特种电抗器磁场分布与电感的有限元分析计算

第28卷第5期

计算机仿真

2011年5月

文章编号：1006－9348（2011）05－0307－04

特种电抗器磁场分布与电感的有限元分析计算

张志文，李高龙，许加柱，申建强

（湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082）

摘要：研究输电线路中电抗器优化问题是提高输电效率的保证。为了克服传统数学物理方法计算电抗器电感量的繁琐和精度不高的缺点，同时直观地描述电抗器周围磁场的分布，针对特种水冷磁屏蔽电抗器，为保证输电系统的可靠性和电抗器的ANSYS采用ANSYS软件仿真电抗器产生的磁场分布，并采用能量法计算出电抗器线圈的电感值。实验结果表明，精确性，

软件仿真电抗器磁场分布非常形象准确；计算电感值相当精确；能提高设计效率，有效降低研发成本，具有良好的工程应用价值，给出三维电磁场分析中建立双层空气模型的新方法，为设计提供了科学依据。关键词：磁场分布；电感计算；有限元分析；双层空气模型；网格剖分控制中图分类号：TM743

文献标识码：B

MagneticFieldDistributionandInductanceCalculationwith

FiniteElementMethodforSpecificReactor

ZHANGZhi－wen，LIGao－long，XUJia－zhu，SHENJian－qiang

（CollegeofElectricalandInformationEngineering，HunanUniversity，ChangshaHunan410082，China）ABSTRACT：Thewriterinthispapersimulatesmagneticfielddistributionofspecificwater－coolreactorandcalcu-latesitsinductancewithenergymethodbyutilizingANSYSsoftwareinordertoovercomethedefectsofcalculatingre-actorinductancewithtraditionalmathematic－physicalmethodaswellasdescribingreactormagneticfielddistributionclearly．Theoutcomeshowstheclearnessinsimulatingmagneticfielddistributionandaccuracyincalculatinginduct-ancewiththehelpofutilizingANSYSsoftware．Meanwhile，thissoftwareenhancesefficiencyandreducesthecostofdevelopingelectromagneticfacilitieswhichpromisestohaveagoodapplicationvalue．Inaddition，theestablishmentofthedoubleairmodelandmeshingmethodinthispapersetsagoodexampleforANSYSThree－dimensionalelectro-magneticfieldfiniteelementanalysis．

KEYWORDS：Magneticfielddistribution；Calculatinginductance；Finiteelementanalysis；Doubleairmodel；Mes-hingcontrol

1引言

电抗器广泛应用于整个电力系统中，电感具有抑制电流

抗器产生的磁场分布则只能根据现有仪器实际测量，很难给出周围磁场分布及大小的形象描述。ANSYS有限元软件用于电磁场分析可以很好的弥补这些缺点

［4］

变化的作用，并能使交流电移相。按接入电路的方式，可分为串联电抗器和并联电抗器。串联电抗器主要用来限制短路电流，也有在滤波器中与电容器串联或并联用来限制电网中的高次谐波。并联电抗器常应用于输电线路中，提高输送电能质量及效率

［1－2］

，但是目前在借用

ANSYS有限元软件分析三维电磁场的文献中，很少有论及如何处理外围空气模型及其网格的研究。而外围空气模型影并最终对求解结果产生很大的影响。响着边界条件的加载，

针对这一问题，本文以特种电抗器为实例，利用ANSYS软件得出了电抗器的磁场分布并计算出了其电感量。其中给出的建立双层空气模型新方法及其网格剖分思想对ANASYS三维电磁场分析具有很好的参考意义。

。本文中的电抗器是串联于船舶电力

电路中的。它在回路中的主要作用是抑制合闸涌流和限制谐波。电抗器的电感量大小及电抗器产生的磁场分布对系统可靠性要求高，空间相对狭小的船舶而言至关重要。而根据传统经典物理方法计算电抗器线圈电感量繁琐，且精确度不高，在设计时，还必须根据经验公式来估算

［3］

。而对于电

2电磁场及电感量数学计算原理

有限元法是一种高效能，常用的工程计算方法，是用有

收稿日期：2010－03－17修回日期：2010－04－22

限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值并

07—

基于电磁场数学计算理论求解各种物理问题的一种数值方法，有限元在电磁分析方面有比较高的计算精度。结合计算机辅助设计技术，有限元方法可以方便精确地对电磁器件进行电磁仿真分析

［5］

3）忽略电抗器周围的附属组件。建立好的模型如图1和图

2

。

dS∮E·dl=－∫Bt

l

S

2．1电磁场满足的麦克斯韦方程组［3］：

（1）（2）（3）（4）

图1

电抗器外观实体模型

·dS∮H·dl=－∫J+J+J+Dt

∮B·dS=0∮D·dS=∫ρdV

s

e

v

l

SSS

V

B为磁感应强度矢量，H为磁场强式中：E为电场强度矢量，

Js为外施激励源电流密度矢量，Je为感应涡流密度矢度矢量，

D为电位移矢量，ρ为体电荷密量，Jv为速度电流密度矢量，度。2．2

电感量的计算理论

电感量L的大小是电抗器最重要的一个参数，它是电变量和磁变量之间的一个关系参数。从磁场通量的角度来看，电抗器线圈的总自感磁链Ψ与其励磁电流I成正比，该比值即定义为电抗器线圈的静态自感系数L

L=

Ψ

I2WmI2

［3］

即：

（5）

电感还可以从能量的角度来计算。

L=

（6）

图2

绕组及其中的空心管道模型

式（6）中：Wm是总的磁场储能，且可按照如下公式计算。Wm

11

=B·HdΩ=2Ω2

∫∫

Ω2

1

μ1

B2dΩ=

2

2

2

∑

e=1

N

1μ

Ωe

∫BdΩ

2

为了模拟电抗器的实际应用环境，更准确地得出电抗器需要在电抗器实体模型外围建立空气磁场分布和计算电感，

模型，空气模型大小设为电抗器实体大小的3－5倍即可。但是建一层空气模型时，在采用智能网络剖分方式时往往很难剖分出网格来。而建立两层空气模型且先剖分外层空气

=

1

2

∑

e=1

N

1μ

Ωe

A+A+Ad

(y)(z)]Ω∫[(x)

（7）

模型则可以很好地解决这一问题。这一新方法具有很好的几乎可以适用于所有三维电磁场分析。如图3

。通用性，

式（7）中，Ω为对应于某个单元的子区域，μ为材料的相B为磁通密度，A对磁导率。可以用磁化非线性曲线来表示，为磁矢量势。

e

3ANSYS分析新方法及思想

一个典型的ANSYS分析过程可大致分为三个步骤

［6］

：

①建立模型附属性；②剖分加载并求解；③查看分析结果。3．1

电抗器三维模型的建立

本文中的特种水冷磁屏蔽电抗器结构复杂，电抗器线圈用来过水冷却，绕组外围有两叠导磁的硅钢绕组是中空的，

片和中间不导磁的铝板。在建立电抗器仿真模型时作如下假设：

1）忽略绕组包封的外绝缘和端部绝缘厚度。

2）每个绕组包封作为通有相同源电流密度的整体考虑。

图3

建立两层空气模型后的外观边线

3．2剖分生成有限元单元

一个好的ANSYS有限元分析依赖于有一个好的剖分方

还应在三维分析中设定坐标原点电位为O。作为计果收敛，

算静态电感量的磁场分析，选择静态求解即可。3．4

查看和分析结果。

ANSYS求解完成后进入后处理器，观察得到的磁场密度7，8所示

。分布如图6，

式。因为此阶段的设置将决定生成的模型在分析时是否能够满足准确性和经济性

［5］

。为了得到理想可靠的分析结果，

根据笔者多年的经验，对于三维模型的有限元剖分一般应遵循以下原则：形状相对规则的实体模型应设定单元的形状，单元边的长度；对于形状极不规则的多面体，则应采用智能网格方式自由剖分。本文中对电抗器外围的里层空气采用了智能网格方式自由剖分，其它地方则均采用指定单元形状和单元边长度的方式剖分，且必须让里面空气模型最后剖分。剖分后的电抗器实体单元如图4

。

图6

磁感应密度矢量在硅钢片中的分布

图4电抗器实体模型剖分后的单元

3．3绕组电流密度的加载和施加边界条件

大多数线圈绕组都是类似于跑道的绕组。绕组中的电

流方向是变化的，在拐角处是环形电流。因此给施加电流密定义4个柱式度带来了一定的困难。为此应在绕组拐角处，

局部坐标系，同时将此处的单元坐标系方向调整到已定义的局部标系上，以使电流方向成为环形电流。线圈的其它四段，则在总体笛卡尔坐标系下加载电流密度。绕组电流大小

2

为每匝400A，折算后的电流密度为454545A/m。加载电流

图7

磁感应密度矢量在空间的分布

密度后如图5所示

。

图8磁感密度大小在电抗器实体中的分布

绕组中通入电流后，产生的磁场按照右手螺旋定则分

图5

绕组电流密度矢量

布。导磁硅刚片中磁密度最大处位于两侧的磁屏蔽柱中，最大值约为0．094218T，硅刚片中有一部分地方的磁密度很小，那是因为方向相反的磁通在此会合，相互抵消的缘故。铝板中的磁密度小是由于铝板的相对磁导率只有1的原因。观

在有外围空气模型的三维有限元电磁场分析中，一般只需在最外层边界上加磁力线平行边界条件，为了加速分析结

09—

察整个模型周围的磁场分布，发现导磁硅钢片能有效将外部磁场进行了磁约束，避免扩散，从而避免对电抗器周围的电力设备产生磁场干扰。

以认定，建立的模型合理，用ANSYS软件基于能量法计算电感的方法可靠，精确度也相当高，能辅助电抗器的实际设计。

5

4

电抗器电感量的计算

ANSYS求解完成后进入后处理器，为了求得的线圈电感根据能量法，要计算出整个模型储存的能量量，

all下两条命令；allsel，算出的结果如下所示：

SUMMARYOFSTOREDENERGYCALCULATIONLoadStepNumber：SubstepNumber：Time：tion

Number1．2．3．4．

Elements

（J）

LinearLinearLinear

Isotrp．．．Isotrp．Isotrp．

1740．129384．2304．576．

0．36283E－010．43112E+000．68112E－04Nonlin．0．20388E－02

MaterialNumberof

1．1．0．1000E+01StoredEnergy

MaterialDescrip-senergy，0，0

［7］

结论

本文结合实际工程例子，利用ANSYS软件，仿真出了特

种水冷电抗器的静态磁场分布，并计算出了其电感值，对比发现计算值与实测数据误差很小，可以认定现场实测数据，

ANSYS软件用于分析电磁场是可靠的。能为电磁元件的设计提高效率，降低研发成本。本文中给出的在ANSYS三维分析中建立双层空气模型的新方法及其网格处理思想具有对电磁元件的三维有限元分析具有很好相当高的典范作用，的参考指导意义。参考文献：

［1］邱关源．电路［M］．北京：高等教育出版社，1999．

［2］何仰赞，温增银．电力系统分析［M］．武汉：华中科技大学出

2002．版社，

［3］倪光正．工程电磁场原理［M］．北京：高等教育出版社，

2002．

［4］薛晶，李玉忍，田广来，谭娟．飞机刹车盘温度场的有限元分析

［J］．计算机仿真，2009，26（4）．

［5］ShiZheng，DuPing－an，WangYong，LiuJian－tao．Simulation

ofChassisElectromagneticShieldingCharacteristicBasedonAN-SYS［C］．Proceedingsof2008IEEEInternationalConferenceonMechatronicsandAutomation，2008．1024－1029．

［6］阎照文．ANSYS10．0工程电磁分析技术与实例详解［M］．北

京．中国水利水电出版社．2006［7］

ANoreika，PTarvydas．electromagneticFieldModelingUsingEdgeFiniteElements［C］．2008InternationalBiennialBalticE-lectronicsConference．October6－8，

2008．

。ANSYS

软件提供了计算存储能量的命令。进入后处理器后，输入如

即可计算出能量值，计

Isotrp．

TOTAL＊＊＊＊＊＊Note：

0．46951E+00

Theenergydensityfortheactiveelementsusedintheener-gy

calculationisstoredintheelementitem"MG_ENG"fordisplay

andprinting．Thetotalstoredenergyissavedasparameter（S_ENG）

［作者简介］

上表给出了每种材料对应的储能及总的储能。线圈电感L计算，由式（6）求得。

代入数据解得L=2*0．46951/400/400=5．868875E－6（H）

表1

设计目标值辅助设计计算值成品后的实测值

电抗器的电感三值

6μH5．868875μH6．0432μH

张志文（1963－），男（汉族），湖南长沙人，博士，

教授，主要研究领域为电气装备自动化与新技术、高压直流输电、电力系统谐波抑制、新型电力电子器件及应用；

李高龙（1985－），男（汉族），湖南省平江县人，

硕士研究生，主要研究领域为现代电器设备的优化，控制和仿真及电机控制；

许加柱（1980－），男（汉族），安徽来安人，博士，副教授，主要研究

领域为现代电器设备的设计，优化及仿真研究。自耦补偿与谐波蔽屏换流变压器的研制和直流输电新理论；

申建强（1984－），男（汉族），硕士研究生，浙江湖州人，主要研究领

由表1对比可知：三者相差很小，误差小于3%。因此可

域为电力电子在电力系统中的应用。

1

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jkxi.html