电路习题册

电路习题

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1-1 根据图示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少？

图题1-1

1-2 各元件的条件如图所示。

图题1-2

(1)若元件A吸收功率为10 W，求Ia； (2)若元件B产生功率为(－10 W)，求Ub； (3)若元件C吸收功率为(－10 W)，求Ic；(4)求元件D吸收的功率。 1-3 电路如图所示，求各电路中所标出的未知量u、i、R或p的值。

图题1-3

1-13 图示各电路中的电源对外部是提供功率还是吸收功率?其功率为多少?

图题1-13

1-15 求图示各电路中电压源流过的电流和它发出的功率。

图题1-15

1-18 (1)求图题1-18(a)电路中受控电压源的端电压和它的功率； (2)求图题1-18(b)电路中受控电流源的电流和它的功率；

(3)试问(1)、(2)中的受控源是否可以用电阻或独立电源来替代?若能，所替代元件的参

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数值为多少?并说明如何联接。

图题1-18

1-22 求图示各电路中的Uab，设端口a、b均为开路。

图题1-22

1-24 电路如图示，求m、n两点间的电压Umn。

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图题1-24

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2-1 求各电路的等效电阻Rab。

图题2-1

2-4 有一滑线电阻器作分压器使用[见图(a)]，其电阻R为500 Ω，额定电流为1.8 A。若已知外加电压u＝500 V，R1＝100 Ω。求：

(1)输出电压u2；

(2)用内阻为800 Ω的电压表去测量输出电压，如图(b)所示，问电压表的读数为多大? (3)若误将内阻为0.5 Ω，量程为2 A的电流表看成是电压表去测量输出电压，如图(c)所示，将发生什么后果?

图题2-4

2-8 利用电源等效变换化简各二端网络。

图题2-8

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??200? 4-20 图示电路。已知R1?1?,R2?1?,XL??XC?3?，电源电压UABV。

?及电路的有功功率和功率因数？ (1)求I?、UAB(2)当电源改为20 V直流电源时，I和UAB为何值？

(3)当有一内阻为0.5Ω的电流表跨接在A、B两端时，求通过电流表的电流（电源电压仍为20 0°V）。

4-28 图示电路中，已知R1=1 kΩ，R2=10 kΩ，L=10 mH,C=0.1 μF，

图题4-20

??99,uS(t)?2cos?tV,??104rad/s,试确定a、

?和Zi。 b端的戴维南等效电路的UOC

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图题4-28

*4-36 某有源网络如图4-36所示，接有阻抗Z支路，当Z=0时，测得支路B中电流

?；当Z=∞时，测得B支路中I?=I?，设对于支路Z端口的入端阻抗为ZA。试证：当Z为IS0??I?I0S??为任意值时，有I?IS?Z。

Z?ZA

图题4-36 图题4-55

?、E?、E?是一组星形连接的对称三相电源。试求I?及U??。 4-55 图示电路中，EABC1NN可否应用戴维南定理使求解过程变得简单一些？

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5-1 求图示各电路中的u1(t)及u2(t)，已知：L1=1 H，L2=0.25 H，M=0.25 H。

图题5-1

5-2 耦合电感如图(a)所示，已知L1=4 H，L2=2 H，M=1 H，若电流i1和i2的波形如图(b)所示，试绘出u1及u2的波形。

图题5-2

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5-3 图示电路中，已知iS?52cos2tA，试求稳态开路电压uoc。

5-5 把耦合的两个线圈串联起来接到50 Hz、220 V的正弦电源上，顺接时测得电流I=2.7 A，吸收的功率为218.7 W，反接时电流为7 A。求互感M。

图题5-3 ·23·

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5-8 图题5-8是一个空心自耦变压器电路。已知：R1=R2=3 Ω，ωL1=ωL2=4 Ω，

??10V。试求：(1)输出端的开路电压U?；(2)若在输出端a、ωM=2 Ω，输入端电压U10?。 b间接入一个阻抗Z=0.52－j0.36Ω，再求输出电压Uab

图题5-8 图题5-13

??2030? V。5-13 图示电路中，R1=3Ω，ωL1=4Ω，R2=10Ω，ωL2=17.3Ω，ωM=2Ω，US?、I?及I?。 试求I12 ·24·

5-14 图示电路，求5 Ω电阻的功率及电源发出的功率。

5-22 全耦合变压器如图题5-22所示，各阻抗值的单位为Ω。

(1)求ab端的戴维南等效电路；(2)若ab端短路，求短路电流。

图题5-14 图题5-22

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5-18 图示正弦电路。已知：iS(t)=1.414cos100t A，T为理想变压器。试求负载阻抗ZL

为何值时，其获得的功率最大，并求此最大功率Pmax。

图题5-18

5-19 一个正弦稳态网络如图所示，已知R1=20 Ω，ωL1=80 Ω，R2=30 Ω，ωL2=50 Ω，

??120?j20 V。试求三个功率ωM=40 Ω，U表测得的功率值。并根据所得结果说明网络中

的能量传递过程。

图题5-19 ·26·

5-21 图题5-21电路，求u1(t)及u2(t)。

图题5-21

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6-3 已知两个非线性电阻的VCR为：(a)u?2i?i3，(b)i?u2，试求：(1)非线性电阻

13(a)在i=1 A和i=3 A时的动态电阻；(2)非线性电阻(b)在u=1 V和u=2 V时的动态电阻。 6-5 图示电路中，D为理想二极管，试绘出各电路的U—I关系曲线。

图题6-5

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6-6 两个非线性电阻的伏安特性曲线如图(a)、(b)所示，图解绘出两个电阻按图(c)顺向串联和图(d)逆向串联后的伏安特性。

图题6-6

6-9 图(a)电路中，非线性电阻的伏安特性如图(b)所示，求工作点以及流过两线性电阻的电流。

图题6-9

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7-15 图示电路中，u(t)=U0+U1mcosωt+U3mcos3ωt V，已知ωL1=ωL2=1/(ωC2)=20 Ω，1/(ωC1)=180 Ω，R1=30 Ω，R2=10 Ω，电流表A1、A2的读数均为4 A，电压表读数为225 V，求U0、U1m、U3m(电表指示为有效值)。

图题7-15 图题7-16

*7-16 对称三相发电机的A相电势为

eA=141cosωt+42.5cos3ωt+5cos5ωtV

供给三相四线制的负载如图所示。基波阻抗为Z=4+j4.8Ω，ZN=j1Ω，Zl=0.5+j0.5Ω。求负载的相电流及中线电流的瞬时表达式。

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8-1 (1)电路如图(a)所示，试列出求uC(t)的微分方程； (2)电路如图(b)所示，试列出求uL(t)的微分方程。

图题8-1

di8-3 电路如图所示，换路前电路已达稳态。试求iL(0?)，uC(0?)，Ldtdu，Cdt0?。

0?

图题8-3

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8-5 (1)求图(a)电路中的i(0+)； (2)求图(b)电路中的u(0+)；

du (3)求图(c)电路中的uC(0?)、C。

dt0?图题8-5

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8-6 如图电路，原已达稳态，t=0时，将开关S换路，试求t≥0时的u(t)及i(t)。

图题8-6

8-8 电路如图所示，iL(0)=2 A，求iL(t)及u(t)，t≥0。

图题8-8

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8-9 换路前图示电路已达稳态。试求i(t)，t≥0。

图题8-9

8-11 试求图示各电路的零状态响应uC(t)，t≥0。

图题8-11

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8-14 电路如图所示，已知us(t)=10cosπt V。设i2(0)=0，试求换路后的i1(t)、i2(t)和i(t)。

图题8-14

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8-15 图示电路中，N内部只含电源及电阻，若1 V的直流电压源于t=0时作用于电路。输出端所得零状态响应为uo(t)?11?0.25tV，t≥0；问若把电路中的电?e28容换为2 H的电感，输出端的零状态响应uo(t)将如何？ 8-17 图示电路，开关S闭合前已处于稳态。在t=0时，S闭合，试求t≥0时的uL(t)。

图题8-15

图题8-17

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8-19 图示电路中，已知t＜0时S在“1”位置，电路已达稳定状态，现于t=0时刻将S扳到“2”位置。

(1)试用三要素法求t≥0时的响应uC(t)； (2)求uC(t)经过零值的时刻t0。

8-20 试用三要素法求图示各电路中的响应u(t)，并作出其变化曲线。

图题8-19

图题8-20

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8-21 图示电路中，t＜0时S在a点，电路已达稳态。今于t=0时将S扳到b点。求t＞0时的全响应u(t)。

8-24 写出图中各波形的函数表达式(要求借助阶跃函数写成封闭形式)。

图题8-24

班级学号 姓名 8-25 画出与下列函数表达式相对应的波形

（1）?(2t) （3） ?(3?2t)

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图题8-21

成绩

（5）t?(t?1)

（7）e?5t[?(t)??(t?1)] （9）5e?2t?(t?1)

8-26 试用单位冲激函数的采样性质，计算下列各式的积分值。 （1）（2）（3）

?????(t)f(t?t1)dt;

(t?cost)?(t?)dt;

3f(t?t1)?(t)dt。

????????? ·44·

t=0时闭合，且设t=0时电时又打开，求uab(t)，并绘出波uC(0?)?0，试求：

(t)时，电流i2的阶跃响应。 (t)时，电流i2的阶跃响应。 ·45·

图题8-28 图题8-32 8-28 图示电路中，开关在路已处于稳态，在t=100 ms形图。

8-32 图示电路中，（1）us(t)??（2）us(t)??

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8-35 试判断图示两电路的过渡过程是欠阻尼还是过阻尼的。

图题8-35

8-37 电路如图所示，已知u(0_)=1 V，iL(0_)=2 A,试求t≥0时的u(t)。

图题8-37

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8-41 电路在开关S闭合前已达稳态，已知uc(0_)=-100 V,求电流iL(t),t?0。

图题8-41

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8-49 写出图示网络的标准形式状态方程。

图题8-49 图题8-51

8-51 写出图示电路的状态方程和以u0为输出量的输出方程。（矩阵形式）

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8-53 写出图示网络的标准形式状态方程。

图题8-53

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