2018高考物理大一轮复习题组层级快练48第十一单元交变电流传感器1交变电流

题组层级快练(四十八)

交变电流

一、选择题

1．如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )

A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程 B．乙图中c时刻对应甲图中的C图

C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次 D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz 答案 A

解析 甲图中由A到B，感应电流为正方向，且感应电流由0增到最大值，与乙图中Oa对应，选项A正确；乙图中c时刻感应电流为最大值，但甲图中C图中感应电流为零，选项B1

错误；若电流变化周期T＝0.02 s，则f＝＝50 Hz，每周期电流变向两次，则1 s内电流

T变向100次，C、D两项错误．

2．(2014·天津)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则( )

A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V 答案 AC

解析 从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a表示的交变电动势的

周期为4×10 s，曲线b表示的交变电动势的周期为6×10 s，所以A、C两项正确，选EmaωaTb32

项B错误；由Em＝NBSω可知，＝＝＝，故Emb＝Ema＝10 V，曲线b表示的交流电

EmbωbTa23动势的有效值为52 V，选项D错误．

3．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )

－2－2

A．电压表V的示数为220 V

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 答案 D

解析 由题图甲知Em＝2202 V， 则电源电动势有效值E＝

Em

＝220 V， 2

E220I＝＝ A＝2.2 A，电压表示数亦即路端电压有效值U＝IR＝2.2×95 V＝209 V，R＋r95.0＋5.0t1

A项错；线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变n＝×2＝×2次

T0.02＝100次，B项错；由P灯＝UI，得P灯＝209×2.2 W＝459.8 W，C项错；由Q＝Irt得：Qr＝2.2×5×1 J＝24.2 J，D项正确．

4．如图所示的空间存在一匀强磁场，其方向为垂直于纸面向里，磁场的右边界为MN，在MN右侧有一矩形金属线圈abcd，ab边与MN重合．现使线圈以ab边为轴按图示方向匀速转动(从上往下看为顺时针转动)，将a、b两端连到示波器的输入端，若ab边中电流从a到b为正，则从示波器观察到的ab中电流随时间变化的图形是( )

2

2

答案 D

解析 本题可将右侧磁场补全，即矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，会产生正弦式交流电，由楞次定律可知：从中性面开始，电流从0开始，沿负向，可画出完整电流随时间变化的图形，在此基础上，去掉右侧磁场，故电流仅在左侧磁场中切割磁感线而产生电流，故选项D正确．

5．标有“220 V、40 W”的电灯和标有“20μF、300 V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表．交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )

T

A．t＝时刻，V的示数为零

2B．电灯恰正常发光 C．电容器不可能被击穿 D．V的示数保持1102 V不变 答案 B

解析 V的示数应是电压的有效值220 V，故A、D两项错误；电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，选项B正确；电压的峰值2202 V≈311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，选项C错误．

6．一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示．其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同．则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )

A．1∶2 C．1∶4 答案 A

B．1∶2 D．1∶1

解析 题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图1BSω

甲，电流表测得是有效值，所以I＝.题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感

2R应电流如图乙，所以I′＝

2BSω

，则I∶I′＝1∶2，即选项A正确． 2R

7.如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝202sin100πt V，则加在R2上的电压有效值为( )

A．10 V C．15 V 答案 D

解析 电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R2上的电压等于输入电U压值的一半，据此可设加在R2的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足R20T10TT＝＋，可求出U＝510 V．故选项D正确．

R2R2

8．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图甲所示)；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )

2

2

2

B．20 V D．510 V

U0

A．第一次，灯泡两端的电压有效值是

23U0

B．第二次，灯泡两端的电压有效值是 2

C．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2∶9 D．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1∶5 答案 D

U1U0

解析 第一次，灯泡两端电压的有效值为U1＝，功率P1＝＝.第二次，设灯泡两端电

R2R2（2U0）T（－U0）TU2

压的有效值为U2，则＋＝T，解得U2＝R2R2RP1∶P2＝1∶5，故A、B、C三项错误，选项D正确．

9．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势如图乙所示．若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图像是( )

2

2

2

U0

22

5U25U0

U0，功率P2＝＝，则2R2R

22

答案 A

解析 由题图乙知，周期T＝4 s，感应电动势的最大值Em＝1 V，而感应电动势的最大值的2π1

表达式Em＝NBSω＝NBS·.若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T′变为原来的，T2即T′＝2 s，感应电动势的最大值E′m变为原来的2倍，即E′m＝2 V，所以B、C两项错误；从图示位置转过90°开始计时的时刻线圈中产生的感应电动势应为0，所以D项错误，A项正确．

π

10．如图所示的区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sinx曲线围成(x≤2 m)．现

2把边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v＝10 m/s匀速地拉过该磁场区域，磁场区域的磁感应强度B＝0.4 T，线框的电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则( )

A．水平拉力F的最大值为8 N B．拉力F的最大功率为12.8 W

C．拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区 D．拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区 答案 C

解析 线框穿过磁场区时，BC或AD边切割磁感线的有效长度为y，产生的感应电动势e＝πByv

Byv＝2Bvsinvt，线框所受的安培力F＝，当y＝2 m时，安培力最大，且最大值Fm

2R0.4×2×10

＝ N＝12.8 N，拉力的最大功率Pm＝Fmv＝128 W，A、B项错误；由能量守恒定

0.5律可知，线圈通过磁场区拉力做的功等于电阻产生的热量，用有效值计算： E8214

W＝Q＝IRt＝t＝()×× J＝25.6 J，C项正确，D项错误．

R0.5102

2

2

2

2

22

11．(2016·临沂模拟)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视0.60

图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝T，线圈的电阻R1＝0.50 Ω，

π它的引出线接有R2＝9.50 Ω的小电珠L，?为理想交流电流表．当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正)，则下列判断正确的是( )

A．电流表的示数为0.24 A B．0.01 s时回路中的电流最大 C．回路中交流电的频率为50 Hz

D．0.015 s时电珠L中电流的方向为从D→L→C 答案 C

解析 由E＝BLv及v－t图可知，线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电，则Em＝nB×2πrvm＝2.4 V，电流的有效值I＝

0.24

＝ A，选项A错误；由图像可知

2（R1＋R2）2

Em

T＝0.02 s，f＝50 Hz，选项C正确；t＝0.01 s时，v＝0，所以I＝0，选项B错误；t＝0.015 s时，v<0，线圈向左运动切割磁感线，由右手定则，可知电珠L中电流的方向为从C→L→D，故选项D错误．

12．矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍．在t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动．规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是( )

答案 A

解析 绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势Em＝NBSω，所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的2倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知A项正确． 二、非选择题

13.如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计．求： (1)感应电动势的最大值；

(2)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R上产生的热量； (3)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量； (4)电流表的示数．

πBrnπBrπrnB答案 (1)πBnr (2) (3) (4) 8R2R2R

2

2

424

2

22

解析 (1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．

此交变电动势的最大值为

πr22

Em＝BSω＝B··2πn＝πBnr

2

(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为 2πBnr

E＝＝

22电阻R上产生的热量 E2TπBrn

Q＝()R·＝ R48R

ΔΦ(3)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为E＝

ΔtEΔΦπBr

通过R的电荷量q＝I·Δt＝·Δt＝＝ RR2R

（(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值定义，得1

解得E′＝Em

2

E′πrnB

故电流表示数为I＝＝ R2R

14.在如图甲所示N、S极间放置一圆柱形铁芯O，受铁芯影响，两极间的磁场如图乙所示，π

隙缝中的磁感线沿圆柱的半径分布，且只在图中所示的左、右各的圆心角范围内存在．一

2边长为l的正方形平面线框abcd，其中ab、cd两边与铁芯轴线平行，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B.线圈的总电阻为R.线圈由图示位置以恒定的角速度ω绕OO′逆时针旋转，求：试分析线圈中感应电动势随时间的变化规律． (1)线圈切割磁感线时，感应电动势E； (2)画出感应电动势E随时间t变化的图像； (3)外力使线圈转一周所做的功． πBLω

答案 (1)Blω (2)见解析 (3) 2R

2

24

22

2

4242

Em

22

Em

）22TE′

·＝·T，R2R

2

π

解析 (1)线圈由图中位置旋转角度过程中，ab、cd两边垂直切割磁感线

4

l

v＝ω·

2

lBωl

Eab＝Ecd＝Blv＝Blω·＝ 22E＝Eab＋Ecd＝Blω

π3

(2)线圈由旋转至π角度过程中，ab、cd两边不切割磁感线，电动势为零．

44依次分析，电动势变化规律如图，(badc为正方向)

2

2

(3)外力使线圈转动一周所做的功等于线圈转动一周产生的总热量． Tπ

一周内发热时间为t＝＝

2ω

EπBlω

外力使线圈转动一周所做的功W＝t＝ RR

2

24

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