化工原理上册讲稿

大庆师范学院化学化工系

课 教 单 专 年

讲 稿

化工原理 李卫宏 化学化工系 精细化工 05 化学化工系

程： 师： 位： 业： 级：

大庆师范学院化学化工系讲稿首页

2007 ——2008 学年 第 一 学期

授课教师 职称 课程名称 课程类型 授课对象 授课地点 授课时间 学分 考核方式

李卫宏 副教授 化工原理 专业必修课 精细化工 主楼317 周四 5.6节 3 考试 大庆师范学院化学化工系讲稿

授课题目名称 绪论 教学进程 学时 备注 导言 本章讨论了蒸馏的基本概念（包括蒸馏过程的汽液平衡关系、精馏的原理与流程）和两组分连续精馏过程的计算。各位学员要认真学习本章内容，对一些基本定义、公式要记牢，要熟练掌握两组分连续精馏过程的计算方法。 绪论 一、化工过程与单元操作 化学工业是将自然界的各种物质，经过化学和物理方法处理，制造成生产资料和生活资料的工业。一种产品的生产过程中，从原料到成品，往往需要几个或几十个加工过程。其中除了化学反应过程外，还有大量的物理加工过程。 化学工业产品种类繁多。各种产品的生产过程中，使用着各种各样的物理加工过程。根据它们的操作原理，可以归纳为应用较广的数个基本操作过程，如流体输送、搅拌、沉降、过滤、热交换、蒸发、结晶、吸收、蒸馏、萃取、吸附以及干燥等。例如，乙醇、授课内容 乙烯及石油等生产过程中，都采用蒸馏操作分离液体混合物，所以蒸馏为一基本操作过程。又如合成氨、硝酸及硫酸等生产过程中，都采用吸收操作分离气体混合物，所以吸收也是一个基本操作过程。又如尿素、聚氯乙烯及染料等生产过程中，都采用干燥操作以除去固体中的水分，所以干燥也是一个基本操作过程。这些基本操作过程称为单元操作。任何一种化工产品的生产过程，都是由若干单元操作及化学反应过程组合而成的。每个单元操作，都是在一定的设备中进行的。例如，吸收操作是在吸收塔内进行的；干燥操作是在干燥器内进行的。单元操作不仅在化工生产中占有重要地位，而且在石油、轻工、制药及原子能等工业中也广泛应用 二、《化工原理》课程的内容、性质及任务 为学习化工单元操作而编写的教材，在我国习惯上称之为《化工原理》。单元操作按其理论基础可分为下列三类： （1）流体流动过程包括流体输送、搅拌、沉降、过滤等。 （2）传热过程包括热交换、蒸发等。 （3）传质过程包括吸收、蒸馏、萃取、吸附、干燥等。 流体流动时，其内部发生动量传递，故流体流动过程也称为动量传递过程。流体流动的基本原理，不仅是流体输送、搅拌、沉降及过滤的理论基础，也是传热与传质过程中各单元操作的理论基础，因为这些单元操作中的流体都处于流动状态。传热的基本原理，不仅是热交换和蒸发的理论基础，也是传质过程中某些单元操作（例如干燥）的理论基础。因为干燥操作中，不仅有质量传递而且有热量传递。因此，流体力学、传热及传质的基本原理是各单元操作的理论基础。 《化工原理》是化工各专业学生必修的一门基础技术课程，其主要任务是介绍流体流动、传热、传质的基本原理及主要单元操作的典型设备构造、操作原理、计算、选型及实验研究方法；培养学生运用基础理论分析和解决化工单元操作中各种工程实际问题的能力。 三、物理量的单位与量纲 1.国际单位制与法定计量单位 由于科学技术的迅速发展和国际学术交流的日益频繁，以及理科与工科的关系进一步密切，国际计量会议制定了一种国际上统一的国际单位制，其国际代号为SI。国际单位制中的单位是由基本单位、辅助单位和具有专门名称的导出单位构成的，分别列于表0-1、表0-2及表0-3中；国际单位制中用于构成十进倍数和分数单位的词头，列于表0-4中。 表0-1 国际单位制的基本单位 量 的 名 称 长 度 质 量 时 间 电 流 热力学温度 物质的量 发光强度 单 位 名 称 米 千 克 秒 安 培 开尔文 摩 尔 坎德拉 单 位 符 号 m kg s A K mol cd 表0-2 国际单位制的辅助单位 量 的 名 称 平面角 立体角 单 位 名 称 弧度 球面角 单 位 符 号 rad sr 表0-3 国际单位制中具有专门名称的导出单位 量 的 名 称 频率 力；重力 单 位 名 称 单 位 符 号 其它表示式示例 赫兹 牛顿 帕斯卡 焦耳 瓦特 摄氏度 Hz N Pa J W ℃ s1 －㎏·m/s2 N/m N·m J/s * 2压力（压强），应力 能量，功，热 功率 摄氏温度 表0-4 用于构成十进倍数和分数单位的词头 所表示的词头名称 词头符号 所表示的因数 词头名称 词头符号 因数 106 兆 M 10-1 分 d

103 102 101 千 百 十 k h da 10-2 10-3 10-4 厘 毫 微 c m μ 表0-5 CGS制与工程制的基本单位 CGS制 工程制 量的名称 长度 质量 时间 温度 长度 力 时间 温度 单位符号 cm g s ℃ m kgf s ℃ 2.因次（量纲） 法定计量单位中，基本量的长度、质量、时间、温度可分别用符号L、M、T、θ表示，则导出量可由这些基本量的符号组合而成。例如，速度可用［LT］、加速度用［LT］、力用［MLT］表示。若某物理量以［MLT］表示，则称它为该物理量的因次或量纲（严格地说，指数a、b、c称为因次，［MLT］称为该物理量的因次式或量纲式）。它表示该物理量的单位与基本量的单位之间的关系。当a＝b＝c＝0时，时［MLT］＝［1］，称为无因次。例如，液体的相对密度为该液体的密度与4℃时纯水的密度之比值，其因次为［ML/ML］＝［ML］＝［1］，为无因次。 －3－300000abcabc－1－2－23.单位换算 同一物理量若用不同单位度量时，其数值需相应地改变。这种换算称为单位换算。法定计量单位刚实行不久，由过去的CGS和工程单位制过渡到全部使用法定单位，还需要一段时间。因此，必须掌握这些单位间的换算关系。单位换算时，需要换算因数。化工中常用单位的换算因数，可从本教材附录中查得。要特别注意工程单位制中的“力”的单位kgf与国际单位制中“力”的单位N之间的换算关系。 四.单元操作中常用的基本概念 在研究化工单元操作时，经常用到下列五个基本概念，即物料衡算，能量衡算，物系的平衡关系，传递速率及经济核算等。这五个基本概念贯串于本课程的始终，在这里仅作简要说明，详细内容见各章。 1.物料衡算 依据质量守恒定律，进入与离开某一化工过程的物料质量之差，等于该过程中累积的物料质量，即 输入量－输出量＝累积量 对于连续操作的过程，若各物理量不随时间改变，即为稳定操作状态时，过程中不应有物料的积累。则物料衡算关系为： 输入量＝输出量 用物料衡算式可由过程的已知量求出未知量。物料衡算可按下列步骤进行：（1）首先根据题意画出各物流的流程示意图，物料的流向用箭头表示，并标上已知数据与待求量。（2）在写衡算式之前，要计算基准，一般选用单位进料量或排料量、时间及设备的单位体积等作为计算的基准。在较复杂的流程示意图上应圈出衡算的范围，列出衡算式，求解未知量。 例0-1 用连续操作的蒸发器把含盐浓度为（质量分率）的衡盐水溶液蒸发到浓度为（质量分率）的浓盐水溶液，每小时衡盐水溶液的进料量为Fkg。试求每小时所得浓盐水溶液量W及水分蒸发量V各为多少。 解：各股物系的流程图如附图所示，计算基准取1，由于是连续稳定操作，总物料衡算式为 F＝V＋W 溶质衡算式为 FxF=Wxw 由此两式解得 W=（xF/xw）F，V=（1-xF/xw）F 例 0-1 附图 2.能量衡算 本教材中所用到的能量主要有机械能和热能。能量衡算的依据是能量守恒定律。机械能衡算将在第一章流体流动中说明；热量衡算也将在传热、蒸馏、干燥等章中结合具体单元操作有详细说明。热量衡算的步骤与物料衡算的基本相同。 3.物系的平衡关系 平衡状态是自然界中广泛存在的现象。例如，在一定温度下，不饱和的食盐溶液与固体食盐接触时，食盐向溶液中溶解，直到溶液为食盐所饱和，食盐就停止溶解，此时固体食盐表面已与溶液成动平衡状态。反之，若溶液中食盐浓度大于饱和浓度，则溶液中的食盐会析出，使溶液中的固体食盐结晶长大，最终达到平衡状态。一定温度下食盐的饱和浓度，就是这个物系的平衡浓度。当溶液中食盐的浓度低于饱和浓度，则固体食盐将向溶液中溶解。当溶液中食盐的浓度大于饱和浓度，则溶液中溶解的食盐会析出，最终都会达到平衡状态。从这个例子可以看出，平衡关系可以用来判断过程能否进行，以及进行的方向和能达到的限度。 4.传递速率 仍以食盐溶解为例说明。食盐溶液中食盐浓度低时，溶解速率（单位时间内溶解的食盐质量）大；食盐浓度高时，溶解速率小。当溶液达到饱和浓度（即平衡状态）时，不再溶解，即溶解速率为零。由此可知，溶液浓度越是远离平衡浓度，其溶解速率就越大；溶液浓度越是接近平衡浓度，其溶解速率就越小。溶液浓度与平衡浓度之差值，可以看作是溶解过程的推动力。另外，由实验得知，把一个大食盐块破碎成许多小块，溶液由不搅拌改为搅拌，都能使溶解速率加快。这是因为由大块改为许多小快，能使固体食盐与溶液的接触面积增大；由不搅拌改为搅拌，能使溶液质对流。其结果能减小溶解过程的阻力。因此，过程的传递速率与推动力成正比，与阻力成反比，即 传递速率＝推动力 阻力 这个关系类似于电学中欧姆定律。过程的传递速率是决定化工设备的重要因素，传递速率大时，设备尺寸可以小。 5.经济核算 为生产定量的某种产品所需要的设备，根据设备的型式和材料的不同，可以有若干设计方案。对同一台设备，所选用的操作参数不同，会影响到设备费与操作费。因此，要用经济核算确定最经济的设计方案。 课后小结 大庆师范学院化学化工系讲稿

授课题目名称 第一章 流体流动 教学进程 学时 14 备注 通过本章学习，掌握流体流动过程的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和计算流体流动过程的有关问题，诸如： （1）流体输送：流速的选择，管径的计算，输送机械选型。 导言 （2）流动参数的测量：压强（压力）、流速（流量）等。 （3）不互溶液体（非均相物系）的分离和分散（混合）。 （4）选择适宜的流体流动参数，以适应传热、传质和化学反应的最佳条件。 第一章 流体流动 第一节 概述 气体和液体统称为流体。在化工生产中所处理的物料有很多是流体。根据生产要求，往往需要将这些流体按照生产流程从一个设备输送到另一个设备。化工厂中，管路纵横排列，与各种类型的设备连接，完成着流体输送的任务。除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动下进行的。流体流动状态对这些单元操作有着很大影响。为了能深入理解这些单元操作的原理，就必需掌握流体流动流动的基授课内容 本原理。因此，流体流动的基本原理是本课程的重要基础。 在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。连续性的假设首先意味着流体介质是由连续的液体质点组成的；其次还意味着质点运动过程的连续性。这样就可能在任何情况下都适用，例如，高度真空下的气体，就不再视为连续性介质了。 流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体；如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。实际流体都是可压缩的，但由于液体的体积随压力及温度变化很小，所以一般把它当作不可压缩流体；气体比液体有较大的压缩性，当压力及温度改变时，气体的体积会有很大的变化，应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，

气体通常也可以当作不可压缩流体处 1-1 密度 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为 式中 ρ――流体的密度，kg/m； 3m――流体的质量，kg； 3V――流体的体积，m。 不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力p和T的函数，可用下式表示 ρ＝f（p，T） 液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽略不计，故常称液体为不可压缩的流体，但其随温度稍有改变。气体的密度随压力和温度的变化较大，当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算，由 得 式中 p――气体的压力，kN/m或kPa； 2T――气体的绝对温度，K； M――气体的分子量，kg/kmol； R――通用气体常数，8.314kJ/kmol·K。 气体密度也可按下式计算 上式中的ρ0＝M/22.4kg/m为标准状态下气体的密度。生产中遇到的流体常常不是单一组分，而是由若干组分所构成的混合物。当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，可按理想气体计算密度。但式中气体的分子量M，应以混合气体的平均分子量Mm代替，即 3Mm ＝ M１y1 + M2y2 + ? + Mnyn 式中 M１、M2、? Mn――气体混合物各组分的分子量； y1 、y2 、? yn――气体混合物各组分的摩尔分率。 气体混合物的组成通常以体积分率表示。对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。 液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可由下式求出混合液体的密度ρm。 式中 α1、α2、?，αn――液体混合物中各组分的质量分率； 3ρ1、ρ2、?，ρn――液体混合物中各组分的密度，kg/m； ρm――液体混合物的平均密度，kg/m。 1比容 3单位质量流体的体积，称为流体的比容，用符号v表示，单位为m3/kg，则 亦即流体的比容是密度的倒数。 2 压 力 流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。 2 在法定单位制中，压力的单位是N/m，称为帕斯卡，以Pa表示。但长期以来采用的单位为atm（标准大气压）、某流体在柱高度、bar（巴）或kgf/cm等。它们之间的换算关系为： 21标准大气压(atm)=101300Pa 2=10330kgf/m 2=1.033kgf/cm =10.33mH2O =760mmHg 压力可以有不同的计量基准，如以绝对真空(即零大气压)为基准，称为绝对压力。如以当地大气压为基准，则称为表压。它与绝对压力的关系，可用下式表示 表压＝绝对压力－大气压力 当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值称为真空度，即 真空度＝大气压力－绝对压力 注意，此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。 绝对压力、表压和真空度的关系，如图1-1所示。 图 1-1 绝对压力、表压、真空度的关系 例1-1 某台离心泵进、出口压力表读数分别为220mmHg(真空度)及1.7kgf/cm(表压)。若当地大气压力为760mmHg，试求它们的绝对压力各为若干（以法定单位表示）？ 2解 泵进口绝对压力 P1=760-220=540mmHg 4=7.2*10Pa 泵出口绝对压力 P2=1.7+1.033 2=2.733kgf/cm =2.68*10Pa 51－3 液体静力学基本方程式 液体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流体，密度随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。 现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图1-2所示。液柱的横截面积为A，液体密度为ρ，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2处的压力。 图1-2 静力学基本方程式的推导 在垂直方向上作用于液柱的力有： 1. 下底面所受之向上总压力为p2A； 2. 上底面所受之向下总压力为p1A； 3. 整个液柱之G＝ρgA(Z1-Z2)。 在静止液体中，上述三力之合力应为零，即 p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝0 此式中向上的力用正号，向下的力用负号。化简并消去A，得

p2＝p1＋ρg(Z1-Z2) 如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p0，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为 p2＝p0＋ρgh 以上两式称为静力学基本方程式。由上式可知： 1.当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点压力相等。此压力相等的水平面，称为等压面。 2.当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。这就是巴斯噶原理。 3.静力学方程式可改写为 由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度来表示。 虽然静力学基本方程式是用液体进行推导的，流体的密度可视为常数，而气体密度则随压力而改变，但考虑到气体密度随容器高低变化甚微，一般也可视为常数，故静力学基本方程式也适用于气体。 下面进一步讨论静力学基本方程式中各项的意义。 上式中各项的单位均为m，其中第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量mg的流体从基准面移到高度Z后，该流体所具有的位能为mgZ。单位重量流体的位能，则为mgZ/mg。所以Z（位压头）是表示单位重量的流体从基准面算起的位能。 P /ρg称为静压头，又称为单位重量流体的静压能。其意义说明如下： 设有一密闭的容器，内盛有液体，液面上方压力为p，如图1-3所示。在器壁上高度为Z1的点1处开一个小孔，并接一个开口的玻璃小管。由于Z1处的流体具有绝对压力p1，若大气压力为Pa，则由静力学方程式可知该处液体将在玻璃中上升H（即(P1-Pa)/ ρ）的高度。这说明Z1处的液体对于大气压力来说，具有上升H(高度的能力。如在器壁上高度也是Z1的1'点处的液体可在玻璃中上升H2（即p1/ρg）高度。Z1所以处的液体对于来说，具有上升H2高度的能力。因此，p/ρg称为单位重量流体的静压能。 图1-3静压能 因而静力学方程式可表示为 静压力＋位压头＝常数 工 gz?p??常数 因质量为m的流体的位能为mgz，所以单位质量流体的位能为gz。故上式中第一项为单位质量液体的位能。同理，上式中第二项为单位质量液体的静压能。 1－4 液体静力学基本方程式的应用 在化工生产中，有些化工仪表的操作原理是以液体静力学基本方程式为依据 的。下面将介绍该方程式在压力和液面测量方面的应用。 一、 压力测量 1．U型管液柱压差计 U型管液柱压差计的结构如图1-4所示，它是在一根U型玻璃管（称为U型管压差计）内装指示液。指示液必须与被测流体不互溶，不起化学作用，且其密度要大于被测流体的密度。 图1-4 U管压差计 指示液随被测液体的不同而不同。常用的指示液有汞、四氯化碳、水和液体石蜡等。将U型管的两端与管道中的两截面相连通若作用于U型管两端的压力p1和p2不等（图中p1＞p2），则指示液就在U型管两端出现高差R。利用R的数值，再根据静力学基本方程式，就可算出液体两点间的压力差。 在图1-4中，U型管下部的液体是密度为ρ0的指示液，上部为被测流体，其密度为ρ。图中a、b两的压力是相等的，因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出p1－p2的值。 根据流体静力学基本方程式，从U型管右侧来计算，可得 pa＝p1+(m+R)ρg 同理，从U型管的左侧计算，可得 pb＝p2+mρg+Rρ0g 因为 pa＝pb 所以 p1+(m+R)ρg＝p2+mρg+Rρ0g p1－p2＝R（ρ0－ρ）g 图 1-5 倒U管压差计 测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，上式可简化为p1－p2＝Rρ0g 右图1-5所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。 例1-2 如附图1-6所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m及13600kg/m。 图 1-6 例1-2 附图 解 取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根据连续、静止的同一液体内同一水平面 上各点压力相等的原理，则 ＇33p1＝p1 （a） ＇ H2O因 p1＝pa－xρg p1=RρHgg+2 =RρHgg+p2 ＇=RρHgg+pb－（R＋x）ρH2Og 根据式（a），则 pa－pb＝xρH2Og＋RρHgg－（R＋x）ρH2Og ＝RρHgg－（R＋x）ρH2Og ＝0.1(13600-1000)9.81 4=1.24*10Pa 2.斜管压差计 当被测量的流体压力或压差不大时，读数R必然很小，为得到精确的读数，可采用如图1-7所示的斜管压差计。此时R与R的关系为 R＝R/sinα (1－11) ＇＇＇式中α为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R的倍数愈大。 图 1-7 斜管压差计 R＝R/sinα (1－11) ＇＇式中α为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R的倍数愈大。 二、液面测定 化工厂中经常需要了解容器里液体的贮存量，或需要控制设备里液体的液面，因此要对液面进行测定。有些液面测定方法，是以静力学基本方程

式为依据的。 图 1-9 液面测量 图1-9为用液柱压差计测量液面的示意图。图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。平衡器里液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。将一装有指示液的U型管压差计3的两端分别与容器内的液体和平衡器内的液体连通。容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高，读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。若把U型管压差计换上一个能够变换和传递压差读数的传感器，这种测量装置便可以与自动控制系统连接起来。 例1-3 为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图1-10所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。 图 1-10 例1-3 附图 1.分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。 2.当（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m时，试求石油产品的密度ρP及Z1。 解 （1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此可以从压差计读数R1，求出液面高度Z1，即 （a） （b） （2）将式（a）减去式（b）并经整理得 故 三、确定液封高度 在化工生产中，为了控制设备内气体压力不超过规定的数值，常常装有如图1-11所示的安全液封（或称为水封）装置。 图 1-11 安全液封 其作用是当设备内压力超过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。若设备要求压力不超过P1（表压），按静力学基本方程式，则水封管插入液面下的深度h为 为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式计算值略低。 第三节 管内流体流动的基本方程式 化工厂中流体大多是沿密闭的管道流动，因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。反映管内流体流动规律的基本方程式连续性和柏努利方程式，本节主要围绕这两个方程式进行讨论。 1－5 流量与流速 一、流量 1.体积流量 单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称为体积流量，以V表示，其单位为m/s。 32.质量流量 单位时间内流体流经管道任一截面的质量，称为质量流量，以G表示，其单位为kg/s。体积流量与质量流量之间的关系为 G=ρV 二、流速 1.平均流速 流速是指单位时间内液体质点在流动方向上所流经的距离。实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁上，其速度等于零。但工程上，一般系以管道截面积除以体积流量所得的值，来表示流体在管道中的速度。此种速度称为平均速度，简称流速，以u表示，单位为m/s。流量与流速关系为 u＝V/A 2G=ρV=ρAu 式中 A――管道的截面积，m。 2.质量流速 单位时间内流体流经管道单位截面的质量称为质量流速，以ω表示，单位为kg/m·s。它与流速及流量的关系为 2ω＝G/A=ρAu/A=ρu 由于气体的体积与温度、压力有关，显然，当温度、压力发生变化时，气体的体积流量与其相应的流速也将之改变，但其质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。 3.管道直径的估算 若以d表示管内径，则流速可写成 流量一般为生产任务所决定，而合理的流速则应根据经济权衡决定，一般液体流速为0.5～3m/s。气体为10～30m/s。 例1-4 以内径105mm的钢管输送压力为2atm、温度为120℃的空气。已知空气在标准状态下的体积流量为630m/h，试求此空气在管内的流速和质量流速。 3 解: 依题意空气在标准状态下的流量应换算为操作状态下的流量。因压力不高，可应用理想气体状态方程计算如下 流速 取空气的平均分子量为Mm=28.9 则实际操作状态下空气的密度为 依式（1-17），得质量流速 1－6 稳定流动与不稳定流动 流体在管道中流动时，在任一点上的流速、压力有关物理参数都不随时间而改变，这种流动称为稳定流动。

若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变，这种流动称为不稳定流动。例如水自变动水位的贮水槽中经小孔流出，则水的流出速度依槽内水面的高低而变化。 在化工厂中，流体的流动情况大多为稳定流动。故除非有特别指明者外，本书中所讨论的均系稳定流动问题。 1－7连续性方程式 设流体在如图1-12所示的管道中作连续稳定流动，从截面1-1流入，从截面2-2流出。 图1-12 连续性方程式的推导 若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定律，从截面1-1进入的流体质量流量G1应等于从截面2-2流出的流体质量流量G2，即 G1＝G2 即： ρ1A1u1＝ρ2A2u2 此关系可推广到管道的任一截面，即 ρAu＝常数 上式称为连续性方程式。若液体不可压缩，ρ＝常数，则上式可简化为 Au＝常数 由此可知，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然 。 对于圆形管道，上式可写成 式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。上式说明不可流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。 例1-5 如附图1-13所示的输水管道，管内径为：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。 （1）当流量为4L/s时，各管段的平均流速为若干？ （2）当流量增至8L/s或减至2L/s时，平均流速如何变化？ 图 1-13 例1-5 附图 (2)各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s时，流量增为原来的2倍，则各段流速亦增加至2倍，即 u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s 流量减小至2L/s时，即流量减小1/2，各段流速亦为原值的1/2，即 u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s 1-8 柏努利方程式 柏努利方程式是管内流体流动机械能衡算式。 一、柏努利方程式 假定流体无粘性（即在流动过程中无摩擦损失），在如图1-14所示的管道内作稳定流动，在管截面上液体质点的速度分布是均匀的。流体的压力、密度都取在管截面上的平均值，流体质量流量为G，管截面积为A。在管道中取一微管段dx，段中的流体质量为dm。作用此微管段的力有： (1).作用于两端的总压力分别为pA和－(p+dp)A； (2).作用于重心的重力为gdm； 因dm=ρAdx，而sinθdx＝dz故作用于重心的重力沿x方向的分力为 gsinθdm=gρAsinθdx =gρAdz 图1-14 柏努利方程式的推导 由上述可知，作用于微管段流体上的各力沿x方程方向的分力之和为 pA－(p+dp)A－gρAdz＝－Adp－gρAdz 另外，流体流经管道时，不仅压力发生变化，而且动量也要发生变化。流体流进微管段的流速为u，流出的流速为（u＋du）。因此动量的变化速率为 Gdu＝ρAudu 根据动量原理，作用于微管段流体上的力的合力等于液体的动量变化的速率 ρAudu＝－Adp－gρAdz 化简得 对不可压缩流体，ρ为常数，对上式积分得 上式称为柏努利方程式，适用于不可压缩非粘性的流体。因此，通常把非粘性的流体称为理想液体，故又称上式为理想液体柏努利方程式。 对于气体，若管道两截面间压力差很小，如p1－p2≤0.2p1，密度ρ变化也很小，此时柏努利方程式仍可适用。计算时密度可采用两截面的平均值，可以作为压缩流体处理。 二、柏努利方程式的物理意义 gz为单位质量液体所具有的位能，p/ρ为单位质量液体所具有的静压能。因质量为m、速度为u的流体所具有的动能为mu/2，故柏努利方程式中的u/2为单位质量流体所具有的动能。位能、静压能及动能均属于机械能，三者之和称为总机械能或总能量。这三种形式的能量可以相互转换，但总能量不会有所增减即三项之和为一常数。所以，柏努力式是单位质量液体能量守恒方程式。 22 上式为单位重量流体能量守恒方程式。在流体静力学中，把z称为位 压头，p/ρg为静压头。同样，u/2g称为动压头或速度压头。为总压头。因z、p/ρg和u/2g的因次都是长度，所以各种单位重量流体的能量都可以用液体柱表示。 221-9 实际流体机械衡算式 实际流体由于有粘性，管截面上液体质点的速度分布是不均匀的。因此，管内流体的流速取管截面上的平均流速。另外，从1截面流至2截面时，会使一部分机械能转化为热能，而引起机械能的损失，称为能量损失。下面通过图1-15所示的简单实验，观察流体在等直径的直管中流动时的能量损失。 图1-15 实际流体流动时压头变化情况 在直管的截面1与截面2处各安装一根测压管，测得两截面处的静压头分别为p1/ρg与p2/ρg。因为是水平直管，则z1＝z2。又因为管径不变则u2/2g＝u1/2g。显然，1截面处的机械能之和大于2截面处的机械能之和。两者之差，即为实际流体在这段直管中流动时的能量损失。 22由上述可知，实际流体在管道内流动时，由于流体的内摩擦作用，不可避免要消耗一部分机械能。因此必须在机械能量衡算时加入能量损失项，即 式中 ∑H?――压头损失，m。 由此方程式可知，只有当1-1截面处总能量大于2-2截面处总能量时，流体都能克服阻力流至2-2截面。但在化工生产中，常常需要将流体从总能量较小的地方输送到较大的地方。这种过程是不能自动进行的，需要从外界向流体输入机械功H，以补偿管路两截面处的总能量之差以及流体流动的能量损失，即 式中 H――外加压头，m。 上式亦可写成如下形式，即

式中∑hf＝ρgHf，为单位质量流体的能量损失，J/kg。W＝gH，为单位质量流体的外加能量，J/kg。 以上两式均为实际流体机械能衡算式，习惯上也称它们为柏努利方程式。 二、柏努利方程式的应用 柏努利方程是流体流动的基本方程式，它的应用范围很广。就化工生产过程来说，该方程式除用来分析和解决流体输送有关的问题外，还用于液体流动过程中流量的测定，以及调节阀流通能力的计算等。下面举例说明柏努利方程式的应用。 例1-6 用泵将贮槽中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩。泵换进口管为Φ89*3.5mm的钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管为Φ76*2.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在0.2kgf/cm（表压），碱液的密度为1100kg/m。试计算所需的外加能量。 32解 取贮槽的液面1-1为基准面，蒸发器入口管口为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程式，即 移项，得 根据连续性方程，碱液在泵的出口管中的流速为 因贮槽液面比管道截面大得多，故可认为u1≈0。将已知各值代入上式，则输送碱液所需的外加能量为 由本题可知，应用柏努利方程式解题时，需要注意下列事项： (1)选取截面 选取截面时应考虑到柏努利方程式是流体输送系统在连续、稳定的范围内，对任意两截面列出的能量衡算式，所以首先要正确选定。如例1-9附图所示的液体输送系统，应选1-1和2-2截面。而不能选1-1和3-3截面。这是因为流体流至2-2截面后，即脱离管路系统，2-2和3-3截面间已经不连续，不符合柏努利方程式的应用条件。 需要说明的是，只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多。另外，两截面均应与流动方向相垂直。 (2)确定基准面 基准面是用以衡量位能大小的基准。为了简化计算，通常取相应于所选定的截面之中较低的一个水平面为基准，如例1-6的1-1截面为基准面比较合适。这样，例1-6中Z1为零，Z2值等于两截面之间的垂直距离，由于所选的2-2截面与基准水平面不平行，则Z2值应取2-2截面中心点到基准水平面之间的垂直距离。 (3)压力 压力的概念已在静力学中说明了。这里需要强调的是，柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。 例1-7 从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？ 解 在1-1及2-2截面间列柏努利方程式，1-1截面就是高位槽的液面，因为要求计算高位槽的液面比塔入口处高多少米，所以把1-1截面选在这里就可以直接算出所求的数值x，同时在液面处u1、p1均为已知值。2-2截面选在管出口处。以0-0截面为基准面，则 高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小可以忽略不计，即u1＝0。将已知数值代入，则 计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力 第四节 管内流体流动现象 由前述可知，在使用柏努利方程式进行管路计算时，必须先知道能量损失的数值。本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布等，以便为下一节讨论能量损失计算提供必要的基础。 1-10 粘度 一、牛顿粘性定律 流体流动时产生内摩擦力的性质，称为粘性。流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流动时内摩擦力比水大的缘故。 设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体。若将下板固定，对上板施加一恒定的力，使上板以较小的速度作平行于下板的等速直线运动，则板间的液体也随之移动。紧靠上层平板的液体，因附着上，具有与平板相同的速度；而紧靠下层板面的液体，也因附着于板面而静止不动；在两层平板之间液体中形成上大下小的流速分布。此两平板间的液体可看成为许多平行于平板的流体层，层与层之间存在着速度差，即各液层之间存在着相对运动。由于液体分子运动的结果，运动较快的液层对其相邻的运动较慢的液层，有着拖动其向运动方向前进的力。而同时运动较慢的液层，对其上运动较快的液层也作用着一个大小相等、方向相反的力，从而阻碍较快的液层的运动。这种运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。 1-11 流体流动类型与雷诺准数。 流体的流动类型，首先由雷诺用实验进行了观察。在雷诺实验装置图1-16中，有一入口为喇叭状的玻璃管浸没在透明的水槽内，管出口有调节水流量用的阀门，水槽上方的小瓶内充有有色液体。实验时，有色液体从瓶中流出，经喇叭口中心处的针状细管流入管内。从有色流体的流动情况可以观察到管内水流中质点的运动情况。 图1-16 雷诺实验装置 流速小时，管中心的有色流体在管内沿轴线方向成一条轮廓清晰的直线，平稳地流过整根玻璃管，与旁侧的水丝毫不相混合。此实验现象表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动。当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，呈直线流动的有色细流便开始出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；速度再增，细线的波动加剧，然后被冲断而向四周散开，最后可使整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著地变化。 上述实验表明：流体在管道中的流动状态可分为两种类型。 当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间互不混合。因此，充满整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动，这种流动状态称为层流或滞流。 当流体在管道中流动时，若有色液体与水迅速混合，则表明流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都有时发生变化，于是质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。 根据不同的流体和不同的管径所获得实验结果表明：影响液体类型的因素，除了流体的流速外，还有管径d，流体密度ρ和流体的粘度μ。u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。雷诺得出结论：上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体流动类型的准则。 这数群称为雷诺准数或雷诺数，用Re表示。雷诺准数的因次是 上述结果表明，Re数是一个无因次数群。不管采用何种单位制只要Re中各物理量用同一单位制的单位，那所求得Re的数值相同。根据大量的实验得知Re≤2000时，流动类型为层流；当Re≥4000时，流动类型为湍流；而在2000＜Re＜4000范围内，流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。例如周围振动及管道入口处等都易出现湍流。这一范围称为过渡区。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jie.html