统计学练习题

综合指标计算分析

1、已知甲地区2006年计划国内生产总值为180亿元，实际完成的数值为194.4亿元。该年年初人口数为295万人，年末人口数为300万人。2006年国内生产总值的三次产业构成如下表所示：

计划数（亿元） 实际数（亿元）

国内生产总值 180．0 194．4 第一产业 45．0 44．7 第二产业 81．0 85．5 第三产业 54．0 64．2 又知该地区2005年国内生产总值为168亿元。乙地区2006年完成的国内生产总值为195亿元。

根据以上资料，运用各种相对数进行统计分析。

2、某车间有甲、乙两生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组每个工人日产量资料如下：

日产量 15 25 35 45 工人数 15 38 34 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 3、某地区2000-2005年粮食产量资料如下：： 年份 粮食产量（万吨） 累计增长量（万吨） 环比增长速度（%） 2000 200 -- -- 2001 110 2002 31 2003 40 2004 105 2005 93 要求：

（1）利用指标间的关系将表中所缺数字补齐；

（2）计算该地区2001年至2005年间的粮食产量的平均增长量以及按水平法计算的年平均增长速度。

4、某车间两个小组开展劳动竞赛，每人日产量资料如下（个）： 甲：12 15 17 10 12 20 18 16 19 14

又已知乙组的平均日产量为15.6件，标准差为6.47件。 要求：比较两组的生产成绩

5、2008年3月南京市某农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：

品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤） 甲 1.2 1.2 2 乙 1.4 2.8 1 丙 1.5 1.5 1 合计 — 5.5 4 要求：哪一市场农产品的平均价格高，并说明原因。

6、在对A和B两地居民住房调查中发现，A地居民人均居住面积为12平方米，标准差为3平方米；B地居民人均居住面积为22平方米，标准差为6平方米。问两地居民人均居住面积差距哪个更大？

7、对成年组和青少年组共500人身高资料进行分组，分组资料如下： 成年组 150～155 22 155～160 108 160～165 95 165～170 43 170以上 32 合计 300 青少年组 70～75 26 75～80 83 80～85 39 85～90 28 90以上 24 ----- 200 按身高分组（cm） 人数（人） 按身高分组（cm） 人数（人）

要求：分析说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大，为什么

8、已知某公司职工的月工资收入为965元的人数最多，其中位于全公司职工月工资收入中间位置的职工月工资收入为932元，根据资料计算出全公司职工的平均工资，并指出该公司职工月工资收入变量数列属于何种分布。

9、某笔存款存了18年，其年利率是按复利公式计算的。因受物价变动的影响，各期的年利率有所波动，有2年未5%，有4年为7%，有7年为9%，有5年为11%, 求这笔存款的平均年利率。

10、1、甲、乙两地区同种商品的价格和销售额资料如下： 商品等级 一等品 二等品 三等品 价格 甲地区 5．00 4．60 4．20 5000 9200 4200 销售额（元） 乙地区 5000 4600 8400 要求：比较哪个地区的价格高并说明原因

指数计算

1、（1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买7%的商品，问物价指数是多少?

(2)已知某企业产值报告期比基期增长了24%，职工人数增长了17%,问劳动生产率如何变化？

2、某地区2002—2003年两类商品的价格类指数和收购额资料如下：

商品类别 收购总额（万元） 2005年 2006年 收购价格类指数 （%） 甲 乙 140 60 138.6 78.4 105 98 试计算：

（1）收购价格总指数和由于收购价格变动而增加的收购额； （2）收购量总指数和由于收购量变动而增加的收购额； （3）收购额总指数及增加绝对值。 3、某企业生产情况如下： 产品名称 甲 乙 丙 计量单位 报告期 台 件 只 360 200 160 生产量 基期 300 200 140 价格（元） 报告期 1500 1000 250 基期 1100 800 250 要求：遵循综合指数编制的一般原则，计算： （1）三种产品的产量总指数和价格总指数； （2）进行总产值变动的因素分析。

4、某企业生产三种规格的主要产品，基期与报告期的有关资料如下： 产品名称 J02 T14 B97 合计 产量（件） 基期 1500 4500 4000 10000 报告期 2000 4000 6000 12000 单位成本（元） 基期 8 6 10 —— 报告期 7 5 9 —— 总成本（元） 基期 12000 27000 40000 79000 报告期 14000 20000 54000 88000 要求：从相对数和绝对数角度分析三种产品单位成本的变化及各因素的影响 5、某公司下属三个厂生产某种产品的情况如下： 企业名称 一厂 二厂 三厂

根据资料分析该公司单位产品成本的变化及其引起成本变化的各因素的影响。

6、某地区2007年社会商品零售总额为5000万元，比2006年增长10%，如果扣除物价上涨因素，则仅比2006年增长7%。

要求：运用指数体系社会商品零售总额的变动

7、我国2000年社会消费品零售总额为34153亿元，比上年增长9.7％，扣除物价因素，实际比上年增长11.4％（1）试问零售物价上涨了多少？（2）试对我国社会消费品零售总额的变动进行因素分析

单位产品成本（元） 上月 960 1010 1120 本月 952 1015 1080 产量（吨） 上月 4650 3000 1650 本月 4930 3200 2000 时间数列

1、某企业有甲、乙两个车间，六月份总产值及每日在册人数资料如下：

车间 甲 乙 总产值 （万元） 30 20 每日在册工人数（人） 1日-----10日 11日----16日 17日----30日 120 100 110 96 124 92 要求：（1）分别计算甲、乙两车间的月劳动生产率 （2）计算该企业综合的月劳动生产率

2、某企业三个班组同种产品资料如下： 班组 上半年 实际产量（吨） 完成计划（%） 甲 乙 丙 80 200 110 101 104 100 下半年 计划产量（吨） 82 205 118 完成计划（%） 103 102．5 104 要求： （1） 计算该企业三个班组上半年、下半年产量计划平均完成程度 （2） 计算该企业三个班组全年产量计划平均完成程度 3、某商场有关部门资料如下：（单位：万元） 月份 零售总额 月初库存额 流通费用额 1 11．70 6．50 0．95 2 12．00 6.7 1．00 3 13．70 6．90 1．04 4 — 7．10 — 要求：计算该商场第一季度平均每月商品流转次数和商品流通费用率 4、ABC公司10年的销售数据如下：

年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 销售量（千件） 423.5 433.38 433.32 450.84 460.14 467.59 年份 2004 2005 2006 2007 销售量（千件） 480.16 483.73 488.49 494.28 请用合适的曲线预测2008年的销售量

5、某企业上半年工人数和总产值资料如下： 月份 月初工人数（人） 总产值（万元） 1 2000 362 2 2020 358 3 2025 341 4 2040 347 5 2035 333 6 2045 333 7 2050 330 要求：计算该企业第一、第二季度和全年的劳动生产率 6、某企业第一季度资金周转次数资料如下： 时间 资金周转次数（次数） 商品销售额（万元） 月初商品库存额（万元） 1 2 3 4 2 2.5 2.8 200 300 420 90 110 130 170 计算（1）该企业第一季度平均每月资金周转次数 ；

（3） 第一季度资金周转次数 。 7、某粮库历年收购的粮食入库量资料如下：（单位：万吨）

年份 入库量 2000 9．5 2001 12．5 2002 14 2003 16 2004 17 2005 21

要求：（1）用最小二乘法拟合趋势方程，并预测2010年的入库量

（2）说明最小二乘法的数学依据，简要分析趋势预测与季节变动预测的区别

相关与回归

1、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：x代表人均收入，y代表商品销售额）

n= 9 ∑x= 546 ∑y= 260 ∑x2= 34362 ∑xy = 16918 根据上述资料，要求：

（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义； （2）若1996年人均收入为400元，试推算该年商品销售额。 2、某公司所属8个企业的产品销售资料如下： 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 产品销售额（万元） 170 220 390 430 480 650 950 1000 销售利润（万元） 8.1 12.5 18.5 22.0 26.5 40.5 64.5 69.0 要求：

（1） 计算产品销售额和利润简的相关系数； （2） 确定利润额对产品销售额的直线回归方程；

（3） 确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值。

3、为研究新产品销售额（万元）与利润（万元）之间的关系，某公司对六个企业进行调查

得出：?p?1.26%,?p?2.52%,17.48?p?22.52%

?x?225，?X2?9823，?Y?13，?y236.7，?XY?593

要求： （1）计算相关系数；

（2）建立直线回归方程，并指出回归系数的具体含义； （3）销售额为50万元，试估计销售利润为多少？ 4、某企业某产品产量与单位成本资料如下：

月份 产量（千件） 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 单位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68 要求：

（1）计算相关系数，说明产量与单位成本相关关系 的密切程度 。

（2）配合单位成本倚产量的直线回归方程，并解释参数a、b 的经济含义。 （3）当产量为6000件时。试问单位成本为多少元？ 5、根据相关变量X与Y的六对数据计算得如下资料：

?x?21,?y?426,?xy?1481,?x2?79,?y2?30268

要求：（1）计算相关系数和回归系数；

（2）根据（1）的结果，推算以Y为自变量，X为因变量的回归直线的回归系数。

抽样

1、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95％的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。

2、某地区随机重复抽选100户农民，经调查有36户拥有彩色电视机，又知道抽样户是总户数的千分之一。当把握程度为95.45％时，试估计该地区农民拥有彩色电视机的户数的范围。 3、从500名初中生中随机抽出100名测量甚高，通过计算得样本身高平均值为1．65米，样本标准差为0．073，在概率为95．45%的保证程度下，对这些初中生的身高作出区间估计。 （已知F（z）=95．45%时，z等于2）

4、为了取得定期储蓄存款的有关资料，某储蓄所年终按定期储蓄存款帐号，用机械抽样的方式从每10户中抽取1户，得出如下资料：

定期储蓄存款（百元） 100以下 100～300 300～500 500～800 800以上 合计 户数（家） 83 204 433 120 60 900 要求：以95.45%的概率估算该储蓄所全部储户中，存款额在500百元以上的户数所占的比重。

5、假设某市在全社会劳动者中，随机抽样调查了1600名劳动者，其中400名在外企工作，试求外企工作者在全社会劳动者中所占比率的置信度为95%的置信区间。

6、为了解某公司员工的收入情况，随机抽取了100人，调查得到他们的月平均收入为1652元，标准差为460元，如果要求置信水平为95%，请问全公司员工月平均收入的置信区间

是多少？（当??0.95时，t=1.96）

7、为了取得定期储蓄存款的有关资料，某储蓄所年终按定期储蓄存款帐号，用机械抽样的方式从每10户中抽取1户，得出如下资料：

定期储蓄存款额（千元） 100以下 100—300 300—500 500—800 800以上 合计 户数 83 204 433 120 60 900 要求以95.45%的概率估算该储蓄所全部储户中，存款额在500（千元）以上的户数所占的比重。

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