(福建)2.2势能的改变(鲁科版必修2)(2013版高中物理学习方略学生用书)

物理(必修2

)26

势能属于系统所有 物体的重力势能严格地讲是物体与地球系统所共有的,而不是物体单独具有的三重力势能须理解为物理

意义上的共有,而不是在数量上的共有三因为物体和地球互相靠拢,重力势能转化为物体的动能和地球的动能,二者的比等于地球质量和物体质量之比,而地球获得的动能可以忽略不计三

第2节

势能的改变

一二重力势能

概念

物体处于一定的

而具有的能

大小

(1)重力势能的计算式: ,

其中h 是指物体相对于 的高度

(2

)重力势能的大小与物体的 和所处的 有关,

物体的质量 ,所处的高度 ,重力势能E p 就越大

单位

重力势能是 (A.矢量 B .标量),它的单位

与 (A.功 B .力)的单位相同,在国际单位制中都是

如图是一幅跳高运动员跳高的

图片,若运动员的质量为60k g ,跳过的高度为2.3m ,那么跨过横杆时的重力势能是定值吗?

二二重力做功与重力势能的改变

1.

重力做功的特点重力做功与 无关,只与初二末位置的高度差有关;重力做功总是对应于物体重力势能的变化,两者的大小 ,并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功 三

2.

两者间的关系(1

)物体的重力做多少功,物体的重力势能就 多少;物体克服重力做多少功,物体的重力势能就 多少三

(2)关系式: 三

如图所示的滑雪运动员从雪山

高处高速滑下,运动员的重力做了正功还是负功?其重力势能增大了还是减小了?当冲上另一个高坡时会怎样?

三二弹性势能的改变

1.

弹性势能物体因发生 而具有的能三

2.

影响弹性势能的因素一个物体弹性势能的大小取决于 的大小三3.

弹性势能的改变物体弹性势能的改变总是与 相对应,即弹力对外做了多少功,弹性势能就 多少;反之,克服弹力做了多少功,弹性势能就 多少三

4.

势能由 决定的能,包括 和 等三

(1)弹性势能与物体的形变量有关三( )

(2)除了弹力做功之外,其他力做功不影响弹性势能三( )(3)弹力做正功,弹性势能就增大;弹力做负功,弹性势能就减小三

( )

对重力势能的理解

1.

重力势能的相对性(1)高度的相对性:物体的高度h 总是相对于某一水平面来说的,实际上是把这个水平面的高度取作零三因此,重力势能也具有相对性三物体的重力势能也总是相对于某一水平面来说的,这个水平面叫做零势能参考平面三在零势能参考平面上,物体的重力势能为零三

(2

)高度与重力势能间的关系:①重力势能表达式E p =m g

h 中,h 为物体的重心到零势能参考平面的距离,重力势能与物体重心距零势能参考平面的高度成正比三

②当物体位于零势能参考平面以上时,h >0,则E p >0;当物体位于零势能参考平面以下时,h <0,

则E p <0三(3

)物体的重力势能都是相对于某一个参考平面来说的,只有对于确定的重力势能零点,物体的重力势能才具有确定的值,相对于不同的参考平面,同一物体在同一位置所具有的重力势能数值不同三

(4

)原则上,零势能参考平面的选取是任意的,选择哪个水平面作零势能参考平面,可视研究问题的方便而定(通常我们取地面或系统的最低点为零势能参考平面)三2.

重力势能的系统性重力势能跟重力做功密切相关,而重力是地球与物体之间的相互作用力三也就是说,若地球和物体之间突然失去相互作用

第2章 能的转化与守恒

励志 坚志而勇为,谓之刚三刚,生人之德也”出自‘练兵实纪四刚复害“三大意为:人生在世,需要的就是刚,要有坚强不屈的志向,勇猛精进的行为三做事目标明确,坚定意志,勇敢有力地向前进,成功迟早会属于你三27

力,被举高的物体就不会下落,也就不再具有做功的本领,也就

没有重力势能,通常所说的重力势能实际上只是一种约定俗成

的简便说法三严格来说,重力势能是地球与物体所组成的这个

物体 系统”所共有的,而不是地球上的物体单独具有的三

(1)重力势能是标量,正二负表示其重力势能大于

零势能还是小于零势能三

(2)重力势能是由重力大小及重心距离零势能参考平面的高度

共同决定的三零势能参考平面的位置是根据需要而人为设定

的,并不一定非要将地面设为零势能参考平面三

【典例1】(2012四成都高一检测)如图所示,桌面距地面

0.8m,一个物体的质量为2k g,放在距桌面0.4m的支架

上三以地面为参考平面,计算物体具有的重力势能,并计算

物体由支架下落到桌面的过程中,重力势能减少了多少(g=

10m/s2)三

【思路点拨】在求解物体的重力势能时,应注意物体相对参考

平面所处的高度三

【规范解答】以地面为参考平面,物体的高度为

h1=1.2m

物体的重力势能为E p1=m g h1=2×10×1.2J=24J

物体落至桌面时的重力势能为

E p2=m g h2=2×10×0.8J=16J

物体重力势能的减少量为

ΔE p=E p1-E p2=(24-16)J=8J三

答案:24J 8J

【互动探究】以桌面为参考平面,物体具有的重力势能为多

少?物体由支架下落到桌面的过程中,重力势能减少了多

少?

【总结提升】重力势能的三种求解方法

(1)根据重力势能的定义求解:选取零势能参考平面,由E p=

m g h可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的

重力势能三

(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解:

由W G=E p1-E p2知E p2=E p1-W G或E p1=W G+E p2三

(3)由等效法求重力势能:重力势能的变化与运动过程无关,

只与初二末状态有关三ΔE p=m g四Δh=E p2-E p1三

重力做功的特点

1.重力做功的计算

情景1:W G=m g h=m g h1-m g h2

情景2:W G=m g l c o sθ=m g h=m g h1-m g h2

情景3:W G=m gΔh1+m gΔh2+m gΔh3+ =m g h=m g h1-

m g h2

2.重力做功的特点

(1)重力所做的功跟物体的路径无关,跟物体初位置和末位置

的高度差有关三

(2)重力是恒力,大小恒定,方向总是竖直向下,根据恒力做功

的公式可知,重力做功的大小由重力大小和在重力方向上的位

移的大小即竖直方向上的高度差决定,与其他因素无关,所以

只要起点和终点的位置相同,不论沿着什么路径由起点到终

点,重力做功都相同三

(1)物体在水平面上运动时,重力总是不做功三

(2)物体的竖直位移等于零,说明重力做功的代数和等于零,但

重力并不一定不做功三

【典例2】两个质量相等的物体,分别在两

个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶

端从静止开始下滑到底部,则下列说法

正确的是( )

A.到达底部时重力的功率相等

B.到达底部时物体的速度相等

C.下滑过程中重力对物体做的功不相等

D.到达底部时物体的动能相等

【思路点拨】解答本题应注意以下两点:

(1)重力做功的特点三

(2)动能与速度的矢标性三

【规范解答】对物体受力分析可知,物体受重力m g和光滑斜

面对物体的支持力N作用,支持力总与运动方向垂直,不做

功三重力做功为W G=m g h,两斜面的高度h相等,则在下滑

过程中,重力对物体做的功相等,选项C错误;合外力做的功

就是重力做的功,根据动能定理知,物体到达斜面底部时的动

能相等,选项D正确;又知E k=12m v2,则物体到达底部时的

速度大小相等,但速度方向不同,沿斜面向下,选项B错误;根

据功率的瞬时表达式P=m g v c o sθ可知,重力与速度方向的夹

角θ不相等,故到达底部时的瞬时功率不相等,选项A错误三

答案:D

【总结提升】重力做功的计算方法

(1)根据恒力做功的定义式求解三对物体受力分析求出重力,

确定物体重力的大小三

物理(必修2

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物理学家的名言 (1)聪明人之所以不会成功,是由于他们缺乏坚韧的毅力三 牛顿(2)

希望你们年青的一代,也能像蜡烛为人照明那样,有一份热,发一份光,忠诚而踏实地为人类伟大事业贡献自己的力量三

法拉第(2

)求出初二末位置的高度差,也就是重力方向上的位移三注意竖直方向上的位移的方向三

(3

)求出重力与初二末位置高度差的乘积,此即重力做的功三若高度差为正值,物体下落,重力做正功;反之,高度差为负值,物体上升,重力做负功三

【变式训练】(2012四万州高一检测)如图所示,质量相同的物体分别自斜面A C 和B C 的顶端由静止开始下滑,物体与两斜面间的动摩擦因数相同,物体滑至斜面底部C 点时的动能分别为E A 和E B ,下滑过程中摩擦力所做的功分

别为W A 和W B ,下列关系正确的是( )

A .E A =E

B ,W A >W B B .E A >E B ,W A =W B

C .E A W B

D .

E A >E B ,W A

重力做功与重力势能变化的关系

1.

重力做功与重力势能比较重力做功

重力势能

物理意义

重力对物体做功

由物体与地球的相互作用产

生,且由它们之间的相对位置决定的能

表达式W G =m g Δh E p =m g

h 影响大小的因素

重力m g 和初二

末位置的高度差Δh 重力m g 和相对参考面的高

度h

特 点

只与初二末位置的高度差有关,与路

径及参考平面的选择无关

与参考平面的选择有关,同一位置的物体,选择不同的参考平面,其重力势能的值不同

过程量

状态量

联 系

重力做功过程是重力势能改变的过程,重力做正

功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加,且重力做了多少功,重力势能就改变多少,即W G =

E p 1-E p 2=-Δ

E p 2.-W G =E p 2-E p 1的含义

物体克服重力所做的功等于重力势能的增量(或重力势能的变化)三其中,-W G 为克服重力所做的功,ΔE p =E p 2-E p 1为重力势能的增量(或重力势能的变化)三实例:物体上升的过程中,物体克服重力所做的功等于重力势能的增量三

(1)重力势能变化量ΔE p 等于末态重力势能减去

初态重力势能三

(2

)重力势能变化的多少仅取决于重力做功的多少,与其他外力做功无关三

【典例3】如图所示,在水平地面上平铺n

块砖,每块砖的质量为m ,厚度为h ,

若将砖一块一块地叠放起来,至少需要做多少功?

【思路点拨】分析本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化量之间的关系三叠放砖的过程中,外力做的功至少与物体克服重力做功相同,而物体克服重力做的功又等于物体重力势能的增加量三

【规范解答】对n 块砖整体研究,从它们平铺在地面上到一块一块叠放起来,外力所做的功至少等于砖增加的重力势能三

平铺到水平地面上时的重力势能为E p 1=n m g (h 2)

,叠放起来后的重力势能为E p 2=n m g

(n h 2)三因此,该过程中重力势能的增加量为ΔE p =E p 2-E p 1=n m

g (n -12)h ,物体克服重力做的功为W =12n (n -1)m g

h ,即外力至少需要做的功为W '=

12

n (n -1)m g h 三答案:12n (n -1)m g h 【互动探究】若其他条件不变,求把最后一块砖(第n 块砖)叠放上至少需要做多少功?【总结提升】重力势能变化的两种求解方法

方法一:应用重力势能变化公式ΔE p =E p 2-E p 1来求三具体方法是首先选取零势能参考平面,然后应用E p =m g h 求出物体在初二末位置的重力势能,再代入定义式ΔE p =E p 2-E p 1求出重力势能变化量三

方法二:应用重力势能变化与重力做功的关系来求三先根据条件确定初二末位置的高度差Δh ,代入W G =m g

Δh 求出重力做的功,再利用关系式ΔE p =-W G 确定出重力势能的变化量三

动能和重力势能是两种常见的能量形式,对于动能

和重力势能的理解与应用,在高中力学的学习与高考中都有较高的要求,研究能量问题时,经常会出现关于弹性势能的有关问题,对于此类问题应引起足够的重视三

整体法研究绳子二链条类柔软物体的重力势能

物体的重力势能与物体的重力和物体重心位置的高度有关,

在实际问题中,经常会遇到细绳二链条等柔软类物体的重力势能的求解,柔软类物体的重心位置不易确定,在处理这类问题时应注意以下三点:

1.

准确确定物体的重心,并确定重心位置相对于零势能参考平面的高度h 三2.

柔软类物体的形状容易发生改变,而物体的重心位置与物体的形状及质量分布有关三因此,这类问题中难点就是准确确定物体的重心位置的高度三

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