2010年高考题分类汇编：考点01集合（非课改区）

考点1 集合

1．（2010·全国高考卷Ⅱ文科·Ｔ1）

（1）设全集U?{x?N*|x?6},集合A?{1,3},B?{3,5},则CU(A?B)?（ ）

（A）?1,4? （B）?1,5? （C）?2,4? （D）?2,5?【命题立意】本题考查集合的运算。

【思路点拨】先确定U中的元素，求出A?B后在U中再求其补集。

【规范解答】选C，U={1,2,3,4,5}, A?B=｛1,3,5｝所以答案为｛2,4｝

2．（2010·湖北高考文科·Ｔ１）设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=（ ）

A.{2,4}

B.{1,2,4}

C.{2,4,8}

D{1,2,8}

【命题立意】本题主要考查交集的概念，考查考生的理解和基本运算能力． 【思路点拨】x?A?B?x?A且x?B

2，4，8中2的倍数2，4，8作为元素所构成的集合{2,4,8}。 【规范解答】选C，M?N即是1，3．（2010·江西高考文科·Ｔ２）若集合A?x|x|?1，B?xx?0，则A?B?（ ）

A．x?1?x?1 B．xx?0 C．x0?x?1 D．? 【命题立意】本题主要考查集合与集合间的运算,还考查绝对值不等式的解法． 【思路点拨】先将集合A、B化简,再利用数轴即可求得交集.

【规范解答】选Ｃ．A=[-1,1], B=[0,??),所以A?B??x|0?x?1?.

4．（2010·四川高考文科·Ｔ1）设集合A??3,5,6,8?，集合B??4,5,7,8?，则A?B等于（ ）.

(A) ?3,4,5,6,7,8? (B) ?3,6? (C) ?4,7? (D) ?5,8? 【命题立意】本题考查有限可数型集合的交集运算. 【思路点拨】寻找两集合公共元素.

【规范解答】选D 集合A与集合B的公共元素为5,8.故选D.

5．（2010·全国Ⅰ文科·Ｔ2）设全集U??1,2,3,4,5?，集合M??1,4?，N??1,3,5?， 则N?(CUM)?（ ）

A.?1,3? B. ?1,5? C. ?3,5? D. ?4,5?

【命题立意】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，突出考查考生能否结合具体问

??????????

题的背景恰当地利用相关定义解决问题.

【思路点拨】先求出eUM，然后再求N?(eUM).

【规范解答】选C. eUM={2,3,5}，N??1,3,5?，则N?(eUM)=?1,3,5???2,3,5?=?3,5?

26．（2010·江西高考理科·Ｔ２）若集合A?x|x?1,x?R,B?y|y?x,x?R，则A?B?（ ）

????A．?x|?1?x?1? B．?x|x?0? C．?x|0?x?1? D．?

【命题立意】本题主要考查集合与集合的运算,还考查绝对值不等式的解法以及函数的值域问题,属基础题．

【思路点拨】先将集合A、B化简,再利用数轴即可求得交集.

【规范解答】选Ｃ．A=[-1,1], B=[0,??),所以A?B??x|0?x?1?.

x2y2??1}，B={(x,y)|y?3x},则A∩B的子集的个7．（2010·湖北高考理科·Ｔ2）设集合A={(x,y)|416数是（ ）

A. 4 B.3 C.2 D.1

【命题立意】本题主要考查考生对交集概念的理解以及含有n个元素的集合其子集个数的计算，还考查数形结合的思想方法。

x2y2??1，y?3x交点的个数，从而明确A?B中元素的个数，【思路点拨】由数形结合得到两曲线

416再求其子集的个数。

x2y2??1，y?3x的图象，由图可知两曲线有两个交【规范解答】选A，在同一坐标系中画出两曲线

416点，故A?B中有2个元素，从而A∩B的子集的个数是2=4个。

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【方法技巧】1、注意A?B中的元素既满足A的又满足B的特点，体现在点集中则为两曲线的公共点。 2、若集合A中有n个元素则集合A有2个子集，有2-1个真子集，有2-2个非空真子集。 8．（2010·重庆高考文科·Ｔ１1）设A??x|x?1?0?,B??x|x?0?,则A∩B＝ 【命题立意】本小题考查不等式的解法，考查集合的运算，考查数形结合的思想方法. 【思路点拨】先解不等式，化简集合，再求集合的交集.

【规范解答】{x?1?x?0} A?{xx??1},所以A?B?{x?1?x?0}.

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