单线铁路钢桁梁桥（西南交大钢桥课程设计） - 图文

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 3

第一章 设计资料

第一节 基本资料

1设计规范：铁路桥涵设计基本规范（TB10002.1-2005），铁路桥梁钢结构设计规范（TB10002.2-2005）。 2结构轮廓尺寸：计算跨度L=80+(50-50) ×0.2=80，要求L=80m的改为L=92m，钢梁分10个节间，节间长度d=L/10=9.2m，主桁高度H=11d/8=11×9.2/8=12.65m，主桁中心距B=6.4m，纵梁中心距b=2.0m，纵梁计算宽度B0=5.95m，采用明桥面、双侧人行道。

3材料：主桁杆件材料Q345q，板厚?40mm，高强度螺栓采用40B，精制螺栓采用BL3，支座铸件采用ZG35II、辊轴采用35号锻钢。 4 活载等级：中—活载。 5恒载

（1）主桁计算

桥面p1=10kN/m，桥面系p2=6.29kN/m，主桁架p3=14.51kN/m， 联结系p4=2.74kN/m，检查设备p5=1.02kN/m， 螺栓、螺母和垫圈p6=0.02（p2+ p3+ p4），焊缝p7=0.015（p2+ p3+ p4）; （2）纵梁、横梁计算

纵梁（每线）p8=4.73kN/m（未包括桥面），横梁（每片）p9=2.10kN/m。 6风力强度W0=1.25kPa，K1K2K3=1.0。

7工厂采用焊接，工地采用高强度螺栓连接，人行道托架采用精制螺栓，栓径均为22mm、孔径均为23mm。高强度螺栓设计预拉力P=200kN，抗滑移系数μ0=0.45。

第二节 设计内容

1主桁杆件内力计算； 2主桁杆件截面设计

3弦杆拼接计算和下弦端节点设计； 4挠度验算和上拱度设计；

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 4 第三节 设计要求

1 主桁内力计算结果和截面设计计算结果汇总成表格。

2主桁内力计算表格项目包括：l、α、Ω、ΣΩ、p、Np、k、Nk、1＋μ、1＋μf、(1＋μ)Nk、a、η、纵联风力、桥门架效应风力与弯矩、制动力与弯矩、NI、NII、NIII、NC、疲劳计算内力Nnmin、Nnmax、弯矩Mnmin、Mnmax； 3主桁内力计算推荐采用Microsoft Excel电子表格辅助完成。 4步骤清楚，计算正确，文图工整。

第二章 主桁杆件内力计算

第一节 主力作用下主桁杆件内力计算

1恒载

桥面p1＝10kN/m，桥面系p2＝6.29kN/m,主桁架p3＝14.51，联结系p4＝

2.74kN/m，检查设备p5＝1.02kN/m，螺栓、螺母和垫圈p6＝0.02(p2+p3+p4)，焊缝p7＝0.015(p2+p3+p4)；

每片主桁所受恒载强度

p=[10+6.29+14.51+2.74+1.02+0.02(6.29+14.51+2.74)+0.015(6.29+14.51+2.74)]/2＝17.69 kN/m，近似采用 p＝18 kN/m。 2 影响线面积计算

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 5 （1）弦杆

影响线最大纵距y?12l1?l2 l?H 影响线面积 ??l?y

E2E4：l＝27.6， l＝64.4，α＝0.3，

1

2

??1?73.4?(1.527?3)25 6.0519其余弦杆计算方法同上，计算结果列于下表 2.1 中

（2）斜杆

11l217.462?， ， y??1?()?1.2365 sin?lsin?10,25751111??(l1?l2)?y，?1?(l1?l2)?y1

221l1l17.46?l18y式中 ?1? ，l?1yyy1y?y111l2y??sin?lE0A1：l1＝7.46，l2＝67.14，α＝0.1

67.141?1.11285，???74.6?1.11285?41.51m 74.6244.7622.381l2?44.76，l2?22.38，y?1.2365??0.7419,y1??1.2365??0.37095, A3E4：

74.674.6y?1.2365?

l1?8?0.74195.332.131?5.33，???0.1，l1?7.46?5.33?2.13，?1??0.0870.7419?0.370955.33?44.7622.38?2.13

??11(5.33?44.76)?0.7419?18.58m，?1?(2.13?22.38)?(?0.37095)??4.546m，22 ???18.58?4.546?14.034m其余斜杆按上述方法计算 并将其结果列于表中。 (3)吊杆

y?1.0，??1?1?14.92?7.46m 2

3 恒载内力

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 6 Np?p??，例如E0E2:Np?18.0?24.6?442.8KNE4E5:Np?18.0?(?4.58)??82.44KNA5A5:Np?18.0?7.46?134.28KN

4 活载内力

(1) 换算均布活载 k

按α及加载长度 l 查表求得 例如

E2E4:??0.3,l?74.6,k?45.4KN/m(每片主桁)E4A5:??0.1,l?41.44,k?52.79KN/m（用内插法求得）?1?0.1，l?33.16,k?54.8KN/mA5E5:??0.5,l?14.92,k?60.99KN/m

（2）冲击系

弦杆，斜杆：1???1?

吊杆：1???1?

（3）静活载内力Nk

Nk?k?，例如E0E2:Nk?24.41?47.75?1165.58KNE4A5:Nk??12.81?52.79??676.24KN

1Nk?54.8?8.2?449.36KN2828?1??1.244 40?L40?74.628?1.51

40?14.92A5E5:Nk?60.99?7.46?454.99KN

（4）活载发展均衡系数

活载发展均衡系数：??1?（?max??)

16单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 7

1??Np/(1??)Nk，?max为跨中弦杆E4E4的?值，?max?0.3247，可计算各杆件?，例如439.381?0.303,??1?(0.3247?0.303)?1.00361449.986?82.981E4E5:???0.0986,??1?(0.3247?0.0986)?1.0377?841.246?82.981?1???0.14844,??1?(0.3247?0.14844)?1.07895996134.281A5E5:???0.19545,??1?(0.3247?0.19545)?1.0216687.036E0E2:??

其余杆件计算同上，并将其计算结果列于表 2.1 中 5，列车横向摇摆力产生的弦杆内力

横向摇摆力取 S＝100kN 作为一个集中荷载取最不利位置加载，水平作用

在钢

轨顶面。摇摆力在上下平纵联的分配系数如下：桥面系所在平面分配系数为1.0，

另一平面为 0.2。

上平纵联所受的荷载 S 上＝0.2×100＝20kN,

下平纵联所受的荷载 S 下＝1.0×100＝100kN。

摇摆力作用下的弦杆内力 Ns＝yS, y 为弦杆在简支平纵联桁架的影响线纵距,例如：

上弦杆 A1A3长度为两个节间，受力较大的为第二个节间，其影响线顶点对应于该节间交叉斜杆的交点 O，影响线纵距：

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 8 L1L211.19?48.49??1.581LB7.46?8?5.75Ns?yS?1.581?20?31.624KN26.11?33.57同理对A3A5:Ns??20?51.085KN7.46?8?5.75 下弦杆E0E2：y?11.19?63.41?1.65417,Ns?165.417KN74.6?5.7526.11?48.49E2E4:Ns??100?295.16KN74.6?5.7533.57?41.031E4E4:Ns??100?321.104KN74.6?5.75y?第二节 横向风力作用下的主桁杆件附加力计算

1.平纵联效应的弦杆附加力

依设计任务书要求，风压 W＝K1K2K3W0＝1.0×1.25kPa,故有车风压 W’＝0.8W＝1.0kPa。

(1)下平纵联的有车均布风荷载

桁高 H＝10.2575m，h＝纵梁高+钢轨轨木高＝1.29+0.4＝1.69m

w 下＝[0.5×0.4×H+ (1-0.4)×(h+3)]W’＝[0.5×0.4×11+ (1-0.4)×(1.69+3)]× 1.0＝4.8655kN/m

(2)上平纵联的有车均布风荷载 w 上＝[0.5×0.4×H+ 0.2×(1-0.4)×(h+3)]W’

=[0.5×0.4×10.2575+0.2×(1-0.4)×(1.69+3)]×1.0＝2.6143kN/m (3)弦杆内力

弦杆横向风力影响线顶点对应位置和纵距同上述的摇摆力计算。

上弦杆 A1A3在均布风荷载 w 上作用下的内力 为：

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 9 1111.19?48.49yLw上???59.68?2.6143?123.336KN2259.68?5.751126.11?33.57A3A5:Nw上??w上?yLw上???59.68?2.6143?199.235KN2259.68?5.751111.19?63.41下弦杆E0E2：Nw下??w下?yLw下???74.6?4.8655?300.205KN 2274.6?5.751126.11?48.49E2E4:Nw下??w下?yLw下???74.6?4.8655?535.659KN2274.6?5.751133.57?41.031E4E4:Nw下??w下?yLw下???74.6?4.8655?582.750KN2274.6?5.75Nw上??w上?

2桥门架效应的端斜杆和端下弦杆附加力 桥门架所受总风力

11L1w上??59.68?2.6143?78.01KN22l?12.68m,c?8.04,Hw?端斜杆反弯点位置c(c?2l)8.04(8.04?2?12.68)l0???4.669m2(2c?l)2(2?8.04?12.68)Hw(l?l0)78.01(12.68?4.669) 端斜杆轴力V???108.685KNB5.75端斜杆轴力V在下弦杆产生的分力Nw1?Vcos??108.685?7.46/12.68?63.94KNHw78.01端斜杆中部附加弯矩Mf?(c?l0)?(8.04?4.669)?131.486KM.m22端斜杆端部（横梁高度1.29的一半处）附加弯矩Mk为Mk?Hwh横78.011.29(l0?)?（4.669?）?156.956KN.m2222计算结果列在表2.1中。

第三节 制动力作用下的主桁杆件附加力计算

1下弦杆制动力计算

以下弦杆 E2E4为例，将活载作如图所示的布置，根据结构力学方法，当三角形影响线顶点左边的活载之和等于右边之和时，为产生最大杆力的活载布置位置。

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RaRb? ab5?220?92x92?(27.975?x)?80?(24.245?x)?

22.3852.22解得x=8.588m

故桥上活载总重=5?220?27.975?92?(24.245?8.588)?80?6300.34 在主力作用下的内力已计入冲击系数，制动力按静活载的7%计算： 制动力

T?6300.34?0.07?441.0238KNE2E4制动力作用附加内力Nt?T?2?220.512KN 其下弦杆内力见表2,12 端斜杆制动力计算

E0E1杆力影响线顶点位置离左端点支点7.46m，设将列车荷载的第 4 轴重 Pl置于影响线顶点处。因为影响线为三角形，故根据结构力学所述的法则，若满足下列条件，则该活载位置是产生最大杆力时的荷载

p1?Ra2.7975?220?0.9325?220R??110?b?84.7a7.46b

Rap1?Rb?0.375?220?87.96??87.8ab将第 3 轴重或第 5 放到顶点位置上均不满足上述条件，故将上述活载即为产生最大杆力时的活载。

T?7(4.6625?220?92?27.975?80?36.3675?455.6195KN 100制动力所产生的杆件内力Nt和M2： 轴向力Nt?T455.6195??227.81KN 22

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下弦杆弯矩

M1?0.4T/2*h?227.81?0.37?0.4?33.72KN.m端斜杆弯矩M2?0.7M?59.00KN.m

第四节 疲劳内力计算

1.疲劳轴力

疲劳荷载组合包括设计载荷中的恒载和活载(包括冲击力、离心力，但不考虑活载发展系数)。列车竖向活载包括竖向动力作用时，应将列车竖向静活载乘以运营动力系数(1+μf)。同时，第 4.3.5 条又规定，焊接及非焊接(栓接)构件及连接均需进行疲劳强度检算，当疲劳应力均为压应力时，可不检算疲劳。 疲劳计算采用动力运营系数

18?1.157

40?74.618?0.32775 吊杆：1??f?1?40?14.92弦，斜杆：1??f?1?E2E4:Nnmax?Np?(1??f)Nk?1025.46?1.157?2586.44?4017.97Nnmin?Np?1025.46KN

其余计算内力见表2-1。 2 吊杆疲劳弯矩

作用在纵梁上的恒载p=9.73KN|m

由恒载产生纵梁对横梁的作用力Np=72.5858KN 当L=14.92m和a=0.5时，k=60.988KN\\m

由活载产生纵梁对横梁的作用力Nk?k???60.988?7.46?454.97KN

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 12 B?c5.75?2)?72.5858?()?136.098KN.m 22B?c5.75?2)?454.97?()?853.07KN.m 由静活载产生的简支梁弯矩Mk?Nk(22由恒载产生的简支梁弯矩Mp?Np(冲击系数1???1.51

横梁??Np72.58581??0.1057,??1?(0.3247?0.1057)?1.0365Nk(1??)454.97?1.516

3ui(2?0.5?)b?3is3ui(2?0.5?)b?3is横梁Mpk?Mp??（1??）Mk?136.098?1.0365?1.51?853.07?1471.25KN/mMBp?MpMBpk?Mpka?c187.5?200??0.6739B575L503.1??1??0.5234L961.25ib?1136.06Ecm,is?66.19Ecmu?MBp??0.6739?136.098?8.380KN.m1136.06E(2?0.5?0.5234)??366.19E3??0.6739?1417.25?87.26KN.m1136.06E(2?0.5?0.5234)??366.19E3

MBp 第五节 主桁杆件内力组合 1主力组合

NI?Np??(1??)Nk?Ns,例如A1A3：NI??781.2?2506.59?31.624??3319.414E4A5:NI??82.98?872.95??955.93KN,N?603.11KN1I

2主力和附加力组合

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 13 以A1A3,E2E4为例A1A3：主力N1??3319.141KN，附加风力Nw??123.34KN主力?横向附加力Nii??3319.141?123.34??3442.48KNN11?3442.48N1????2868.734??3319.141KN（绝对值取大，故主力控制设计）。111.21.2E2E4：主力N1?4541.37KN，附加风力Nw?535.659KN 主力?横向附加力Nii?4541.37?535.659?5077.029KNN115077.029N1???4230.8575?4541.37KN（主力控制）111.21.2主力?纵向附加力（制动力）Niii?4541.37?220.08?4761.45KNN114761.45N1???3809.16?4541,37KN（主力控制）111.251.25

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 14 表 2.1 主桁杆件内力计算

仅有轴 力杆件 影响线 杆件名称 加载 顶点 ? 总面 面积 l ? ?? 长度 位 积 m 1 2 m 3 m 4 恒载 活载 摇摆力 附加力 内力组合 疲劳计算内力 吊杆 下端 弯矩 M B N p kN 5 k kN/m 6 N =k? k kN 7 1+? (1+?)N k kN 8 9 a a -a max ? ?(1+?)N k kN N S kN 14 单位 项次 N C=max{ + + 主 风 主 制 主 主力 + + 风 主 制 桥门架 N =N +(1 N ,N /1. 平纵联风 制动力 N =N +(1 n p N =N 弯矩 N =N + 弯矩 I II 风力 1+? I p II I+ III I f N N 力 W +? )N /1.2 T f k N ' MIII 2,N III +?)N +N (N ') M N W II k S N W W T 5} kN kN kN kN kN kN?m kN kN?m kN kN 15 16 17 18 19 20 21 22 23 -3319.41 -4872.54 2284.98 33.72 4761.45 5515.78 59.00 2578.24 1.16 2433.39 534.36 1.16 4541.37 1.16 5301.30 1.16 1791.45 4025.73 4726.35 24 25 kN?m 26 10 11 12 13 0.200 -43.40 -43.40 -781.20 46.33 -2010.72 1.244 -2501.34 0.3123 0.0124 1.0021 -2506.59 -31.62 -123.34 上 A1A3 00 弦 杆 A3A5 74.60 0.400 -65.11 -65.11 -1171.98 45.03 -2931.90 1.244 -3647.28 0.3213 0.0034 1.0006 -3649.47 -51.09 -199.24 E0E2 74.60 0.100 24.41 24.41 439.38 47.75 下 弦 E2E4 74.60 0.300 56.97 56.97 1025.46 45.40 杆 E4E4' 74.60 0.500 67.82 67.82 1220.76 44.56 1165.58 1.244 1449.98 0.3030 0.0217 1.0036 1455.20 165.42 300.21 2586.44 1.244 3217.53 0.3187 0.0060 1.0010 3220.75 295.16 535.66 3022.06 1.244 3759.44 0.3247 0.0000 1.0000 3759.44 321.10 582.75 -108.69 -3319.41 -3442.75 -4872.54 -5071.77 63.94 224.98 2060.00 2424.14 220.08 4541.37 5077.03 214.48 5301.30 5884.05 -3221.79 -3330.48 131.49 2578.24 E0A1 74.60 0.100 -41.51 -41.51 -747.18 47.75 -1982.10 1.244 -2465.73 0.3030 0.0217 1.0036 -2474.61 A1E2 66.31 8.29 58.02 16.58 49.73 24.87 41.44 33.16 0.100 32.80 -0.51 -25.11 2.05 18.45 -4.61 -12.81 8.20 32.29 581.22 48.68 79.22 1596.70 -40.40 1.244 1986.29 0.2926 0.0321 1.0054 1997.02 -50.26 -11.5643 11.8890 2.9815 -149.85 -1555.91 0.2668 0.0579 1.0097 -1571.00 162.02 -2.5619 2.8866 1.4811 239.97 斜 杆 E2A3 0.100 -23.06 -415.08 49.81 -1250.73 63.53 51.20 58.20 52.79 54.80 60.99 130.24 944.64 -268.30 -676.24 449.36 -149.85 -1986.08 239.97 1446.34 -393.35 -955.93 603.11 836.15 -149.85 1.16 1.244 -1986.08 1.16 -1865.93 239.97 1.16 -264.00 1344.90 -62.11 -867.42 438.28 739.42 8.38, 87.26 A3E4 0.100 13.84 249.12 1.244 1175.13 0.2120 0.1127 1.0188 1197.22 -333.77 -0.7464 1.0711 1.1785 -393.35 -841.24 559.00 0.0986 0.2261 1.0377 -872.95 -0.1484 0.4731 1.0789 603.11 0.1954 0.1293 1.0216 701.87 1446.34 1.16 -393.35 1.16 -955.93 1.16 603.11 836.15 1.16 1.33 E4A5 0.100 -4.61 -82.98 1.244 竖 EiAi 14.92 0.500 7.46 杆 7.46 134.28 454.99 1.510 687.03 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 15 第三章 主桁杆件截面设计

第一节 下弦杆截面设计

一、中间下弦杆 E4E4’ 1 初选杆件截面

选用腹板 1-412×24

翼缘 2-460×36

每侧有 4 排栓孔，孔径 d＝23cm;

毛截面 Am＝2×46×3.6＋41.2×2.4＝430.08cm2

栓孔削弱面积 ΔA＝2×4×3.2×2.3＝58.88 cm2

净截面面积 Aj＝Am-ΔA＝430.08-58.88＝371.2 cm2 2 刚度验算

Iy?2?11?3.6?463??41.2?2.43?58449.06cm4 1212杆件自由长度

ry?IyAmlyry??58449.06?11.66cm430.08

?y?746?63.98,11.66通过验算。

?x??y,无需验算。 3 拉力强度验算

?j?N15301.304?10??142.5??[?]?200MPa Aj371.2式中 γ 为板厚的修正系数，依《钢桥规范》3.2.1 条及其条文说明，查“续说 明表 3.2.1”，对于 Q345q，35≤tmax≤50mm 板厚 γ＝315/345＝0.913。 4

疲劳强度验算

由表 2.1 可知 Nmin＝1220.8kN、Nmax＝4726.35kN 得

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 16 ?min??max?Nmin1220.8?1000??32.89MPa Aj371.2?100Nmax4726.35?1000??127.33MPa Aj371.2?100拉——拉杆件验算式：rdrn(?max??min)?rt[?0] 式中线路系数rd=1.0， 损伤修正系数rn=1.0，

??50

板厚修正系数

rt?425425??0.912 t36查规范表 3.27-2 的杆件验算截面为第Ⅲ类疲劳等级，查表 3.27-1 知其疲劳容 许应力[σ0]＝130.7MPa

故 1.0×1.0×(127.33-32.89)＝94.43MPa

≤0.833×130.7＝108.87MPa，通过验算。

二、端下弦杆 E0E2 1 初选截面

选用腹板 1-428×12 翼缘 2-460×16

毛、净截面面积、毛截面惯性矩计算方法同上

净截面惯性矩 Iyj＝Iy-ΔIy＝25962-1.6×2.3×4×(92+172)＝20515.6cm4 2 刚度验算

λy＝65.24≤[λ]＝100，通过验算。

3 拉力强度验算 (1) 主力作用 NI＝2059.997kN

Pa??lj?Nl2059.997?10??121.81MPa??[?]?200MPaAj169.12单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 17 (2) 主力＋制动力作用

NII＝2284.997kN，制动力弯矩 MII＝33.72kN·m

?lj?NlMll2284.997?1033.72?230?100????172.914MPaAjWj169.1220515.6

??[?]?250MPa1.25 为主力＋制动附加力作用验算的放大系数。 4 疲劳强度验算

由表 2.1 可知 Nmin＝439.38kN、Nmax＝1791.45kN 得

?min??maxNmin439.38?10??25.98MPaAj169.12N1791.45?10?max??105.928MPaAj169.12

拉——拉杆件验算式：rdrn(?max??min)?rt[?0]

故1.00?1.00?(105.928?25.98)?79.948?1.00?130.70?130.70MPa,通过验算。

第二节 上弦杆截面设计

以上弦杆A1A3为例。 1 初选截面

选用腹板 1-412×18、翼缘 2-460×24 2 刚度检算

λy＝64.93≤[λ]＝100，通过验算。 3 总体稳定验算

由 λy＝64.93，查表内插求得 φ1＝0.6435

??Nc3319.414?10??112.54MPa??1[?]?0.6435?200?128.70MPa通过验算 Am294.96

4 局部稳定验算 （1） 翼缘板

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 18 按照《钢桥规范》，查表5.3.3，当??50时，板件的宽厚比 翼缘板 (2)腹板

按照《钢桥规范》，查表5.3.3，当??50时，板件的宽厚比 腹板

同理，设计计算其他上弦杆。

bbb??(46?2.4)?6.056?0.14?63.7?5?13.9183.6b?0.14??5???0.4??10??39.6?16.5?0.4?63.7?10?35.48通过验算 2.4第三节 端斜杆截面设计

1 初选截面

选用腹板 1-412×18、翼缘 2-600×24 截面面积，惯性矩计算方法同上。

2 3 (1)

刚度验算

λy＝62.85，λx＝73.88≤[λ]＝100，通过验算。 总体稳定验算 主力作用

由 λy＝73.88，查表得 φ1＝0.584

?lmN13221.79?10???88.96MPa??1[?]?0.584?200?116.8MPaAm362.16

(2) 主力＋横向风力作用

端斜杆E0A1在主力作用下为受压杆件，在主力与横向力作用下为压弯杆。附 加力为横向力时，弯矩作用于主平面外。参照《钢桥规范》第 4.2.2 条规定，

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 19 对受压并在一个主平面内受弯曲的杆件，总稳定性计算公式为

???MN?1??1[?] Am?1?2WmLrx1141.5?20.18?1.8??58.34，查表得?'1?0.689 hry46?15.45换算长细比?e??式中?——系数，焊接杆件取1.8；

h——杆件两翼缘板外缘距离，即截面宽度，h?460mm。

因端斜杆采用H形截面，且失稳平面为主桁平面，和弯矩作用平面不一致。

按《钢桥规范》第4.2.2条，此?'1可用作?2。

N3330.475?10??91.96MPa?0.15?1[?]?20.67MPa Am362.16所以应考虑弯矩因构件受压而增大所引用的值?1

n1N?21.4?3330.465?62.852?10?1?1?2?1??0.755

?EAm?2?210000?362.16式中?——构件在弯矩作用平面内的长细比； E——钢材的弹性模量（MPa）;

n1——压杆容许应力安全系数。主力组合时取用n1?1.7，[?]应按主力

组合采用；主力加附加力组合时取用n1?1.4，[?]应按主力加附加力组合采用。

?IIm?3330.475?100.584115.46?100?230???114.98MPa?0.584?1.2?200?140.16MPa362.160.755?0.689147498主力+制动力作用

依照《钢桥规范》4.2.2条规定，当验算的失稳平面和弯矩作用平面一致时，

?2?1.0

N3330.475?10??91.96MPa?0.15?1[?]?20.67MPa Am362.16所以应考虑弯矩因构件受压而增大所引用的值?1

n1N?21.4?3330.475?73.882?10?1?1?2?1??0.661 2?EAm??210000?362.16?IIIm?3330.475?100.58459?100?300???110.06MPa?0.584?1.25?200?146MPa362.160.661?1.086420局

部稳定验算

同上，见表3.1。

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 20

第四节 中间斜杆截面设计

以斜杆 E4A5为例。 1初选截面

选用腹板 1-428×10、翼缘 2-460×16 截面面积、惯性矩计算方法同上。 2刚度验算

λmax＝λy＝86.80≤100，通过验算 3总体稳定验算

由 λmax＝λy＝86.80，查表内插得 φ1＝0.503 σm＝ANm＝

955.93?10955.93?10?50.31?50.31MPa 190190≤φ1[σ]＝0.503×200＝100.504MPa，通过验算

4局部稳定验算 (1)翼缘板

按照《钢桥规范》，查表 5.3.3，当 λ≥50 时，板件的宽厚比?0.14???5 翼缘板?(2)腹板

按照《钢桥规范》，查表 5.3.3，当 λ≥50 时，板件的宽厚比?0.14???10 腹板?b?42.8?42.80?0.4?86.80?10?44.72，通过验算。 1.0b?b?b?(46?1.0)/2?14.06?0.14?86.80?5?17.152，通过验算。 1.65 疲劳检算

由表 2.1 可知 Nmin＝-867.42kN、Nmax＝438.28kN 得

Nmin?867.42?10???54.02MPa Aj160.56N438.28?10?max?max??27.30MPa

Aj160.56??54.02??min???1.98 ?max27.30?min?可知 E4A5为以压为主的拉压杆件，验算公式为 rdrn'?max?rtrp[?0]

rdrn'?max?1.0?1.0?27.30?27.30MPa?1.0?0.38?130.70?49.67MPa

通过验算。 6拉力强度验算

杆件同时承受拉力，故还应验算其净截面的拉力强度

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 21 ?j?N438.28?10??27.30MPa?200MPa，通过验算。 Aj160.56

第五节 吊杆截面设计

1 初选截面

选用腹板 1-436×10、翼缘 2-260×12 截面面积，惯性矩计算方法同上。

2 刚度验算

《钢桥规范》规定仅受拉力且长度≤16m 的腹杆容许最大长细比为 180，由表 3.1 可知λx＝54.93，λy＝142.47≤180，通过验算。 3 疲劳强度验算

吊杆无附加力，在主力作用下，吊杆除受到轴力外，还受到横向钢架作用产生的弯矩，故应检算轴力与弯矩共同作用下的疲劳。 由表 2.1 可知 Nmax＝739.42kN、Nmin＝134.28kN， Mmax＝87.26kN.m、Mmin＝8.38kN.m

吊杆A1E1净截面积 Aj＝94.96cm2，毛惯性矩 Imx＝38224cm4。

1?I?4?(?2.3?1.23?1.2?2.3?22.42)?5541cm4； 栓孔惯性矩x12净惯性矩Ijx＝Imx- ΔIx＝38224-5541＝32683 cm

?maxNnmaxMnmax739.42?1087.26?103?23?????143.032MPa AjWj94.96326832

?minNnminMnmin134.28?108.38?103?23?????20.038MPa AjWj94.9632683min

故 rdrn(σ

-σ

)＝1.00×1.00×(143.032-21.038)＝122.994MPa ≤rt[σ0]＝1.00×130.70＝130.70 MPa，通过验算。

max

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 22 表 3.1 主桁杆件验算总表

截面螺杆件名称截面组合栓布置项次单位上A1A3弦杆A3A5E0E2下弦E2E4杆E4E4'E0A1A1E2斜杆E2A3A3E4E4A5竖EiAi杆1mm×mm2-460×241-412×182-460×361-396×242-460×161-428×122-460×361-412×322-460×361-412×242-600×241-412×182-460×161-428×102-460×201-420×122-460×161-428×102-460×161-428×102-260×121-436×10362.16295.92Am3cm2294.96426.24198.56463.04393.28Aj4cm2250.80367.36169.12396.80334.40Ix/Iy5cm4389545844780418259625851451960rx/rylx/ly6cm11.4911.7120.1211.4311.2411.49λx/λy857.7064.9338.3263.7137.0865.2139.1866.3738.3264.9062.8382.0762.1386.8362.4986.2462.1386.8362.1386.8354.03142.53构造要求90.750.600.670.50.750.60.890.600.750.500.750.600.630.600.600.600.630.600.630.600.830.60局部稳定b/?翼缘[b/?]b/?腹板[b/?]总体稳定?m12MPa112.5114.3疲劳验算rdrn(?max??min)/rdrn'?maxrt[?0]/rtrp[?0]拉力强度?j?1?1[?]?[?]18kN?m27cm74674674674674674674674674674612681142126810151268101512681015126810151026821109.2114.756.05613.9181122.8937.8516.535.481314MPa128.7130.3715MPa16MPa17MPa11552919.7916163219.470.640.6579.9589.72104.83312.1315.3422.8939.5588.96115110.10.580.580.58116.8140.16146130.7130.7121.8172.920025016786119.0414906219.47114.5182.7200108.87158.514749820.1886420791112596096526324517911125960791112596038224351915.4520.4111.6920.2911.7720.4111.6920.4111.6918.995.76190.00234.40190.00190.00106.00160.56197.60160.56160.5694.9611.217.0714.0617.0314.0617.0335.0044.4842.8044.7242.8044.7284.7376.1250.310.510.50.593.6892.96100.579.8927.3122.99130.749.67130.790.0837.5688.05200200200

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 23

第六节 腹杆高强度螺栓计算

按照《钢桥规范》第6.1.1条，高强度螺栓容许抗滑承载力为：

P?m?0N1?0.45?200??52.94kN K1.7式中P——高强螺栓的容许抗滑承载力；

m——高强螺栓连接处的抗滑面数；

?0——高强螺栓连接的钢材表面抗滑移系数，不大于0.45；

N——高强螺栓的设计预拉力，M22为200kN；

[N]。 PK——安全系数，采用1.7。

主桁腹杆杆端高强度螺栓个数n应满足n?[N]为杆件的承载力，对于主桁杆件：

受拉杆件[N]?Aj[?]； 受压杆件[N]?Am?1[?]；

受拉压杆件[N]?max{Aj[?]，Am?1[?]}。 一下各取一杆件举例说明： 1拉杆A1E2

杆件承载力[N]?Aj[?]?160.56?20?3211.20kN 螺栓数n?2压杆E0A1

杆件承载力[N]?Am?1[?]?362.16?0.584?20?4230.03kN 螺栓数n?3拉压杆E4A5

杆件承载力Aj[?]?160.56?20?3211.20kN Am?1[?]?190?0.503?20?1911.4kN

[N]?max{Aj[?]，Am?1[?]}?3211.20kN

[N]4230.03??79.90个；（至少取7排，共80个） P52.94[N]3211.20??60.66个； P52.94单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 24 螺栓数n?

[N]3211.20??60.66个。 P52.94第四章 弦杆拼接计算和下弦端节点设计

第一节 E2节点弦杆拼接计算

1 拼接板截面设计

《钢桥规范》第9.0.7 条规定，主桁受拉杆件拼接板净面积应比被拼接杆件净

面积大10％。

根据前面表3-1 计算结果，E0E2 杆(2-460×16，1-428×12)一半净面积为

Aj1?1?169.12?84.56cm2 2节点板内拼接板E2E4杆(2-460×36，1-412×32)一半净面积为 Aj2?1?250.80?125.40cm22

节点板选用厚度??32mm

一块节点板作为外拼接板提供的面积 (取杆件高度46cm 部分)

A'p1??46?4?2.3??3.2?117.76cm2

初选内拼接板为4-200×32 (一侧两

块)，两块内拼接板净面积为

A'p2??2?20?4?2.3??3.6?110.88cm2

内外拼接板净面积为

A'p?A'p1?A'p2?117.76?110.88?228.64cm2?1.1Aj2?1.1?198.4?218.24cm2

通过验算。 2 拼接螺栓和拼接板长度

单抗滑面高强螺栓的容许承载力为：

P?m?0N1?0.45?200??52.94kN K1.7一侧节点板(外拼接板)所需高强螺栓

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 25 数：

n1?[N1]'A'P1[?]117.76?20???44.48个(至少取12 排，共48 个) PP52.94一侧两块内拼接板所需高强螺栓数：

n2?N??2'AP????110.88?20?2??41.94个(至少取12 排，共48 个) PP52.94'3 内拼接板长度

内拼接板一侧48个高强度螺栓，排成12排，端距取50mm，其长度为

L?2??90?80?90??12?3??80?50??2060mm

第二节 E0节点弦杆拼接计算

1 拼接板截面设计

根据前面表3-1 计算结果，E0E2 杆(2-460×16，1-428×12)一半净面积为

Aj?1?131.92?65.96cm2 2节点板选用厚度??12mm

一块节点板作为外拼接板提供的面积(取杆件高度46cm 部分)

A'p1??46?4?2.3??1.2?44.16cm2

初选内拼接板为4-200×16 (一侧两块)，两块内拼接板净面积为

A'p2??2?20?4?2.3??1.6?49.28cm2

内外拼接板净面积为

A'p?A'p1?A'p2?44.16?49.28?93.44cm2?1.1Aj?1.1?65.96?72.56cm2

通过验算。 2 拼接螺栓和拼接板长度 单抗滑面高强螺栓的容许承载力

为：

P?m?0N1?0.45?200??52.94kN K1.7

一侧节点板(外拼接板)所需高强螺栓：

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 26 n1?N??1P'?'AP1????P?44.16?20?16.68个(至少取5 排，共20个) 52.94一侧两块内拼接板所需高强螺栓数：

n2?N??2P'?'AP2????P?49.28?20?18.63个(至少取5 排，共20个) 52.943 内拼接板长度

内拼接板一侧20 个高强度螺栓，排成5 排，端距取50mm，其长度为

L?2??90?80?90??5?3??80?50??940mm

根据节点布置的实际需要，最后两块上端内侧内拼接板P1 取200×16× 940，两块下端内侧内拼接板P4 取210×16×940，满足验算要求。

第三节 下弦端节点设计

根据端横梁高度、端斜杆一侧计算高强度螺栓数60.66个(至少取7排，共2×(6×6+1×4)＝80个)、节点板(弦杆一侧外拼接板)计算高强螺栓数16.68个(至少取5排、共20个，实际取7排、共28个)、一侧内拼接板计算高强螺栓数为18.63 个(至少取5排，共20个)、长度为940 mm 等要求，画图、布置、设计下弦端节点如下图

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 27 E0节点构造图

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 28 第五章 挠度计算和预拱度设计

第一节 挠度计算

全桥满布单位均布荷载时简支桁架跨中挠度为：

f1??2N0N1l EAm式中N1——单位集中荷载作用在跨中时各杆件内力；

N0——全桥满布单位均布荷载时各杆内力，即杆件影响线总面积；

l、Am——桁架各杆长度和毛截面积；

E——钢材的弹性模量。

跨中单位集中荷载作用下各杆内力分别为 弦杆N1??斜杆N1??L?74.6?????3.64? 2H2?10.257511????0.618 2sin?2?0.8088吊杆A5E5：N1?1.00 其余竖杆 N1?0。

式中?、H ——分别为影响线顶点位置及桁高；

?——斜杆与弦杆夹角。

挠度计算见表5-1

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 29 表3 钢桁架单位均布荷载挠度计算表

杆件 单位 A1A3 A3A5 E0E2 E2E4 E4E4 E0A1 A1E2 E2A3 A3E4 E4A5 E5A5 ，加载点位置α 毛截面积Am cm2 杆件长度l cm N0=∑Ω kN N1 kN 2N0N1lEAm cm 0.2 0.4 0.1 0.3 0.5 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5 295 426.24 154 463.04 393.28 362.2 190 234.4 190 190 106 1492 1492 1492 1492 746 1268 1268 1268 1268 1268 1026 2NNlf1??01EAm-43.4 -65.1 24.41 56.97 67.82 -41.5 32.29 -23.1 13.84 -4.61 7.46 -0.73 -1.45 0.36 1.09 1.82 -0.62 0.62 -0.62 0.62 -0.62 1 0.015 0.031 0.008 0.019 0.022 0.009 0.013 0.007 0.005 0.002 0.007 0.138 恒载产生的挠度：fp?p?f1?18?0.138?2.484cm 活载产生的挠度：

fk?k0.5?f1?44.60?0.138?6.155cm?L/900?7460/900?8.28cm

式中k0.5 为影响线长L、顶点??0.5时每片主桁的换算均布静活载。

第二节 预拱度设计

《钢桥规范》要求当恒载和静活载挠度超过跨度的1/1600 时，应设上拱度。

fp?fk?2.484?6.155?8.639cm?L/1600?4.6625cm，故应设上拱度。

按《钢桥规范》规定，下弦各节点应设拱度等于恒载加一半静活载所产生的挠度，跨中E5节点应设拱度：

fp?0.5fk?2.484?0.5?6.155?5.56cm

钢桁架起拱方法，采用将弦上每个节间伸长δd(利用调节上弦节点栓孔位置使上杆件伸长)，杆长不变，形成拱度。 由几何关系，fm?5.56?ax2

x 为节点到跨中的距离，x 单位为m，fm单位为cm

单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 30 a?5.56/37.32?0.0039963，故

fm?5.56?0.0039963x2

表5-2 中给出各节点实设上拱度。

表4 下弦各节点预拱度设置

节点 纵坐标x(m) fm(cm) E0 E1 E2 E3 E4 E5 E4， E3， E2， E1， E0， -39.30 -29.84 -22.38 -14.92 -7.46 0 2 3.56 4.67 5.34 0.00 5.56 7.46 5.34 14.92 22.38 -29.84 -37.30 4.67 3.56 2 0

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