基于 MATLAB 的PCM系统仿真设计与实现 - 图文

通信系统仿真设计实训报告

1.

课题名称： 基于 MATLAB 的PCM系统仿真设计与实现

学生学号： 学生姓名： 所在班级： 任课教师：

2016年 10月25日

目录

1．PCM技术的产生和发展 ??????????????（3） 2 课题设计内容 ?????????????????? （4） 3 PCM基本原理?????????????????? （4）

3.1 抽样 ???????????????????（4） 3.2 量化 ???????????????????（4） 3.3 编码 ???????????????????（7） 3.4 时分多路复用 ???????????????（9）

4 PCM系统仿真电路设计 ????????????（10）

4.1 总体设计思想 ???????????????（10） 4.2 各模块的设计和仿真图形分析 ?????????（10）

4.2.1 PCM编码模块设计 ????????????（10） 4.2.2 PCM解码模块设计 ????????????（14） 4.2.3 PCM系统总体模块 ????????????（15）

5 结 论 ?????????????????????（17） 6 参 考 文 献 ??????????????????（18）

1．PCM技术的产生和发展

脉冲编码调制，由A.里弗斯于1937年提出的，这一概念为数字通信奠定了基础，60年代它开始应用于市内电话网以扩充容量，使已有音频电缆的大部分芯线的传输容量扩大24～48倍。到70年代中、末期，各国相继把脉码调制成功地应用于同轴电缆通信、微波接力通信、卫星通信和光纤通信等中、大容量传输系统。80年代初，脉码调制已用于市话中继传输和大容量干线传输以及数字程控交换机，并在用户话机中采用。

在光纤通信系统中，光纤中传输的是二进制光脉冲“0码”和“1码”，它由二进制数字信号对光源进行通断调制而产生。而数字信号是对连续变化的模拟信号进行抽样、量化和编码产生的，称为PCM（pulse code modulation），即脉冲编码调制。这种电的数字信号称为数字基地信号，由PCM电端机产生，现在的数字传输系统都是采用脉冲编码调制（pulse code modulation）体制。PCM最初并非传输计算机数据用的，而是使交换机之间有一条中继线不是只传送一条电话信号。PCM有两种标准（表现形式）即T1和E1。中国采用的是欧洲的E1标准。T1的速率是1.544Mbit/s，E1的速率是2.048Mbit/s。脉冲编码调制可以向用户提供多种业务，既可以提供从2M到155M速率的数字数据专线业务，也可以提供话音、图象传送、远程教学等其他业务。特别适用于对数据传输速率要求较高，需要更高带宽的用户使用。

脉冲编码调制是70年代末法杖起来的，记录媒体之一的CD，80年代初由飞利浦和索尼公司共同推出。脉冲编码调制的音频格式也是被DVD-A所采用，它支持立体声和5.1环绕声，1999年由DVD讨论会发布和推出的。脉冲编码调制的比特率，从14-bit发展到16-bit、18-bit、20-bit直到24-bit；采样频率从44.1kHz发展到192kHz。PCM脉冲编码调制这项技术可以改善和提高的方面则越来越小。只是简单的增加PCM脉冲编码调制比特率和采样率，不能根本的改变它的根本问题。其原因是PCM的主要问题在于：

(1) 任何脉冲编码调制数字音频系统需要在其输入端设置急剧升降的滤波器，仅让

20Hz-22.05Hz的频率通过（高端22.05kHz是由于CD44.1kHz的一半频率而确定）。

(2) 在录音时采用多级或者串联抽选的数字滤波器（减低采样频率），在重放时采

用多级的内插的数字滤波器（提高采样频率），为了控制小信号在编码时的失真，两者又都需要加入重复定量噪声。这样就限制了PCM技术在音频还原时的保真度。

为了全面改善脉冲编码调制数字音频技术，获得更好的声音质量，就需要有新的技术来替换。飞利浦和索尼公司再次联手，共同推出一种称为直接流数字编码技术DSD的格式，其记录媒体为超级音频CD即SACD，支持立体声和5.1环绕声。DSD是PCM脉冲编码调制的进化版。

2 课题设计内容

本设计研究的内容是利用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台，设计一个PCM

通信系统。PCM系统主要包括模拟信号的数字化、信道传输和数字信号还原模拟信号三部分，最后用示波器观察输入信号和输出信号的波形，加上含有噪声的信道，最后运行结果并通过波形来分析该系统的性能。

本设计的研究目的是在学习通信原理基本原理基础上，学习PCM调制解调方法；掌

握脉冲编码调制技术特点；熟悉MATLAB软件的相关知识；并能够运用MATLAB软件工具对PCM系统进行辅助设计和仿真。

3 PCM基本原理 3.1 抽样

所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。在一个频带限制在（0，f h）内的时间连续信号f（t），如果以1/2 f h的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。或者说，如果一个连续信号f（t）的频谱中最高频率不超过f h，当抽样频率f S≥2 f h时，抽样后的信号就包含原连续的全部信息。这就是抽样定理。

3.2 量化

从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。如图 3.1所示量化器Q输出L个量化值yk，k=1，2，3，?，L。yk常称为重建电平或量化电平。当量化器输入信号幅度x落在xk与xk?1之间时，量化器输出电平为yk。这个量化过程可以表达为：

y?Q(x)?Q{xk?x?xk?1}?yk,k?1,2,3,...,L

这里xk称为分层电平或判决阈值。通常?k?xk?1?xk称为量化间隔。

x量化器 y 图3.1模拟信号的量化

量化后的抽样信号于量化前的抽样信号相比较，当然有所失真，且不再是模拟信号。这种失真在接收端还原模拟信号是变现为噪声，并称为量化噪声。量化噪声的大小取决于把样值分级“取整”的方式，分的级数越多，即量化极差或间隔越小，量化噪声也越小。

模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。由于均匀量化存在的主要缺点是：无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。因此，当信号m(t)较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样的话化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，对于弱信号时，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。

非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔?v也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。

实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是?压缩律和A压缩律。美国采用?压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，因此，PCM编码方式采用的也是A压缩律。

所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：

y?Ax1,0?x? ；

1?lnAA

y?1?lnAx1,?x?1

1?lnAAA律压扩特性是连续曲线，A值不同压扩特性亦不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。实际中，往往都采用近似于A律函数规律的13折线（A=87.6）的压扩特性。这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用电路实现，本设计中所用到的PCM编码正是采用这种压扩特性来进行编码的。图3.2示出了这种压扩特性表3.1列出了13折线时的x值与计算x值的比较。

图3.3 A律函数13折线

表3.1 13折线时的x值与计算x值的比较

y x 按折线 分段时的x 0 0 1 81 1282 81 60.63 81 30.64 81 15.45 81 7.791 86 81 3.931 47 81 1.981 21 1 0 1 1281 641 321 161 段落 斜率 1 16 2 16 3 8 4 4 5 2 6 1 7 8

1 2 1 4

表3.1中第二行的x值是根据A?87.6时计算得到的，第三行的x值是13折线分段时的值。可见，13折线各段落的分界点与A?87.6曲线十分逼近，同时x按2的幂次分割有利于数字化。

3.3 编码

所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。

量化后的抽样信号在一定的取值范围内仅有有限个可取的样值，且信号正、负幅度分布的对称性使正、负样值的个数相等，正、负向的量化级对称分布。若将有限个量化样值的绝对值从小到大依次排列，并对应的依次赋予一个十进制数字代码，在码前以“+”、“—”号为前缀，来区分样值的正负，则量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制数字码流，即十进制数字信号。把量化的抽样信号变换成给定字长的二进制码流的过程为编码。

在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合13折线的量化来加以说明。

表3-2段落码

段落序号 8 7 6 5 4 段落码 111 110 101 100 011 3 2 1 010 001 000

表3-3段内码

量化级 15 14 13 12 11 10 9 8 段内码 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 量化级 7 6 5 4 3 2 1 0 段内码 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000

在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。具体的做法是：用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。这样处理的结果，8个段落被划分成128个量化级。段落码和8个段落之间的关系如表2.2所示；段内码与16个量化级之间的关系见表2.3。

话音PCM的抽样频率为8KHZ，每个量化样值对应一个8位二进制码，故话音数字编码信号的速率为8bits×8kHz=64kb/s.量化噪声随级数的增多和极差的缩小而缩小。量

化级数增多即样值个数增多，就要求更长的二进制编码。因此，量化噪声随二进制编码的位数增多而减少，即随数字编码信号的速率提高而减少。自然界中的声音非常复杂,波形极其复杂，通常我们采用的是脉冲代码调制编码，即PCM编码。PCM通过抽样、量化、编码三个步骤将连续变化的模拟信号转换为数字编码。

3.4 时分多路复用

时分多路复用（TDM）是按传输信号的时间进行分割的，它使不同的信号在不同的时间内传送，将整个传输时间分为许多时间间隔（Slot time，TS，又称为时隙），每个时间片被一路信号占用。TDM就是通过在时间上交叉发送每一路信号的一部分来实现一条电路传送多路信号的。电路上的每一短暂时刻只有一路信号存在。因数字信号是有限个离散值，所以TDM技术广泛应用于包括计算机网络在内的数字通信系统，而模拟通信系统的传输一般采用FDM。

如上图电话通信为例说明时分多路复用的过程：发送端的各路话音信号经低

通滤波器将带宽限制在3400Hz 以内，然后加到匀速旋转的电子开关 SA1上，依次接通各路信号，它相当于对各路信号按一定的时间间隙进行抽样。SA1旋转一周的时间为一个抽样周期T，这样就做到了对每一路信号每隔周期T 时间抽样一次，此时间周期称为1帧长。发送端电子开关 SA1不仅起到抽样作用，同时还要起到复用和合路的作用。合路后的抽样信号送到编码器进行量化和编码，然后，将信号码流送往信道。在接收端，将各分路信号码进行统一译码，还原后的信号由分路开关SA2依次接通各分路，在各分路中经低通滤波器将重建的话音信号送往收端用户。在上述过程中，应该注意的是，发、收双方的电子开关的起始位置和旋转速率都必须一致，否则将会造成错收，这就是PCM系统中的同步要求。收、发两端的数码率或时钟频率相同叫位同步或称比特同步，也可通俗的理解为两电子开关旋转速率相同；收、发两端的起始位置是每隔1帧长（即每旋转一周）核对一次的，此称帧同步。这样才一能保证正确区分收到的哪8位码是属于一个样值

的，又是属于哪一路的。为了完成上述同步功能，在接收端还需设有两种装置：一是同步码识别装置，识别接收的 PCM信号序列中的同步标志码的位置；二是调整装置，当收、发两端同步标志码位置不对应时，需在收端进行调整使其两者位置相对应。以上两种装置统称为帧同步电路。时分多路复用不仅局限于传输数字信号，也可同时交叉传输模拟信号

4 PCM系统仿真电路设计

4.1 总体设计思想

本设计首先设计了1路PCM信号，然后再根据1路PCM的基本原理设计了4路PCM信号，通过不同时隙的信道复用在同一个信道了传输，再根据不同时隙把各个信号提取出来。 由前面的原理介绍我们可以知道PCM系统包括模拟信号转换为数字信号模块、信道传输模块、数字信号还原模拟信号模块等三个模块。其中模拟信号转换为数字信号模块把连续的模拟信号转换为用二进制代表的数字信号，它由抽样、量化、编码三个步骤组成；信道是信号传输的通道，在传输过程中可能会引入噪声而影响信号的质量；数字信号还原模拟信号解码、低通、放大等过程组成，它把数字信号恢复称连续的模拟信号。其原理方框图如图4.1所示：

话音输入 话音输出 低通滤波 瞬时扩张 解 调 解 码 再 生 低通滤波 瞬时压缩 抽 样 量 化 编 码 信 道 图4-1 PCM原理框图 4.2 各模块的设计和仿真图形分析

4.2.1 PCM编码模块设计

图4-2 13折线近似的PCM编码器测试模型

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