北师大版八年级上册数学第二三四章检测试卷及答案

第二章 实 数

一、选择题

1．在下列实数中，是无理数的为（ ） （A） 0 （B）－3.5 （C）

2 （D） 9 2．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴移动3个单位到点B，则点B所表示的实数为（ ）．（A）3 （B）2 （C）－4 （D）2或－4 3．一个数的平方是4，这个数的立方是（ ）

（A）8 （B）－8 （C）8或－8 （D）4或－4 4．实数m、n在数轴上的位置如图1所示，则下列不等关系正确的是（ ） （A）n＜m （B） n2＜m2 （C）n＜m （D）| n |＜| m |

5．下列没有平方根的数是（ ）（A）－（－2）（B）36．下列语句错误的是（ ）

3?3－2n00

－1m0（图1） 0（C）a （D）－（

a2+1）

11的平方根是± 4211（C）的算术平方根是

42（A）

（B）－ （D）

11的平方根是－ 421有两个平方根，它们互为相反数 47．下列计算正确的是（ ）． （A）8?2?6 （B）

27?12?9?4?1

3（C）(2?5)(2?5)?1 （D）6?2?32—1 28．估计56 的大小应在（ ）之间．（A）5～6（B）6～7（C）8～9（D）7～8 9．已知a?a，那么

（A） 0（B） 0或1（C）0或-1（D） 0，-1或1 a?（ ）

210．已知x,y为实数,且x?1?3?y?2??0,则x?y的值为（ ） （A） 3 （B） ?3 （C） 1 （D） ?1

二、填空题

161的平方根是____________，（?）2的算术平方根是____________。

2811?22312．下列实数：，?16，?，︱－1︱，，9 ，0.1010010001??中无理数的

23711．

个数有 个。 13．写出一个3到4之间的无理数 。

14．8?2?______。 15．2?5的相反数是_____ _，绝对值是____ __。

三、解答题

16．计算：

（1）2?8?218 （2）12?

（3）3(23?6) （4）(23?32)(23?32)

17．某位同学的卧室有25 平方米，共用了64块正方形的地板砖，问每块砖的边长是多少？

11 ?273第三章 位置与坐标

一、选择题

1．如图1，小手盖住的点的坐标可能是（ ） （A）（5，2） （B）（－6，3） （C）（―4，―6） （D）（3，－4）

2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）

图1 （A）（2，1） （B）（2，－1） （C）（－2，1） （D）（－2，－1） 3．点P (—2 ，3) 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）

（A）(—2 ，—3) （B）(3 ，—2) （C）(2 ，3) （D）(2 ，—3) 4．平面直角坐标系内，点A（n，1?n）一定不在（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 5．如果点P(m?3,m?1)在

x轴上，则点P的坐标为（ ）

(A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0，?4)

6．已知点P的坐标为(2?a,3a?6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ） (A) (3，3) (B) (3， ?3) (C) (6， ?6) (D) (3，3)或(6， ?6) 7．已知点A（2，0）、点B（－

1，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边2形，则第四个顶点不可能在（ ） （A）第一象限

（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

8．若P（a,b）在第二象限，则Q(b,a)在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

9．如图2是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片， 依稀可见:一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为

（-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ） （A）A处

（B）B处

（C）C处

（D）D处

图2 10．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y轴的负半轴上，则该点坐标为（ ）（A）（2，0）（B）（0，－2）（C）（0，22）（D）（0，?22）

二、填空题

11．点A在y轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是__ ______． 12．如图3，每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的 位置，用（3，4）表示B点的位置，那么 用 表示C点的位置.

A ? C 图3 B

? ? 13．已知点M(a,b)，将点M向右平移c(c?0)个单位长度得到N点，则N点的坐标 2为___ . 14．第三象限内的点P(x，y)，满足x?5，y?9，则点P的坐标是 ．

15．如图4，将?AOB绕点O逆时针旋转900， 得到?A'OB'。若点A的坐标为（a,b），则 点A'的坐标为________。

图4 第四章 一次函数

一、选择题

1．父亲节，某学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是（ ）

（A）

t （B） t （C） t （D） t y y y y 2．已知一次函数y?kx?k,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过（ ）

（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限 3．若函数y=(3?m)xm?8是正比例函数，则常数m的值是（ ） （A）－7 （B）±7 （C）士3 （D）－3

4．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图1所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（ ）元

2（图1） （A）310 （B）300 （C）290（D）280

5．直线y??2x?4与两坐标轴围成的三角形面积（ ）（A）3（B）4（C）12（D） 6 6．下列图形中，表示一次函数y= mx + 且 O （A）

x O （B）

x O （C）

x O （D） x n与正比例函数y = mnx（m、n为常数，

mn≠0）的图象的是（ ）

y y y y 7．若实数a，b，c满足a+b+c=0且a

8．已知一次函数y?kx?b（k、b是常数，且k≠0），

示，那么k、b的值分别是（ ）

（A）1，1 （C）－1，1 9．点P1（且

（B）1，－1 （D）－1，－1

x y x与y的部分对应值如下表所

2 3 －2 －1 0 1 3 2 1 0 －1 －2 ，点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x + 3 图象上的两个点， x1，y1）

． x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）

（A）y1＞y2 （B）y1＞y2 ＞0 （C）y1＜y2 （D）y1＝y2 10．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价

若购买1000x元之间满足一次函数关系，

吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是（ ） （A）820元 （B）840元 （C）860元 （D）880元

二、填空题

11．已知直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k)，则k的值为____。 12．若函数y=6x-b2+4是正比例函数,那么b的值是____。

13．如果直线y?2x?m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_________。 14．已知点P(

x，一3)在一次函数y=2x+9的图象上，则x= 。

15．若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是_______. 16.已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2,-3)在函数上，则y随x的增大而_____(增大或减小).

三、解答题

17．汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图4： (1) 根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的 函数关系．

(2) 从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱 中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？

图4

18．已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为并求出自变量

19．如图5，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上， 请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗 数

求y与x的函数关系式，x，

x的取值范围．

x（个）之间的一次函数关系式；

图5 （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

20．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水(1)若0＜(2)若

x吨，应交水费y元．

x≤6，请写出y与x的函数关系式．

x＞6，请写出y与x的函数关系式．

(3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．

(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？ 21.

论a取什么实数，点P(a-1，2a-3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2m-n+3)

2

的值等于

22 B与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2). (1)求直线AB的解析式；

(2)若直线AB上一点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C坐标.

第一章 实数

一、选择题：1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．B 7．D 8．D 9．B 10．D

41， 12．3 13．略 14．32 15．5?2，5?2 921653 （3）6?32 （4）?6 17．每块砖的边长是(m) 三、16．（1）?32 （2）

89位置与坐标一、选择题：1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D二、填空题：11．（0，5）或（0，－5） 12．（6，1） 13．（a?c，b）

14．（―5，―3） 15．（?b，a）

第二章 一次函数

二、填空题：11．?一、选择题：1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A. 实数a，b，c满足a+b+c=0，且a0,所以函数y=ax+c的图象可能是选项A. 8．C 9．A 10．C

二、填空题：11．

13．m≤0 14．?6 15．M《1/2 16．减小三、

17．（1）Q??5t?60 （2）320（千米）18．y??2x?20 （5＜

12．+ - 2 （1）x＜10） 19．

（1）y?2x （2）y?3x?6 （3）略 （4）11吨 y?1.5x?4.5 （2）21cm 20．

21.∵令a=0，则P(-1，-3)；

再令a=1，则P(0，-1)，

由于a不论为何值此点均在直线l上， ∴设此直线的解析式为y=kx+b(k≠0)， ∴ -k+b=-3，b=-1，解得 k=2，b=-1， ∴此直线的解析式为：y=2x-1， ∵Q(m，n)是直线l上的点， ∴2m-1=n，即2m-n=1， ∴原式=(1+3)2=16.

22【解题导引】(1)用待定系数法求直线AB的解析式；

(2)由直线AB的解析式先求出OB的长，再根据S△BOC的面积求点C 的横坐标.

【规范解答】(1)设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵A(1，0)，B(0，-2)在直线AB上， ∴ 即

∴直线AB的解析式为y=2x-2.

(2)设点C(m，n)，该点在直线y=2x-2上， ∴n=2m-2.

∵S△BOC=2，OB=2，∴

∴m=2，n=2m-2=2.∴点C的坐标为

(2，2).

待定系数法求一次函数解析式的一般步骤:一设,设出y=kx+b通式;二代,代入所设解析式得出方程(组);三求,求出k,b的值;四写,写出一次函数的解析式.

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