河北工程大学《理论力学》期末试卷

河北工程大学 学年 第 学期 期末考试 试卷（ ）卷 题号 评分 评卷教师

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、（10分）已知力 力的作用点坐标为M(-2，-4，1)，求力F对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。 二、（10分）图示梁，已知 m＝20 kN.m ， q＝ 10 kN／m , l＝1m ， 求固定端支座A的约束力。

????F?6i?2j?5k

三、（20分）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a，力P作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

四、（20分）桁架受力如图所示，已知F1＝10 kN，F2＝F3＝20 kN，。试求桁架6，7，8，9杆的内力。

?五、（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动。设曲柄长OA= r，两轴间距离OO1=l。求当曲柄OA在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。

六、（10分）图示四连杆机构，O1B＝l , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度?转动，在图示瞬时，求 B、C 两点的速度和加速度，刚体AB 的角速度?AB

七、（12分）质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放：

1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。 2、计算杆初始瞬时O的支座约束力。

3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。

八、（8分）用虚位移原理求梁B支座的约束力。

F1?16kNF2?14kNF3?20kNM?16kNm

??????F?r?F??18i?16j?28kMB理论力学 期末考试 试卷（ ）参考答案

（4分）

Mx一、（10分）解：

Mo???0??

?F??18My???F?16

Mz?F??28（各2分）

?二、（10分）解：研究BC杆，由?研究整体，由?由

MA?0?NC?10kN???X?0?MA?40kN.m， 由??XA?0，

?Y?0?YA?30kN???

YA?0.5PSBC?0.5PSBD?0三、（20分）解：研究AB杆，得研究EC杆，得XE

?0YE?0.5PME?Pa

S6?S10??60.5kNS7??F2??20kN四、（20分）解：研究整体得：YB?50.5kN 研究截面右半部分得：

S8?50.5kNS9?24.5kNvA?va?r?

五、（10分）解：动点A，动系O1B

?sin??r??1?veO1Ar2

?l2,?ve?vasin??1r?r2r?r222?l22又?ve?O1A??1,2?r2?2?2r?r2?l?l?l

六、（10分） 解：利用瞬心法

vA?2l??AB?23?（顺时针） ?B3g2l Rgx?0Cy??AB1.5l?l?32lmg???M

七、（12分）解：

11、32、

ml??212lmg??Rgy?g?13ml23g2l?12mgl（4分）

maCx?XO?0ma??m3gl2l2

?YO?mgYO?l214mg???（4分）

113、

T2?T1?W12 23ml?22?0?mg??3gl（4分）

八、（8分）解：解除B支座的约束，给系统一组虚位移，列虚功方程，解得：YB?31kN

河北工程大学 学年 第 学期 期末考试试卷（ ）卷

题号 评分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷教师 一、（10分）如图所示简支梁，不计梁重。求支座A，B约束力。

二、（15分）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的束力。

三、（20分）构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。

四、(15分) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P， l，2l。

五、在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角

??45?时，OC杆的角速度。（10分）

六、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA= r =0.5 m，以匀角速度

??0?4rad/s转动，AB?2r，BC?2r；图示瞬时OA水平，AB铅直，??45。试求（1）该瞬时点B的速度；（2）连杆AB的角速度。（10分）

七、质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动，以角速度ω逆时针转动，求该瞬时杆的动量、对转轴O的动量矩、以及动能。（20分）

河北工程大学 学年 第 学期 理论力学 期末考试 试卷（ ）参考答案

一、（10分） 解:YB?15kN二、（15分）

解:YB?13.75kN???YA?6.25kN???三、（20分）

YD?Ma(?)YA?12kNXA?0

XB?12.5kN???XA?17.5kN???

解:研究DF杆，得

X

M2a(?)研究整体，得

B?0YB??

研究ADF杆，得四、(15分) 解：

YA??M2a(?) XD?XA?0

SAB?SAC??PSBC?2P 其余各杆均为零力杆。

22ve2lu2l五、(10分)

vr?ve?u?OC??解：动点A，动系OC，六、（10分） 解：利用瞬心法，

vA?r??2m/svB??AB?vA1?2rad/s

2r??AB?2m/s七、（20分）

11L1K?mvC?mL?LO?IO??[mL2?m()2]??mL2?61269解：动量；动量矩

11IO?2?mL2?2218

动能

T?题号 评分 评卷教师 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、（10分）已知P＝100 N ，正方体的边长a＝0.5m ，试求力P对三个坐标轴之矩。

二、（15分）图示梁，已知 P＝20 kN , q＝ 10kN／m , l＝2m , 求固定端支座A的约束力。

三、（15分）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。

四、（15分）图示摇杆机构，折杆AB 以等速度?向右运动。摇杆长度OC＝a ，用点的合成运动知识求当?时C点的速度、加速度。

?45（距离OA??l）

五、（15分）图示四连杆机构，O1B＝l , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度?转动，在图示瞬时，求 B、C 两点的速度、加速度及做平面运动刚体AB 的角速度?AB

六、（15分）质量为m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为

r1和

r2并装在同一轴的两鼓轮上，已

知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为I ，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。（m1＜m2）

3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。（5分）

八（10分）用虚位移原理计算简支梁支座B的约束力。

理论力学 期末考试 试卷（ ）卷 参考答案

一、（10分）

解：

二、（15分） 解：研究AB杆，得

YA?0.5P?10kNSBC?0.5P?10kNSBD?0Mo????????F?r?F?16i?7j?4k（6分）

Mx???F?16

My???F??7Mz?F???4

?

研究EC杆，得X三、(15分)

E?0YE?0.5P?10kNME?Pa?4kNm

解:YB?13.75kN???YA?6.25kN???四、（15分）

XB?12.5kN???XA?17.5kN???

解:研究整体：YB?40kN???YA?40kN???研究截面右半部分，S2?20五、（10分）

vr?ve?22u2kNXA?0kN

S3?20kN S1??40kN

?OC?ve2l?u2l解：动点A，动系OC，

六、（10分）

解：利用瞬心法，

vA?r??2m/s

?AB?vA1?2rad/svB?2r??AB?2m/s七、（15分）解：

1

3g2l?12mgl1、3ml??212lmg??3g2l

Rgx?0Rgy?32lmg???M14g?13ml2

2、

maCx?XO?0ma

Cy??m3gl2l2?YO?mgYO?mg???

113、

T2?T1?W12 23ml?22?0?mgl2??3gl

八、（10分）解：

1、解除B支座约束，代之以NB

2、给系统一组虚位移： 3、虚功方程为：4、

3?y1??y3?9?y1?18?y2?NB?y3?0

2?y1??y2

5、解得：NB?15kN

题号 评分 评卷教师 一 二 三 四 五 六 总分

一（20分）图示梁，已知 m＝20 kN.m , q＝ 10kN／m , l＝1m , 求固定端支座A的约束力。

二（20分）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a，力P作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

三（20分）桁架受力如图所示，已知F1＝10 kN，F2＝F3＝20 kN，。试求桁架8，9，10杆的内力。

四（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度?绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动。设曲柄长OA= r，两轴间距离OO1=l。求当曲柄OA在水平位置时摇杆的角速度、角加速度。

?五（10分）图示四连杆机构，O1B＝l , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度转动，在图示瞬时，求 B、C 两点的速度、加速度及做平面运动刚体AB 的角速度

?AB

六（20分）均质细长杆质量为m，长度L , 绕转轴O做定轴转动，角速度?，角加速度?，都为逆时针方向。求图示位置杆的动量、对转轴的动量矩、杆的动能、惯性力、惯性力偶。

理论力学 期末考试 试卷（ ）卷 参考答案

一（20分）

解：研究BC杆，由?研究整体，由?由?二（20分）

Y?0?MAMB?0??MANC?10kN????40kN.m

X?0?XA?0， 由??0，

YA?30kN???YA?0.5P

SBC?0.5PSBD?0解：研究AB杆，得研究EC杆，得X三（20分）

E

?0YE?0.5PME?Pa

解：研究整体得：YB?50.5kN 研究截面右半部分得： 四（10分）

解：动点A，动系O1B

vA?va?r?S8?50.5kNS9?24.5kNS10??60.5kN

r,?ve?vasin??1r2?sin??r??1?veO1Ar?r2222?l2?l22又?ve?O1A??1,??2r?r22?2r?r2?l?l?l

五（10分） 解：利用瞬心法

vA?2l??AB?23?（顺时针） ?B??AB1.5l?l?

六（20分）

1K?mvC?mL?6解： 动量；

LO?IO??[1L1mL2?m()2]??mL2?1269

动量矩

11IO?2?mL2?2218动能

11n2?Rg?mL?(?)Rg?mL?(?)22惯性力： 12Mg?mL?3惯性力偶： 顺时针。

T?河北工程大学 ～ 学年 第一学期 期末考试 试卷（ ）卷 题号 评分 评卷教师 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分

一、简答题（只写出主要步骤和结果）（10分）

1、如图所示平面力系，已知F1=F2=F3=F4=F ，作用点分别为A、B、C、D，假设图中虚线所示的四个小正方形的边长均为a，计算力系向O点简化的主矢量和主矩。（5分）

2、已知重物与斜面之间的静滑动摩擦系数f=0.38 ,如图所示，问重物在斜面上能否自锁？（5分）

二、如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的束力。（15分）

三、计算桁架结构各杆内力。（15分）

三、刨床的急回机构如图所示。曲柄OA以匀角速度?绕O作定轴转动，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA?r，在图示位置时OA水平，OO1铅垂，??30。求：该瞬时摇杆O1B角速度和角加速度。（20分）

?

四、已知O1A的角速度为?1，另外O1A=O2B?r，图示瞬时O1A与O2B平行且位于铅垂位置，求图示瞬时O2B的角速

度?2。（10分）

五、质量为m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为

r1和

r2并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为I ，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角速度、角加速度。（m1＜m2） （15分）

L六、质量为m，长度为L的均质细长杆，绕转轴O作定轴转动，转轴到杆的左端点A距离为3，如图所示，计算杆的动量；对转轴O的动量矩；动能；惯性力；惯性力偶。（15分）

理论力学 期末考试 试卷（ ）卷 参考答案

一、（15分）

R??22FR?22Fd?22a1：主矢量和主矩：2、不自锁。 3、运动不可能 二、（15分） 解: YA?0.5PXEMO?2Fa 最终合力：

?0YE?0.5P

三、(20分) 解：

选取动点、动系、静系：

动点: OA杆上A点, 动系: 摆杆O1B ，静系: 固连地面。

由速度合成定理：

va?ve?vr（方向均已知，两个未知量）

作速度矢量关系图求解：

由速度合成定理 作出速度平行四边形如图示。

?sin??veO1Arr?l??1??222,?ve?vasin??1r?r?l2r?r?lr?r2?l22222又?ve?O1A??1,2r?l2?2?

133g2l12四、（20分）解：

1ml??2121、3lmg??3g2l Rgx?0Rgy?32lmg???Mg?ml2?mgl

2、

maCx?XO?0ma

Cy??m3gl2l2?YO?mgYO?14mg???

113、

T2?T1?W12 23ml?22?0?mgl2??3gl

?IO??I?五、（15分）解：

虚加惯性力和惯性力偶：

RQ1?m1a1 , RQ2?m2a2 , MQO

?mO(F)?0 , m1gr1?m2gr2?RQ1r1?RQ2r2?MQO?0列方程：

m1gr1?m2gr2?m1a1r1?m2a2r2?I??0

??m1r1?m2r2m1r1?m2r2?I22g解得：

六、（15分）解：

1K?mvC?mL?6动量；

1L1mL2?m()2]??mL2?1269

动量矩

LO?IO??[动能

T?11IO?2?mL2?2218

16虚加惯性力和惯性力偶：题号 评分 评卷教师 一 RQ?n mL? , M2QO?IO??0

五 六 总分 二 三 四

一、（15分）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

二、（15分）图示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的约束力。

三、(15分) 求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P＝20kN，水平和竖杆长度均为l?1m，斜杆长度2l。

四、在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角

??45?时，OC杆的角速度、角加速度。（10分）

五、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA= r =0.5 m，以匀角速度

??0?4rad/s转动，AB?2r，BC?2r；图示瞬时OA水平，AB铅直，??45。试求（1）该瞬时点B的速度、加速度；（2）连杆AB的角速度。（15分）

六、质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放：

1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。（10分） 2、计算杆初始瞬时O的支座约束力。（10分）

3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。（10分）

题号 评分 一 二 三 四 五 六 总分 评卷教师 一、（15分）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

二、（15分）图示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的约束力。

三、(15分) 求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P＝20kN，水平和竖杆长度均为l?1m，斜杆长度2l。

四、在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角

??45?时，OC杆的角速度、角加速度。（10分）

五、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA= r =0.5 m，以匀角速度水平，AB铅直，

??45??0?4rad/s转动，AB?2r，BC?2r；图示瞬时OA。试求（1）该瞬时点B的速度、加速度；（2）连杆AB的角速度。（15分）

六、质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放：

1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。（10分） 2、计算杆初始瞬时O的支座约束力。（10分）

3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。（10分）

河北工程大学 学年 第 学期

理论力学 期末考试 试卷（ ）卷 参考答案

一、（15分） 解：研究AB杆，得

YA?0.5P?10kNSBC?0.5P?10kNSBD?0

研究EC杆，得X二、（15分）

E?0YE?0.5P?10kNME?Pa?4kNm

解:YB?13.75kN???YA?6.25kN???三、(15分)

XB?12.5kN???XA?17.5kN???

解:研究整体：YB?40kN???YA?40kN???研究截面右半部分，S2?20四、（10分）

vr?ve?22u2kNXA?0kN

S3?20kN S1??40kN

?OC?ve2l?u2l解：动点A，动系OC，

五、（15分）

解：利用瞬心法，

vA?r??2m/s

?AB?vA1?2rad/svB?2r??AB?2m/s六、解：

1

3g2l?12mgl1、3ml??212lmg??3g2l

Rgx?0Rgy?32lmg???M14g?13ml2（10分）

2、

maCx?XO?0ma

Cy??m3gl2l2?YO?mgYO?mg???（10分）

113、

T2?T1?W12 23ml?22?0?mgl2??3gl（10分）

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