成了低压区。 井号 油层中部实测地层静压（MPa） 油层中部海拔（m） 1 2 3 4 9.00 8.85 8.80 8.90 -940 -870 -850 -880 3、某油田一口位于含油区的探井，实测地层中部的原始地层压力为9.0MPa，油层中部海拔为-1000m，位于含水区的一口探井实测地层中部原始地层压力为11.7MPa，油层中部海拔-1300m，已知原油比重为0.85，地层水比重为1.0，求该油田油水界面的海拔深度。

4、已知一油藏中的两点，如图，h=10m,PA=9.35MPa, PB=9.5MPa,原油重率?=0.85，问油的运移方向如何？

1

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Ah=10mB 5、已知一个边长为5cm正方形截面岩心，长100cm，倾斜放置，如图所示，入口端（上部）压力P1=0.2MPa，出口端（下部）压力P2=0.1MPa，h=50cm，液体重率0.85，渗流段长度L=100cm，液体粘度μ=2mPa.s，岩石渗透率K=1?m2，求流量Q为多少？

6、在上题基础上如果将h改为0，其结果又将如何？通过计算说明什么？（其它条件不变） 7、某实验室测定园柱形岩芯渗透率，岩芯半径为1cm，长度5cm，在岩芯两端建立压差，使粘度为1mPa.s的液体通过岩芯，在二分钟内测量出通过的液量为15cm3，从水银压力计上知道两端的压差为157mmHg，试计算岩芯的渗透率。

8、已知地层的渗透率K=4?m2，液体粘度μ=4mPa.s，地层孔隙度φ=0.2，液体重度

?=850Kg/m3，井产量Q=50m3/d，地层厚度h=10m，井半径RwL h =10cm，射孔井段每m射10孔，孔径

=10cm，地层

为10mm，试确定井壁处是否服从达西定律？

9、设有一裸眼完成井，打开油层厚度为10m，地下日产油量100m3，井半径Rw渗透率K=1?m2，孔隙度φ=0.2，流体粘度μ=4mPa.s，液体为单向流动，试问此时液体由地层流至井底是否服从达西定律。

10、设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量Q=100m3/d,孔隙度φ=0.25，h=10m,求r=10m、100m、1000m、10000m时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么？

11、分别用积分法和微分法推导渗流连续性方程（质量守恒）：

?（??）?t+div(?v)=0

?

第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流理论

一、概念题

1、何为单相流和多相流、稳定流和不稳定流、其区别和联系是什么？

2、何为单向流、平面径向流、球形径向流？其基本特征是什么？以一直线排液道中有一直线井排为例，说明渗流形态可用这三种形态进行简化组合。

BA123A'B' 3、单向流、平面径向流和球形径向流的能量耗损特征是什么？

2

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4、何为渗透率、流动系数、地层系数、流度、产油指数？

5、什么叫稳定试井？稳定试井的步骤是什么？在油田开发中有何作用？

6、何为等压线、流线和渗流场图？画出单向流、平面径向流、球形径向流渗流场图？ 7、对于平面径向流:P?Pe?Pe?Pw2lnReRw，此式怎样得来，对于单向流和球形径向流是否适

用？为什么？

8、如何分析油井稳定试井下图示的三种油井指示曲线？

QP

9、何谓完善井？何谓不完善井？不完善井又分哪几类？

10、什么叫不完善井的折算半径？如何确定不完善井的折算半径值？ 11、何谓质点移动规律？研究它有何意义？

12、附加阻力系数引入有何意义？怎样由折算半径求解附加阻力？

13、分别写出单相不可压缩流体单向流、平面径向流、球形径向流的地质模型和数学模型及具体含义。

14、分别写出单向流、平面径向流、球形径向流的渗流阻力公式和油井产量公式。 15、根据平面径向流的产量公式分析，提高油井产量的具体措施有哪些？

二、计算题

1、已知K=1μm2，μ=2mPa.s,压差为1.5MPa,Re=10Km,Rw=0.1m,R1=10Km,R2=1m,φ=0.2,求液体质点从R2移动到R1需用多长时间？（平面径向流条件下）

2、有一块长方形岩芯长50cm,截面积20cm2，流量为1.0cm3/s，K=1.5μm2，μ=1.5mPa.s，求当L=10，20，30，40，50cm时的两端压差△P，并连接起来，能看出什么问题？

3、已知液体服从达西定律并成平面径向流入井底，Re=10Km，Rw=10cm，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值？

4、地层渗透率随与井距离r成线性规律变化，在井底r=R地层平面径向流产量相比较。（同等情况）

kkwaw处，K=Kw，在供给边缘r=Re处，K=Ke，计算流液服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与各处渗透率为Kw的均质

keRwReR

5、平面径向流，当地层渗透率分成两个环状区时，分别求：（1）产量及压力分布表达式；（2）和全地层渗透率均为K2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化状况。（设两者压差相同

3

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），分别对K2?K1、K2?K1两种情况讨论。

RwR1K1K2Re

6 、根据水压驱动地层试井确定地层渗透率。已知液体粘度μ=3mPa.s，地层厚度h=8m，井的折算半径Rwr=10?4m，地层假想供给半径Re=200m，试井结果见表： △P（MPa） Q（m3/d） 20 40 60 1.11 3.30 6.56 7、设利用模型实验求得不完善井的产量只相当于完善井产量的80%，计算附加阻力系数及折算半径Rwr，已知Re=1000m，Rw=10cm，其他条件相同。

8、在重力水压驱动方式下，某井供油半径250m，井半径为10cm，外缘压力为9.0MPa，井底流压为7.0MPa，原始饱和压力为3.4MPa，求：

（1）计算供给边缘到井底的压力分布数据（取r=1.5、10、25、50、100、150m），绘出压力分布曲线。

（2）如果油层渗透率K=0.5μm2，地下原油粘度?0=8mPa.s，求从供给边缘到井底的渗流速度分布（取r=1.5、10、25、50、100、150m），绘成曲线。

（3）计算平均地层压力。

（4）已知地面原油比重?0=0.9,φ=0.2,h=10m,Bo=1.1,求Q（T/d）。

（5）距井100m处的原油流到井底需要多长时间。

9、从渗流数学模型出发，推导单向流、平面径向流和球形径向流的产量和压力分布公式，并定量分析其渗流特点。

4

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第三章 多井干扰理论

一、概念题

1、何谓井间干扰？井间干扰的物理实质是什么？井间干扰遵循什么规律？ 2、迭加原理的内容是什么？

3、势和压力是什么关系？平面点源、点汇势表达式是什么？ 4、什么叫势函数、流函数？

5、何谓汇源反映法？用它能解决哪些方面的问题？ 6、何谓汇点反映法？它主要用于解决哪类问题？

7、什么叫等值渗流阻力法？采用等值渗流阻力法解决问题时，一般可分为几步进行？

8、试证明势函数和流函数均满足拉普拉斯方程：

???x22????y22?0 ???x22????y22?0

9、多源多汇时渗流速度应如何计算？

10、何为模拟方法？两个物理现象相似必须具备几个什么条件？为什么油层渗流可以用电流流动来模拟？

11、为什么等产量两汇进行生产时，其采收率不高？（在同一个油层中）

12、无限大地层中存在一源一汇和等产量两汇，它们各自的渗流速度的分布特征如何？ 13、等值渗流阻力法中的内外阻如何定义？表达式如何？ 14、一源一汇和两汇流场图中X、Y轴各有什么特点？ 15、写出一源一汇和两汇的产量公式。 16、怎样理解“舌进”现象？

17、什么叫“平衡点”，并写出它和两井产量和距离的关系表达式？

二、计算题

1、直角供给边缘中线有一口生产井A，如图所示，供给边缘上压力为Pe=12MPa，求井A的井底压力，油井半径Rw=10cm,地层厚度h=5m,渗透率K=0.8?m2,油井产量Q=80m3/d,地层原油粘度μ=2.5mPa.s,d=200m。

dAd

2、确定相邻两不渗透边界成90°时生产井的井底压力PW=？，已知从井到不渗透边界距离为d=100m,供给边界半径为R=5Km,井半径R=10cm，供给边界上压力P=8.0MPa,地层渗透率

2K=0.8?m，地层厚度h=10m，液体粘度μ=4mPa.s,油井产量100m3/d。

ewedAd

3、无限大地层中有两口生产井，相距100m，已知井产量qA?2qB,qB为B井的产量，试问平衡点于何处？如果将两口生产井改为注水井情况又如何？如果qA?qB呢？通过计算能说明什么问题？

5

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4、直线供给边缘一侧有二口生产井，如图示，供给边缘上压力Pe=10MPa，生产井井底压力均为Pw=9MPa，油井半径均为RW=0.1m，地层厚度h=5m，渗透率K=1?m2，粘度μ=4mPa.s，地下原油比重0.9，试求各井日产量。

400米500米400米

5、某井距直线供给边缘的距离为250m，求该井的产量（地下值），已知：地层厚度8m，渗透率0.3?m2，地层原油粘度9mPa.s，生产压差为2MPa，井半径为10cm，如果供给边缘是Re=250m的圆时，井的产量又为多少？比直线供给边缘的情况有百分之几的差异？

6、直线供给边缘一侧有两口生产井如图所示，供给边缘上的压力P=10MPa，油井半径为

e10cm，地层厚度为5m，渗透率为1?m2，地下原油比重为0.9，问当两口井各以50t/d产量生产时，油井井底压力各为多少？

Pe400米1600米2

7、带状油藏有三排生产井，一排注水井，已知各排井井距为500m，井的折算半径为10cm，注水井排到第一生产井排距离L1=1100m，生产井排间的距离为L2=L=600m，油层厚度16m，渗

3透率0.5?m2，地下原油粘度9mPa.s，注水井井底压力Ps =19.5MPa，各排生产井保持同样的井底压力为7.5MPa，各排井数均为16口，原油体积系数1.12，地面原油重度0.85t/m3，求各排井的产量和各排上单井的平均产量？

L3L2L1

8、各井参数如上题，如果各排井单井产量均保持50t/d，则各排井的井底压力分别为多少？ 9、带状油藏两排注水井夹三排生产井，如图所示，已知各井井距为500m，油井半径10cm，

2L1=L4=1100m，L2=L=600m，各排井数为20口，油层厚度为20m，渗透率0.5?m，地下原油

3粘度9mPa.s，注水井井底压力为19.5MPa，油井井底压力为7.5MPa，原油体积系数1.2，地面原油比重0.85，求各排井产量及各排上单井平均产量。

6

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L4L3L2L1

第四章 多相渗流理论

一、概念题

1 什么是活塞式水驱油？什么是非活塞式水驱油？活塞式水驱油和非活塞式水驱油有什么区别？

2、影响水驱油效率的因素有哪些，主要因素是什么？（油水两相渗流区形成原因是什么？）

3、写出油水两相渗流的连续性方程和运动方程。

4、写出分流方程（考虑重力和毛管力；不考虑重力和毛管力） 5、如何根据前缘移动方程来画出某时刻饱和度分布曲线？

6、什么是前缘含水饱和度值？它的大小与非活塞性有什么关系？ 7、计算两相区中含水饱和度的步骤是什么？

8、已知fw?Sw曲线，如何求前缘含水饱和度Swf和两相区平均含水饱和度？ 9、什么是溶解气驱，其能量来自哪几个方面？ 10、混气液体中气体有哪几种存在方式？ 11、解释溶解气驱油气比变化的原因？ 12、从油气比定义出发推导油气比公式？

13、写出H函数的数学表达式，并说明其物理意义？ 14、油井见水和油井被水淹是什么意思？ 15、油气两相渗流的基本特征是什么？

16、何谓油气比？溶解油气比？生产油气比？

17、在油气稳定渗流时，平面径向流井产量即压力分布计算方法的基本步骤是哪些？ 18、用稳定状态依序替换法求解油气两相不稳定渗流的步骤是什么？

二、计算题

1、在某砂岩上渗透率数据如表，它们是含水饱和度的函数： Sw Kro Krw 0 10 20 30 0.94 1.0 0 1.0 0 1.0 1.0 0 0 0.94 0.04 0.11 0.20 0.30 0.36 0.44 0.68 1.0 40 0.80 0.44 0.16 0.045 0 0 0 0 50 60 70 75 80 90 100 （1）在直角坐标纸上，绘出对油及对水的相对渗透率随含水饱和度的变化图。 （2）确定残余油饱和度及束缚水饱和度的数值。

（3）若?o=3.4mPa.s，?w=0.68mPa.s，当两相区中含水饱和度为50%时，含水率为若干？

（4）上述情况下若油的体积系数Bo=1.5,水的体积系数Bw=1.05，则地面产水率及产油率为若干？

（5）用图解法作出fw?Sw关系曲线。

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Lef油区xohb两相区

（6）由图确定两相区前缘含水饱和度及两相区中平均饱和度。 （7）用图解法作fw ?'?fw?sw与Sw的关系曲线。

' （8）确定在前缘含水饱和度情况下的fw值。

（9）如图已知h=10m，宽B=420m，φ=0.25，沿走向均匀布置三口井，若每口井产量均为30m/天，原油体积系数B0=1.5，求经60天、120天及240天后，两相区内任一饱和度推进的距离，并绘成曲线。

（10）设Le-x0=1公里，确定无水采油期及无水采油量。

2、已知一带状油藏，如图A所示，水驱油时，考虑为非活塞式推进，已知油层宽度B=440m，

3

油层厚度h=10m，孔隙度φ=0.25，束缚水饱和度Sw=0.2，排液道产量均为100m/d，两相区中含

3

水饱和度Sw与含水率fw、与含水率的导数fw的关系如图B所示，试求：

（1）经过60天、120天、240天后两相区任一恒定饱和度推进距离并绘制曲线。 （2）两相区前缘x?xf处的含水饱和度Swf=? （3)两相区平均含水饱和度Swp=？

（4）无水采油量是多少？无水采油期和无水采收率多少？

（5）当排液道含水饱和度为0.7时，累计注入量是多少？此时两相区平均含水饱和度Swp=?

1'排液道Pe水水+油油Pwfw0.90.80.70.6fs Xo=0.1kmxoxfxe(8题图）

fw’

0.50.40.30.2Xe=2.0kmfs’

0.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9Sw1

3、已知：油层宽度b=500m，油层厚度h=8m，孔隙度φ=0.25，原油体积系数B0=1.2，油水

''粘度比?0/?w?2，如图：Ko～Sw,Kw～Sw曲线已知，求经过80天、160天、320天后任一

恒定饱和度推进的距离，并绘成曲线，在油区布置4口井，每口井产量Q=40m/d（地面），若

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xe?xo=1.5Km，求无水采油期及无水采油量。

xexxohb两相区

10.90.80.70.6fwKo’ Kw’ 0.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9Sw1

第五章 弹性液体在弹性多孔介质中渗流

一、概念题

1、压力分别在刚体和弹性体中的传递过程是怎样的？弹性驱动时渗流的基本特征是什么？ 2、何谓压力波？并用图示分析下述各种情况的压力波的传播规律。

（1）圆形地层中心一口井定压边界以定产量投产的弹性驱动；

（2）圆形地层中心一口井定压边界以定井底压力投产的弹性驱动； （3）圆形地层中心一口井在封闭边界以定产量投产的弹性驱动；

（4）圆形地层中心一口井在封闭边界以定井底压力投产的弹性驱动；

3、什么叫综合压力系数和导压系数？它们的物理意义分别是什么？与哪些因数有关？ 4、什么叫“拟稳定流期”？它具有怎样的特点？

5、弹性驱动第一期的生产特征是什么？何谓弹性驱动第二期？

6、弹性液体不稳定渗流的微分方程是什么？指出式中各项的物理意义，并与单相不可压缩液体的渗流微分方程进行比较。

7、弹性第一期计算公式压力下降：P?P?eQ?4?Khln2.25?tr2，此式是在什么样的假设条件

下得到的近似解。（根据幂积分函数表达式说明）如果考虑表皮系数S，那此式又将如何更改？

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8、弹性渗流的能量来自哪几个方面？

9、弹性驱动和其它驱动类型有什么关系？ 10、推导出弹性不稳定渗流的连续性方程？ 11、写出弹性不稳定渗流的状态方程？ 12、如何根据压力恢复曲线求油层系数？

二、计算题

1、设无穷大地层中存在一口生产井,以Q=628cm3/s投产,地层参数原油粘度μ=4mPa.s,地层渗透率K=0.6?m2,油层厚度h=10m,导压系数η=104cm2/s,问：当t=100d，R=100、300、500、800、1000、1394、1500m处的△P，并汇成曲线。 R（m） 100 300 500 800 △P(MPa) 1000 1394.274 1500 2、直线供给边缘附近有两口井A、B，其中供给边缘上的压力为20MPa，A井产量100m3/d，B井产量50m3/d，d=100m,地层厚度h=10m，原油粘度μ=4mPa.s，渗透率K=0.5?m2,导压系数η

5

=10cm2/s，井半径R=10cm，求生产500天后的A井及B井井底压力？生产1000天后的A井及B井井

w底压力变化又如何？

dAd2dB

3、根据压力降落数据求地层参数K，已知Q=80m3/d，地层厚度h=10m,原油粘度μ=3mPa.s，导压系数η=104cm2/s，井底半径r=10cm,压降参数如下表。

wT（天） △P（MPa ） 1 1.15 2 1.175 3 1.20 4 1.21 5 1.22 6 1.225 7 1.238 10 1.25 4、直线断层附近有两口生产井，其产量QA=QB=100m3/d,其B井压降数据测得如下表，求地层渗透率K=？已知原油粘度μ=4mPa.s,导压系数η=10cm2/s,压降数据见下表，井底半径Rw=10cm.

5

dAdBt(小时) △P（MPa） 1 0.79 2 (11题图）

3 4 1.04 5 1.09 10 1.21 0.92 1.0 5、根据井压力恢复实验确定地层渗透率,已知井停产前产量Q=40m3/d,液体粘度μ=4mPa.s, 10

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