发动机配气机构及链传动系动力学分析及性能优化_刘刚

申请上海交通大学硕士学位论文

发动机配气机构及链传动系动力学分析及性能优化

学校：上海交通大学

院系：机械与动力工程学院

班级：B0602097班

学号：1060209304

硕士生：刘刚

工程领域：动力机械及工程

导师：周校平

上海交通大学机械与动力工程学院

2009年2月

A Dissertation Submitted to Shanghai Jiao Tong University for

Master Degree

Numerical Simulation of Contact Analysis of Cam-Follower Model by TYCON

Author：Liu Gang

Specialty: Power Machinery and Engineering

Advisor: Prof. Zhou Xiaoping

School of Mechanical Engineering

Shanghai Jiao Tong University

February, 2009

上海交通大学

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日期：年月日日期：年月日

上海交通大学

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日期：年月日

发动机配气机构及链传动系动力学分析及性能优化

摘要

配气机构控制发动机进排气过程，直接影响着发动机的性能和可靠性。随着发动机的性能要求不断提高，研究发动机配气机构动力学特性具有十分重要的意义。本文对凸轮顶置式四气门配气机构工作过程进行了分析，应用专业分析软件A VL/TYCON建立了配气机构动力学模型和链传动模型，对其动态特性进行了仿真和分析，并对配气机构研究较为关注的问题凸轮—挺柱间接触应力做了深入研究。

1．应用TYCON软件对该配气机构建立了动力学模型，目的性地分析了怠速、额定转速以及某些常用转速下的动力学特性。通过定性、定量的分析，判断该配气关键动力学性能的优劣，依据国际通用评价标准，对其进行评估，并探求了优化策略。

2．依托TYCON软件的强大功能，对影响凸轮—挺柱接触应力的因素做了定量分析。采用了“控制变量法”，选定考查对象，在发动机真实工况下评测其动态特性，并直观地给出规律曲线，发掘出临界点，制定策略加以避免或限制。

3．对链传动系的动力学模拟结果进行了进一步研究，利用FFT 技术做出频谱特性图，得出关键特性在发动机各阶次下的响应，分析“多边形效应”及发动机基频在各工况下的影响因子大小，评价“多

边形效应”的影响区域。

关键词：配气机构；接触应力；凸轮型线；多边形效应；频谱分析；有限元

Numerical Simulation of Contact Analysis of

Cam-Follower Model by TYCON

ABSTRACT

The valve train controls engine intake and exhaust process, which impacts engine performance and reliability directly. While the engine performance requirements continue to rise, valve train dynamic study is of great significance. Thesis analyzes the four-valve-overhead-cam valve train work process, and with the application of professional software A VL / TYCON, a dynamic model of valve train and chain drive model are established. The dynamic characteristics simulation and analysis have been done. More work is done to do a detailed study of cam-tappet contact stress.

1. With the application of software TYCON, the valve train dynamic models are established, and dynamic analysis at idling, rated speed as well as a series of common speed is done. According to international evaluation criteria, evaluations of the engine performances can be done to identify the key advantages and disadvantages through qualitative and quantitative analysis. Optimization strategy is then explored.

2. Relying on the power of software TYCON, factors of affecting cam -

tappet contact stress are studied by quantitative analysis. Using the "variables controlling" method, selected test objects are discussed respectively in different working conditions. Strategies are given out to avoid the terrible accidence.

3. Further study is done to the dynamics simulation of chain drive results of. By using FFT technique to make the spectrum characteristic diagrams, key characteristics responses are shown stimulated by engine orders, which can analyze effects of "polygon effect" and the engine natural frequency to them. And affected regions of dynamic characteristics by "polygon effect" can be identified then.

Keywords: Valve train; contact stress; cam contour; polygon effect; spectrum analysis; finite element

目 录

摘要......................................................................................................................................I ABSTRACT......................................................................................................................III 第一章绪论 (1)

1.1配气机构的新发展 (1)

1.1.1顶置凸轮轴技术 (1)

1.1.2 多气门技术 (2)

1.1.3 可变气门正时配气机构(VVA ) (2)

1.1.4 无凸轮电液驱动配气机构 (5)

1.1.5 液压挺柱配气机构 (6)

1.2 配气机构模拟分析技术 (6)

1.2.1 凸轮型线设计技术 (6)

1.2.2 配气机构动力计算技术 (7)

1.2.3 配气机构的优化设计 (7)

1.3本课题的研究意义及主要内容 (9)

第二章配气机构动力学分析的计算原理 (11)

2.1计算程序简介 (11)

2.2计算程序原理和结构 (12)

2.2.1 TYCON原理和结构 (12)

2.3计算程序的控制方程 (14)

2.3.1 单质量模型动力学计算 (15)

2.3.2 配气机构二质量模型 (20)

2.3.3 凸轮与挺柱接触应力的动力学计算 (24)

2.3.4 气门弹簧刚度计算 (26)

2.3.5凸轮轴强度与刚度计算 (27)

2.4 本章小结 (28)

第三章配气机构单阀动力学建模 (29)

3.1 发动机单阀系配气机构(SVT)模型的建立 (29)

3.2建模过程 (30)

3.2.1 TYCON建模思路 (30)

3.2.2 TYCON动力学模型 (31)

3.2.3 刚度计算 (32)

3.2.4 转动惯量计算 (39)

3.3配气机构动力学分析评价 (41)

3.3.1配气机构单阀系动力学计算分析考虑的主要内容 (42)

3.3.2配气机构单阀系SVT典型的动力学问题 (43)

3.3.3配气机构单阀系SVT动力学计算的内容及评价 (43)

3.4 动力学结果分析 (46)

3.4.1 凸轮—挺柱接触应力 (46)

3.4.2凸轮与挺柱间的飞脱问题 (50)

3.4.3进排气阀落座反跳 (51)

3.4.4 气门弹簧有效圈运动特性 (53)

3.5 本章小结 (54)

第四章配气机构动力学模型建立 (56)

4.1 建模过程 (56)

4.1.1 凸轮轴轴段质心坐标 (56)

4.1.2 凸轮轴当量质量 (57)

4.1.3 轴段阻尼 (58)

4.1.4 二阶截面矩 (59)

4.1.5 凸轮质心的确定 (60)

4.1.6凸轮配气相位与发火顺序 (62)

4.2 动力学结果分析 (64)

4.2.1配气机构动力学模拟结果 (64)

4.2.2发动机各缸凸轮与挺柱间的接触应力 (64)

4.2.3发动机各缸凸轮与挺柱间的润滑效果 (66)

4.2.4发动机各缸气阀面受力和气阀落座力 (68)

4.2.6发动机各缸气门弹簧各有效圈动力特性 (71)

4.3 本章小结 (77)

第五章链条传动系统动力学分析 (78)

5.1 链传动分析理论 (78)

5.1.1 建模思路 (78)

5.1.2 链传动的特点 (79)

5.1.3 链传动系的“多边形效应” (79)

5.1.4 模拟技术 (81)

5.1.5 快速傅里叶变换技术FFT (81)

5.2 链传动系动力学建模 (82)

5.2.1 配气正时系统的MBS模型 (82)

5.2.2 链传动系基本参数 (85)

5.3配气正时系统动力学计算结果 (86)

5.3.1 进气凸轮轴链轮响应分析 (87)

5.3.2 凸轮轴排气链轮响应分析 (90)

5.3.3 链节线速度响应分析 (92)

5.4 本章小结 (94)

第六章全文总结及工作展望 (96)

6.1 全文总结 (96)

6.2 工作展望 (97)

致谢 (98)

参考文献 (99)

攻读学位期间发表的学术论文目录 (102)

第一章绪论

发动机的换气过程直接影响发动机的性能，特别是车用高速汽油机。良好的配气机构不仅要求气门的开启有尽可能大的时面值，而且要求其配气正时在任何情况下都能使发动机性能最佳，并且尽量减小噪声，使乘用舒适。在设计中，配气机构的布置与发动机总体结构布置密切相关，要达到总体设计要求，布置紧凑，协调合理。同时提高进、排气工作性能与改善机构动力学特性常常是设计中的主要矛盾[1]。为了反映配气机构的运动规律和动力学特性，提出了各种动力学模型和优化方法；为了优化配齐机构的动力学特性，分析了主要参数的影响因素，并给出了优化方法；为了降低噪声，分析链传动系的运动特性，分析发动机工况以及链条多边形效应对振动噪声的影响。

1.1 配气机构的新发展

配气机构的任务是根据内燃机工况的需要适时适度地开闭进排气门，对气缸进行换气。目前广泛采用的是气门、凸轮式配气机构，它具有保证汽缸密封性的优点。气门—凸轮式配气机构按气门布置分侧置气门和顶置气门机构。现代发动机配气机构采用的技术主要有以下三方面。顶置凸轮轴技术，多气门技术，可变配气定时及气门升程技术[2,3,4]。

1.1.1顶置凸轮轴技术

顶置气门配气机构，内燃机的充气系数较高，燃烧室比较紧凑，内燃机有较好的性能指标[5]，是侧置气门机构所不能达到的，故侧置气门机构已被淘汰。顶置气门配气机构又根据凸轮轴的放置位置分成凸轮轴下置型和顶置凸轮轴型。绝大部分柴油机采用凸轮轴下置型，但这种机构高速运转时产生较大的惯性力和振动及噪声，消耗较大的动力。目前的趋向是把凸轮轴放在气门上方，省去了推杆、挺柱，

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称顶置凸轮轴型(OHC)；还有些机构将顶置凸轮轴放在气门室罩里，凸轮直接作用于气门上，这种机构省去了摇臂，高速时气门工作良好，零件惯性力极小，工作平稳。顶置凸轮轴型(OHC)又可分成SOHC 型和DOHC 型。前者只用一根凸轮轴来驱动进、排气门；而后者采用两根凸轮轴来分别驱动进、排气门。这种结构适用于进、排气门呈V 形排列的内燃机。凸轮轴的传动类型有三种：正时齿轮传动、正时链轮传动和驱动带传动。其中，正时齿轮传动主要用于要求长寿命和大载荷的内燃机，如船用、商用车和赛车内燃机；正时链轮传动，广泛应用于轿车内燃机，一般来说，它比正时齿轮传动机构噪音小；驱动带传动或齿形带传动是最新出现的传动方式，主要用于顶置凸轮轴内燃机上[6,8]。

1.1.2 多气门技术

配气机构的最新发展是改善燃料经济性，其关键在于如何提供更多的新鲜空气，多气门内燃机很早就己经出现了，但仅用于赛车，目的是减轻排气门的热负荷和机械负荷，但并未能在内燃机制造业得到推广[9,14,15]。意大利布加奇公司首先创出具有四个排气门和一个进气门的内燃机。促进多气门内燃机产量迅速提高的原因在于自动控制技术的快速发展和生产的工艺水平越来越高，可以充分发挥多气门配气方案的优越性，保证内燃机在整个负荷和速度范围内形成最佳混合气，并适时适度送入气缸。多气门内燃机优点很明显，如用2个进气门取代1个进气门，流通截面加大30％一35 % 以下，可大大改进充气系数；因此，多气门内燃机可以提高功率。4气门内燃机曲轴在中低转速范围内，扭矩一般比2 气门内燃机大10％一15% , 高转速范围内大10％一20％。多气门内燃机不仅可以提高内燃机功率，还可以降低燃油消耗，减少排污。据分析，4气门内燃机燃油消耗比2气门内燃机燃油消耗低6％一8％[7,10,11]。

多气门内燃机的优越性是2气门内燃机无法比拟的。因而，世界各国的内燃机制造业都将生产转向多气门内燃机的制造。船用内燃机则多为4气门配气机构，如PA6, 620等船用机。由于新的设计技术和加工技术的应用，不仅研制新内燃机时间

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短、投产快，而且生产周期也短。90年代日本多气门内燃机有了很大的发展，几乎所有的新内燃机系列都是多气门内燃机，每个系列中都有3、4、5气门变形机。从直列内燃机到V 型内燃机，都采用4气门配气方案。美国几大公司于1990 —1991年已开始并正在大量生产多气门内燃机。多气门配气方式是配气机构发展的大势所趋[12,13]。

1.1.3 可变气门正时配气机构(VVA )

常规内燃机配气相位都是按内燃机性能要求，通过试验确定某一转速和负荷条件下较为适合的配气相位，自然只达到一种转速最为有利。然而为了在更大的曲轴转速范围内提高功率指标，降低燃料消耗，现代多气门内燃机气门开启相位可以改变、升程也可以改变，称作可变气门运动配气机构(VVA)。通过这套机构对配气过程的调节和控制，低、中转速时，活塞运动速度低，气流动力学特性差，因而要求“缩小”相位重叠角，以减少工作混合气倒流，保证低、中转速时扭矩曲线形状较好，可显著地降低燃油消耗率。在中高转速时，活塞运动速度快，气流动力学特性好，因而要求“放大”相位重叠角，废气排放彻底，进气量充分，可相应增加内燃机扭矩。显然，采用这一机构，可以提高内燃机性能、降低污染、改善怠速性能。目前，可变气门正时配气系统，大致可分成两种形式，一种称为可变凸轮相位的配气机构(VVT ),另一种称为可变配气正时及气门升程的配气机构(VVT & VVL)[16,17,18,20,22]。

1.1.3.1 可变凸轮相位的配气机构(VVT )

如果只求变化凸轮的相位，那么配气机构的设计和制造都比较经济，图1-1是该机构典型原理图。由电子控制装置(ECU)根据节气门的位置、转速及负荷来确定时间提前量。在凸轮轴的链轮端盖上有电磁线圈，可用以关闭针式喷嘴，使装置内建立起油压。升高的油压可以推动齿图，齿圈将起液压活塞的作用，在压力的作用下齿圈将沿凸轮轴轴线向另一端的方向运动。环形活塞的外圆面有直齿槽与链轮啮合；内圆面有螺线形的齿槽与凸轮轴啮合。这样，推动环形活塞向凸轮轴另一端的方向运动，即可使齿轮与凸轮轴之间出现相对的角位移，由此可以调整凸轮轴的相

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位。在美国，此类内燃机的凸轮轴调整角为100，而欧洲则为160。当ECU 判定需要滞后配气正时，凸轮轴前端的电磁阀打开，环形活塞退回原位，其全部过程只用1秒。若活塞的内外圈表面为螺线形的齿槽，则活塞在轴向位移一定的情况下可使凸轮轴产生更多的角位移,从而使该机构的结构更加紧凑。

图1-1 VVT结构示意图

Fig. 1-1 Structure of VVT

1.1.3.2 可变配气正时及气门升程的配气机构(VVT & VVL )

这是一种较前者更为优越的配气机构，因为它不但可以根据内燃机运行状态改变配气相位，而且可以适时地调节气门升程，无疑具有更好的使用效果。图1-2为可变配气正时及气门升程VTEC 的配气机构结构图。VTEC 用改变配气正时和升程的方式，兼备低转速区域的大扭矩和高转速区域的大功率[19,21]。

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图1-2本田的VVT—VVL机构示意图

Fig. 1-2 Honda structure of VVT—VVL

该机构由具有3个不同外形轮廓的凸轮的凸轮轴和各自与凸轮相匹配的中间摇臂，主摇臂、副摇臂和液压柱塞构成。低转速时，摇臂各自独立工作，中间摇臂虽然沿着凸轮动作，但不驱动进气门，主、副摇臂按照低转速时各自的标准气门正时和升程驱动进气阀。高转速对，用来自ECU 的指令加液压给柱塞，3个摇臂同时移动，主、副及中间摇臂联成一体，于是，由于高速凸轮外形轮廓较大，高速凸轮及主、副摇臂都不起作用，气门在高转速时的标准气门正时和升程驱动下开闭。整个机构的动作由ECU 控制，并根据负荷、转速、车速等因素进行变化通断进入液压回路的高压油，以此换用不同外形轮廓的凸轮来控制气门，达到可变配气正时及气门升程的目的。采用这种机构，气门的升程和开启的持续时间在高转速状态下均可被加大，从而使汽车在低速和高速状态下均可获得较大的功率输出。内燃机在低转速区域，利用VTEC 机构停止一个进气门工作，产生进气涡流，使燃油和空气充分混合，缩短燃烧时间，提高燃烧速度，利用稳定燃烧的稀薄混合气降低油耗。在高转速区域，充分利用4气门内燃机的特性，4气门全部工作，得到较高的进气效率，实现满足车辆行使性能的功率特性。可变凸轮轴相位的配气结构(VVT )与可变气门升程和气门开启时间的配气机构(VVT & VVL )相比，前者可使内燃机增大扭矩3％～10% ，后者可使发动机增大钮矩5％～13% ，在最高转速状态下可使内燃机增大扭矩23％。同时，由于改善了配气正时，内燃机的燃油消耗及排放都会有所下降。总之，当今内燃机配气机构的发展趋向是，在排量不变的前提下，提高内燃机

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性能指标。不论是多气门配气机构还是在此基础上演化而来的可变气门运动配气机构，其基本出发点都是，在更大范围内使内燃机动力指标、经济指标和生态指标等达到最优[23,25,33]。这是传统配气机构无法完成的。

1.1.4 无凸轮电液驱动配气机构

随着对内燃机燃油经济性和降低有害排放物的要求不断提高，迫使广大内燃机设计人员寻求更多新式的配气机构。目前出现了无凸轮电液驱动配气机构的内燃机。该内燃机的特点就是用电液驱动装置取代传统的机械式凸轮轴来控制气门的运行，其最显著的优点是气门开启时刻的气门升程、开启持续时间和气门在内燃机各个循环中的开启位置等可以相互独立。因此，在内燃机的工作过程中，气门的运行参数是可变的，能实现内燃机配气机构在各工况下均能以最佳参数运行，从而能优化内燃机燃油经济性、改善动力性和降低排放。另外，与传统内燃机相比，采用无凸轮电液驱动配气机构的内燃机还具有以下一些特别的优点：

(1) 由于取消了凸轮轴及其相关零部件，从而简化了内燃机的结构，减小了内燃机的重量和高度，使得内燃机结构更为紧凑，同时，增大了气门布置的灵活性，使气门不再必须布置在与凸轮轴中心线相垂直的平面内，实现了气门设计的柔性化，因而能使换气过程与燃烧室匹配得更好。

(2) 能灵活、单独、精确地控制气门的运行。气门运行参数包括气门定时、气门开启持续时间、气门升程和气门运行速度以及工作频率。控制气门的定时、开启持续时间、升程，除了能使换气过程更加完善，优化内燃机的工作性能外，还有助于实现新概念的燃烧方式。例如，目前实现HCCI燃烧方式的一个重要途径就是利用适当的内部EGR率，这就可以通过控制排气门的定时来提供所需的内部EGR率。控制气门运行速度，既可以减少磨损和冲击噪声，又有助于缸内气流运动形式的实现。在多缸机上，在无需内燃机满负荷工作的情况下，可以有选择地关闭部分气门以及变换气门的关闭频率，从而依次关闭一部分气缸或者使其怠速运转，而又不让这些气缸冷却下来，从而改善怠速稳定性。

(3) 可以通过改变气门定时来改变多燃料内燃机的有效压缩比，以适应不同燃料的要求[24,25,26,27]。

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1.1.5 液压挺柱配气机构

随着发动机向高速发展，为降低配气机构的振动和噪声，液压挺柱在配气机构中的应用越来越广泛。液压挺柱配气机构实现了无间隙影响，在液压挺柱机构中，气门杆身产生的热膨胀是由液压机构进行补偿的，所以也大大减少了配气机构的撞击噪声。

1.2 配气机构模拟分析技术

1.2.1 凸轮型线设计技术

凸轮设计的目标是为了满足发动机热力循环模拟计算提出的气门升程要求。凸轮设计结果为气门和挺柱的运动学分量，包括气门和挺柱的升程、速度、加速度，凸轮廓线的曲率半径，凸轮—挺柱接触应力和气门弹簧力。按工作段升程曲线或加速度曲线的类型可分为几何凸轮和函数凸轮。围绕着凸轮设计，产生了不同的设计方法。多项动力凸轮是用多项式计算凸轮廓线基本段的气门升程曲线。STAC 方法(稳态加速度凸轮)是用稳态加速度曲线组成缓冲段、正加速度段(正弦函数)和两个负加速度段(正弦函数和多项式函数)。ISAC 方法(多段组合的加速度曲线)的气门加速度曲线由多段含有线性函数、多项式和／或正弦函数曲线构成。各段间用圆角实现连续过渡。气体压力对气门的作用力也可以被考虑进来。缓冲段设计方法(独立于凸轮型线设计方法)，该方法用于获得所要求的开启和关闭特征。缓冲段参数包括缓冲段长度、形状(余弦、矩形、梯形)、缓冲段高度和缓冲段终了时的速度[32]。

1.2.2 配气机构动力计算技术

配气机构的任务是实现换气过程，即根据发动机气缸的工作顺序，定时开启和关闭进、排气门，以保证排除废气和吸进新鲜空气。配气机构在实际运动中产生弹性振动，不能把机构当作绝对刚体来考虑。配气机构动力学计算的任务是在考虑构件弹性变形的情况下，计算气门及其传动构件的真实运动情况和受力情况。所谓动

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力学计算，就是根据作用在弹性系统中各构件上的力的平衡关系，并考虑系统中的阻尼、间隙、脱离、落座等各种因素，建立气门运动的微分方程来求解各种转速下气门真实运动的一种计算方法[14]。只要动力计算模型选择恰当，计算参数确定得合理，计算求得的气门运动和真实情况可以相当接近。在高速发动机中，气门弹簧的颤振也常常是造成系统脱离、噪声及弹簧断裂等问题的重要原因。柴油机配气机构动力性能的优劣对整机的可靠性有很大影响。过去，将配气机构简化成单质量模型，进行动态性能模拟，在考虑弹性变形的情况下计算气门的运动规律，仅能反映配气机构的整体响应，不能反映各个部件的动态性能。配气机构多质量模型，有3质量、5质量、9质量以至更多质量的模型，与实际机构更加接近。到本世纪80年代，又出现了配气机构的有限元模型。对配气机构的研究，无论用哪种模型，往往以气门的最大负加速度峰值作为研究对象；因为在最大的负加速度峰值处容易产生由惯性力引起的机构的飞脱。但是无法判断达到多大是属于不正常工作状态，根据实验发现，飞脱现象不一定发生在最大的负加速度处。另外，气门与气门座的早期损坏，都是由于气门的落座冲击引起的，而对气门落座特性与结构参数、凸轮型线、凸轮转速之间的关系研究甚少，许多机器都是由于配气机构冲击噪声过大或气门与气门座早期损坏才发现问题。因此，应该直接研究气门落座特性和机构飞脱的变化规律以及凸轮—挺柱间接触应力问题，才能对高速配气机构的设计有实际指导意义[28,29,30]。

1.2.3 配气机构的优化设计

对于车用高速汽油机而言，发动机的高效性能和耐久性经济型同样重要。因此，我们提出总体性能最优概念。解决配气机构工作性能和机构动力学特性这对主要矛盾需要根据发动机的实际需要作出权衡，以使总体性能达到最优。影响配齐机构动力学特性的一个很重要的因素是凸轮型线。过陡的凸轮型线会导致气门落座力过大，凸轮—挺柱接触应力过大等问题，对机构的耐久性和可靠性造成很大的影响。因此，在不致使发动机充气效率牺牲过大或者略微牺牲一些的情况下，换来机构动

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力学性能的稳定安全是值得的，这也是配齐机构优化设计所面临的主要问题。对于多气门发动机来说，适当减缓凸轮型线对充气效率的影响较小，不会对工作性能带来太大的改变。影响进排气配气机构动力性能的另一个重要因素是气门弹簧。气门弹簧预紧力以及弹簧刚度等参数对气门落座力、凸轮—挺柱接触应力、凸轮飞脱等重要问题都有很大影响。适当选取弹簧参数能起到对动力学性能、工作性能的优化以及发动机振动噪声的改进。发动机工况对链传动系的平稳工作有重要影响，链条的“多边形效应”是引起振动噪声的另一个重要因素[51]。反之，链传动系的平稳工作与否对发动机性能也同样具有重要的影响。它会影响凸轮轴、曲轴的动力学特性、轴承的润滑情况等问题，不容忽视。因此，研究链传动的频谱特性是分析共振问题的必要手段，从中变可找到优化方案。

1.2.3.1 配气机构动力特性计算模型

内燃机配气机构的动力学计算，不管是凸轮轴下置式配气机构还是凸轮轴、顶置式配气机构都有多种动力学模型，这里就有单质量模型、多质量模型、有限元模型等[22]。

(1)单质量模型

单自由度质量—弹簧振动模型，简称单质量模型。单质量模型把气门的运动用一个集中质量描述(集中质量包含有气门质量以及其它传动零件换算到气门处的质量)，集中质量一端通过刚度为c ′的气门弹簧与气缸盖联结，而另一端联结一假想的刚度为c 的“弹簧”，此弹簧的上端由“当量凸轮”直接控制.用单质量模型可以对配气机构的运动情况作出基本上达到工作精度要求的综合分析，并且计算量小，在配气机构设计方案初选阶段单自由度模型是经常使用的，但是更详细的情况，诸如传动链的飞脱，弹簧的颤振是否会导致过大的应力或某些弹簧圈相碰，各接触副和气门的动载荷有多大等等，就无法由单自由度模型的分析得到[21,22]。

(2)二质量模型

二质量动力学模型将配气机构简化为两个集中当量质量1M 和2M 。其中，1M 质量成分包括挺柱的质量，推杆的质量。城为气门侧部件的质量。其中摇臂轴凸轮一9

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