14 采用不同方法计算磁化电流饱和及转子绕组挤流的异步电动机电磁计算 (电机译文集)

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采用不同方法计算磁化电流

饱和及转子绕组挤流的异步电动机电磁计算M .￣ MC,e . 3. y o c I P TK B lI c蔬

昊绮珩

译

宋心堪

校

本文介绍的多种算法可以完成异步电动机参数的不同计算法.对几台异步电动机进行了电磁计算和试验测定，其计算结果和测定结果可适用于不同容量、任意结构的异步电动机设计 .

在生产异步电动机时设计师在设计阶段必须选定这些电动机的参数。波兰罗兹电机变压器电工学院编制了一套 S U电磁计算程序，适用于 I M C/AT的计 J B P

算 .该程序用于计算任意结构鼠笼型、绕线型异步电动机。计算算法以改进的典型方法为基础 .基辅电工学院编制了一套模拟程序。这套程序可进行单笼和双笼鼠笼

型异步电动机的计算。对转子笼中的挤流现象和磁路饱和均采用了不同计算方法。 本文介绍算法片断。几台异步电动机在波兰和乌克兰完成了计算。现在讨论 S U程序计算法。 J

粤 笋 -计算三相异步电动机的磁化电流有一定困难，因磁路形状复杂，同时气隙值较其它电机小些。后者使铁心磁压比重增加 .从而影响磁密的分布.

常采用文献【】绍的方法计算磁化电流。假如坐标系原点与磁极对称轴重合， 3介则对于与气隙相交的任意磁场线来说 .在与坐标系原点位移成一角度的点内可写出下面的磁动势方程式

Oa 0￣+ Oz 2 2+ + 2 .=2 a 2 + Oz a Oja Oja 1 a I

式中 06 . Oza Oz a Oja Oja一应表示气隙磁动势、定转子齿部磁 a l. 2. l. 2一相动势和定转子磁软磁动势。 磁动势表示与电流负载 A a的关系：

一

6— 8

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@ ; !I 4咒 I

f一极}嵴电流负载分鸯 傅时级数 一 晕式中::

∑

C v OS O

,

。

≯ - - l:

,

’

-

V次谐波电流负载振幅： K ~ V次谐波的绕绢系数 Z - -每相串联匝数

、

P磁极对数 1一波磁化电{的

自效值磁密在气隙内的分布可同样用傅单叶级 一 .谐： i f L敬表示∑b l 。 力’

^

}

式中 B,

次谐波磁密的振幅： b…与 谐波有关的谐波磁密值 次次谐波电流负载和一

编程时考虑 _ a J

次谐渡电流负载 j

次.

次

h次谐波气隙磁密磁化特性由多坝式近算

工，

Ea曰

在滞后 a角的点内任意磁场线的磁动势方程式可辟式表示 j

@=∑Ⅲ 2 (“+ 警 1 t V 血“ ’

十， _。

{如口)’曰

口， J

一

6— 9

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式中 k L j一应表示气隙，定转子齿部电感、定转子磁轭电感。对近算多项 。相一式 ( )的各项均须计算参数 ki 气隙参数和 r=1的计算项除外。由 ( )式 1 z,L, l j 2得到用牛顿法解不同角度的方程系。方程的数量视气隙内计算谐波磁密和谐波磁化电流数而定。若绕组星形连接，方程系有三个方程式，角 a=兀 .兀/3/2、兀/6若，绕组三角形连接，方程系有四个方程式，角 a=兀/2、兀、兀/4/3、兀/6。计算异步电动机磁化电流时，还考虑了以下三种情况：a当齿部磁密 B>1 ) . 8特时，齿部磁通鼓起： )齿部去磁影响轭部磁压，轴向通风槽和机座去磁影响转子磁

轭的磁压，转轴去磁影响转子轭部磁压： B定子绕组接成三角形时，抑制定子三次 )谐波电流磁场。

转子绕组挤流现象的计算法。在单笼异步电动机的转子鼠笼导条中常产生挤流现象。这种现象的加剧决定于诸如电流频率 .导条尺寸和形状及其导电率等因素。

由于挤流现象存在，增加了导条的有效电阻而降低了电抗。单元导体法是最常用的一

种方法，可测定转子参数并计算任意槽形的挤流【】 4。该方法是将导条按场力线平

分为一定数量的单元导体，每根单元导体具有截面 S、电导率 7和导磁系数矗槽 j .内导体采用无限薄的绝缘层绝缘，将导体并联。每根导体的电流不变。单元导体系统可看作为具有并联支路的电路，

用下面方程系来说明：

U=, l j m o,+… 4 j o 0 j+ o i ! R - o#^YI; -。

U= I R 2 j o o ( j, ) oe- c YI; 2+ c, 2,+ 2+ o- 0 u 4 n -:

U=, + j o o f ^^ cu ∑,, R,”月 l

式中

Rj 1/ i=/"; i S

=s/c;,

C槽壁内 i体平均线长度。减去一行 .即可得到 i体内采用 i, i2 l i一导导一1一…

电流值表示的电流算式：

一

7— 0

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, I

R|

一

1

_

T

+

—

jDl t (l

假设 I=l,即可计算总电流。总电流 1

l=

I

n导体内的电流采用与总电流之比的百分比表示：

根据方程式 ( ) 1单元导体可写成下式 3. 3

U= I^R, . l+『

o l -, f I

所有等值电路的方程式均可写成下式

U=I ( 尺Ⅳ+. f『

.

假说●●●

I l A l .: I,=A,+ B, I At『 .,=,+『 Bn l l l : t+. f

根据 ()和()可以计算转子绕组参数： 4式 5式

●

●

R= A, R n X v= B^ R月+∞ O, l ; l

考虑到电导率是转子绕组温度的函数 .可将导条电阻的变化看作为与温度同时

一

71—

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变化.

所介绍的方法适用于浇铸导条和嵌入导条单笼、双笼电动机转子绕组参数的计

算 .计算好的参数已在单笼、双笼导步电动机的等值电路中应用.

饱和现象对电动机绕组漏电抗作用的计算。电动机磁路中的饱和现象使定、转●●●●●●●●●●●● ● ●●●●●

子绕组的漏电抗发生很大变化。由饱和引起的漏泄电抗的变化系用 G1 w c i￣、4 0 a kh 2】修改过的诺尔曼法计算 .该方法以实验法获得的定转子饱和系数作为基础，由下式

近似计算得到

K:

一

一

_+ 0, r 25. u’

Bj+ 7,

式中 B~虚设的气隙磁密是定子电流的函数。舾 计及饱和的定子绕组漏电抗由关系式计算

得到X j= (岱+ K+ ) t

式中

X= X如( j口 1一

;

Xc .、

、 xq一 -一端部漏电抗、未饱和状态的差动漏泄和槽部漏泄：一 o 一定子

槽部漏泄电导系数：

=

+

)

一

由磁路饱和产生的定子槽部漏泄电导系数的变化

AbI= 12 b2一 b 1 1一 K) .5(s s)(

一

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对于容量为 l0 10 o~ 0 0千瓦采用任意槽形的异步电动机 (封闭式外 )其槽部除，漏泄电导系数的变化可用下式表示【】 2:

)及饱和的转子绕组漏泄电抗用下式计算

杀

式中 h1 bl -子窄槽高度和宽度： b2 -子槽顶宽度： t一子齿距计。 s定、 - s定 - s定一

X,= ( o X n+ Xr K+ XsrK+口 r 0￣ . o r X,. d+ o)

式中

X r Xqa ca= r O一

。￣ r ms zt 4

( kw s ):

X。、Xm、Xs o -应表示未饱和状态转子绕组端部漏泄电抗、与转差率无关 k-相，的部分槽部漏泄：△一转子槽部漏泄电导系数变化 (计算式与定子绕组类同) 其。 现在研究 E R程序的计算法 M

喜磁动势的计算 .

笋娑 对称电路的电机，异步电机就属于这种类型，可局限于每极

磁路按下列程序进行计算【I每个程序段须计算横截面面积、磁密、磁场强 I。度、磁通线平均长度、程序段磁动势、总磁动势。磁路按一次谐波磁场进行计算。

在气隙内计算磁密

= Et1。 ("i/ l I I ), 0/ 242, - fr

( b一电动势： f一率： K.-绕组系数： W厂一 匝数： 1一子铁心长 E一 -频￣-相 定一

一

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度： f极距 )和磁化力 )一

:

6

定、转子齿部磁密分三个截面进行计算

Bz= B暑 k i z b K,

式中 Kb -子磁通系数 (子的 Kb=1; K齿部磁密系数。 l定 -转 2 )一齿部磁场强度可写成以下形式

:

( (8B ) 4 o2 z+ (8B )/.妒o 2z+ (8B )妒o2 z )42, i, 2, 3 9.

(。 ( )一主磁化曲线

: B 1,齿部不同截面的磁密 )而磁动势~ H B一 z2一 3 .

F:: H‘ 1+ H: 2 1hz 2hz

(z h 1 a定、转子齿部计算高 )饱和系数、h一。

k:: Fz ,/

式中 F -气隙磁动势。 g-

磁路饱和使磁场曲线平坦 (一平整角 )在磁密增大时。齿部磁阻在极距中部 a。较两边大些：

< o4 .时

口_ o8 _5+

——

—

—

7 — 4 -—

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当： o 4> .时

口

75 8+

由于考虑到这种情况。对齿部磁动势和饱和系数进行精确计算. 在计算磁轭的一段磁路时，已考虑到磁轭磁力线的长度不等.现计算磁轭的磁化力

Fg= H Li l

( L-相应为背部磁场强度和磁力线长度 )总磁化力为 Hr j-

F= Fg★ Fz F t★ j

磁化电流

, ,: m

!

笋娑。计算时假说有挤流效应作用时 转子电流的均匀分布不在导条的整个截面上。而仅在其上部受高度限制：

h= (t 2/言)。, h2+ ) (2

式中 h2槽体计算高； h 2 -楔高： 一 k-槽

喜等’2 21=丽 Y c 葡一一

导条换算长度： _2一鼠笼材料电导： f一路频率： S转差率。计及挤流时，一 -线一

一

75—

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计算导条的有效电阻

qc

r西

c

( c -条总面积： q-受高度限制的导条面积和漏泄电导) q-导 r-

::+

:+

:+

(中：h)(+)2r 。一￣+t,k 2 z ( 2 )+一 z d 2、 ' -相应表示斜槽、桥形槽、窄槽、槽体和￣ - 2

式中、

、 b 2 2、、 2 、

短路环的漏泄电导系数： h2。一一窄槽高： b2 k一一槽顶宽： 0 一一函数可写成X) ( l 1/2的形式： - X+× )

叫+ 一

(6 - 0 o2) 0% -, (-)’ 0 I )2 b t+1 1 @g

阻尼系数 .

现在计算起动时的转子电抗：

x= x2

/2工)

式中 X2一未计及挤流的转子电抗和转子漏磁导系数。、

饱和现象对电动机绕组漏抗作用的计算。为

了计算漏磁通线的饱和。将定、转子的导磁系统分两部分进行计算。第一部分包括与饱和有关的所有磁导系数：定、

转子差动漏磁导、部分槽漏磁导 (、转子槽楔部分和窄槽 .转子封口桥式槽 )第定。二部分包括与饱和有关的所有常数：部分槽漏磁导、端部漏磁导和斜槽磁导。 与电流无关的定子漏磁导：j nl:工 I疋=::+ f + t I+ f 1丈 c l足 t l+ 5 l

一

7— 6

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式中、

、

、

、

一相应表示差动漏磁导、窄槽、槽楔部分、槽部和一

端部漏磁导： K K Ks -饱和系数。与电流有关的定子漏磁导 k - l

式中五1定子绕组漏磁导。与电流无关的定子漏抗 一

Xs l: X1 n/ ) ( l

与电流有关的定子漏抗

X f X: n n) l= / 1

式中 X一定子绕组漏抗。转子漏抗分量的计算方法相同.

试验和计算结果。为了评价编制的算法和程序.对波兰和乌克兰生产的下列异步电动机进行了计算 71 S 12 4低压，单鼠笼、浇铸鼠笼；、 f3 M一一

2、AIPlO 2一压、单鼠笼，浇铸鼠笼；, OL一低 I3 AIPlO一一压、单鼠笼 .浇铸鼠笼：、, O L4低 I

4、AIP10 6一压，单鼠笼、浇铸鼠笼：/ 0L一低 I

5 S f5 Y4一压，单鼠笼 .浇铸鼠笼：、 c3 5一高 6 S J1 s一高压、单鼠笼、浇铸鼠笼；、 Z。9 0E一 1 小型低压异步电动机的额定数据、空载电流和起动参数列于表 1大型高压异步，电动机的额定数据、空载电流和起动参数列于表 2两份表格给出了 S U、 E J MR程序的计算结果和测量结果。

一

77—

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表 1S l2 4 f3 M AI P1 0 Y3, 0 L2 I

名称

额定数据

测量结果

计算数据 S U; E R J M '

额定数据

测量结果

计算数据 S U; E R J ! M●

P N千瓦

75 .

75 .

75 . _

75 .

55 .

55 .:

55 .

: 55 . I

uN伏

,

30 8

30 8

30{ 3 0 8 8 I

30 8

30 f 3 0 f 3 0 8 8 8

i f转/ 1 0 N分 4, 5IN安 s,cs oc p,,

18 4 51. 560 8l .0.9 8

1 7 1 6 2 0 2 7 2 5{2 5 4 i 4 8 8 1 8 5 5 5 6 4 8 61 .; 1 . 50 5808 .70. 5‘ 87

1 . . 5708 .40. 865

1. 0708 .9

1. i 1.: 1. 0 04 08 1 08 .6 09 6 .3 091 . 4

08 :30 8 7.

08 .8

08 3{ 08 1』 08 4 .6 .6 . 628 i 23 .5 . 27 .26 4l .

I' o安l r 70 .

69 .2

63 : 76 .1 .70 .3 66 .3 75 .

63 .6

59 .

mrmH -

23 .30 .

22 .931 5 .3

20 .6: 31 .2

20 .22 .

21 .924 ; .4

2 1; 2 1 .6 .828 . 30 .4

Al Pl 0L4, 0 I

AM P1 0L6 0

P N千瓦

4

4

4

4

22 .

22 .

22 .

; 22 .

uN伏，

30 8

30 8

30 j 3 0 8 8

30 8

30 8

30 1 30 8 8

i转 f,/分 1 1 n 40l, s安 sc sp o c,,

1 2 4186 .20.4 8 0.3 8

1 1 4082 .10. 89 0. 83

1 1 4884 .20.6 8 0. 3 84

95 4

96 5

90 2

97 2

85 .0. 4 8 0. 5 8

56 j 57 . .60. 74 0. 81 0. 7l 0. 81

53 I 55 .6 .50. 8 0. 8 7 0. 6 7 07 84.

I安 o 'l rmf mmI

39 . 570 .20 . 22 .

31 .

33 . 660 .19 . 21 .

29 . 350 .322 .7 27 .

26 .241 .52 1 .1 23 .4

27 .541 9.

59 .522 . 26 .3

59 f 57 .3 .827 .8 30

.5 23 .9 29 .3

2 01 . 23 .6

—

78

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表 2S。 91 ZJ 1 0 EL一————一——一一一——一一一…——一— r———‘—一一——

Sc' 5 4/ 35 Y

名称

i额 测 j计数 }额 定量 算据定}数据！结果卜————一 ;一——]—— . S U j E I数据 J MR

测量结果

;L一

计算数据—————————— ————

J i S U50 0

E R M50 0

P N千瓦

10 6 60 00 59 6 21 3 . 0. 6 7 0. 3 98

}

10 6

10 6

50 0

{ 50 0

UN伏，n,/分 N转I N,安 S c￣ osp玎

6 0 00 j 60 0 0 J 6 00 0

6 00 0 f 6 00 0

6 00 0 J 6 0 00

卿

"¨

1安 0,1 rm

58 .

16 . 20 .

舯

4¨ 2

m m x

5

¨ 4

伽他根据表 l表 2可得出结论 .所有电动机需用电流、转速及效率的计算值与测量、

枷 m 值完全吻合。空载电流的计算值较试验值稍为低些，¨功率因数略高。但是这而试验值与计算值的差额均属容许范围。m所有小型电动机的起动电流、起动转矩以及临界转矩的计算结果和测量结果均钉 2比较接近。大型高压电动机的计算值有较大差异 .在转子笼中出现很大挤流。在此

情况下 .采用单元导体法可使转子计算参数取得良好结果。饱和现象计算法对所得结果有很大影响。

结论：编制的程序可完成电磁计算。还可计算各种容鼍、任意结构鼠笼型异步

电动机的工作特性和起动特性。所取得的计算结果与测量结果完全吻合。

。

-

—

—

7 -— 9 -—

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foor., r g s” C材。 M a h se .Enga d.Se t 9 .P .1 3 -l ) l 9 nc e tr ln p.1 92 P 2 6 2 . 1 D L ih.N .D.De n .a .D.Stwad.“ ndton I 5 cl a s nd I e r Co ii mo trn ’ ni i g ol o cc nc l l￣t a ma ie sng a r a tme x c s t .,^ chn s u i e l i e p n ysem” C￡, Ps. ia I i . 1 88 p.2 7. 2 t y a 9 .p 9∞ . Il 6 C.A.P o o a a la .” e P n y tm f r fu t rp iig a d r t p p s e L An x C s s e o a l e arn n . ntn n c o lc i a ma hne ./￣i e a c fee u c l c i s” EEE,月￡ 、 C￣ r r .I r“ j n m e. d

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【l . i pct G. r c shn. . r l. n T s i“ p ra h 8 F Fl p t. Fa ec iiM Mat l a dC. a s . Ana po c i i n ei ont h n o te k owld e rprs tto b tIdu to a h n ig osisi e g e e ena in a ou n c in m c i eda n tc n

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【 D. c ha d D. ali. R a i—x e y tm o e tyn oo 9】 9 L n n R i n“ e l mee pr sse fri ni ig rtr k t t d ff ut d m e ha ia n a c si n c i o o ae o r't。 i a l a c n c li f en e n I du ton m t rph s 0 1 K. n sn l c

P o .￡ AMDA Cof. o d n E ga d S p.191 P 4 5 . rc, E . L n o . n ln . e t 9, . 6 O1 F 0l .R l p t .G .F a c s h n .M .M ' l .S.Pr n .a d C ic t p i rn ec ii zI l uci ia i nLP￡C’2’ 9 .Bah nga d.Sc t 9 .P .7 7— 30 t .E ln o .{ 92 P 2 7 .

s i on.

An e p n yse t i gn s ot l c rc f ulsofi du t n mot r . x c s t m o d a o e r ore e t a t i n ci o o s”

1 1 . g s B G. y o . n Ka s . 1 C Ari, . Ga d n a d K. ma h‘: 2 n qR .n 2l—2 j. 6 2 0

ed t t no t re e t e e i f o d fcs￣ o o r

t n ci oo s”i o . EE AA DA Co .L d . g a d n,d

u t onr tr . n Pr c I e I n on on En l .Se t n p.om on a D.Ra ki” s sore n ln ot a e n n Ca e hit i s of o i e r or c g 12 W T.Th s nd I1,

Con i i n M on t i g nc 9 .p d to iorn ..1 88 p.2 _4 S_6. l p ti i rn c n【 3 F I l Fi p e t .G .F a c￣ hi i M .M a l a d C.Ta s i Dcv op. nc n son .” el me t t k owldg b s o a e D 1 s se t a n s r tr n of he n e e a e f n x c" y[ r o dig o e o o I e,,

f uh d a n i . a i g os s。

elc rc a t of n c i n e t f ul i s t du to m o or,/ t s” EEE/ d Ap i at S c n pl c a .An nH Weei .Hou tn.TX .Oc . I 2.p 9 9 tng so t 99 p:~ _ 9. e hr a d . Cl l d a【4 D E. Rum l a t n J L, M c el n Ed I1 s. Par le it i t d a/ l D sr bu e..

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