振动信号处理的时频域方法

第12卷　第4期2007

年8月

哈尔滨理工大学学报

Vol112No14

　Aug.,2007

振动信号处理的时频域方法

郭丹枫,　庞　兵

(哈尔滨理工大学测控技术与通信工程学院,黑龙江哈尔滨)

摘　要:针对振动信号处理,ImpulseRseponse,简称

FIR)数字滤波器,(,简称FFT)算法来说明振动信号的基本处理方法—,结果表明,所提出的设计及算法简洁,易于实现,关键词:数字滤波器;频谱分析中图分类号:TB532文献标识码:A文章编号:1007-2683(2007)04-0015-03

MethodsofTime2frequencyProcessingforVibrationSignal

GUODan2feng,　PANGBing

(CollegeofMeasure-controlTechnology&CommunicationEngineering,HarbinUniv.Sci.Tech.,Harbin150040,China)

Abstract:Aimedatvibrationsignalprocessing,thepaperexplainsthebasicmethodsofvibrationsignalprocess(time2frequencyprocessingofvibrationsignal)byusingthemediumofdesignsfiniteimpulseresponse(FIR)digitalfilterwiththewindowfunctionandbasedonFastFouierTransform(FFT)arithmetic,andsimulateswithMATLABsoftware.

Keywords:vibrationsignal;digitalfilter;spectrumanalysis

振动信号处理是对振动实验和测试所获得的数

据进行加工.很多情况下,只有对振动信号加工处理,才能够从振动信号中得到所需要掌握的信息,以便采取措施,解决振动问题或对振动问题做出准确

[1]

评价.目前,对振动信号处理的方法很多,一般要求振动信号能够实现实时处理和提高信号处理效率.本文针对以上的问题提出了对振动信号处理的基本方法,即时频域处理方法.

方法,可确定实测波形的最大幅值和时间历程,求出相位滞后和波形的时间滞后,有选择地滤除或保留实测波形的某些频率成分,消除实测波形的畸变状况,再现真实波形面貌.因此,滤波是时域信号处理

[2]

的重要内容.以下主要介绍振动信号的FIR低通数字滤波方法.111　数字滤波器的设计方法

理想低通数字滤波器的冲击响应函数为

(2πfct)

hl(t)πt

1　振动信号的时域处理方法

振动信号时域处理是对振动波形的分析,从记录的时程信号中提取各种有用的信息或将记录的时程信号转换成所需要的形式.通过不同的时域处理

作者简介:郭丹枫(1976-),女,哈尔滨理工大学硕士研究生.

(1)

式中,fc为滤波器的截止频率.设被滤波信号的有限带宽为fm,将式(1)用采样间隔Ts=进行抽

2fm

样得

16

hl(nTs)=

哈　尔　滨　理　工　大　学　学　报　　　　　　　　　　　　　第12卷　πfcnTs)sin(2πnTs

(2)

π,W2=016π,阻带衰减不小于40dB,通带W1=014

衰减不大于3dB的线性相位FIR低通数字滤波器,

采用汉宁窗设计,其幅频—相频特性如图1所示.

式中,|n|=0,1,2,…,M0-1.

它是一个无限长的实、偶序列,采用窗函数

W(n)将它截成有限序列.若取汉宁窗并设其半窗宽

度为M0,则有

W(n)π1+M2

(3)

截取的序列为

hu(nTS)πfcnTS)sin(21πnTS2

(式中,|n|=0,1,2,…,1.

,将截断序列hu(nTS)向右平移M0.于是,得到模拟低通滤波器的数字滤波器,它的冲击响应为

πfc(n-M0)Tsπ(n-M0)sin[2

hl(n)=1+π(n-M0)2M0

(5)

另外,M0的选取对滤波器的频率特性有一定的

影响,M0取值越小,通带越窄,过度带越宽,阻带纹波越大;M0取值越大,通带越宽,过度带越窄,阻带纹波越小.为提高滤波器的滤波性能应尽量增大

M0,在上述滤波器设计中取M0=1024.

式中,n=0,1,2,…2M0-1.

引入滤波器的无量纲截止频率kc

kc=

fcfm

2　振动信号的频域处理方法

频域处理也称为频谱分析,是建立在傅里叶变换基础上的时频变换,处理得到的结果是以频率为

(6)

=2fc TS

代人式(5),得低通数字滤波器冲击响应为

sin[πkc(n-M0)π1-cosh(n)π(n-M0)M2式中,n=0,1,2,…,2M0-1.

h(n)求出后,将输入信号x(n)与h(n)做卷积

计算,即可获得滤波后的信号y(n).112　利用汉宁窗进行FIR数字滤波器设计

变量的函数,称为谱函数.频域处理主要的方法有傅

里叶变换,通过傅里叶变换结果的实虚部可转换成幅值谱和相位谱.采样点数取值越大,卷积计算工作量越大,为克服这一缺点本设计采用振动信号傅立叶快速分裂基算法(又称基2/4算法)来处理振动信号频谱.快速傅里叶变换FFT实现的关键就是巧妙地利用W因子的周期性和对称性,简化了离散傅里叶变换DFT公式中的系数矩阵,从而使运算量大大减少.

该算法的基本思路为:对偶数序号输出使用基2算法,对奇数序号输出使用基4算法.对于N=2

M

一般选择窗函数原则有两点:①尽量减小滤波器幅频谱的吉布斯现象,若选用频谱具有较大边瓣的矩形窗或哈明窗,其幅频谱的吉布斯现象较为严重,而选用边瓣小且少的汉宁窗则效果较好;②尽量减少通带和阻带内的振荡现象,以改善滤波特性.

汉宁窗(HanningWindow)的形式为wHn(n)=011-RN(

n)

N-其频域表达式为

WHn(n)=015WR(ω)+0125×

WRω-+WRωN

N

WR(ω)由WR(e)=FFT[RN(n)]=WR(ω)e

jω

点DFT,对于偶数序号输出采用基2算法,有

(7)

x(2r)=

2

-1

n=0

x(n)+n+

WN/2

n

r

(9)

式中,r=0,1

,…,

(8)

-j

2

-1.

对于奇数序号输出采用基4算法,有

24

-

1

π/N,第一副瓣比主瓣低31d

B.得到,主瓣宽度为8

例如用MATLAB仿真设计一个通带截至频率

x(4r+1)=

n=0

x(n)-n+

-

第4期郭丹枫等:振动信号处理的时频域方法

n+-n

+-1

17

WNWN/2

(10)

nn

r

用MATLAB对一个随机信号进行FFT仿真,如图3所示.

分裂基算法是目前已知的,所有针对N=2算法中最理想的算法

[3]

M

4

x(4r+

3)=

n=0

x

(

n)-n+

-WNWN/2

(11)

3n

nr

.FFT比DFT的计算量减少了

很多,但FFT要做到多点、实时运算,对于普通单片.DSP控制器特有的,.其他的间/减1或增/减一个变址,.另外,DSP.因此,用DSP控制器来实现FFT算法比普通的单片机要容易许多.

n+-n+式中

,r=0,1,…,

4

-1.

式(9)～式(11)结构,如图2所示.

3　结　语

本文针对振动信号的时频域处理方法,采用了用汉宁窗进行FIR数字滤波器设计及采用傅立叶快速分裂基算法对振动信号进行频域分析,并通过使用MATLAB仿真说明所提出的设计及算法简洁,易于实现,有实用价值,可行性强.这些基本方法提出可为处理转子振动信号提供一定的理论依据.参考文献:

[1]　王　济,胡　晓.MATLAB在振动信号处理中的应用[M].北

京:中国水利水电出版社,2006.

[2]　HAYESMH.数字信号处理[M].张建华译.北京:科学出版

社,2002.

[3]　徐　晶,于向军.

基于FFT算法的振动信号分析[J].工业控

制计算机,2005,18(12):9-11.

(编辑:董　晶)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jkr4.html