第二章 关系数据库

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

第二章 关系数据库

本章系统地讲解关系数据库的重要概念，并着重对关系模型进行讲解。关系模型包括关系数据结构、关系操作集合、以及关系完整性约束三个组成部分。要求学生重点掌握关系模型的三类完整性规则和关系代数的运算等。

2.1 关系数据结构及形式化定义 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结

2.1 关系数据结构及形式化定义 2.1.1 关系 2.1.2 关系模式 2.1.3 关系数据库 2.1.1 关系

单一的数据结构----关系

现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示 逻辑结构---- 二维表

从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表 建立在集合代数的基础上 关系(续)

⒈ 域（Domain）

2. 笛卡尔积（Cartesian Product） 3. 关系（Relation）

⒈ 域（Domain）

域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:

整数 实数

- 1 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

介于某个取值范围的整数 长度指定长度的字符串集合 {‘男’，‘女’} ?????..

2. 笛卡尔积（Cartesian Product） 笛卡尔积

给定一组域D1 ，D2 ，? ，Dn ，这些域中可以有相同 的。 D1 ，D2 ，? ，Dn 的笛卡尔积 为：

D1×D2×?×Dn ＝

｛（d1 ，d2 ，? ，dn ）｜di?Di ，i ＝1 ，2 ，? ，n ｝ 所有域的所有取值的一个组合 不能重复

元组 （Tuple ）

笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，?，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组(Tuple)

(张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业，刘晨)等都是元组

分量 （Component ）

笛卡尔积元素（d1，d2，?，dn）中的每一个值di叫作一个分量 张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量

基数（Cardinal number）

若Di（i＝1，2，?，n）为有限集，其基数为mi（i＝1，2，?，n），则D1×D2

×?×Dn的基数M为：

笛卡尔积的表示方法

笛卡尔积可表示为一个二维表

表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域

- 2 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

3. 关系（Relation） 1) 关系

D1×D2×?×Dn的子集叫作在域D1，D2，?，Dn上的 关系，表示为

R（D1，D2，?，Dn）

R：关系名

n：关系的目或度（Degree） 2) 元组

关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。 3) 单元关系与二元关系

当n=1 时，称该关系为单元 关系 （Unary relation ）

或一元 关系 当n=2 时，称该关系为二元 关系（Binary relation ）

4) 关系的表示

关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域 关系（续） 5)属性

关系中不同列可以对应相同的域

为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）

n目关系必有n个属性 6) 码

候选码（Candidate key）

若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码 简单的情况：候选码只包含一个属性 全码（All-key）

最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）

- 3 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

主码

若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key） 主属性

候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）

不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（ Non-Prime attribute） 或非码属性（Non-key attribute） 关系（续）

D1，D2，?，Dn的笛卡尔积的某个子集才有实际含义 例：表2.1 的笛卡尔积没有实际意义 取出有实际意义的元组来构造关系

关系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE) 假设：导师与专业：1:1， 导师与研究生：1:n 主码：POSTGRADUATE（假设研究生不会重名） SAP关系可以包含三个元组 ｛ (张清玫，计算机专业，李勇)， (张清玫，计算机专业，刘晨)， (刘逸，信息专业，王敏) }

7) 三类关系

基本关系 （基本表或基表）

实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示 查询表

查询结果对应的表 视图表

由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对 应实际存储的数据

8)基本关系的性质

① 列是同质的（Homogeneous） ② 不同的列可出自同一个域 其中的每一列称为一个属性 不同的属性要给予不同的属性名

- 4 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

③ 列的顺序无所谓,，列的次序可以任意交换 ④ 任意两个元组的候选码不能相同

⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换 基本关系的性质(续) ⑥ 分量必须取原子值

这是规范条件中最基本的一条

表2.3 非规范化关系

2.1.2 关系模式 1．什么是关系模式 2．定义关系模式 3. 关系模式与关系 1．什么是关系模式

关系模式（Relation Schema）是型 关系是值

关系模式是对关系的描述 元组集合的结构

属性构成

属性来自的域 属性与域之间的映象关系

元组语义以及完整性约束条件 属性间的数据依赖关系集合

- 5 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

3. 参照完整性规则 规则2.2 参照完整性规则

若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为： 或者取空值（F的每个属性值均为空值） 或者等于S中某个元组的主码值

[例1]：

学生关系中每个元组的“专业号”属性只取两类值： （1）空值，表示尚未给该学生分配专业

（2）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，表示该学生不可能分配一个不存在的专业

〔例2〕 ：

选修（学号，课程号，成绩） “学号”和“课程号”可能的取值 ： （1）选修关系中的主属性，不能取空值 （2）只能取相应被参照关系中已经存在的主码值 例3〕：

学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长） “班长”属性值可以取两类值：

（1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长 （2）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值

2.3.4 用户定义的完整性

针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求

关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能

- 11 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

例:

课程(课程号 ，课程名，学分) “ 课程号” 属性必须取唯一值 非主属性“ 课程名” 也不能取空值 “ 学分” 属性只能取值{1 ，2 ，3 ，4}

2.4 关系代数 概述

传统的集合运算 专门的关系运算

2.4 关系代数 概述

传统的集合运算 专门的关系运算

1. 并（Union）

R和S 具有相同的目n（即两个关系都有n个属性） 相应的属性取自同一个域

R∪S

仍为n 目关系，由属于R 或属于S 的元组组成

R∪S = { t|t ? R∨t ?S }

2. 差（Difference）

R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域

- 12 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

R - S

仍为n 目关系，由属于R 而不属于S 的所有元组组成 R -S = { t|t?R∧t?S }

3. 交（Intersection）

R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域

R∩S 仍为n 目关系，由既属于R 又属于S 的元组组成

R∩S = { t|t ? R∧t ?S } R∩S = R –(R-S ） 交 (续)

4. 笛卡尔积（Cartesian Product）

严格地讲应该是广义的笛卡尔积（Extended Cartesian Product） R: n目关系，k1个元组 S: m目关系，k2个元组

R×S

列：（n+m ） 列元组的集合 元组的前n列是关系R的一个元组 后m列是关系S的一个元组 行：k1×k2 个元组

R×S = {tr ts |tr ?R ∧ ts?S }

2.4.2 专门的关系运算 先引入几个记号 （1） R，t?R，t[Ai]

设关系模式为R(A1，A2，?，An) 它的一个关系设为R

- 13 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

t?R表示t是R的一个元组

t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量

（2） A，t[A]， A

若A={Ai1，Ai2，?，Aik}，其中Ai1，Ai2，?，Aik是A1，A2，?，An中的一部分，则A称为属性列或属性组。

t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，?，t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合。

A则表示{A1，A2，?，An}中去掉{Ai1，Ai2，?，Aik}后剩余的属性组。

（3） tr ts

R为n目关系，S为m目关系。

tr ?R，ts?S， tr ts称为元组的连接。

tr ts是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。

（4）象集Zx

给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。 当t[X]=x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx={t[Z]|t ?R，t[X]=x}

它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合

x1在R中的象集

Zx1 ={Z1，Z2，Z3}， x2在R中的象集 Zx2 ={Z2，Z3}， x3 在R 中的象集 Zx3={Z1 ，Z3}

- 14 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

专门的关系运算(选择、投影、连接、除)

1. 选择（Selection）

1) 选择又称为限制（Restriction） 2) 选择运算符的含义

在关系R中选择满足给定条件的诸元组 σF(R) = {t|t?R∧F(t)= '真'} F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为： X1θY1

3) 选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行的运算

[例1] 查询信息系（IS系）全体学生 结果：

[例2] 查询年龄小于20 岁的学生

σ

Sage < 20

σ

5 ='IS'

Sdept

= 'IS' (Student)

或 σ(Student)

(Student)

或 σ 结果：

4 < 20

(Student)

2. 投影（Projection） 1）投影运算符的含义

从R 中选择出若干属性列组成新的关系 πA(R) = { t[A] | t ?R }

A：R 中的属性列

- 15 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

2. 投影（Projection）

2 ）投影操作主要是从列的角度进行运算

但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）

[例3] 查询学生的姓名和所在系

即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 π

Sname，Sdept

(Student) (Student)

或 π结果：

2，5

[例4] 查询学生关系Student 中都有哪些系 π

3. 连接（Join） 1）连接也称为θ连接 2）连接运算的含义

从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组

Sdept

(Student)

R ∞ S = { | tr ? R∧ts ?S∧tr[A]θts[B] }

A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组 θ：比较运算符

连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系θ的元组

- 16 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

3）两类常用连接运算 等值连接（equijoin）

什么是等值连接

θ为“＝”的连接运算称为等值连接 等值连接的含义

从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：

R ∞ S = { | tr ?R∧ts ?S∧tr[A] = ts[B] }

自然连接（Natural join） 自然连接是一种特殊的等值连接

两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组 在结果中把重复的属性列去掉

自然连接的含义

R和S具有相同的属性组B

R ∞ S = { | tr ?R∧ts ?S∧tr[B] = ts[B] }

4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。

自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。

[例5]关系R和关系S 如下所示： 等值连接 R ∞ S 的结果如下：

- 17 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

自然连接 R ∞ S 的结果如下： 外连接

如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接（OUTER JOIN）。 左外连接

如果只把左边关系R 中要舍弃的元组保留就叫做左外连接(LEFT OUTER JOIN 或LEFT JOIN) 右外连接

- 18 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

如果只把右边关系S 中要舍弃的元组保留就叫做右外连接(RIGHT OUTER JOIN 或RIGHT JOIN) 。

4. 除（Division）

给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。

R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。 R与S的除运算得到一个新的关系P(X)， P是R中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影： 元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作： R÷S = {tr [X] | tr ? R∧πY (S) ? Yx }

Yx：x在R中的象集，x = tr[X]

2）除操作是同时从行和列角度进行运算

分析

在关系R中，A可以取四个值{a1，a2，a3，a4}

a1的象集为 {(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)} a2的象集为 {(b3，c7)，(b2，c3)}

- 19 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

a3的象集为 {(b4，c6)} a4的象集为 {(b6，c6)} S在(B，C)上的投影为

{(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) } 只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影 所以 R÷S ={a1}

5．综合举例

以学生-课程数据库为例 (P56)

[例7] 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码

首先建立一个临时关系K： 然后求：πSno,Cno(SC)÷K 综合举例(续) 例 7续 πSno,Cno(SC)

200215121象集{1，2，3} 200215122象集{2，3} K={1，3}

于是：πSno,Cno(SC)÷K={200215121}

[例 8] 查询选修了2 号课程的学生的学号。 π

Sno

（σ

Cno='2'

（SC ））

＝｛ 200215121 ，200215122 ｝

- 20 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

[例9] 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的 的学生姓名 π或 π或 π

[例10] 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。 π 小结

关系代数运算 关系代数运算

并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除 基本运算

并、差、笛卡尔积、投影、选择 交、连接、除

可以用5种基本运算来表达

引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达

关系代数表达式

关系代数运算经有限次复合后形成的式子

Sno，CnoSname

SnameSname

(σ

Cpno='5'

(Course SC Student))

(σ

Cpno='5'

(Course) SC π

Sno，Sname

(Student))

(π

Sno

(σ

Cpno='5'

(Course) SC) π

Sno，Sname

(Student))

（SC）÷π

Cno

（Course） π

Sno，Sname

（Student）

- 21 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

典型关系代数语言

ISBL（Information System Base Language） 由IBM United Kingdom研究中心研制

用于PRTV（Peterlee Relational Test Vehicle）实验系统

2.5 关系演算 关系演算

以数理逻辑中的谓词演算为基础 按谓词变元不同 进行分类 1.元组关系演算：

以元组变量作为谓词变元的基本对象 元组关系演算语言ALPHA 2.域关系演算：

以域变量作为谓词变元的基本对象 域关系演算语言QBE

2.5.1 元组关系演算语言ALPHA 由E.F.Codd提出

INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的 语句 检索语句 GET 更新语句

PUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP 一、检索操作 语句格式：

GET 工作空间名 [（定额）]（表达式1） [：操作条件] [DOWN/UP 表达式2] 定额：规定检索的元组个数

- 22 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

格式： 数字 表达式1：指定语句的操作对象 格式：

关系名| 关系名. 属性名| 元组变量. 属性名| 集函数 [，? ] 操作条件：将操作结果限定在满足条件的元组中 格式： 逻辑表达式 表达式2：指定排序方式

格式： 关系名. 属性名| 元组变量. 属性名[，? ]一、检索操作

（1）简单检索

GET 工作空间名 （表达式1）

[例1] 查询所有被选修的课程号码。 GET W (SC.Cno) [例2] 查询所有学生的数据。 GET W (Student)

（2）限定的检索 格式

GET 工作空间名（表达式1）：操作条件

[例3] 查询信息系(IS) 中年龄小于20 岁的学生的学号和年龄 GET W (Student.Sno，Student.Sage): Student.Sdept='IS'∧ Student.Sage<20

（3）带排序的检索 格式

GET 工作空间名（表达式1）[：操作条件] DOWN/UP 表达式2

- 23 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

[例4]查询计算机科学系(CS)学生的学号、年龄，结果按年龄降序排序 GET W (Student.Sno，Student.Sage):

Student.Sdept='CS‘ DOWN Student.Sage （4）带定额的检索 格式

GET 工作空间名（定额）（表达式1） [：操作条件] [DOWN/UP 表达式2] [例5] 取出一个信息系学生的学号。 GET W (1) (Student.Sno):

Student.Sdept='IS'

[例6] 查询信息系年龄最大的三个学生的学号及其年龄，结果按年龄降序排序。 GET W (3) (Student.Sno，Student.Sage): Student.Sdept='IS' DOWN Student.Sage （5）用元组变量的检索 元组变量的含义

表示可以在某一关系范围内变化（也称为范围变量Range Variable） 元组变量的用途

① 简化关系名：设一个较短名字的元组变量来代替较长的关系名。 ② 操作条件中使用量词时必须用元组变量。 定义元组变量

格式：RANGE 关系名 变量名 一个关系可以设多个元组变量 (6) 用存在量词的检索

操作条件中使用量词时必须用元组变量 [例8] 查询选修2号课程的学生名字。 RANGE SC X

GET W (Student.Sname): RANGE Course CX GET W (SC.Sno): CX (CX.Cno=SC.Cno∧CX.Pcno='6')

用存在量词的检索(续)

X(X.Sno=Student.Sno∧X.Cno='2')

[例9] 查询选修了这样课程的学生学号，其直接先行课是6号课程。

- 24 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

[例10]查询至少选修一门其先行课为6号课程的学生名字 RANGE Course CX

SC SCX GET W (Student.Sname): 前束范式形式：

GET W (Student.Sname):

（7）带有多个关系的表达式的检索

[例11] 查询成绩为90分以上的学生名字与课程名字。 RANGE SC SCX

GET W(Student.Sname，Course.Cname): SCX (SCX.Grade≥90 ∧

SCX.Sno=Student.Sno∧ Course.Cno=SCX.Cno) （8）用全称量词的检索

[例12] 查询不选1号课程的学生名字 RANGE SC SCX

GET W (Student.Sname):

SCX (SCX.Sno≠Student.Sno∨SCX.Cno≠'1') 用存在量词表示： RANGE SC SCX

GET W (Student.Sname): ?

（9）用两种量词的检索

[例13] 查询选修了全部课程的学生姓名。 RANGE Course CX

SC SCX GET W (Student.Sname):

SCX (SCX.Sno=Student.Sno∧SCX.Cno='1')

SCX CX.Cno=SCX.Cno∧CX.Pcno='6')

SCX (SCX.Sno=Student.Sno∧ CX (CX.Cno=SCX.Cno∧CX.Pcno='6'))

CX (SCX.Sno=Student.Sno∧

- 25 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

CX

SCX (SCX.Sno=Student.Sno∧

SCX.Cno=CX.Cno)

（10）用蕴函（Implication）的检索

[例14] 查询最少选修了200215122 学生所选课程的学生学号 RANGE Couse CX

SC SCX SC SCY GET W (Student.Sno): CX( (SCX.Sno=‘200215122'

（11）聚集函数

常用聚集函数（Aggregation function）或内部函数（Build-in function） 聚集函数(续)

[例15] 查询学生所在系的数目。

GET W ( COUNT(Student.Sdept) ) COUNT 函数在计数时会自动排除重复值。 [例16] 查询信息系学生的平均年龄

GET W (AVG(Student.Sage): Student.Sdept='IS’ )

二、更新操作 (1) 修改操作 (2) 插入操作 (3) 删除操作 （1）修改操作步骤

① 用HOLD语句将要修改的元组从数据库中读到工作空间中

HOLD 工作空间名（表达式1）[：操作条件 ] HOLD语句是带上并发控制的GET语句 ② 用宿主语言修改工作空间中元组的属性

SCY(SCY.Sno=Student.Sno

SCY.Cno= CX.Cno))

SCX ∧

SCX.Cno=CX.Cno)

∧

- 26 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

③ 用UPDATE语句将修改后的元组送回数据库中 UPDATE 工作空间名 修改操作(续)

[例17] 把200215121学生从计算机科学系转到信息系。 HOLD W (Student.Sno， Student.Sdetp): Student.Sno=‘200215121' （从Student关系中读出95007学生的数据） MOVE 'IS' TO W.Sdept

（2）插入操作 步骤

① 用宿主语言在工作空间中建立新元组 ② 用PUT 语句把该元组存入指定关系中 PUT 工作空间名 （关系名）

PUT语句只对一个关系操作，关系演算中的聚集函数

[例18] 学校新开设了一门2学分的课程“计算机组织与结构”，其课程号为8，直接先行课为6号课程。插入该课程元组 MOVE '8' TO W.Cno

MOVE '计算机组织与结构' TO W.Cname MOVE '6' TO W.Cpno MOVE '2' TO W.Ccredit PUT W (Course)

（用宿主语言进行修改）

（把修改后的元组送回Student关系）

UPDATE W

- 27 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

（3）删除操作 步骤

① 用HOLD语句把要删除的元组从数据库中读到工作空间中 ② 用DELETE语句删除该元组 DELETE 工作空间名

[例19] 200215125学生因故退学，删除该学生元组 HOLD W (Student): Student.Sno=‘200215125' DELETE W

[例20] 将学号200215121改为200215126

HOLD W (Student): Student.Sno=‘200215121' DELETE W

MOVE ‘200215126' TO W.Sno MOVE '李勇' TO W.Sname MOVE '男' TO W.Ssex MOVE '20‘ TO W.Sage MOVE 'CS' TO W.Sdept PUT W (Student)

[例21] 删除全部学生

HOLD W (Student) DELETE W

为保证参照完整性 ，删除Student中元组时相应地要删除SC中的元组 HOLD W (SC) DELETE W

小结：元组关系演算语言ALPHA

- 28 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

检索操作 GET

GET 工作空间名 [（定额）]（表达式1） [：操作条件] [DOWN/UP 表达式2] 插入操作

建立新元组--PUT 修改操作

HOLD--修改--UPDATE 删除操作 HOLD--DELETE

2.5.2 域关系演算语言QBE 一种典型的域关系演算语言 由M.M.Zloof提出

以元组变量的分量即域变量作为谓词变元的基本对象

QBE ：Query By Example 基于屏幕表格的查询语言

查询要求：以填写表格的方式构造查询 用示例元素(域变量)来表示查询结果可能的情况 查询结果：以表格形式显示 QBE操作框架

一、检索操作 1.简单查询

[例1]求信息系全体学生的姓名 操作步骤为： （1）用户提出要求； （2）屏幕显示空白表格； 简单查询（续）

（3）用户在最左边一栏输入要查询的关系名Student；

- 29 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

（4）系统显示该关系的属性名

（5）用户在上面构造查询要求

李勇是示例元素，即域变量

（6）屏幕显示查询结果 构造查询的几个要素

示例元素 即域变量 一定要加下划线

示例元素是这个域中可能的一个值，它不必是查询结果中的元素 打印操作符P. 实际上是显示 查询条件

可使用比较运算符＞，≥，＜，≤，＝和≠ 其中＝可以省略

[例2] 查询全体学生的全部数据 简单查询（续）

显示全部数据也可以简单地把P.操作符作用在关系名上。 2. 条件查询

[例3] 求年龄大于19 岁的学生的学号

条件查询（与条件）

[例4] 求计算机科学系年龄大于19 岁的学生的学号。

方法(1) ：把两个条件写在同一行上 条件查询（与条件）

方法(2)：把两个条件写在不同行上，但使用相同的示例元素值 条件查询（与条件）

[例5] 查询既选修了1号课程又选修了2号课程的学生的学号。 条件查询（或条件）

- 30 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

[例6] 查询计算机科学系或者年龄大于19 岁的学生的学号。

条件查询（多表连接）

[例7] 查询选修1号课程的学生姓名。

条件查询（非条件）

[例8] 查询未选修1号课程的学生姓名

[例9] 查询有两个人以上选修的课程号。 3. 聚集函数 常用聚集函数：

函数名 CNT SUM AVG MAX MIN

[例10] 查询信息系学生的平均年龄。 4.对查询结果排序 升序排序：

功能 对元组计数 求总和 求平均值 求最大值 求最小值 - 31 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

对查询结果按某个属性值的升序排序，只需在相应列中填入“AO.” 降序排序：

按降序排序则填“DO.” 多列排序：

如果按多列排序，用“AO(i).” 或“DO(i).” 表示，其中i 为排序的优先级，i 值越小，优先级越高 对查询结果排序（续）

[例11] 查全体男生的姓名，要求查询结果按所在系升序排序，对相同系的学生按年龄降序排序。

二、更新操作 1.修改操作

[例12] 把200215121 学生的年龄改为18 岁。 方法(1) ：将操作符“U.” 放在值上

修改操作(续)

方法(2)： 将操作符“U.”放在关系上

码200215121标明要修改的元组。 “U.”标明所在的行是修改后的新值。

由于主码是不能修改的，所以系统不会混淆要修改的属性。

修改操作(续)

[例13] 把200215121学生的年龄增加1岁

- 32 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

操作涉及表达式，必须将操作符“U.”放在关系上

修改操作(续)

[例14] 将计算机系所有学生的年龄都增加1 岁 2.插入操作

[例15] 把信息系女生200215701 ，姓名张三，年龄17 岁存入数据库中。

3. 删除操作

[例17] 删除学生200215089

为保证参照完整性，删除200215089学生前，先删除200215089学生选修的全部课程

2.6 小结

关系数据库系统是目前使用最广泛的数据库系统 关系数据库系统与非关系数据库系统的区别： 关系系统只有“ 表” 这一种数据结构；

非关系数据库系统还有其他数据结构，以及对这些数据结构的操作

关系数据结构 关系 域 笛卡尔积 关系

关系，属性，元组

- 33 -

《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义

候选码，主码，主属性 基本关系的性质

关系模式 关系数据库 关系操作 查询

（选择、投影、连接、除、并、交、差） 数据更新

（插入、删除、修改）

关系的完整性约束 实体完整性 参照完整性 外码

用户定义的完整性

关系数据语言 关系代数语言 关系演算语言

元组关系演算语言 ALPHA 域关系演算语言 QBE

- 34 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jg43.html