磁场的测量

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磁场的测量

【实验目的】

(1)学会用“正切电流计法”测量地磁场水平分量B//。 (2)用磁阻传感器测量地磁场

【实验原理及步骤】

在我们周围到处都存在着磁场,同时磁场也为我们所用。由于磁场存在的形式比较复杂,在测量时,首先需要知道被测量磁场的性质和磁场强度的大小,以此来选择正确的测量方法。

1. 地磁场

地球本身具有磁性,地球及近地空间存在的磁场叫做地磁场。地磁场的强度和方向随地点、甚至随时间变化而变化。地磁的北极、南极分别在地理南极、北极附近,彼此并不重合,如图

5.5.1所示,而且两者间的偏差随时间不断地缓慢变化。

在一个较小的范围内,地磁场基本上是均匀的。地磁场可用三个参量来表示其方向和大小,如图5.5.2所示。

(1)磁偏角?。地球表面任一点的地磁场强度矢量B所在的垂直平面(图5.5.2中Bz所构成的平面,称地磁子午面)与地理子午面(图5.5.2中xz构成的平面)之间的夹角。

(2)磁倾角?。地磁场强度矢量B与水平面(xy平面)之间的夹角。 (3)水平分量B//。地磁场强度矢量B在水平面上的投影。

地磁场存在于三维空间内,测量地磁场的这三个参量,就可确定某一地点地磁场的B矢量的方向和大小。这三个参量实际上是随时间在不断地改变,但这一变化极其缓慢、微弱。

图5.5.1 图5.5.2

2. 用“正切电流计法”测量地磁场水平分量B// 1)实验前仪器调节

“正切电流计”的结构如图5.5.3所示,它主要由亥姆霍兹线圈和罗盘构成。

亥姆霍兹线圈是由一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈组成,两线圈内的电流大小相同、方向一致。线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能够在公共轴线中点附近产生较广泛的均匀磁场。

在亥姆霍兹线圈的公共轴线的中点处水平放置一个罗盘,就构成了“正切电流计”。

图5.5.3

根据仪器的结构,在探测器盒盖的顶端安装罗盘,盒盖上设有2个定位螺丝,用于确定罗盘的位置;另有一个锁紧螺丝,用于固定罗盘。将水平轴升降紧固螺丝松开,使水平轴降至升降板滑槽的下端,调节的目的是使罗盘的指针定位于线圈的轴线上。松开水平轴的紧固螺丝,根据轴上的刻度尺,将探测盒的中心移至两线圈轴线的中点处。

未通电时,先将电流调节旋钮反时针旋转,使输出电流为零,调节线圈方向,使线圈平面与罗盘磁针的指向平行,即线圈平行于地磁子午面。然后给线圈接通电流,观察罗盘指针的偏转。

2)用“正切电流计法”测量的原理

由于地磁场水平分量B//与亥姆霍兹线圈所产生的磁场B?垂直,此时,罗盘中的磁针就在B//、B?两磁场所产生的磁力矩同时作用下偏离地磁子午面,形成一定的角度?。由图6.5.4可知:

B??tan? (5.5.1) B//亥姆霍兹线圈公共轴线中点的磁场强度为

B???0NIR?853/2 (5.5.2)

式中 N?——?线圈匝数;

I?——?流经线圈的电流强度;

图5.5.4

R?——?亥姆霍兹线圈的平均半径;

?0(?4π?10?7H/m)?——?真空中的磁导率。

将式(5.5.2)代入式(6.5.1),得

B//?8?0NI ?53/2Rtan?(通过I的变化,测出相应?值,从而可计算出B//)

53/2RB// I?tan??Ctan? (5.5.3)

8?0N式中

53/2RC?B//

8?0N在同一测量地点,使用同一台仪器,“正切电流计”的R、N、B//值均不变,所以C是一常数。于是由式(5.5.3)可知,流过电流计的电流强度I与磁针偏角??的正切成正比,这也就是“正切电流计”名称的由来。

3)实验步骤

实验中为亥姆霍兹线圈提供电流的电路原理如图5.5.5所示。图中G为“正切电流计”,K是换向开关,A是数字电流表,E是直流电源。以上电路已安装在仪器的磁场电源中。

图5.5.5

(1)将水准仪放在仪器的底板上,调节底板上的调平螺丝,使之水平。将水准仪放在磁场测试仪的探测器盒盖上,调节探测器盒紧固螺钉,使之水平。安装罗盘(参照有关内容),使线圈公共轴线中点处的磁针位于水平面内,此时线圈平面处于竖直位置。旋转“正切电流计”装置,使线圈平面和磁针指向平行(即线圈平面与地磁子午面一致),同时磁针与罗盘上的刻度盘“0”线重合。

(2)接通电源,逐渐增加线圈的输入电流强度I,得到相应的磁针偏转角?。对于每个磁针偏转角?,从罗盘上磁针的两端(N,S极)可同时获得两个读数??、??。用换向开关改变

??电流I的方向(即亥姆霍兹线圈产生的磁场换向),分别测得换向前、后的偏角?左、?右的值,有

???右???左????右??)??(?左 (5.5.4)

14分别记录测量值Ι、??的值。(实验要求:??取值为0~50?之间,每隔5?左右测量一次,并以电流换向后读数一致为准,选择8个测量点进行测量。)

(3)设计表格,记录数据,在坐标纸上绘制I-tan?曲线图,根据公式I?Ctan?,用最小二乘法确定直线方程的参数,并计算出斜率C的值。

C?n?(tan??I)??tan??I

n?(tan?)???tan??22根据公式

53/2RC?B//

8?0N再由直线斜率C计算B//,

B//?8?0NC 53/2RB的单位:在MKS(米-千克-秒)制单位中用Tesla(特斯拉)表示,符号T;在CGS(厘米-克-秒)制单位中用Gs(高斯)表示,1?T=10?000?Gs。

在SI制单位中?0=4??10-7?H/m,在MKS制单位中H的单位是A/m,有B=?0H,所以B的计算值的单位为特斯拉,再换算成高斯,与测量值对应。

亥姆霍兹线圈及仪器参数为:

线圈直径?:270;mm;绕线厚度:9?mm线圈 线圈匝数N: 310匝;有效半经R:139.5?mm 放大器增益:f=600(准确值请参照实验卡片) 磁阻灵敏度:1?mV/(V·Gs);磁阻电桥的工作电压:5?V 3. 用磁阻传感器测量地磁场 1)实验前仪器调节

松开升降板锁紧螺丝,将水平轴升至升降板滑槽的顶端,用螺丝锁紧,调节的目的是使磁阻传感器位于亥姆霍兹线圈的轴线上。利用水准仪调节仪器底板和探测盒水平,将探测器盒的中心移至亥姆霍兹线圈的中心点。取下探测器盒盖,印刷电路板上的集成电路就是磁阻传感器。松开探测器盒下面的张紧螺丝,将印刷电路板面板上的基准线对准探测器盒上的“0”刻度点,用张紧螺丝固定该点的位置。

打开磁场电源,选择沿水平轴方向的“B”传感器,将输出电流调至为零。松开刻度盘紧固螺丝,转动水平轴,使传感器“B”的输出电压为最大值,记录电压表的读数值,记下该点的位置,此时,水平轴应与地磁的子午面平行。(注意:测量时被测磁场的方向应与磁阻传感器上箭头所指方向一致。)

2)磁阻传感器信号的测量

将V仪,V输?出(磁阻传感器的输出信号),f?(电路的放?器(仪器电源上电压表显示的测量值)大倍数),根据记录的电压表的读数值,带入公式V仪?器?=V输?出?f?,计算出V输?出的值。

3)用磁场矢量合成的原理测量并计算出地磁场的强度B和磁倾角?

松开探测器盒上手柄紧固螺丝手柄,将探测器盒旋转90?(注意磁场的方向),用手柄锁紧。分别使用“B”传感器测量地磁场的水平分量,使用“A”传感器测量地磁场的垂直分量。

磁阻传感器的输出信号:

V输出?V仪器f

根据磁阻灵敏度公式分别计算出地磁场的水平分量和垂直分量。 灵敏度 其中 磁倾角?。

依据地磁子午面,用作图法绘制地磁场的方向图。 【思考题】

(1)在使用磁阻传感器测量时,如果将一个含铁物质放置在磁阻传感器的附近,会出现什么现象?并做出解释。

S=V输?出/V电?桥/B (Gs) V电?桥=5?V

根据地磁场的水平分量和垂直分量,用磁场矢量合成的原理分别计算出地磁场的强度B和

(2)实验中,怎样生成一个磁场为零的小区域?如果在这个区域内放置罗盘,罗盘的磁针会怎样变化?

【注意事项】

(1)由于仪器上使用的都是铝制螺丝,调节仪器时,不要将螺丝拧得过紧,以免损坏。 (2)亥姆霍兹线圈的旋转角度略大于180?,测量时应先将仪器的位置放好,再测量。 (3)使用罗盘读数时,应读0~360?刻度盘。

(4)使用时,仪器与磁场电源的位置应摆放合理,以免将连线拉断。

(5)测量完数据,应及时将电流调回到零,否则可能会影响到邻近其他仪器的测量和磁阻传感器的测量。

附 录 磁阻传感器 本实验采用的是新型坡莫合金磁阻传感器。它运用了材料的磁阻率这一特性,磁阻率是指材料在磁场的作用下改变电阻的能力。磁阻传感器是由四个薄带形状的磁阻器件组成,每个磁阻器件的结构如图1所示。 在基片上附有一层长而薄的薄膜合金,合金的两端装有一对金属触点,使电流沿着薄膜合金的长度方向流动。薄膜合金是采用各向异性的含铁性材料制成,如,铁、镍合金等。 通常情况下薄膜合金本身具有一定的电阻值。在图所示的平面内,当施加一个外加磁场B时,薄膜合金的电阻值变化与磁化强度矢量M和电流矢量I之 图1 磁阻器件 间的夹角θ的正弦平方成正比关系。 磁化强度矢量是薄膜合金的内部磁场和施加的外加磁场的矢量合成。内部磁场由制造工艺等因素决定。 磁阻传感器是由四个磁阻器件,首尾相接,彼此相差90°角,组成的一个正方形的惠斯通电桥,其结构如图2所示。

在电桥的(a,c)两端接工作电压V。

外加磁场外加磁场方向基片电流方向金属触点Mθ薄膜合金aR+ΔRdMθIIMR-ΔRθIMθMθIbVR-ΔRR+ΔRcV工作?Vca (1) Vout电桥的(d,b)端为电桥的输出电压用2 磁阻电桥

表示。 图

V输出?Vdb (2)

由于组成惠斯通电桥的四个磁阻器件是相同的结构,所以它们的阻值也是相同的,阻值用R

表示。

当外加磁场作用于电桥时,磁场改变了磁阻器件的电阻值,如图2所示。图中每个磁阻器件所受到的磁化强度矢量(M)与电流矢量(I)的作用夹角(θ)不同,其电阻值的变化也不同。两个正向放置的磁阻器件在外加磁场的作用下磁化转向电流方向,使电阻值有一个增加量

?R,两个反向放置的磁阻器件中,由于磁化转向电流的反方向,导致电阻值减小?R。有,

Rcb?R??R (3)

(4) (5) (6)

Rba?R??R

Rcd?R??RRda?R??R此时,电桥d,b点的电位也随之改变,

Vb为:

RabR??RR??RVb?Vca?Vca?VcaRab?Rbc2R?R??R???R??R?Vd为:

(7)

Vd?

RdaR??RR??RVca?Vca?VcaRcd?Rda2R?R??R???R??R? (8)

电桥的输出电压

Vdb为:

Vdb?Vd?Vb??RVcaR (9)

根据(1)式有:

?RVdb?VcaR (10)

V输出??RV工作R (10)

(10)式表示在外加磁场的作用下,电桥的输出电压的变化正比于磁阻器件的阻值变化,称为磁阻传感器的传递函数。

用磁阻传感测量磁场时,应注意器件的适用范围,例如,当外加磁场比较弱时,并且服从线性变化规律;则电桥的输出电压正比于磁阻器件的电阻值变化量。由此可见,通过测量电桥的输出电压可间接获得外加磁场的强度。

OFFSET-(A) 1OUT+(A) 2VBRIDGE(A) 3OUT-(A) 4OUT-(B) 5VBRIDGE(B) 6GND(A) 7S/R+(B) 8DieADieB16 OFFSET+(A)15 S/R-(A)14 S/R+(A) 13 GND(B)12 OUT+(B)11 OFFSET-(B)10 OFFSET+(B)9 S/R-(B)

图3磁阻传感器的封装图

磁阻集成电路是由两个相同的,相互垂直摆放的传感器A和B组成,每个传感器的测量方向相互垂直。

传感器的接线脚如图3所示,VBRIDGE脚为电源的输入端,GND是接地点,OUT+和OUT-是传感器的输出端,S/R是复位端。

传感器测量磁场强度的范围为:±6高斯,其测量灵敏度为:

s?V输出/V工作/B?1(mV)/1(V)/1(Gs)

灵敏度表示,当磁阻电桥的工作电压为1V时,被测磁场强度为1高斯,磁阻电桥的输出信号为1mV。

磁阻电桥在使用时还需连接一个仪器放大器电路,将电桥的输出信号放大后,经数字电压表直接读取数据。数字电压表读数表示为:

V显示?V输出?f

仪器放大器的增益用f表示。例如,通过数字电压表所测量的电压信号为2.5 V, 仪器放大器的增益为 f=1000,则磁阻电桥的输出信号为2.5 mV ,磁阻电桥的工作电压为5 V ,根据灵敏度可知,测量的磁场强度为 0.5 高斯。

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/jig8.html

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