哈工大机械原理大作业合集31、21、22

机械原理大作业

1. 连杆机构运动分析31 2.凸轮机构设计22 3.齿轮传动设计22

班级：学号：姓名：

哈尔滨工业大学

作业1 连杆机构运动分析

1.运动分析题目

2.对机构进行结构分析

该机构由一级杆组RR（原动件1）、二级杆组RRR(杆2、杆3；杆4、杆5),二级干组RRP(杆6，滑块7)组成。 如图所示： 一级杆组 ：

二级杆组RRR（杆2、杆3）：

- 1 -

二级杆组RRR（杆4、杆5）：

二级杆组RRP（杆6、滑块7）：

3.建立坐标系

建立以A点为坐标原点的坐标系

- 2 -

4.建立组成各基本杆组的运动分析数学模型

（1）一级杆组运动分析： 如一级杆组图所示，设AB杆与X轴夹角为p,AB逆时针转动。

位置分析：x_B=x_A+l.*cos(p);

y_B=y_A+l.*sin(p); 速度分析：v_Bx=l.*sin(p).*-1.*w; v_By=l.*cos(p)*w;

加速度分析：a_Bx=w^2*l.*cos(p).*-1-e*l.*cos(p); a_By=w^2*l.*sin(p).*-1+e*l.*sin(p); （2）二级杆组（RRR型）运动分析：

如二级杆组图（杆2、杆3）所示，设CB与X轴夹角为p_2。 角位移分析：d=sqrt((x_D-x_B).^2+(y_D-y_B).^2);

b=atan((y_D-y_B)./(x_D-x_B));

r=acos((d.^2+l_2^2-l_3^2)./(2*l_2.*d));

x_C=x_B-l_2*cos(p_2); y_C=y_B-l_2*sin(p_2); p_2=b+M.*r;

p_3=atan((y_C-y_D)./(x_C-x_D));

角速度分析：

(v_Dx-v_Bx)(x_C-x_D)?(v_Dy-v_By)(y_C-y_D) w_2?

(y_C-y_D)(x_C-x_B)-(y_C-y_B)(x_C-x_D)

w_3?(v_Dx-v_Bx)(x_C-x_B)?(v_Dy-v_By)(y_C-y_B)

(y_C-y_D)(x_C-x_B)-(y_C-y_B)(x_C-x_D) 角加速度分析：

E=a_Dx-a_Bx+w_2^2*(x_C-x_B)-w_3^2*(x_C-x_D); F=a_Dy-a_By+w_2^2*(y_C-y_B)-w_3^2*(y_C-y_D); e_2?

e_3?E(x_C-x_D)?F(y_C-y_D)

(x_C-x_B)(y_C-y_D)-(x_C-x_D)(y_C-y_B)E(x_C-x_B)?F(y_C-y_B)

(x_C-x_B)(y_C-y_D)-(x_C-x_D)(y_C-y_B) 5.计算编程及输出结果

Matlab编程作图（具体程序见附录）：

（1）E点的轨迹

- 3 -

E点的轨迹0.30.250.20.150.10.050-0.050.1y/mm0.150.20.250.30.35x/mm0.40.450.50.550.6 （2）构件5的角位移、角速度和角加速度

角位移：

角速度：

- 4 -

凸轮机构的ds/dΨ-s线图12010080s(Ψ)6040200-200-150-100-500ds/dΨ50100150200

由此图及给定压力角确定基圆半径和偏距： r0?120mm e?20mm

4.滚子半径的确定及凸轮理论轮廓线和实际轮廓线的绘制 绘制理论轮廓线：（编程见附录）

理论轮廓曲线150100500y/mm-50-100-150-200-250-150-100-50050x/mm100150200250取半径为 rr= 10mm (程序代码见附录) 绘制凸轮实际轮廓线：

- 10 -

工作轮廓曲线150100500y/mm-50-100-150-200-250-150-100-50050x/mm100150200250

理论轮廓与实际轮廓150100500y/mm-50-100-150-200-250-150-100-50050x/mm100150200250 从图中看出，凸轮轮廓未出现失真，所以所选轮子半径合适。

附录

1.求位移、速度、加速度的程序（matlab）

位移 速度 加速度 线图 w=10;

p_1=0:0.0001:pi/4; a=(pi/2)^2;

s1=240.*p_1.^2./a; v1=4800.*p_1./a; a1=48000/a;

p_2=pi/4:0.0001:pi/2;

s2=120-240.*(pi/2-p_2).^2./a; v2=4800.*(pi/2-p_2)./a; a2=0-48000/a;

p_3=pi/2:0.0001:(pi*8)/9; s3=120; v3=0; a3=0;

p_4=(pi*8)/9:0.0001:(pi*10)/9; b=1/((4*pi)/9)^2;

s4=120-240.*b.*(p_4-(pi*8)/9).^2; v4=0-4800.*b.*(p_4-(pi*8)/9); a4=0-48000*b;

p_5=(pi*10)/9:0.0001:(pi*4)/3;

- 11 -

s5=240.*b.*((4*pi)/3-p_5).^2; v5=0-4800.*b.*((4*pi)/3-p_5); a5=48000*b;

p_6=(pi*4)/3:0.0001:2*pi; s6=0; v6=0; a6=0; t6=0;

plot(p_1,s1,'b',p_2,s2,'b',p_3,s3,'b',p_4,s4,'b',p_5,s5,'b',p_6,s6,'b') grid on

plot(p_1,v1,'b',p_2,v2,'b',p_3,v3,'b',p_4,v4,'b',p_5,v5,'b',p_6,v6,'b') grid on

plot(p_1,a1,'b',p_2,a2,'b',p_3,a3,'b',p_4,a4,'b',p_5,a5,'b',p_6,a6,'b') grid on；

2.绘制凸轮机构dφ/ds – s线图

%ds/dp-s图

p_1=0:0.0001:pi/4; a=(pi/2)^2;

s1=240.*p_1.^2./a; t1=480.*p_1/a;

p_2=pi/4:0.0001:pi/2;

s2=120-240.*(pi/2-p_2).^2./a; t2=480.*(pi/2-p_2)./a; p_3=pi/2:0.0001:(pi*8)/9; s3=120; t3=0;

p_4=(pi*8)/9:0.0001:(pi*10)/9; b=1/((4*pi)/9)^2;

s4=120-240.*b.*(p_4-(pi*8)/9).^2; t4=0-480.*b.*(p_4-(pi*8)/9); p_5=(pi*10)/9:0.0001:(pi*4)/3; s5=240.*b.*((4*pi)/3-p_5).^2; t5=0-480.*b.*((4*pi)/3-p_5);

p_6=(pi*4)/3:0.0001:2*pi s6=0; t6=0;

plot(t1,s1,'b',t2,s2,'b',t3,s3,'b',t4,s4,'b',t5,s5,'b',t6,s6,'b') grid on

3.凸轮理论轮廓曲线

%理论轮廓曲线 s0 = 118.32; e = 20;

p_1=0:0.0001:pi/4; a=(pi/2)^2;

s1=240.*p_1.^2./a;

x1 = (s1+s0).*sin(p_1)+e.*cos(p_1); y1 = (s0+s1).*cos(p_1)-e.*sin(p_1); p_2=pi/4:0.0001:pi/2;

s2=120-240.*(pi/2-p_2).^2./a;

x2 =(s2+s0).*sin(p_2)+e.*cos(p_2); y2 = (s0+s2).*cos(p_2)-e.*sin(p_2); p_3=pi/2:0.0001:(pi*8)/9; s3=120;

- 12 -

x3 =(s3+s0).*sin(p_3)+e.*cos(p_3); y3 = (s0+s3).*cos(p_3)-e.*sin(p_3); p_4=(pi*8)/9:0.0001:(pi*10)/9; b=1/((4*pi)/9)^2;

s4=120-240.*b.*(p_4-(pi*8)/9).^2; x4 =(s4+s0).*sin(p_4)+e.*cos(p_4); y4 = (s0+s4).*cos(p_4)-e.*sin(p_4); p_5=(pi*10)/9:0.0001:(pi*4)/3; s5=240.*b.*((4*pi)/3-p_5).^2;

x5 =(s5+s0).*sin(p_5)+e.*cos(p_5); y5 = (s0+s5).*cos(p_5)-e.*sin(p_5); p_6=(pi*4)/3:0.0001:2*pi; s6=0;

x6 =(s6+s0).*sin(p_6)+e.*cos(p_6); y6 = (s0+s6).*cos(p_6)-e.*sin(p_6);

plot(x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b',x5,y5,'b',x6,y6,'b'); grid on;

xlabel('x/mm') ylabel('y/mm')

title('理论轮廓曲线')

3.凸轮实际轮廓

%凸轮工作轮廓编程

s0 = 118.32; e = 20; r = 10;

p_1=0:0.0001:pi/4; a=(pi/2)^2;

s1=240.*p_1.^2./a;

x1 = (s1+s0).*sin(p_1)+e.*cos(p_1); y1 = (s0+s1).*cos(p_1)-e.*sin(p_1); n1=(s0+s1).*cos(p_1)-e.*sin(p_1); m1=-(s0+s1).*sin(p_1)-e.*cos(p_1); xw1=x1+r.*m1./sqrt(n1.^2+m1.^2); yw1=y1-r.*n1./sqrt(m1.^2+n1.^2); p_2=pi/4:0.0001:pi/2;

s2=120-240.*(pi/2-p_2).^2./a;

x2 =(s2+s0).*sin(p_2)+e.*cos(p_2); y2 = (s0+s2).*cos(p_2)-e.*sin(p_2); n2=(s0+s2).*cos(p_2)-e.*sin(p_2); m2=-(s0+s2).*sin(p_2)-e.*cos(p_2); xw2=x2+r.*m2./sqrt(n2.^2+m2.^2); yw2=y2-r.*n2./sqrt(m2.^2+n2.^2);

p_3=pi/2:0.0001:(pi*8)/9; s3=120;

x3 =(s3+s0).*sin(p_3)+e.*cos(p_3); y3 = (s0+s3).*cos(p_3)-e.*sin(p_3); n3=(s0+s3).*cos(p_3)-e.*sin(p_3); m3=-(s0+s3).*sin(p_3)-e.*cos(p_3); xw3=x3+r.*m3./sqrt(n3.^2+m3.^2); yw3=y3-r.*n3./sqrt(m3.^2+n3.^2); p_4=(pi*8)/9:0.0001:(pi*10)/9; b=1/((4*pi)/9)^2;

s4=120-240.*b.*(p_4-(pi*8)/9).^2; x4 =(s4+s0).*sin(p_4)+e.*cos(p_4); y4 = (s0+s4).*cos(p_4)-e.*sin(p_4); n4=(s0+s4).*cos(p_4)-e.*sin(p_4); m4=-(s0+s4).*sin(p_4)-e.*cos(p_4); xw4=x4+r.*m4./sqrt(n4.^2+m4.^2); yw4=y4-r.*n4./sqrt(m4.^2+n4.^2); p_5=(pi*10)/9:0.0001:(pi*4)/3;

- 13 -

s5=240.*b.*((4*pi)/3-p_5).^2;

x5 =(s5+s0).*sin(p_5)+e.*cos(p_5); y5 = (s0+s5).*cos(p_5)-e.*sin(p_5); n5=(s0+s5).*cos(p_5)-e.*sin(p_5); m5=-(s0+s5).*sin(p_5)-e.*cos(p_5); xw5=x5+r.*m5./sqrt(n5.^2+m5.^2); yw5=y5-r.*n5./sqrt(m5.^2+n5.^2); p_6=(pi*4)/3:0.0001:2*pi; s6=0;

x6 =(s6+s0).*sin(p_6)+e.*cos(p_6); y6 = (s0+s6).*cos(p_6)-e.*sin(p_6); n6=(s0+s6).*cos(p_6)-e.*sin(p_6); m6=-(s0+s6).*sin(p_6)-e.*cos(p_6); xw6=x6+r.*m6./sqrt(n6.^2+m6.^2); yw6=y6-r.*n6./sqrt(m6.^2+n6.^2); hold on;

plot(xw1,yw1,'b',xw2,yw2,'b',xw3,yw3,'b',xw4,yw4,'b',xw5,yw5,'b',xw6,yw6,'b'); grid on;

xlabel('x/mm') ylabel('y/mm')

title('工作轮廓曲线')

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大作业3 齿轮传动设计

1、设计题目

机构运动简图：

机械传动系统原始参数：

滑移齿轮传动 序号 电机转速（r/min） 输出轴转速（r/min） 带传动最大传动比 定轴齿轮传动 圆柱齿轮 最大传动比 模数 一对齿轮最大传动比 圆锥齿轮 模数 一对齿轮模最大传动数 比 22 1450 33 37 41 ?2.5 ?4 2 ?4 3 ?4 3 2、传动比的分配计算 电动机转速n=1450r/min，输出转速n1=33 r/min，n2=37 r/min，n3=41 r/min，带传动的最大传动比ipmax=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比ivmax=4，定轴齿轮传动的最大传动比idmax=4。

根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为

i1?nn11450??35.366 i2?41nn21450??39.189 i3?37nn31450??43.939

33传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为

ipmax?2.5，滑移齿轮的传动比为iv1,iv2和iv3，定轴齿轮传动的传动比为if，则总传动比

1i?ipmaxiv1if 2i?ipmaxiv2if i3?ipmaxiv3if

- 15 -

令iv3?ivmax?4

则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 if?i343.939??4.3939

ipmaxivmax2.5?4滑移齿轮传动的传动比 iv1?i1ipmaxifi2ipmaxif??35.366?3.220

2.5?4.393939.189?3.568

2.5?4.3939 iv2?定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为

id?3if?34.3939?1.638?idmax?4

3、齿轮齿数的确定

根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变

*位齿轮，其齿数：z5?14,z6?45,z7?13,z8?46,z9?12,z10?48;它们的齿顶高系数ha?1，径向

间隙系数c?0.25，分度圆压力角?=20°，实际中心距为59。

根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：z11?16,z12?26,z13?16,z14?26。它们的齿顶高系数ha=1，径向间隙系数c=0.25，分度圆压力角?=20°,实际中心距a?56mm。圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮z15?17,z25?28，齿顶高系数ha=1，径向间隙系数c=0.2，分度圆压力角?=20°（等于啮合角?）。

**'***'4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算

表1 滑移齿轮5、6参数

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序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 项目 齿轮5 齿轮6 模数 压力角 齿顶高系数 顶隙系数 标准中心距 实际中心距 啮合角 变位系数 齿数5 齿轮6 代号 z 5计算公式及计算结果 14 45 2 200 1 0.25 a?1 ??2mz5?z6?59 a?59 'z6 m ? * hac* a a' ?' x5 ?'?arccos????o cos??20?'???10 齿顶高 齿数5 齿轮6 x6 ha5 ha6 hf5hf6 0.176 -0.176 ha6 hf5 hf6*a* ha5?mha?x5?2.352 11 齿根高 齿数5 齿轮6 ???m?h?x??1.648 ?m?h?c-x??2.418 ?m?h?c-x??2.852 6*a*5*a*612 13 14 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿数5 齿轮6 齿数5 齿轮6 齿数5 齿轮6 d5 d6 d5?mz5?28 d6?mz6?90 da5?d5?2ha5?32.704 da6?d6?2ha6?93.296 df5?d5-2hf5?23.164 df6?d6-2hf6?84.296 da5 da6 df5 df6 15 16 齿顶圆压力角 重合度 齿数5 齿轮6 ?a5?a6 ? ?d5cos?da5??31.113 ?a5?arccos ?a6?arccos?d6cos?da6??24.969 ??

1z5tan?a5-tan?'?z6tan?a6-tan?'? 2???????1.262

表2 滑移齿轮7、8参数

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序号 1 表3 滑移齿轮9、10参数

2 3 4 5 6 7 8 9 10 项目 齿数7 齿轮8 模数 压力角 齿顶高系数 顶隙系数 标准中心距 实际中心距 啮合角 变位系数 齿顶高 齿数7 齿轮8 齿数7 代号 13 46 2 ? 20 z7 z8 m ? * hac* 1 0.25 a?1 ??2mz7?z8?59 a?59 'a a' ?' x7 ?'?arccos????ocos???20 '???x8 ha7 ha8 hf7 hf8 d7 0.235 -0.235 * ha7?mha?x7?2.47 ha8 ??m?h*a??x??1.53 8 11 齿根高 齿轮8 齿数7 * hf7?mha?c*-x7? 1.56 * hf8?mha?c*-x8?2.97 ???? 12 13 14 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿轮8 齿数7 齿轮8 齿数7 齿轮8 齿数7 d7?mz7?26 d8?mz8?92 da7?d7?2ha7?30.94 da8?d8?2ha8?95.06 df7?d7-2hf7?22.88 df8?d8-2hf8?86.06 d8 da7 da8 df7 df8 15 齿顶圆压力角 重合度 齿轮8 齿数7 ?a7 16 齿轮8 ?a8 ? ?d7cos?da7??37.846? ?a7?arccos? ?a8?arccos ?d8cos?da8??24.571 ??

1z7tan?a7-tan?'?z8tan?a8-tan?'? 2???????1.537 - 18 -

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 项目 齿数9 齿轮10 模数 压力角 齿顶高系数 顶隙系数 标准中心距 实际中心距 啮合角 变位系数 齿数9 齿轮10 代号 12 48 2 ? 20 z9 z10 m ? * hac* 1 0.25 a?1 ??2mz9?z10?60 59 a a' ?' x9 x10 ha9 ha10 hf9hf10 ?'?arccos??a?? cos??17.133?'?a? 0.294 -0.294 10 齿顶高 齿数9 齿轮10 11 齿根高 齿数9 齿轮10 ?? h?m?h?x??1.412 h?m?h?c-x??1.912 h?m?h?c-x??3.088 * ha9?mha?x9?2.588 a10*a10f9*a*9f10*a*1012 13 14 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿顶圆压力角 齿数9 齿轮10 齿数9 齿轮10 齿数9 齿轮10 齿数9 齿轮10 d9 d10 da9 da10 df9 df10 d9?mz9?24 d10?mz10?96 da9?d9?2ha9?29.176 da10?d10?2ha10?98.824 df9?d9-2hf9?20.176 df10?d10-2hf10?89.824 15 16 重合度 ?a9 ?a10 ? ?d9cos?da9??39.377 ?a9?arccos ?a10?arccos?d10cos?da10??24.099 ??1z9tan?a9-tan?'?z10tan?a10-tan?'?2???????1.509

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5、 定轴齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算

表4 定轴圆柱齿轮11、12参数（定轴圆柱齿轮13、14的参数与齿轮11、12对应相同）

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序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 项目 齿数11 齿轮12 模数 压力角 齿顶高系数 顶隙系数 标准中心距 实际中心距 啮合角 变位系数 齿顶高 齿数11 齿轮12 齿数11 代号 16 26 3 ? 20 z11 z12 m ? * ha 1 0.25 a?1 ??2mz11?z12?63 63 c* a a' ?' x11 x12 ?'?arccos??a?? cos??20?'?a? 0.059 -0.059 * ha11?mha?x11? 3.177 * ha12?mha?x12 ha11 ha12 hf11 hf12 ?????2.823 11 齿根高 齿轮12 齿数11 * hf11?mha?c*-x11?3.573 hf12 ??m?h*a?c*-x12???3.927 12 13 14 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿顶圆压力角 齿轮12 齿轮11 齿轮12 齿数11 齿轮12 齿数11 d11 d11?mz11?48 d12?mz12?78 da11?d11?2ha11?54.354 da12?d12?2ha12?83.646 df11?d11-2hf11?40.854 df12?d12-2hf12?70.146 d12 da11 da12 df11 df12 15 16 齿轮12 齿数11 齿轮12 重合度 ?a11?a12 ? ?d11cos?da11?? 33.917 ?a11?arccos ?a12?arccos?d12cos?da12??28.805 ??1z11tan?a11-tan?'?z12tan?a12-tan?'?2???????1.555

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表5 圆锥齿轮15、16参数

序项目 代号 计算公式及计算结果 号 z15 1 17 齿数 齿轮15 z 28 齿轮16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 模数 压力角 齿顶高系数 顶隙系数 分度圆锥角 分度圆直径 锥距 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 当量齿数 当量齿轮齿顶圆压力角 齿轮15 齿轮16 齿轮15 齿轮16 齿轮15 齿轮16 齿轮15 齿轮16 齿轮15 齿轮16 齿轮15 齿轮15 齿轮16 齿轮15 齿轮16 m ? * hac* 163 200 1 0.2 ?15 ?15?arccot?z15?16 d15 z16??46.637 43.363 d15?mz15?51 ?16?90?-?15?d16 d16?mz16?84 121222d15?d16?mz15?z16?37.138 R?R 22ha15 hf15 hf16 da16 ?ha15?mha?3.000 ?ha16 ha16?mha?3.000 ?hf15?mha?c??3.600 hf16??m?h?a??c??3.600 ?da15 da15?d15?2ha15cos?15?55.120 da16?d16?2ha16cos?16?88.362 df15 df15?d15-2hf15cos?15?46.056 df16 df16?d16-2hf16cos?16?78.765 zv15 zv15?z15?24.636 cos?15zzv16?16?38.513 cos?16zv16 15 齿轮16 重合度 ?mzv15cos??????v15 ?va15?arccos ?31.099?mz?2h?a15??v15?mzv16cos??????v16 ?va16?arccos ?27.801?mz?2h?a16??v16ε ???zv15?tan?va15-tan?'??zv16?tan?va16-tan?'??/2??1.940 - 22 -

6、实际输出转速

14161617????2.5?41.488 4526262813161617n?n?i?i?i?1450?????2.5?37.688 2v2fpmax462626281161617???2.5?33.339 n3?n?iv3?if?ipmax?1450??4262628 n1?n?iv1?if?ipmax?1450?

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