§18.1.2 变量与函数

河南省淮阳第一高级中学 八年级A数学导学案 §18.1.2 变量与函数

姓名： 班级： 课型：新授 编写时间：20130221 编号: 编写人： 杨振华 审核人： 谢 晴 审核组： 数学组 使用者 教学目标

1.掌握根据函数关系式直观得到自变量取值范围，以及实际背景对自变量取值的限制； 2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值. 重点、难点

重点：自变量取值范围。 难点：实际背景对自变量取值的限制。 学习过程

一、知识回顾，目标认读（5分钟） 1、在研究问题时，有些量取值始终保持不变，这样的量我们叫 。

2、在研究问题时，有些量 ，这样的量我们叫变量。 3、什么叫函数？ 二、探求新知识

A、（自主学习10分钟） ［阅读回答］P27-28

1、使整式a+1有意义的条件是____________。

1、函数

____________函数解析式中，即可求出相应的函数值．

C、（能力提升10分钟）

y?2x?1中自变量

x的取值范围是

( ) A.x1??12 B.x＞?2 1??12 D.x＜?2

C.x12、使分式有意义的条件是________

a?13、使算术平方根

2、函数

y?1x?3的自变量x的取值范围是

__________

a有意义的条件是__________

3、在函数

y?4、在实际问题中，自变量的取值范围会受到_____________和____________、 _____________的限制。

5、求函数值的方法。

B、（讨论展示15分钟）

]1.求函数自变量取值范围的两个依据： (1)要使函数的解析式有意义． ①函数的解析式是整式时，自变量可取____________；

②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母____________0；

③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数____________0． 4.解析式是复合型，取公共解

(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题____________．

2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值

是( ) A.

x?23x中，自变量x的取值范围

x??2且x?0

B.

x?2且x?0

4、△ABC周长为y㎝，三边长分别为4㎝、6㎝、x㎝，则以x为自变量表示y的函数关系式是_____________________，自变量x的取值范围是________________ 5、已知

y??3x?1，求：

① 当x取1,-1,2时的函数值。 ②当y=-3,-2,7时x的值.

三、巩固新知（5分钟） 课本P28练习。

是非以不辩为解脱，烦恼以忍辱为智慧，办事以尽力为有功。1

河南省淮阳第一高级中学 八年级A数学导学案 日日清作业

1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围： (1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；

(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；

(3)矩形的周长为12 cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．

2.求下列函数中自变量x的取值范围： (1)y＝－2x－5x2；

(2) y＝x(x＋3)； (3)

反思：

(4)

3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？

4.当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值：

(1) y＝(x+1)(x－2)；

(2)y＝2x2－3x＋2； (3)

y?2x?1．

y?x?2． x?1y?6x； x?3

是非以不辩为解脱，烦恼以忍辱为智慧，办事以尽力为有功。2

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