江苏省盐城东台市唐洋镇中学九年级数学上册《第四章 数学活动—制作冰淇淋纸筒》导学案

数学活动——制作冰淇淋纸筒

一、学习内容

1、圆锥的基本概念

在下图的圆锥中，连接圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线、连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高

2、圆锥中的各个元素与它的侧面展开图----扇形的各个元素之间的关系图中，将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r,这个扇形的半径等于什么？扇形的弧长等于什么？

3、圆锥侧面积计算公式

从图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，

S=1·2πr·l=πrl 2

4、活动探究

（2）如果该圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为8cm，底面圆的半径为5cm,你能算出扇形的圆心角的度数吗？

（说明：如果有条件，可以让同学搜集冰淇淋纸筒，现场展开体会。本环节主要通过具体例子进一步巩固圆锥体的侧面展开图和圆锥体的各要素之间的对应关系）

5、 动手制作

小组合作，制作母线长为12，底面半径是的圆锥形的冰淇淋纸筒，在表面设计图案，设计产品名称，最后在班级集体交流，推销自己的产品。

（说明：本环节是本节课的主要活动，学生以小组为单位，经历计算、剪裁、设计过程，发展学生的实践能力和创造力）

二、 知识梳理

1、圆锥的侧面展开图是一个

2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.

3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

4、圆锥的侧面积公式

5、圆锥的全面积(或表面积)

三、达标测试

1、将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ） A.8cm B.8 cm C.16 cm D.16 cm

2、现有一圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A.4 cm B .3cm C.2 cm D.1 cm

3、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是＿.

4、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一直小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？

5、将半径为30厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形，做成三个圆锥筒（无底），求圆锥筒的高（不计接头）。

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