答案-运动学自测试卷

《运动学》自测试卷

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题号 得分 阅卷教师 一 二 三 四 五 六 总分 100 一、选择题（每小题3分，共36分）

1、点M沿螺线自外向内运动，如图所示，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点 C 。

A. 越跑越快 B. 越跑越慢

M

C. 加速度越来越大 D. 加速度越来越小

3

2、点作直线运动，运动方程x?27t?t，x的单位为米，t的单位为秒。则点在t＝0到t＝7s的时间间隔内走过的路程为 B 。

A．154 m B．262 m C．54 m D．208 m

3、绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连，若物B的运动方程为x=kt2,其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度的大小为 C 。

A．2k

B．(4kt/R) C．(4k?16kt/R) D．2k?4kt/R

4、每段长度相等的直角折杆在图示的平面内绕O轴转动，角速度?为顺时针转向，M点的速度方向如图中的 A 所示。

? M vM (A)

2222212244212

x B A O O ? M vM (B)

1

O ? M vM (C)

O ? M vM (D)

5、曲柄OA在图示瞬时以ω0绕轴O转动，并带动直角曲杆O1BC在图示平面内运动。若取套筒A为动点，杆O1BC为动系，则相对速度大小为 C ，牵连速度大小为 B 。（将正确答案的序号填入划线内） A. dω0 B. 2d?0

C. 2dω0

d 45oB A C ω0 O 哦o2D. d?0

2O1 d d ? 6、图示直角弯杆OAB以匀角速度?绕O轴转动，并带动小环M沿OD杆运动。已知OA=l，取小环M为动点，OAB杆为动系，当? = 60o时，M点牵连速度ve的大小为： D 。

A. lω/2 B. lω C. 3lω D. 2lω

O B ??D ??A M

7、直角杆OAB以角速度ω绕O转动，并带动套在其上的小环M沿固定铅直杆CD滑动，已知OC＝OA＝a，图示位置OA⊥OC，则该瞬时小环的绝对速度为 aω 。

ω A M D B O C 8、半径为R的圆轮以匀角速度ω作纯滚动，带动杆AB绕B作定轴转动，D是轮与杆的接触点。若取轮心C为动点，杆AB为动系，则动点的牵连速度为 C 。 A. ve?BD??，方向垂直AB B. ve = Rω， 方向平行BE

C. ve?BC??AB(原题有误)，方向垂直BC D. ve = Rω， 方向平行BA

2

A D ω C E ωAB B 9、图示各平面图形的速度分布为：

(a) vA＝- vB ，vA不垂直AB，这种速度分布是 B 。 A. 可能的 B. 不可能的

B vA A vB

(b) vA∥vB ，vA不垂直AB，∣vA∣≠∣vB∣，这种速度分布是 B 。 A. 可能的；

(a)

A vA B. 不可能的。

10、在图示机构的几种运动情况下，平面运动刚体的速度瞬心为： (a) D C ；(b) B C ；(c) A ；(d) C 。

A. 无穷远处； B. B点； C. A、B两点速度垂线的交点； D. A点； E. C点。

O A B C O1 O B (b) vB ? A B ? (b)

(a)

C B A A

? B O (c) O ? (d)

O1

3

11、在图示机构中，O1A∥O2B ，O1A＞O2B，O1A⊥O1O2，?1≠0，则? 1 C ? 2。

A A. ＝ ；

B. ＞ ； B C. ＜ 。 ?1 ?2

O1 O2

12、在图示机构中，O1A＝O2B，在图示瞬时O1A∥O2B，?1＝0，? 1≠0，则? 1 A ? 2。

A. ＝ ；

A O2

B. ＞ ； ?2 C. ＜＝ ； ?2 ?1 ?1 O1 B 二、填空题（每小题4分， 共24分））

1、点M沿半径为R的圆周运动，其速度为v＝kt，k是有量纲的常数。则点M的全加速度为

2

?2kt?2??k2t4/R?2。

2、图示刚性三角块ABD，分别在B、D两点与杆铰接。已知杆O1B平行且等于杆O2D，又杆O1B的转动规律为? =2(1+ t)rad，O1B=20cm。C为三角块的形心。则vC = 40cm/s ，aC = 80cm/s2 。（方向请标于图上）

vC A C aC O2 D

B O1 ?

3、直角刚杆中AO = 1m，BO = 2m，已知某瞬时A点的速度vA = 3m/s，而B点的加速度与BO成? = 60°角。则该瞬时刚杆的角速度? = 3 rad/s，角加速度? =93 rad/s2。

A aB ? B

vA 4

O

4、双直角曲杆可绕O轴转动，图示瞬时A点的加速度aA = 6cm/s2，方向如图。则B点加速度的大小为 10 cm/s2，方向与直线 OB 成 300 角。

3m A aA 30? O 3m 4m B 5、已知作平面运动的平面图形上A点的速度vA，方向如图所示。则B点所有可能速度中最小速度的大小为 vA/2 ，方向 沿AB方向 。

B点的速度方位沿mn，AB=L，则该瞬时刚体的角速度? 为2vA/针 。

A B 60o vA

6、已知作平面运动的平面图形（未画出）上某瞬时A点的速度大小为vA，方向如图示，

?3L?，转向为 顺时

30o B n

三、计算题（要有解题过程、要画分析图）

vA 60o A m

1、（10分）半摆杆机构的曲柄OA绕O轴转动，通过滑块A带动O1B绕O1轴摆动。已知：L=20cm，当OA杆位于水平位置时，? =10 rad/s，?=600。试求此瞬时：(1)O1B杆的角速度；(2)B点的速度。

解：取滑块A为动点，O1B为动系，则速度合成图 如图所示，则：

O B L ? va?L??200cm/s

?A veL ?vrL ve?vacos600?100cm/s，?O1B?ve/L?5rad/s（逆时针） ?? vaO1 vB??O1B?2L?200cm/s，方向垂直于O1B斜向下

5

2、（15分）如图所示机构，O1A=O2B＝r＝10cm，O1O2 ＝AB＝20cm。在图示位置时，O1A杆的角速度ω＝1 rad/s，角加速度α＝0.5rad／s2，OlA与EF两杆位于同一水平线上。EF杆的E端与三角形板BCD的BD边相接触。求图示瞬时EF杆的加速度。 解：取EF上的E点为动点，BCD为动系 则动系作平移，加速度合成图如图所示

20cm ntae?r?2?10cm/s2，ae?r??5cm/s2

O2 B 30? ??n?t?由aa?ae?ae?ar投影于BD面的法线方向 aacos30??acos30?asin30

ntaa??ae?aetan300??7.11cm/s2

0ne0te0ω α ?aenA C ?aetE ?aa?arF O1 D 负号表示方向向左。

3、（15分）滑块以匀速度vB=2m/s沿铅垂滑槽向下滑动，通过连杆AB带动轮子A沿水平面作纯滚动。设连杆长l =800mm，轮子半径r =200mm。当AB与铅垂线成角? =30?时，求此时点A的加速度及连杆、轮子的角加速度。 解：AB做平面运动，瞬心为C，则AB角速度

?aA?taABA r ?AB?vB/BC?vB/?lsin300??5rad/s

由于滑块B无加速度，以B为基点，A点加速度

? l ?naABC??n?taA?aAB?aAB

n2其中aAB?l?AB?20m/s2

B vB

n投影于AB方向： aAcos600?aAB，得aA?40m/s2，水平向左。

投影于垂直于AB方向：aAcos30?aAB，得atAB?203m/s2 AB角加速度：?AB?atAB/l?253rad/s2，逆时针。 对于纯滚动轮角加速度为：?A?aA/r?200rad/s，逆时针

20t 6

2、（15分）如图所示机构，O1A=O2B＝r＝10cm，O1O2 ＝AB＝20cm。在图示位置时，O1A杆的角速度ω＝1 rad/s，角加速度α＝0.5rad／s2，OlA与EF两杆位于同一水平线上。EF杆的E端与三角形板BCD的BD边相接触。求图示瞬时EF杆的加速度。 解：取EF上的E点为动点，BCD为动系 则动系作平移，加速度合成图如图所示

20cm ntae?r?2?10cm/s2，ae?r??5cm/s2

O2 B 30? ??n?t?由aa?ae?ae?ar投影于BD面的法线方向 aacos30??acos30?asin30

ntaa??ae?aetan300??7.11cm/s2

0ne0te0ω α ?aenA C ?aetE ?aa?arF O1 D 负号表示方向向左。

3、（15分）滑块以匀速度vB=2m/s沿铅垂滑槽向下滑动，通过连杆AB带动轮子A沿水平面作纯滚动。设连杆长l =800mm，轮子半径r =200mm。当AB与铅垂线成角? =30?时，求此时点A的加速度及连杆、轮子的角加速度。 解：AB做平面运动，瞬心为C，则AB角速度

?aA?taABA r ?AB?vB/BC?vB/?lsin300??5rad/s

由于滑块B无加速度，以B为基点，A点加速度

? l ?naABC??n?taA?aAB?aAB

n2其中aAB?l?AB?20m/s2

B vB

n投影于AB方向： aAcos600?aAB，得aA?40m/s2，水平向左。

投影于垂直于AB方向：aAcos30?aAB，得atAB?203m/s2 AB角加速度：?AB?atAB/l?253rad/s2，逆时针。 对于纯滚动轮角加速度为：?A?aA/r?200rad/s，逆时针

20t 6

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