成都市二O一四年高中阶段教育学校统一招生考试(含答案)
更新时间:2023-05-06 16:11:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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成都市二O 一四年高中阶段教育学校统一招生考试
(含成都市初三毕业会考)
数 学
注意事项:
1. 全套试卷分为A 卷和B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分;考试时间120分钟。
2. 在作答前,考生务必将自己的姓名,准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束,监考
人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂;非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整,
笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸,
试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁,不得折叠、污染、破损等。
A 卷(共100分)
第I 卷(选择题,共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,
其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1.在-2,-1、0、2这四个数中,最大的数是( )
(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2
2.下列几何体的主视图是三角形的是( )
(A) (B) (C) (D)
3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达290亿元,用科学计数法表示290亿元应为( )
(A )290×810 (B )290×9
10
(C )2.90×1010 (D )2.90×1110
4.下列计算正确的是( )
(A )32x x x =+ (B )x x x 532=+ (C )532)(x x = (D )2
36x x x =÷ 5.下列图形中,不是..轴对称图形的是( )
(A) (B) (C) (D)
6.函数5-=x y 中自变量x 的取值范围是( )
(A )5-≥x (B )5-≤x (C )5≥x (D )5≤x
7.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( )
(A )60°
(B )50°
(C )40°
(D )30°
8.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班的学生成绩统计如下:
成绩(分)
60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5
则该办学生成绩的众数和中位数分别是( )
(A )70分,80分 (B )80分,80分
(C )90分,80分 (D )80分,90分
9.将二次函数322+-=x x y 化为k h x y +-=2)(的形式,结果为( )
(A )4)1(2++=x y (B )2)1(2++=x y
(C )4)1(2+-=x y (D )2)1(2
+-=x y
10.在圆心角为120°的扇形AOB 中,半径OA =6cm ,则扇形AOB 的面积是( )
(A )π62cm (B )π82cm (C )π122cm (D )π242cm
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11.计算:=-2_______________.
12.如图,为估计池塘两岸边A ,B 两点间的距离,在池塘的一侧选取点O ,分别
去OA 、OB 的中点M ,N ,测的MN=32 m ,则A ,B 两点间的距离是_____________m.
13.在平面直角坐标系中,已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ,
),(222y x P 两点,若21x x <,则1y ________2y .(填”>”,”<”或”=”)
14.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 切⊙O 于点D ,连接AD ,若∠A =25°,则∠C =__________度.
三.解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算202)2014(30sin 49--+-π .
(2)解不等式组
???+<+>-②① .
, 7)2(2513x x x
16.(本小题满分6分)
如图,在一次数学课外实践活动中,小文在点C 处测得树的顶端A 的仰角为37°,BC =20m ,求树的高度AB .
(参考数据:60.037sin ≈ ,80.037cos ≈ ,75.037tan ≈ )
17.(本小题满分8分) 先化简,再求值:221b a b b a a -÷???
??--,其中13+=a ,13-=b .
18.(本小题满分8分)
第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.
(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;
(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
19.(本小题满分10分)
如图,一次函数5+=kx y (k 为常数,且0≠k )的图像与反比例函数x y 8-=的图像交于()b A ,2-,B 两点. (1)求一次函数的表达式; (2)若将直线AB 向下平移)0(>m m 个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点,求m 的值.
20.(本小题满分10分)
如图,矩形ABCD 中,AB AD 2=,E 是AD 边上一点,AD n
DE 1= (n 为大于2的整数),连接BE ,作BE 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点F ,G ,FG 与BE 的交点为O ,连接BF 和EG .
(1)试判断四边形BFEG 的形状,并说明理由;
(2)当a AB =(a 为常数),3=n 时,求FG 的长;
(3)记四边形BFEG 的面积为1S ,矩形ABCD 的面积为2S , 当
301721=S S 时,求n 的值.(直接写出结果,不必写出解答过程)
A
B
O y x B C A F E D G O
B 卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
21. 在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅
读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______.
22. 已知关于x 的分式方程
111=--++x k x k x 的解为负数,则k 的取值范围是_______.
23. (2013?湖北)在边长为1的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,顶点全在格点
上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S ,其内部的格点数记为N ,边界上的格点数记为L ,例如,图中的三角形ABC 是格点三角形,其中S=2,N=0,L=6;图中格点多边形DEFGHI 所对应的S ,N ,L 分别是_________.经探究发现,任意格点多边形的面积S 可表示为S=aN+bL+c ,其中a ,b ,c 为常数,则当N=5,L=14时,S=_________.(用数值作答)
24. 如图,在边长为2的菱形ABCD 中,∠A =60°,M 是AD
边的中点,N 是AB 边上一动点,将△AMN 沿MN 所在的直
线翻折得到△MN A ',连接C A ',则C A '长度的最小值是
_______.
25. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线x y 2
3=与双曲线x y 6=相交于A ,B 两点,C 是第一象限内双曲线上一点,连接CA 并延长交y 轴于点P ,连接BP ,BC .若△PBC 的面积是20,则点C 的坐标为
___________.
二、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上)
26.(本小题满分8分)
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD (篱笆只围
AB ,BC 两边),设x AB =m. (1)若花园的面积为1922m , 求x 的值;
(2)若在P 处有一棵树与墙CD ,AD 的距离分别是15m 和6m ,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S 的最大值.
27.(本小题满分10分)
如图,在⊙O 的内接△ABC 中,∠ACB=90°,AC=2BC ,过C 作AB 的垂线l 交⊙O 于另一点D ,垂足为
E.设P 是⌒AC
错误!未找到引用源。上异于A,C 的一个动点,射线AP 交l 于点F ,连接PC 与PD ,PD 交AB 于点G.
(1)求证:△PAC ∽△PDF ;
(2)若AB=5,⌒AP =⌒BP ,求PD 的长;
(3)在点P 运动过程中,设x BG
AG =,y AFD =∠tan ,求y 与x 之间的函数关系式.(不要求写出x 的取值范围)
tan AE AFD FE
∠=
,
28.(本小题满分12分) 如图,已知抛物线)4)(2(8
-+=x x k y (k 为常数,且0>k )与x 轴从左至右依次交于A,B 两点,与y 轴交于点C ,经过点B 的直线b x y +-=33与抛物线的另一交点为D.
(1)若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式;
(2)若在第一象限的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,求k的值;
(3)在(1)的条件下,设F为线段BD上一点(不含端点),连
接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动
到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的
坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少?
参考答案
A卷
一、选择题
1、D
2、B
3、C
4、B
5、A
6、C
7、A
8、B
9、D 10、C
二、填空题
11、212、64 13、<14、40
三、解答题
15、(1)原式=3-2+1-4=-2
(2)由①得x>2,由②x<3
所以,原不等式的解集为2<x<3
16、解:tan37°=AB BC
,所以,AB =0.75×20=15(m ) 17、解:原式=
()()b a b a b a b a b b +-?=+-, 当13+=a ,13-=b 时,原式=23
18、解:(1)选到女生的概率为:P =123205
= (2)任取2张,所有可能为:23,24,25,34,35,45,共6种, 其中和为偶数的,有:24,35,故甲参加的概率为:
2163=,而乙参加的概率为:23, 所以,游戏不公平。
19、解:(1)2582
b k b =-+???=-??-,解得:b =4,k =12, 所以,一次函数为:y =12
x +5 (2)向下平移m 个单位长度后,直线为:152
y x m =+-, 8152
y x y x m ?=-????=+-??,化为:21(5)802x m x +-+=, Δ=(5-m )2-16=0,解得:m =1或9
20、(1)菱形
因为FG 为BE 的垂直平分线,所以,FE =FB ,GB =GE ,∠FEB =∠FBO ,
又FE ∥BG ,所以,∠FEB =∠GBO ,所以,∠FBO =∠GBO ,BO =BO ,∠BOF =∠BOG , 所以,ΔBOF ≌ΔBOG ,所以,BF =BG ,
所以,BG =GE =EF =FB ,BFEG 为菱形。
(2)AB =a ,AD =2a ,DE =23a ,AE =43a ,BE =2216593
a a a +=,OE =56a , 设菱形BFEG 的边长为x ,因为AB 2+AF 2=BF 2, 所以,2224
()3a a x x +-=,解得:x =2524a ,所以,OF =222525155()2436248
a a a a -==, 所以,FG =
54a (3)n =6
B卷
一、填空题
21、520
22、K>1
2
且K≠1
23、7、3、10 11
24、7-1
25、
149 (,) 37
二、解答题
26、(1)12m或16m;(2)195
27、(1)由APCB内接于圆O,得∠FPC=∠B,
又∠B=∠ACE=90°-∠BCE,∠ACE=∠APD,
所以,∠APD=∠FPC,∠APD+∠DPC=∠FPC+∠DPC,即∠APC=∠FPD,又∠PAC=∠PDC,
所以,△PAC∽△PDF
(2)310 2
(3)x=2y
28(1)k=83 9
(2)k=2或45 5
(3)F(-2,23)
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