参考答案-final

1、 写一个MATLAB小程序，求出最大的n值，使得n!> s=1;n=0;

>>while (s> n-1 n = 170

2、 写一个MATLAB函数myfun.m来计算下列方程式：

y=0.5*exp(x/3)-x*x*sin(x)

其中x是函数的输入，y是函数的输出。你的函数必须能处理当x是标量或向量的两种情况。

>> syms x;

>> myfun=@(x,y)0.5.*exp(x./3)-x.*x.*sin(x); >> y=myfun(x);

3、 一个平面上的椭圆可以表示成下列方程式：(x/a)?(y/b)?1 。我们也可以用参数将椭圆

表示成：x=a*cos(?) y=b*sin(?)。请利用上述参数式，画出一个椭圆，其中a=5,b=3，而且椭圆上共有100个点。 >> theta = [0 : 2*pi/100 : 2*pi]; >> a=3; >> b=5;

>> x=a.*cos(theta); >> y=b.*sin(theta); >> plot(x,y, '.')

4、 一条参数式的曲线可由下列方程式表示：

x=sin(-t)+t y=1-cos(-t)

当t由0变化到4*pi时，画出此曲线在XY平面的轨迹。

>> t=[0:4*pi/200:4*pi]; >> x=sin(-t)+t; >> y=1-cos(-t); >> plot(x,y,’.’)

225、 请用meshc命令来同时画出下列函数的曲面图和等高线图：z=xy/(x+y)。其中x和y都介于0和1之间，且各自都分成21个栅格点，所以此曲面共有441个点。此外，等高线图应有20条。请问此曲面在XY平面的哪一点（或区域）会有最大值？此最大值为何？ >> [x,y]=meshgrid(eps:1/21:1, eps:1/21:1); >> z=x.*y./(x+y); >> meshc(x,y,z);

由图得知，在(x,y)=(1,1)点出现最大值， Zmax=0.5

6、 假设清华大学信息系在2001、2002、2003年的人员组成如表所示： 大一 大二 类别 大三 大四 硕一 硕二 博士教职员 班 2001 10 21 32 23 23 33 23 14 24 44 35 35 25 26 26 34 47 17 27 48 48 38 年份 2002 21 2003 15 （1） 请用bar3命令来画出上述数据的立体长条图

（2） 请用各种你可以想到的方法，在上述图形中加入各种解释和说明的文字。 解：（1）

>> a=[10 21 23 14 35 26 47 48]; >> b=[21 32 33 24 35 26 17 48]; >> c=[15 23 23 44 25 34 27 38]; >> bar3([a;b;c])

（2）

>> a=[10 21 23 14 35 26 47 48]; >> b=[21 32 33 24 35 26 17 48]; >> c=[15 23 23 44 25 34 27 38]; >> bar3([a;b;c]);

>> title('清华大学信息系在2001、2002、2003年的人员组成'); >> xlabel('类别');

>> set(gca,'XtickLabel',{'大一';'大二';'大三';'大四';'硕一';'硕二';'博士班';'教职员'});

>> ylabel('年份');

>> set(gca,'YtickLabel',{'2001';'2002';'2003'}); >> zlabel('人数');

7.假设信息系及电机系在下列各年度的人口统计如表所示

信息系各年度的人口统计

类别 大一新生 学士毕业生 94 97 110 硕士毕业生 博士毕业生 80 87 89 5 6 8 2001 98 105 121 年份 2002 2003 电机系各年度的人口统计

类别 大一新生 2001 99 113 120 学士毕业生 98 101 115 硕士毕业生 博士毕业生 85 87 80 10 12 15 年份 2002 2003 试用一个三维矩阵A表示上述数据。 解：

>> A=cat(3,[98 94 80 5;105 97 87 6;121 110 89 8],[99 98 85 10;113 101 87 12;120 115 80 15]) 结果显示： A(:,:,1) =

98 94 80 5 105 97 87 6 121 110 89 8 A(:,:,2) =

99 98 85 10 113 101 87 12 120 115 80 15

8.由上题矩阵A来算出下列各数值：

（1）信息系在2001、2002、2003年之间的每年平均新生、学士毕业生、硕士毕业生及博士毕业生的个数。 >> mean(A(:,:,1)) ans =

108.0000 100.3333 85.3333 6.3333

（2）信息系和电机系在各个年度的新生总数。 >> A(:,1,1)+A(:,1,2) ans =

197 218 241

（3）3年来电机系和信息系共毕业多少位硕士生？ >> sum(A(:,3,1)+A(:,3,2)) ans = 508

（4）3年来电机系和信息系共有多少毕业生？ >> sum(sum(A(:,2:4,1)+A(:,2:4,2))) ans = 1179

（5）在哪一年，电机系和信息系合计有最多的硕士毕业生？ >> [n,m]=max(A(:,3,1)+A(:,3,2)) n = 174 m = 2

即2002年有最多174个硕士毕业生。

（6）在哪一年，电机系和信息系的学士毕业生差额最大？ >> [n,m]=max(abs(A(:,2,1)-A(:,2,2))) n = 5 m = 3

即2003年有最大的差额5人

（7）在哪几年，电机系收的新生数目比信息系多？ >> find((A(:,1,2)-A(:,1,1))>0) ans = 1 2

即2001年和2002年电机系收的新生数目比信息系多。

（8）信息系三年来每年的学士毕业生对大一新生的比例平均值为何？ >> mean(A(:,2,1)./A(:,1,1))

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