北京中考物理热点专题突破实验探究题专题一特殊方法测密度与特殊方法测电阻

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专题1 特殊方法测密度

方法指导

特殊方法测密度，常见的方法有以下几种：

1.以“天平、量筒测密度”为基础，但质量或体积其中之一不能直接测量，需采用“等体积代换”或“等质量代换”的方法解决未知物理量的测量，最后用公式：ρ = 计算出物质的密度。

2.用弹簧测力计，根据“弹簧测力计测浮力的方法”测固体或液体的密度。 3.结合浮力知识，利用“一漂一沉”的方法测密度。一般利用“漂浮”测质量，利用“沉底”测体积。

4.结合浮力知识，利用“两次漂浮”的方法测密度。这种方法一般要通过“ =G”的

浮

两个平衡方程来求解。

5.利用“杠杆平衡条件”测密度。这种方法一般要通过杠杆多次平衡，解方程组来求解。 典例点拨

【例1】 给你一架调好的天平(有配套砝码)、一只小烧杯、适量的水、如何测出牛奶的密度？

要求：(1)简要写出实验步骤；

(2)根据你测量的物理量，写出计算牛奶密度的数学表达式。

【思路分析】利用“等体积代换”的方法测量密度，即通过在烧杯上做标记，使牛奶的体积与水的体积相等。

【自主解答】1.用调好的天平测量小烧杯的质量 并记录；

2.向小烧杯中装入适量的水(未满)，并在液面做标记，用天平测量小烧杯和水的总质量 并记录；

3.倒出水，向小烧杯中装入相同体积的牛奶至所做标记处，用天平测量小烧杯和牛奶的总质量 并记录；

4.写出牛奶密度的数学表达式为ρ = ρ。

水

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【例2】 (2016·东城二模)小秋想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯和水测出一块雨花石的密度，请把小秋的实验步骤补充完整。 (1)用天平测出雨花石的质量 ； (2)用天平测出空烧杯的质量 ；

(3)在溢水杯中________，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量 ；

(4)设水的密度为ρ，则此雨花石的密度表达式为ρ=________。(用 、 、 、ρ

石

表示)

【思路分析】此题与例1相似，都属于利用“等体积代换”测量体积，将雨花石的体积转化为溢出水的体积。 【答案】(3)装满水

(4)

ρ

－

【例3】 做物理实验测物体密度，老师拿出一架天平，一个量筒，两个完全相同的烧杯，一些水和一个玻璃球，让同学利用这些东西测玻璃球的密度。细心的小红发现老师没给砝码，一问才知道是老师故意不给的，小红想了一会儿，又向老师要了一支滴管，就动手做起实验，并很快得出了结果，请说出小红是怎样测出玻璃球的密度的。 【思路分析】此题属于利用“等质量代换”的方法，将玻璃球的质量转化为水的质量。 【自主解答】1.在调平的天平左盘、右盘分别放上相同的烧杯，在左盘烧杯中放玻璃球，向右盘烧杯中倒水，用滴管调节水量，直至天平水平平衡； 2.将右盘烧杯中的水倒入量筒，读出示数 并记录；

3.将左盘烧杯中的玻璃球放入量筒的水中，使其浸没，读出此时示数 并记录； 4.根据ρ =

ρ计算出玻璃球的密度 水

【例4】 (2016·西城一模)小芳想测量一只小瓷杯陶瓷的密度。已准备的实验器材有：量筒一只，足量的水，待测小瓷杯(小瓷杯直径小于量筒的直径)，如图专2.1-1所示。

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图专2.1-1

小芳利用上述器材设计实验，请你帮她补充实验方案、并写出小瓷杯陶瓷密度的表达式。

(1)在量筒中倒入适量的水，读出水面所对刻度 ，并记录。 (2)将小瓷杯________，读出水面所对刻度 ，并记录。 (3)将小瓷杯________，读出水面所对刻度 ，并记录。

(4)请你利用测量量和ρ写出小瓷杯陶瓷密度的表达式：ρ=________。

水

【思路分析】本题属于结合浮力知识，利用“一漂一沉”的方法测密度。利用“漂浮”测质量，利用“沉底”测体积。 【答案】(2)放在量筒水面使其漂浮 (3)口向上按入水中使其沉底 (4) ρ

水

【例5】 (2016·北京中考)小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度。图专2.1-2是小曼正确测量过程的示意图。已知水的密度为

,g 取10 N/kg。

甲 乙 丙 丁

图专2.1-2 实验过程如下：

①将适量的水倒入量筒中，如图专2.1-2甲所示，记录量筒中水的体积。

②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66 。

③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积。

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④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70 。 由以上实验可知：

(1)石子和物块在水中所受的总浮力为________N; (2)待测液体的密度为________ 。

【思路分析】本题属于结合浮力知识，利用“两次漂浮”的方法测密度。石子和物块漂浮，所以在水和液体中均有 =G，所以浮力相等，然后根据阿基米德原理展开式

浮

浮

ρ 求解。

液

排

【答案】

【例6】 (2016·海淀一模)小莉利用轻质杠杆、刻度尺、金属块甲、小石块乙、圆柱形塑料容器、细线和适量的水测量未知液体的密度，实验装置如图专2.1-3所示。以下是小莉设计的实验步骤，请你按照她的实验思路，将实验步骤补充完整。

图专2.1-3

(1)将金属块甲和小石块乙用细绳分别悬挂在杠杆A和D端，用细线做好的绳套套在杠杆某处后，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡。

(2)将小石块乙浸没在水中，且不与塑料容器接触，金属块甲移至B点，杠杆再次在水平位置平衡。用刻度尺测出AB间的距离为 。

(3)将小石块乙完全浸没在待测液体中，且不与塑料容器接触，金属块甲移至C点，杠杆再次在水平位置平衡。________。

(4)用水的密度ρ及测量出的物理量写出待测液体的密度ρ的表达式：ρ=________。

水

液

液

【思路分析】本题思路比较简单，利用“杠杆平衡条件”，通过杠杆三次平衡，列出三个平衡方程即可，但解方程组比较困难，要先根据第一个平衡方程化简第二个和第三个平衡方程，化简后用求比的方法来解就简单了，不能在化简前求比，那样会有一些未知量不能消元，从而增加解方程的难度。 【答案】(3)用刻度尺测出AC间的距离为

(4) ρ

水

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同步训练

1.小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图专2.1-4所示。

图专2.1-4

(1)请将下面实验步骤补充完整：

第一步：______________________________ ； 第二步：用天平测出空瓶的质量 ；

第三步：用天平测出小瓶装满水后的总质量 ； 第四步：______________________________ ；

(2)水的密度用ρ表示，请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度的表达式

水

ρ＝________。

答案：(1)天平调平用天平测出小瓶装满酱油后的总质量 (2)

ρ

水

2.(2014·东城二模)小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。 (1)用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图专2.1-5所示，矿石的质量是________g。

图专2.1-5

(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图专2.1-6所示方法进行测量。矿石的密度是________ ，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值 ________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

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