1项目一 静力学基础知识

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第一篇

静力学

项目一 静力学基础知识

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项目一 静力学基础知识课题1.1 力的概念与静力学公理 课题1.2 约束与约束反力 课题1.3 受 力 图 小结

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课题1.1 力的概念与静力学公理一、 力的概念 力是两物体间的相互机械作用，这种作用使 物体的运动状态发生改变，同时使物体的形状或 尺寸发生改变。前者称为力的运动效应或外效应； 后者称为力的变形效应或内效应。 有时几个力作用在物体上,物体的运动状态没 有改变,即处于平衡,是由于各个力的外效应相互抵 消的结果。 理论力学中研究力的运动效应，力的变形效 应在材料力学、结构力学课程中考虑。

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1. 力的三要素力对物体作用的 效应，决定于力的大 小、方向(包括方位 和指向)和作用点； 这三个要素称为力的 三要素。 力的三个要素用 带箭头的线段表示。 力的单位：牛(N),千牛(kN)。

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2. 等效力系

(1) 力系。作用在物体上的若干个力总称为力 系，以 ( F1 , F2 , .... , Fn ) 表示。(2) 等效力系。作用于物体上的一个力系可用另 一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的 ) 外效应，以 ( F1 , F2 , .... , Fn ) ~ ( F1 , F2 , .... , Fm 表示，图形如下表示。

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(3) 合力。如果一个力 FR 与一个力系 ( F1 , F2 , .... , Fn ) 等效，则力 FR 称为此力系的合力，而力系中各力称 为合力 FR 的分力，图形如下表示。

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4、 刚体的概念 任何物体在力的作用下，其上任意两点间均将 产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位 移，从而导致物体发生变形。理论力学中着重研究 力的运动效果，当其变形微小而对所研究的问题不 起主要作用时，设想物体在受力后其几何形状和尺 寸保持不变，这样的物体称为刚体。

当进一步研究物体在受力情况下的变形与破坏 时，变形成为重要的因素，我们就要研究力的变形 效果(材料力学、结构力学课程),而不能把物体 看作刚体。

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5、 关于平衡的概念 平衡 —— 物体相对于地面保持静止或作匀速直 线运动的状态，或物体相对地球运动状态不变的 情况。 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系 必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡 条件；作用于物体上正好使之保持平衡的力系则 称为平衡力系。

静力学 ——研究物体在力系作用下平

衡规律的科学。

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6、 刚体静力学研究的基本问题 1. 受力分析—— 分析作用在刚体上的各种力， 弄清研究对象的受力情况。2. 平衡条件—— 建立刚体处于平衡状态时，作 用在刚体上的力系应满足的条件。 3. 利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相 关问题。

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二、 静力学公理公理1 二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平 衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等， 方向相反，且沿同一直线。 刚性杆AB在 F1 F2时平衡，变成弹性体就 不

平衡了。

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二力构件 只在两点受力而处于平衡的构件。如果二力 构件是一根直杆，则称为二力杆。

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【公理一的应用】凡是只在两个点受力，且不计自重的平衡物体称为二力构件或二力杆。 由二力平衡公理可知，无论二力杆是直的还是弯的，其所受的二力必 沿两受力点的连线且等值反向。

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公理2:作用和反作用定律两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线， 且分别作用在这两个物体上。

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公理3 加减平衡力系公理

在作用于刚体上的力系中，可以加上或减去 任意一个平衡力系，并不改变原力系对该刚体的运 动效应。 推论 力的可传性原理 作用于刚体上的力，可沿其作用线移动到该 刚体上的任意点，而力对刚体的外效应保持不变。

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公理 4 力的平行四边形法则 作用于物体上同一 点的两个力，可以合 成为一个合力，合力 也作用在该点上，合 力的大小和方向则由 以这两个分力为边所 构成的平行四边形的 对角线来表示。亦可 只作力三角形abd,称 为力的三角形法则。

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【公理四的推论】 三力平衡汇交定理 若刚体受到同平面内三 个互不平行的力的作 用而平衡时，则该三 个力的作用线必汇交 于一点。

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课题1.2 约束与约束反力一、约束与约束反力 1. 自由体与非自由体 在空间能向一切方向自由运动的物体，称为自 由体。 当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某 些方向运动时，这种物体为非自由体。 2. 约束 对非自由体运动(位置和 速度)起限制作用的物体称为 该非自由体的约束。

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3. 约束力约束施加于被约束物体上的力，如右图中的 力FT 。

4. 约束力的方向

与约束所能限制的被约束物体运动的方向相反， 如上图中的力FT 的方向。约束以外的力，即主动地引起物体运动或有运动 趋势的力，称为主动力。例如重力、风力等。

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二、常见的约束类型

1. 柔体约束

只能承受拉力而不能抵抗压力和弯曲。例如绳 索等。 拉力 FT 方向沿绳索，背离。

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