第三章数列复习小结基本训练题

高一数学第三章数列复习小结

基本训练题

一、选择题

1．已知数列｛an｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为 Ａ．0  B．n  Ｃ．n a1  Ｄ．a1

2．已知数列｛an｝的前n项和Sn=3an－2,那么下面结论正确的是 Ａ．此数列为等差数列 B．此数列为等比数列

Ｃ．此数列从第二项起是等比数列 Ｄ．此数列从第二项起是等差数列 3．已知等比数列｛an｝中，an=2×3列的前n项和Sn的值为

 Ａ．3－1 B．3(3－1)

nnn?1n,则由此数列的偶数项所组成的新数

9n?13(9n?1) Ｃ． Ｄ．

444．实数等比数列｛an｝，Sn＝a1?a2???an，则数列｛Sn｝中 Ａ．任意一项都不为零 B．必有一项为零

Ｃ．至多有有限项为零 Ｄ．可以有无数项为零 5．如果数列｛an｝的前n项和Sn?23an?3,那么这个数列的通项公式是 2nＡ．an=2(n+n+1) B．an=3·２ Ｃ．an=3n+1 Ｄ．an=2·3

6．已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项，如果这个等差数列不是常数列，则等比数列的公比为  Ａ．

nn?pp?nn?kk?n B． Ｃ． Ｄ． k?np?kn?pk?p高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

7．数列｛an｝，｛bn｝满足anbn=1, an=n+3n+2,则｛bn｝的前10项之和为

21517 Ａ． B． Ｃ． Ｄ．

312212二、填空题

8．2，x,y,z,18成等比数列，则x= . 9．已知数列｛an｝的前n项和Sn=n,则a6?a7?a8＝ .

10．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是 .

11．一个数列的前n项和为Sn=1—2+3-4+…+(—1)＝ ．

12．一个数列｛an｝，当n为奇数时，an=5n+1,当n为偶数时，an?2，则这个数列前2m项的和为 .

13．已知正项等比数列｛an｝共有2m项，且a2·a4=9(a3＋a4)，a1＋a2＋a3＋…＋a2m=4(a2＋a4＋a6＋…＋a2m),则a1= ,公比q= . 14．k为正偶数，p(k)表示等式

n2n?1

3n,则S17＋Ｓ33＋Ｓ501?11111111???????2(????) 234k?1kk?2k?42k2则p(2)表示等式 ,p(4)表示等式 .

15、若数列?an?的前n项和Sn=2n?n?3，则其通项公式an?____.

三、解答题

16．三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列此三数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求这三个数．

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17.某城市1996年底人口为20万，大约住房面积为8ｍ，计划到2000年底人均住房面积达到10ｍ，如果该市人口平均增长率控制在1%，那么要实现上述计划，每年该市要平均新建住房面积多少万平方米?(结果以万平方米为单位，保留两位小数)

18．7个实数排成一排，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项的和与偶数项的积之差为42，首末两项与中间项之和为27，求中间项．

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19．已知等差数列｛an｝的第2项为8，前10项的和为185，从数列｛an｝中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2项按原来顺序排成一个新数列｛bn｝，求数列｛bn｝的通项公式及前n项和公式Sn．

20．已知f(x)?a1x?a2x2?a3x3???anxn，且a1，a2，a3，…，an组成等差数列(n为正偶数)，又f(1)=n，ｆ（－１）＝ｎ，求数列的通项an．

2n

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数列复习小结基本训练题

参考答案

1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．A 7．B 8．±23 9．387 10．4，8，16或16，8，4 11．1 12．5m?m?21?2 13．108；

31111111;1????2(?) 14．1??2?22?22344?24?42m?115． an??(n?1)?4

?4n?3(n?2)16．8，2，—4或—4，2，8 17．约12．03万m18．2

19．Sn?3?2n?1?2n?6 20．an?2n?1

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