14、路程、时间与速度教学案例

路程、时间与速度

泽州县柳口小学 李渊

学习内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级上册第62~64页。

学习目标：

1、在“解决问题”理念的指导下，让学生充分经历速度的认识、行程问题数量关系的归纳过程。

2、能根据路程、时间与速度的关系解决生活中简单的行程问题。

3、在“解决问题”活动过程中进一步培养学生的问题意识，提升解决问题的能力。

学习重点：行程问题数量关系的归纳和理解。

学习难点：速度的认识。

学习准备：课件

学习过程：

活动一、认识速度

1、缺“时间”信息的行程问题的分析、推理、解决活动

引入：听张老师说，咱们四（二）班的同学解决问题的能力很不错。现在就有一个这样的问题：

（课件出示只有路程的两车的争吵声）

说一说：这两辆车在争什么？谁跑得快也就是指谁跑的什

么快？

（板书：速度。）

辩一辩：你们认为谁的速度快呢？

学生有的认为大车跑的路程多所以大车快，有的认为路程

少的小车的速度也有可能快，还有可能两车一样快！

问：什么情况下，小车的速度快呢？什么情况下，大车的

速度快呢？

生交流汇报。

得出：要想比出确定的结果，仅仅知道140、180这样的路程是不够的，还需要知道什么？（时间） （板书：路程、时间 ）

引出课题：那到底什么是速度，速度与路程和时间又有怎

样的关系呢？今天这节课，咱们就一起来研究研究，好吗？

2、补上时间信息后，形成了结果确定性的行程问题，尝试解决，学习线段图

（课件出示配音：我2时行了140千米、我3时行了180

千米。）

生尝试解决，师巡视。

指名学生板演。

方法1：140÷2=70（千米） 方法2：140÷2 ×3=210（千米）

180÷3= 60（千米） 210千米 ＞180

千米

70千米>60千米 小车

快。

小车快。

方法3：210÷3×2=140（千米）

180千米 ＞140千米

小车快。

学生介绍方法1，师再次追问：这个70千米表示什么？60千米呢？

学习线段图：为了能更清楚地理解数量关系，咱们还可以

用画线段图的方法来解决问题。

师演示画线段图。

学生思考问题：怎样在线段图上表示大、小车1时行使的路程呢？

小结：刚才咱们通过线段图和计算，求出了多长时间行使的路程来比快慢的？（1时）（板书：1时 行使的路程）

学生介绍方法2和方法3。

归纳小结：刚才，同学们有的求出1时、2时，还有的求

出3时所行的路程来比出快慢，这些方法都有一个共同的特点，那就是把——时间变成一样，再比路程。

3、速度的认识

回顾方法1，学习速度的概念。

教师讲解：像这样，小车、大车1时行使的路程就是他们

的速度。（板书：速度）小车1时行使了70千米也就是小车的速度是70千米/时。

速度的读、写法：先写行使的路程70千米，再画/，后面写时间单位“时”，表示小车1时行了70千米，读作：70千米每时

学生尝试大车的速度的读、写法。

指名板演。

追问：60千米/时表示什么呢？

4、速度的欣赏、体验

过渡：知道了小车和大车的速度，其实，在咱们的生活中，很多物体都有自己的速度，接下来，咱们就一起来感受一下。 （课件逐一出示：乌龟爬行的速度大约是40米/时 。）

人行走的速度大约为4千米/时。

刘翔110米栏的速度是8．5米/秒。

飞机飞行的速度大约为120千米/分。

飞机飞行的速度大约为720千米/时。

嫦娥一号升空的速度是7．9千米/秒。

声音的传播速度是340米/秒。

光传播的速度大约为30万千米／秒。）

学生对这些不同物体速度进行解读。

说一说：40米/时和4千米/时表示什么意思？

问： 1秒8．5米，8．5米大约有多远？1秒340米，340米大约有多远？

学生结合平时上课的教室和操场的长度进行体验。

观察飞机速度的两种不同表示形式：有什么不同？得出：时间单位不同

根据光和声音的这两个速度，解释生活中先看到闪电，再听到雷声的现象。

5、速度的概括

（课件同时出现上述七种物体的速度。）

过渡：现在，请同学们仔细观察这些速度，你发现它们有

什么不同的地方？

生自主发现，同桌互说。

汇报：速度的时间单位不同，可以是时、分、秒 。

师小结，完善速度的概念：速度可以是物体1时行驶的路

程，也可以是1分、1秒 行使的路程。也就是物体以1时、1分、1秒为单位时间行使的路程。（板书：1分、1秒 ）

同桌互相说一说：速度是什么。

6、速度的计算方法

过渡：知道了速度，那你们会求速度吗？

（课件整体出示：下面的速度各是多少呢?

1、一只猎豹2时奔跑了220千米，这只猎豹的速度是

（ ）。

2、蝴蝶3分钟飞行了1500米，这只蝴蝶的速度是 （

）。

3、一位同学9秒跑了54米，这位同学的速度是（

）。）

生思考，汇报，并说说是怎样算的？

注意学生的速度单位是否说完整。

最后思考：咱们是用什么方法求出速度的呢？

同桌互相讨论，师巡视指导。

指名汇报，结合黑板上的算式，得出：速度=——路程÷

时间（并板书）。

再次介绍速度的单位：速度的单位就是路程的单位除以时

间的单位，这个/相当于除号，从速度的写法中就可以看出速度与路程、时间的这种关系。

活动二、数量关系的归纳理解和简单应用。

1、初步归纳行程问题的数量关系。

过渡：除了用这种形式来表示它们之间的关系，那它们之

间的关系还会有其他不同的表示形式吗？借助下面的这个问题咱们来探讨一下。

（出示课件：

120千米 5时

衢州 金华 湖州

每时60千米

说一说：从图中你获得了哪些数学信息？

根据这些信息，你能解决哪些问题，请把算式写在作业本上。 生独立完成，师巡视，指名汇报：

60×5=300千米 120÷60=2时（课件出示）

这两个算式分别根据哪两个信息，解决了一个什么问题？ 得出行程问题数量关系的另外两种表示形式：

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

课件出示这两个关系式，让学生读一读。

同桌交流根据这些信息所解决的其他问题。

2、简单的应用中加深三种量及数量关系的理解。

过渡：咱们的老朋友淘气根据上图中的信息，也列出了3

个算式，你们说说看，它们分别表示什么意思？

（出示课件：5×60=300、300÷5=60 300÷60=5

表示什么？ 表示什么？ 表示什么？ ）

引导学生具体地说说整个算式所表示的意思。

3、小结

过渡：同学们学得真不错，看看今天这节课，咱们都学到

了哪些知识？

生自由阐述。

小结：同学们学到了很多的知识，知道了行程问题数量关

系除了用这种形

式来表示，还可以有其他两种不同的表示形式。那你们能用今天所学的知识来解决生活中的一些实际问题吗？

4、解决实际问题

过渡：下午活动结束以后，很多参加会议的老师都要回去

了。现在就有这样的一些实际问题，这是咱们金华某段公路旁的一个路牌。

（课件：距临海210千米，距丽水120千米，距江山148千米）

指名读一读上面的信息。

（1）一位临海的张老师准备坐长途客车回去，客车的速度

是70千米／时，它需要多长时间才能到临海？请同学

们帮忙解决。

生独立解决。汇报：210÷70=3时

问：为什么不用路牌上的另外两个路程呢？

得出：路程、速度和时间应该是相对应的。

（2）一位丽水的老师看到路牌时，预计15：00时出发，17：

00时到达了丽水，请你们算算他车的速度是多少？

生独立完成，师巡视。

指名汇报，师板书：17-15=2时 120÷2=60(千米/时)

（3）来自衢州江山的周老师也要回去，已知我的小车的速度为78千米／时，请问2时能否到达江山？

先估计一下，让学生说说估计的结果和方法。

学生实际地去算一算。

汇报与交流：你是怎么解决的？

方法1：2×78=156（千米）156千米＞148千米 能

引导观察得出：这种方法是算出路程来判断的。

方法2：148÷78=1（时） 70千米 能

得出：这是算出时间来判断的。

方法3：148÷2=74千米/时 74千米/时<78千米/时 能 师：同学非常善于思考，想出了这么多方法来解决实际问

题.有的是求出路程来判断的，有的是求出速度来判断的，还有的是求时间来判断的，看来，同学们能灵活运用今天所学的知识来解决实际问题。

板书设计：

路程、时间与速度

1时、1分、1秒 行使的路程 1时行使了70千米

速度= 路程÷时间

小车： 14 0÷2=70千米 写作： 70千米/时

140千米

1时行使了60千米

大车： 180÷3=60千米 60千米/ 180千米 70千米>60千米

小车快

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