纸桥承重设计问题的初步资料收集2

纸桥承重设计问题的初步资料收集2

折叠成均匀等分褶皱，褶皱间距越小越承压。

褶皱使用平面纸包好，多层错向叠加。

比如：第一层方向是 | | | | | |

第二层方向则 ——————

统计数据。

6. 数据统计：

“凹”字 形 正方形 圆形 W形 #形 7. 数据分析：

27

20

25

24

17 83 130 158

18 76 155 162

15 72 108 143

17 77 131 154

#形承受能力要强于 W 形。 W 形承受能力要强于圆形。 圆形承受能力要强于“凹”字形。 “凹”字形承受能力要强于正方形。 正方形最差。 8. 实验结果：

我们通过实验发现#形承受外力的能力最强，而正方形的承受能力是最弱的。因 为“凹”字形和正方形与圆形、W 形、#形相比承受压力的能力相差太悬殊，所以， 我们把前两者和后三者分为两组来比较： a.“凹”字形虽然比正方形能承受更大的压力，但在两座桥倒塌前，正方形自 身的形变要小于“凹”字形，而“凹”字形桥面逐渐受压时，两片竖起的纸片会向 里靠拢，最终倒塌。而正方形在逐渐受压时，外形几乎不发生什么变化，等到正方 形四个角受力不均衡时，正方形会向一边倒，从而形成菱形倒塌。如果真的用这两 种桥面来造桥，那么这两种都不应用于车辆所过之桥，又由于正方形的桥面变化会 比较小，所以，建议选用正方形的作为人或动物所用之桥，而“凹”字形的则应不 被采用。

b.圆形桥面受到压力时，它会逐渐变为类似于拱形的样子，也就是圆底部的半弧向上弧，使力有一个循环从而可以更好地抵消力。可见，这也可以证明为什么古代会出现各式各样的拱桥，而有些至今仍在使用。W形桥面就是在无限地分解力，通过实验可以得出纸折的棱越多，那么其承受压力的能力就越强，这也就是我们3个数据相差如此悬殊的原因之一。而最后的形状完全是前两个的组合。这样可以把前两个形状的优点全体现出来，在圈中形成两组循环力和两组抵消力，便获得了最大的支持力。

c.W形和M形是有区别的。W形没有把两边的纸片利用进去，而这恰恰就是其破绽之处，压力容易使此两处发生形变，也减小了旁边几个棱的作用效果。若把W形倒过来，变成M形，那就好一些了。当然，单单这样的形状是不能成为桥梁的。 物体几何形状与承受力关系的探索

高二（3）班 朱铭煜、王航宇、刘 奇

指导老师：陆赵华

提出课题的缘由和背景：我们选择这个课题的目的主要有两个：首先，物体承受力的能力在我们的生活中应用十分广泛、无处不在，如我们上海最近几年所造的桥，它们的设计师就是充分的利用了力学知识。其次，我们应该根据自己的兴趣爱好来选择课题，我们对物理比较感兴趣。所以，我们做了这个选择。 研究目的和意义：拓展物理知识，理论联系实际。

提出问题：乌龟有很大的负重力，你捉一只乌龟，用重物压在它的背壳上或干脆站上去，再看看乌龟背颗有没有压碎？我们班级教室的三角厨的水缸里就有两只小乌龟，可以用作试验。

试验一

器材：一只长约3.5cm小乌龟，三本100页24开的硬面抄

过程：把小乌龟放在水平桌面上，把一本硬面抄放在背壳正中——背壳毫无损伤；接着在放一本上去——依然安然无恙；然后在放一本上去——依然稳如泰山。

结果分析：龟壳吃得起重物的压力，并不是组成龟壳的物质有特殊的抗压能力，根本的原因是龟壳的形状帮了乌龟的忙。

力学上有一条原理：决定某一物体的牢度，除了构成物质的本身强度外，还有一个重要因素，那就是它的几何形状。

猜想：什么样的几何形状最能承受力呢？课题成员各抒己见，有的认为是圆柱体，有的认为是四棱柱，有的认为是多边体。

解决问题：

利用现有材料，通过纸桥承重和横截面承受压力的测试，做相同跨度，不同形状及（竖直方向）相同周长，不同形状的横截面承受力的大小比较。 试验二

器材：用16开铅画纸制作好的圆柱体、四棱柱、多边棱柱（用三棱柱和六棱柱代替）各一只、十一折等分的规则体、七折等分的规则体各一只；10个50克重的砝码（一盒），五本24开100页硬面抄。

数据记录：

1、周长相同，不同的承受力比较

三棱柱 一盒砝码 + 一本24开100页硬面抄

四棱柱 一盒砝码 + 三本24开100页硬面抄

六棱柱 一盒砝码 + 四本24开100页硬面抄

圆柱体 一盒砝码 + 五本24开100页硬面抄

结果分析：可以看出圆柱体承受力最大，三棱柱承受力最小。根据有关资料得出：圆柱体由一个很好的受力特性，就是它各处所受到的力是十分均匀对称。这样可以保证接触面不易损坏。假若做成四棱柱或多边棱柱，那么在棱角处受到

的力会特别大，容易破裂的地方正在这里。多边棱柱的棱越多，平均每个棱角承受力就越大，还有就是每两条边夹角越大，越接近圆柱体，就越牢固、稳定。这就是为什么六棱柱比三棱柱、四棱柱承受力大的原因。

2、相同跨度不同形状（WWW的形状）承受力比较

七折等分的规则体 9个砝码

十一折等分的规则体 10个砝码

结果分析：瓦片能承受的压力却不是每个人都能想象的，它们不仅能承受冬季积雪的重量，就是人站在上面也不会断裂，这是就因为它的形状的缘故。一张普通的白纸，两端架空平放时。中间总会下垂。但如果把这张纸折成一曲一曲的W字型，它就能挺直而不下垂，这就是因为一张薄纸的刚度很小，而折几次后，它的刚度就随着它的形状的改变而大大增加。如把波纹瓦切下一个波，既两个相连的半圆形，重叠在一起就成了圆筒，比单纯的两层相叠厚了许多，难怪它会这么坚固！

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