沪教版5年级数学上-第7讲-平均数及计算

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主题平均数及计算

教学内容

1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；

2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．

（此环节设计时间在10—15分钟）

在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。这就是通常所说的“平均数问题”。

求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。

问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？

解析：（90＋98＋94＋98）÷4＝95

问题2、平均数应该如何计算？

解析：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

求平均数问题的数量关系式是：平均数＝总和÷个数

问题3、先用○摆一摆，再写算式。

（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？

（10）÷（ 5 ）＝（2）

（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？

（ 10）÷（2）＝（ 5 ）

解析基本数量关系：平均数＝总数量÷总份数

几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”

温馨提示：解答平均数这类问题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

（）（）＝平均数

（）（）＝总数量

（）（）＝总份数

（此环节设计时间在40—50分钟）

建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答

例题1：求下列各组数量的平均数

（1）15，23，54，136，93，111

（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）

（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m

答案：（1）72 （2）2435.4 千克（3）0.785m

重点强调平均数的算法，要注意有几个数最后就除以几

试一试：计算下列各组数的平均数

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探索

答案：（8×85－90＋74）÷8＝83分

2、小亚测量自己走10步的路程。她测了4次，结果分别是4.7米、5米、5.1米、5.2米。小亚从家出发走到学校门口要走828步，小亚家到学校门口大约是多少米？

答案：（4.7＋5＋5.1＋5.2）÷4＝5米

828÷10*5 ＝414米

3、如果A、B、C、D四个数的平均数是42，其中A、B的平均数是36，B、C的平均数是38，B、D的平均数是40，那么A、B、C、D各是几？

答案：B:（36×2＋38×2＋40×2－42×4）÷2＝30 A: 36×2－30＝42

C: 38×2－30＝46 D: 40×2－30＝50

4、小佳坚持锻炼，每天跑步，前几天平均每天跑850米，今天如果跑到1000米，那么平均每天就跑880米了，请问：今天是小佳第几天跑步？

答案：(1000－850) ÷(880－850)＝5

由学生独立完成，然后交换批改，进行讲解评比

1、期中考试，小胖的语、数、英的三科成绩分别为：98分、100分、96分；小亮的语、数、英三科的成绩分别是93分、99分、99分。他们的三科成绩相比（）。

A、小胖的平均分高

B、小亮的平均分高

C、两人的平均分相等

D、无法比较

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【巩固练习】

1．用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每磨出1千克面粉需要（）千克小麦。

2．从山底到山顶的公路长3千米，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米，小明上、下山的平均速度是每小时行（）千米。

A、2.5

B、1.2

C、2.4

D、2.6

3．旋转木马上有一群男生和女生，男生的平均体重是30千克，女生的平均体重是28千克，问：这群孩子的平均体重是多少？（）

A、（30＋28）÷2＝29（千克）

B、缺少条件，不能计算。

C、这群孩子的平均体重在28千克～30千克之间，但不能确定。

4．小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他语文数学的平均分是90分。外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分？

5．有5名小朋友，他们平均有卡通卡24张，除了小明外，其他4名小朋友平均每人有25张卡，那么小明有

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答案：1、1.25 2、C 3、C 4、84分5、20张6、（1）240÷80×3＝9千克（2）（0.5＋0.15）×30÷0.5＝39天（3）180×2÷（180÷100＋2.2）＝90千米/小时

（4）（4.3＋4.7＋4.5）÷3＝4.5米324÷（120÷10×4.5）＝6分钟

7、（150＋150＋12＋150÷2）÷3＝129人

8、（40×36－110）÷38＝35

9、（97－79）÷（86－85）＝18

10、90－6×（70－60）＝30

预习课本，回答问题：

小胖要用自己的步幅测教室一端A到另一端B的长度，你认为该怎么测？

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