数学教育学试题一

数学教育学试题一

一、选择题（2分×5）

1. 认为“数学教育的对象是数学教学”的学说是（B）

(A) 教学中心说； (B) 数学活动说； (C) 三角形说； (D) 体系说。

2. 提出“应通过再创造来学习数学”的是（B）

(A) 曹才翰； (B) 弗赖登塔尔； (C) 斯托利亚尔； (D) 波利亚。 3. 数学教育的核心内容是（A）

(A) 数学课程； (B) 数学教学； (C) 数学学习； (D) 数学评价。

4. 把“数学课程强调数学解决问题活动”作为数学课程理念之一的是（A）

(A) 中国台湾； (B) 中国香港； (C) 美国； (D)荷兰。

5. 下列学习方式不是数学课程标准倡导的是（A）

(A) 机械学习； (B) 接受学习； (C) 动手实践； (D)合作交流。

二、填空题（1分×20）

1.关于数学教育学的学说有：教学中心说、数学活动说、三角形说和体系说；

2.数学活动说认为，所谓数学教学就是数学思维活动的教学。这一学说的代表是苏联著名数学教育家斯托利亚尔；

3.三角形说以数学课程、教师和学生为三角形的三个顶点构成三角形的框架； 4.三角形说的三个顶点分别对应着课程论、教学论和学习论；

5.体系说认为数学教育学是一个完整的学科体系，应以数学为基础，教育为主线，科学方法沦为指导；

6.数学教育学的理论基础有：数学教育哲学和数学教育心理学；

7.数学观的现代发展，已由静态的绝对主义的数学观向动态的拟经验主义数学观转化； 8. 数学教育学包括数学课程论、数学学习论和数学教学论三部分；

9.数学课程论的主要研究内容是数学教学内容、数学课程的发展和数学课程的评价； 10.数学学习论的主要研究内容是数学学习的心理规律、数学能力与数学思维；

11.数学教学论的主要研究内容是数学教学的目的和任务、数学教学原则、数学教学过程、教学组织形式以及教学手段等、数学教学方法、教学效果的检测与评价；

12.数学教育学的研究方法主要有：调查法、文献研究法、实验法和行动研究；

13.用调查法进行研究时，可以采用多种形式和方法，如谈话、问卷、测试、追踪等； 14.采用文献法进行研究的主要步骤有：分析和准备阶段、搜索阶段、加工阶段； 15.数学教育实验是根据一定的数学教育理论假说，创设一种人工的数学教育情境； 16.数学教育观从数学“精英教育”观更新为“提高全民族数学文化素养”的教育观； 17.数学文化素养的要求主要体现在知识、能力和素质三个方面；

18.关于数学能力，全日制义务教育数学课程标准中提出：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力；

19. 关于数学能力，普通高中数学课程标准中提出：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，

独立获取数学知识的能力；

20.数学教育内容从教“形式化”理论，变革为教“现实的数学”；

三、名词解释（3分×4）

1.数学教育学：是研究数学教育过程客观规律的一门实践性很强的综合性理论学科。

2.调查法：是为了弄清所研究问题的实际情况，获得事实、材料或数据，以利于探索它的规律而采取的一种方法。

3.文献研究法：是对文献进行查阅、分析、整理并力图找寻事物本质属性的一种研究方法。 4.数学教育实验：研究者在实验中控制住各种与实验因素无关的条件，使其保持稳定不变，同时对实验因素加以操纵，使其按预先设计发生变化，然后对实验因素加以观察和测定并进行分析，以此来确定数学教育现象之间关系的一种研究方法。

四、简答题（5分×6）

1.简述数学课程论的主要研究内容。（1.数学教学内容；2.数学课程的发展；3.数学课程的评价）

2.简述数学教学论的主要研究内容。（1.数学教学的目的和任务；2.数学教学原则；3.数学教学过程、教学组织形式以及教学手段等；4.数学教学方法；5.教学效果的检测与评价） 3.简述数学教育观念的变革与更新。（1.从数学“精英教育”观更新为“提高全民族数学文化素养”的教育观；

2.数学教育内容从教“形式化”的理论，变革为教“现实的数学”； 3.数学教学方式由向学生灌输数学结论，到学生学习“数学化”的变革； 4.数学教学是数学活动的教学。

4.简述数学教育改革的趋势。（21世纪，数学教育改革的趋势有： （1） 树立以培养创新精神和实践能力为核心目标的素质教育新理念； （2） 教学内容的有效整合； （3） 学习方式的变革；

（4） 教育的个性化、多样化与弹性化；

（5） 信息技术与教育技术的整合；

数学教学模式的变化。） 5.简述数学活动的几个阶段。（数学活动的三个阶段分别为：1.经验材料的数学组织化；2.数学材料的逻辑组织化；3.数学理论的应用。） 6.简述数学学习方式变革具体反映出的学习模式。（1.基于“资源”的学习模式；2.基于任务和问题的探究型学习模式；3.基于协作的学习模式；4.基于个性化的学习模式。）

五、解答题（10分）

1.概念之间的关系有哪几种？试用图形表示出平面凸四边形、梯形、等腰梯形、直角梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。

解：概念之间的关系有：相容关系和不相容关系；相容关系分为同一关系、属种关系、交叉关系；不相容关系分为矛盾关系和反对关系。

设A={平面凸四边形}，B={梯形}，C={等腰梯形}，D={直角梯形}，E={平行四边形}，F={矩

形}，G={菱形}，H={正方形}，它们的关系如图所示：

六、论述题（8+10）

1.什么叫讲授法？其优点有哪些？结合教学实践说明运用该法进行数学教学时，教师应注意哪些问题？8

答：讲授法是由教师对所授教学内容作重点、系统的讲解与分析，学生集中注意力倾听的一种教学方法。

讲授法的优点是：有利于控制课堂教学进程，使教学过程连贯、流畅，比较节约时间和人力。

运用讲授法教学时，要注意以下几方面：1、讲授生动形象，激发学生的学习兴趣，给学生留下深刻的印象；2、讲授具有启发性，便于学生接受与理解；3、设置恰当的情境，设置问题串，在讲授时留给学生一定的思考空间和时间，激发学生的思维活动，使学生主动思考；4、运用讲授法时一定要精讲多练，安排足够的时间和有层次的巩固训练。 结合了教学实践进行说明。

2.什么是探究式教学法，结合教学实践说明运用该法应注意的方面。10

答：探究式教学是不把现成的结论告诉学生，而是在教师指导下由学生以探究的方式发现问题、认识和解决问题，获得结论的学习和认知趋向。在教学中，创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题，观察、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创造能力的发展的一种教学方法。

应用探究式教学法要关注以下几个方面：

1.突出学生的探究，即创设问题情境，提供空间，引导学生探究。 2.突出学生研究，即针对问题组织学生研究。

3.突出学生学习，要求教师在进行教学设计时预设创设什么样的情境和问题能够激发学生主动探究学习。

C D A B F E H G 4.突出学生悟，悟就是解决问题，学会研究，是探究法的核心。悟的关键是“放”，放手让学生独立地想，去摸索，在试误中寻找正确的答案。在这里教师要注意的是，不是引导学生按教师的思路去思维，而是引导他们在自己的思路的基础上，得出问题结论。

5.突出多向思维，提倡多种角度、多种方法解决问题。 结合教学实践。

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