高中高三物理二轮曲线运动 万有引力复习导学案

高中高三物理二轮复习导学案

曲线运动 万有引力

[课前预习] 〖基础回顾〗

1． 匀速圆周运动

（1）各物理量间的关系：线速度v=____=_____ 角速度ω=_____=_____

v2a=

r=________=ωυ=________=4π2f2r

（2）向心力表达式F=ma=_________=________=_________ 2.万有引力定律的应用 （1）F 引 ? ________(G=6.67x10-11N?m2/kg2 ) _________

（2）两条主线① 万有引力提供向心力 G Mm 2 = r_________

② 万有引力等于重力 G Mm _________

2 ? _______(在忽略随星球自转时) RGMm

(R?h)2?mg ' (g’

为离地h处重力加速度) 高考链接，感悟真理 一 重力场中的圆周运动

【例1】有一种较“飞椅”的游乐项目，示意图如图14所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另

一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角的关系θ。

变式1 如图所示，长L的轻绳系一个质量为ｍ的小球，某同学抓住轻绳上O点使小球在水平面内做角速度ω的圆锥摆运动，求： ① 悬线与竖直方向的夹角θ ； O ② 若悬点O离地高OO＇＝H（H＞L），在某一时刻 L 悬线突然断了，则m的落地点离O＇的距离．

m

【例2】在2008北京奥运会体操男子单杠比赛中，中国选手邹凯夺得金牌。 如图所示质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，

伸展身体，以单杠为轴做圆周运动.此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为 （忽略空气阻力， g=10m/s2） （ ） A．600N B．2400N C．3000N D．3600N

图27 二 天体运动中的圆周运动

【例3】如图所示，a为日本“月亮女神”距月表面100千米的飞行轨道，b为我国“嫦娥一号”距

月表面200千米的飞行轨道，下列说法正确的是 （ ）

A. a的角速度大于b的角速度

a B. a转一周的时间比b转一周的时间短 b C. a的线速度比b的线速度大

D. a卫星由于某原因，轨道半径减小并稳定在新的轨道上， 其线速度将增大

【例4】一双星各自以一定的速率绕垂直于两星的轴转动，若两星与轴的距离分别为R1和R2，转动的周期为T，那么（ ）

4?2(R3A.两颗恒星的质量必相等 B. 这两颗恒星的质量之和为

1?R2)GT2C.这两颗恒星的质量之比为

m1R2 D. 其中一颗恒星的质量必为4?2R21(R1?R2)m?R 21GT2三 带电粒子在电磁场中的圆周运动

【例5】如图所示在空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径r=233m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C。今有质量为m=3.2x10-26kg、电量为q=1.6x10-19C的某种离子，从左侧边缘的A点以速度υ=106m/s正对O1的方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从右侧区域穿出。求：

（1）该离子通过两磁场区域所用的时间； xxx...（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移 xO1xx..O2.距离多大？（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离） AxxxC...

【例6】(2007滨州理综)如图示在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电荷量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则放于圆心O处的电荷在AB弧中点处的电场强度大小（ ）

A A. E ? mg B. E ? 2 mg

qC. E?3mgD. E3mgq

q?qB 【例7】一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。

则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感

应强度为B，则线速度为_____。

高考热点题

如图,在坐标xoy平面的第一象限内有一沿-y方向的匀强电场,在第四象限内有一质量为m,带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度υ0沿-x方向从坐标为(3l , l)的P点开始运动,接着进入磁场后由坐标原点O射出,射出时速度方向与y轴方向成45o角,求: (1)粒子从O点射出时的速度υ和电场强度E. (2)粒子从P点运动到O点过程所用的时间t. y E 45o υ0 P (3l,l) O x

B

跟踪针对训练：

1、如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定有一个质量为m的小球．使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对杆的作用力大小为 （ ）

A、mω2R B、mg2-ω4R2 C、mg2+ω4R2 D、不能确定

2.据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力 C.卫星绕月球运行的速度 D.卫星绕月球运行的加速度 3．如下图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度?0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比qm.

4.如图，一可试视为质点的质量为m=1kg的物体，从左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞的沿圆弧切

线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨

道的最低点。已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为??106?,平台与连线的高度差为h=0.8m，

重力加速度g=10m/s2，sin53o=0.8,cos53o=0.6，求: (1) 物体平抛的初速度。

h

?

（2）物体运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力。

A

B

O

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