黑龙江省普通高中数学学科新课程实验指导意见

为了积极推进我市普通高中数学新课程的实验，根据《普通高中课程方案（实验）》、《高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）、《黑龙江省普通高中课程设置方案（试行）》、《黑龙江省普通高中数学学科新课程实验指导意见》以及我市普通高中的实际情况，特制定《齐齐哈尔市普通高中数学学科新课程实验指导意见》。全文如下。

《齐齐哈尔市普通高中数学学科新课程实验指导意见》

一、明确高中数学新课程实验的目的与任务

实验目的：旨在全面提高高中数学教学质量，促进学生在思想认识、道德修养、智力水平和身心素质诸方面和谐发展，让学生在掌握必要的数学基础知识、基本技能和基本的思想方法的同时，提高他们用数学的思想方法分析和认识现实世界的能力，形成科学的世界观、价值观。

工作任务：⒈进一步验证普通高中数学课程标准和教材的科学性、可行性，提出修订意见和建议，为完善课程标准及教材提供依据。

⒉探索适应普通高中数学课程标准的教学方式和评价方式，促进学生生动、活泼、主动发展，全面提高我市普通高中数学教学质量。

⒊提高我市普通高中数学教师开发、挖掘课程资源的能力，建立学校内和学校之间课程资源的开发和共享机制。

⒋建立以校为本的教研制度和培训制度，全面提高我市普通高中数学教师的整体素质，促进教师的专业发展，为我市锻炼、培养、造就一批优秀的普通高中数学教师。

⒌探索实施普通高中数学新课程的有效途径和方法，为普通高中数学课程的推广、使用提供经验。

二、关于《高中数学课程标准》的理解、把握与落实 （一）明确课程理念与特点

1、新课程的特色。高中新课程具有时代性、基础性，突出了多样性与选择性。基础性的含义是义务教育为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养，为进入高一级学校学习数学做准备。

2、新的学习方式。在教学活动中学生的数学学习活动不像以往仅仅限于概念、结论和技能的记忆、模仿和积累，新的数学学习方式是：动手实践、自主探索、合作交流、阅读自

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学的方式。意在使学生更深刻地理解基本结论的本质，体会其中所蕴涵的思想方法，体验数学的发现和创造的历程；提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3、重视数学的本质和价值。新的数学课程理念倡导数学教学应根据不同教学内容的要求，努力揭示数学的本质。通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴涵在其中的思想方法和数学发展的历史足迹。在内容上，新课程注意把算法的内容和思想融入到数学课程的各个相关部分。新的课程理念还在高中数学内容中把“数学史选讲”等专题作为专题选修课程。使学生逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯和崇尚科学的精神。

4、师生的新目标。新课程提出了有利于提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考，做出判断；既要打好基础，又要力求创新，体现数学的人文价值等理念；新课程要求教师从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变，从较为单一的课程“执行者”向课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重目标转变。

（二）了解课程设置与结构

高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分，由若干模块和专题组成。

（说明：模块是一个个相互联系又独立的课程单元、是围绕某一特定主题而形成的相对完整、独立并具有明确的教育目标的学习单元。）

与以往的高中数学课程相比，模块设计的最大特点是具有更强的综合性。每个模块2个学分(36学时)；每个专题1学分（18学时），每2个专题组成1个模块。其中，必修课程由5个模块构成，选修课程分成4个系列，各个系列由模块或专题构成 ( 如下图，矩形框为模块，菱形框为专题)。

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1.课程设置及设置原则

（1）必修课程内容的设置及设置原则：

表1-2 高中数学必修课五个模块包括的内容

数学1 集合 函数概念 指数函数、对数函数、幂函数 数学2 立体几何初步 平面解析几何初步 数学3 算法初步 统计 概率 数学4 三角函数 平面上的向量 三角恒等变换 数学5 解三角形 数列 不等式

上述必修课含有传统高中数学的基本内容，又增加了新的内容。这些内容构成以下四条主线： ①代数与函数；②几何；③统计与概率；④算法初步。贯穿于必修课程与选修课程。是每一个高中学生都要学习的。旨在满足未来公民的基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数学准备。保留下来的高中数学课程的传统基础内容,在目标、重点、处理方式上也发生了变化。这些内容对于所有的高中学生来说,无论是毕业后直接进入社会,还是进一步学习有关的职业技术,或是继续升大学深造,都是非常必要的基础。

（2）选修课程内容的设置及设置原则：

表1-3 高中数学选修课系列、模块与专题

选修1(共2模块) 常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，导数及其应用 选修2(共3模块) 常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，空间中的向量与立体几何 选修3(共6专题) 数学史选讲 选修4(共10专题) 矩阵与变换 统计案例，推理与证明，导数及其应用，推理数系扩充与复数的引入，框图 与证明，数系扩充与复数的引入 信息安全与密码 几何证明选讲 计数原理，统计案例，球面上的几何 概率 坐标系与参数方程 对称与群 欧拉公式与闭曲面分类 数列与差分 初等数论初步 三等分角与数域扩充 不等式选讲 优选法与试验设计初步 风险与决策 统筹法与图论初步 开关电路与布尔代数

选修课程分为4个系列 。选修系列1是为准备在人文、社会科学方面发展的学生设置的；选修系列2是为准备在理工、经济方面发展的学生设置的。这两个选修系列，同样是基础内容，学生可以根据自己的发展志向，做出选择。旨在为学生进一步学习、获得较高数学

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修养奠定基础；满足学生的兴趣和对未来发展的愿望；给将来发展方向不同的学生提供更宽泛、更进一步的基础。

选修3和选修4系列课程是为所有对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。将选修系列3和系列4的内容引入高中数学课程，不是简化下放，而是抓住这些数学内容的精髓，把它们的基本思想介绍给高中学生；同时，让学生在已学过的数学内容的基础上，进一步加深对已学知识和相关知识的理解。为学生的进一步发展奠定基础。更加方便学生按照自己的意愿来规划个人的进一步发展，为不同发展方向的学生提供不同的基础。 （三）掌握《课程标准》在内容、要求以及目标等方面的新变化

1、内容表述及范畴的变化。在知识技能领域，学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能，同时要了解他们的来龙去脉及思想方法。现行的教学大纲更多的关注教师的教学行为。内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性。新课程则既关注教师的教学、更关注学生的学习。内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性。课程内容关注学生的经验，增强课程内容与社会的联系。

2、能力要求的变化。在数学思维、解决问题的能力以及数学意识的培养方面，新课程要求逐步培养学生具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等五项基本能力。具有数学地提出、分析、解决问题的能力，数学表达与交流能力，独立获取数学知识的能力，应用意识和创新意识逐步上升为数学意识。

3、关注方向与维度的变化。现行的数学教学大纲更多地关注学生在数学学科的知识、技能方面应达到的要求。新课程更多地关注学生提高课程内容的学习在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。在情感、态度、价值观方面提出：激发学生学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成数学地思考问题的习惯；新课程还提出：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的辩证唯物主义观念。

4、教学时数的变化。新课程分类设计了多样的可供不同发展潜能学生选择的课程内容，以满足学生对课程的不同需求。数学课程标准与现行大纲在课时安排上有较大的变化。按2002年大纲规定文科方向或直接就业学生的最低要求：（必修＋选修Ⅰ），共需324课时；理科方向学生最低要求：（必修＋选修Ⅱ），共需368课时。《课程标准》中建议的第一种选择（毕业最低要求）只要完成必修系列：数学1——数学5的修习，共需180课时。

5、教学内容的变化。为了帮助教师了解新课程教学内容的变化情况，下面列表格给出数学课程教学方面的变化。

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⑴ 新增加的数学内容（见下表） 课程 数学3（必修） 选修1－2 选修1－2 选修2－2 选修3－1 选修3－1 选修3－3 选修3－4 选修3－5 选修3－6 选修4－2 选修4－3 选修4－6 选修4－7 选修4－8 选修4－9 选修4－10 教学内容 算法初步（含程序框图） 推理与证明 框图（流程图、结构图） 推理与证明 数学史选讲 信息安全与密码 球面上的几何 对称与群 欧拉公式与闭曲面分类 三等分角与数域扩充 矩阵与变换 数列与差分 初等数论初步 优选法与试验设计初步 统筹法与图论初步 风险与决策 开关电路与布尔代数 课时数 12 10 6 8 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 （备注：粗体字1-2、2-2为必选内容；3-1、4-2为限定选修内容；表中其他选修内容，我市（我省）暂时不做要求）

另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块中，所以高中阶段至少各安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。

⑵ 删减的数学内容

原大纲的“极限”内容被删除，“数学归纳与数学归纳法举例”被安排在选修2－2 “推理与证明”中。

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⑶ 调整的教学内容（必修与选修的变化） 教学内容在原大纲中的情况 统计：选修（选修Ⅰ、选修Ⅱ） －3 简易逻辑：必修 圆锥曲线方程：必修 排列、组合、二项式定理：必修

⑷ 知识点增减的教学内容 课程 数学1 数学2 教学内容 函数与基本初等函数Ⅰ 立体几何初步 增加知识点 幂函数 删减知识点 三垂线定理及其逆定理（作为向量应用施例） 数学2 平面解析几何初步 空间直角坐标系 数学3 数学3 数学4 概率 统计 基本初等函数Ⅱ（三角函数） 数学4 平面上的向量 线段定比分点、平移公式 数学5 数学1－1 数学2－1 数学2－2 导数及其应用 不等式 常用逻辑用语 全称量词与存在量词 定积分与微积分基本定理 数学4－4 坐标系与参数方程 柱坐标系、球坐标系

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教学内容在新《课程标准》中的情况 统计：必修3，统计案例：选修1－2，选修2常用逻辑用语：选修1－1，选修2－1 圆锥曲线与方程:选修1－1，选修2－1 计数原理：选修2－3 几何概型 茎叶图 已知三角函数值求角 分式不等式 ⑸ 调整教学要求的知识点

课程 数学1 教学内容 函数概念与基本初等函数Ⅰ 提高要求 分段函数要求能简单应用 降低要求 反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求已知函数的反函数 数学2 立体几何初步 仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求 数学3 统计 知道最小二乘法的思想 选修1－1 选修2－1 选修1－1 选修2－1 常用逻辑用语 不要求使用真值表 圆锥曲线 对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对有关性质由掌握降为知道 选修1－1 选修2－2 导数及其应用 要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用 选修2－3 选修4－4 计数原理 坐标系与参数方程 对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求 对组合数的两个性质不作要求 原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程

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（四）知道我省（我市）高中数学课程设置、开设的顺序与进度以及对学生选课的要求

1、黑龙江省普通高中课程设置表（续表3）数学

学习 领域 必修 科目 内容一 学分 选修1-1 选修1-2 选修4-2 矩阵与变换 文 10 选修4-4 坐标系与参数方程 选修4-5 不等式选讲 注：①选修1-1 选修1-2全部修习 ②选修4-2 选修4-4 选修4-5 至少选修一个专题 选修2-1 选修2-2 选修2-3 选修4-2 矩阵与变换 理 10 选修4-4 坐标系与参数方程 选修4-5 不等式选讲 注：①选修2-1 选修2-2 选修 2-3全部修习 ②选修4-2 选修4-4 选修4--5 至少选修一个专题 2 2 2 1 1 1 内容二 选修Ⅰ 学分 2 2 1 1 1 内容三 学 分 选修Ⅱ 内容 学 分 学校根 学生 据当地 在选 社会、 修Ⅱ 经济、 课程 1 科技、 选修文化 1 发展的 3-1 1 需要和 数学学生的 1 兴趣，史选1 开 设若干 讲 1 选修模 块，供1 学生 选择。 学习 中至 少获 得6 学分。 数 学 数 学 必修1 必修2 必修3 必修4 必修5 2、我省（我市）必修课程开设顺序 ：数学1、数学4、数学5、数学2、数学3。 我省（我市）选修课程开设顺序：在相应的必修课程教学完成后开设。因为必修课程是4个系列选修课程的基础。选修系列1、系列2应在高二结束前开设完毕。选修系列3、系列4（所选专题的）开设没有先后顺序。遵循我省的指导意见，我市也将系列3的“数学史选讲”和系列四的“矩阵与变换”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”作为选修内容，其他内容暂不设置。

各学校应根据学生选课情况，合理安排教学。为便于管理，应尽可能相对集中安排选修课时间。系列3不作为高校选拔考试的内容，由学校对学生的学习采用定量与定性相结合的方式进行评价。

3、我省（我市）课程开设的进度：在高一学年开设必修模块1、4、5、2，每学段一个模块；安排一次完整的数学探究活动。在高二学年文科开设必修3、选修1-1、1-2、选修系

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列3一个专题、选修系列4一个专题；理科开设必修3、选修2-1、2-2、2-3、选修系列4一个专题、选修系列3一个专题；同时文理各安排一次完整的数学建模活动。 4．对学生选课的要求及建议

学生完成5个必修模块课程的学习后，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以选修其他数学课程。

对于选修内容，学校应该要求学生在老师和家长的指导下，结合个人的兴趣和对未来发展的愿望合理地选择（续表3数学：黑龙江省普通高中课程设置表）。

⑴希望在人文社科类方面发展的学生，在修完5个必修模块获得l0学分和2个选修模块选修l—1、选修1—2获得4学分的基础上，再从选修Ⅰ内容二的三个专题中任选一个专题学习，获1学分。如果学生希望获得较高的数学素养，除按上述要求获得15学分外，还可以在选修Ⅰ内容二和内容三中再选修3个专题获得3学分，共获得18学分。

⑵希望在理工经济类方面发展的学生，在修完5个必修模块获得l0学分和3个选修模块选修2—1、选修2—2、选修2—3获得6学分的基础上，再从选修Ⅰ内容二中任选两个专题获得2学分、共获得18学分。如果学生希望获得较高的数学素养，除按上述要求获得18学分外，还可以在其他选修内容中选4个专题获得4学分，共获得22学分。

鼓励学生根据自己的意愿多修习选修课程。学生对选修课程做出选择后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整。经过测试获得的学分可以互相转换。

5．关于数学探究、数学建模和数学文化

高中数学新课程把数学探究、数学建模和数学文化内容以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中。在高中新课程实施过程中至少要安排一次较为完整的数学探究活动和一次较为完整的数学建模活动。

三、关于教材编写意图的理解、教学内容要求的把握与落实

全市各校高中数学教师在深入学习、研究《课程标准》，领会高中数学课程的基本理念和目标，掌握课程设计思路，熟悉必修课程和选修课程的内容标准的基础上，还要对新教材有一个全面而深入的认识、理解与把握。

（一）在深入研究使用本阶段人教版高中数学教材的基础上，注重对本套教材的整体研究，恰当地处理教学内容，准确的把握教学要求。

各高中数学备课组要尽量备齐人教A版高中数学新课程的全套教材，弄清必修模块与选修模块的内容、要求、课时分配、学分要求；整套教材的知识体系、各知识点在必修和选修教材中的分布以及螺旋式上升的编排特点；增加与删减的内容；变化、调整的内容与要求；

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特别是教学内容的处理与教学要求的把握。这是当前教师们比较关心的问题之一。对此，我们提出如下三点建议。

1.对于《课程标准》中已经删掉的内容，如果在所有版本教材中都未出现，教学中一般不要再捡回。如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等。

2.对于有不同处理方式的内容，一般应按照所教版本的教材给出的处理方式进行教学。如果另一种处理方式在本教材中没有出现，但在另外版本的教材中出现，而且对解题有可能产生影响的，则也应当将另一种处理方式告诉学生。

如函数概念的引入，可以先讲函数，后讲映射；也可以先讲映射，后讲函数。人教版教材采用了后一种方式，这是《课程标准》中建议采用的一种方式。这种方式既考虑与初中知识衔接，体现了从抽象到具体的研究问题的方法，符合学生的认知规律（北师大版教材采用了前一种方式，他体现的是从特殊到一般的研究问题的方法），因此，按教材的规定进行教学即可。

3.对于新增的内容。如必修3中的算法，不同版本的教材表达的方式和所选用的例、习题不完全一样。备课时，如能多参考一些不同版本的教材，必然能帮助我们加深对相关内容的理解，提高教学的水平和效率。

4、在不同的教学阶段，对于不同的生源层次，甚至是对于具有不同选择的学生群体，教学要求应有所不同。

高中数学新课程彻底改变了过去那种对所有学生统一要求的状况，为学生提供了多层次、多种类的选择，目的是使不同层次的学生在数学上得到不同的发展。我们的教学应注意适应这种新的变化。

高中数学新课程的教学大体上可划分为三个阶段：必修课教学阶段，选修系列1、2教学阶段和总复习阶段。一般说来，前一阶段的教学是后一阶段教学的基础，前一阶段的知识会在后一阶段的教学中得到巩固、应用、延拓和加深。例如，函数的有关知识会在导数中得到应用；直线与圆的方程会在圆锥曲线方程中得到应用；立体几何初步的有关内容会在空间中的向量与立体几何中得到应用，而且所有判定定理和许多命题的证明，所有角度和距离的计算都会采用新的方法得到处理。在总复习阶段又对前两个阶段的知识进行一次全面的总结和提升。学生对知识的认识和掌握，就是在这种多次反复、螺旋式上升的过程中完成的。因此，切忌在必修课的教学中就按照总复习教学的要求一步到位。

另外，不同生源层次的学校在同一知识内容的教学要求上应该有所区别。

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例如，对于立体几何初步中有关平行、垂直关系的判定定理，生源较差的学校只需按照《课程标准》规定的基本要求通过直观感知、操作确认等方法让学生知道并会使用即可，但生源较好的学校则应当允许通过说理，甚至是证明等方法让学生理解。

又如，新《课程标准》要求避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，淡化了函数的奇偶性、反函数等概念，将双曲线从掌握降为了解。对大多数生源一般的学校而言，考虑到学生的接受能力和课时偏紧的情况，在新授课教学中，只需按教材的基本要求教学即可；但对于生源很好的学校，在这些地方适当延拓加深一些，是应当允许的。

即使是同一学校，具有不同数学水平的学生，要求也应有所不同。例如，教材中的练习题、习题中和复习题中的A组题应要求所有学生完成，但B、C两组题较难，一般只要求数学基础较好的学生选做即可。

（二）以人教版高中数学教材为主，加强对不同版本的高中数学教材的比较研究。 各校高中数学备课组要备齐五个版本的教材（人教A版、人教B版、湘教版、北师版、苏教版）。市高中数学中心组将组织专门的研究小组进行研究，并及时将研究结果通过全市教研活动和齐市教育信息网（高中数学版）提供给各校参考。要摒弃过去那种“轻大纲，重教材”、“教学即等于教教材”的旧观念，树立“以《课程标准》为基本依据，以教材为基本素材，充分利用多种教学资源来进行教学”的新观念。

（三）加强对初、高中衔接的研究。首先要解决知识衔接问题，特别是初中删减的23处内容和削弱的9处内容（见齐齐哈尔教育信息网高中主页），做到心中有数，适时给予补充、完善。其次，做好教法的衔接和心理的衔接

四、关于新课程教学实施的评价标准的认识、理解与落实

基础教育课程评价体系在基础教育中起着导向和质量监控的重要作用。建立体现现代教育思想的评价体系是实施高中数学新课程的重要组成部分和有力保障。数学教学评价构建应着眼于目标多元化；评价主体和评价手段多样化；既发挥甄别与选拔功能，更突出激励与发展功能。其内容应包括：促进学生素质全面发展的评价体系；促进教师不断提高的评价体系；促进课程不断发展的评价体系。

对于学生的学的评价，要遵循发展性评价理念，建立促进学生全面发展的多元评价目标；要关注学生数学学习水平的提高，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度和价值观的变化。对于教师，要从教师的专业基础、教学观念、教学技能、教学研究等多方面进行综合考察。

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㈠ 全面认识对教师的教学评价的标准

1．重视对专业基础的评价。教师具有扎实的专业基础是保证教学成功的前提，在对教师进行教学评价时，应当关注教师的专业基础是否达到要求。除了《标准》中的新增内容外，高中数学课程对数学建模、数学探究、数学文化等内容提出了较高的要求，教师应积极参加省、市以及学校组织的培训。认真学习，更新观念，达到《标准》的各项具体要求。

2．重视对课堂教学的评价。教师应充分理解《标准》的基本理念，转变教育教学观念，准确地确定教学目标。在教学过程中，要精心设计问题情境，引导学生经历数学的“再发现”、“再创造”过程；大胆地进行课堂教学方法的创新，促进学生的主动参与；除了帮助学生掌握基础知识与技能外，还应积极促进学生的思维、情感、态度与价值观等方面的发展。在对教师进行课堂教学评价时，既要关注教学结果，更要关注教学过程。

3．重视对教学技能的评价。在进行教学评价时，除了重视传统的基本教学技能外，还应重视对教师的信息技术技能水平的评价。要充分关注教师使用信息技术的基本功，关注使用信息技术的准确与有效；关注信息技术与课堂教学的有机整合。

4．重视对教学研究的评价。教学需要研究，高中数学课程改革实验更需要深入的研究。教师应积极参与各种教研活动，在教学过程中深入研究学生认知规律与教材特点，努力进行课堂教学创新，勇于探索新课程中的新问题。教师应通过报刊、网站、会议等途径积极地将自己的研究成果和经验与其他教师进行交流、共享。在对高中数学教师进行评价时，应考虑其教学研究方面的成果。

5．重视促进教师发展的多元化评价。对教师的评价，要注意有利于教师的专业成长与全面发展，有利于提高教师教学的积极性，坚持教师、同事、学校分管领导、学生、家长等多主体进行多元化、开放性的评价，坚持定性与定量相结合的评价原则，避免片面地以学生考试成绩作为唯一评价依据。

6、以下是高中数学课堂教学评价表。这个课堂教学评价指标系统为评价的操作提供了一个基本框架。作为量化评价，它是构成评价标准的重要组成部分；作为自我评价，它是自我反思的依据；作为同伴互评，它是相互交流和沟通的出发点和指导。

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高中数学课堂教学评价表

学校___________年（班）级________ 执教教师__________时间

评价等级 一级指标 二级指标 具体要素 A B 教学 目标 教学目标 教学设计 教学目标明确、具体,符合数学课程标准和教材的基本要求。 教学设计合理，体现对学生能力的培养，适应个性选择。 围绕目标创设灵活的、有助于学生学习情境、营造民主、平等、情景创设 互动、开放的学习氛围，激发学习兴趣。 师生平等地对话、沟通，教师较好地发挥了促进者、指导者和师生沟通 策略 方法 学习方式 式。 参与面广、时间控制切合实际，学习兴趣强烈、思维活跃，个参与状态 性突出，敢于表达和质疑。 知识与技能 知识与技能要求得到落实，数学思维能力得到提高。 数学概念形成与数学思想方法得到体现，能数学地提出、教学 效果 情感、态度 情感、态度与价值观得到变化、提升。 与价值观 正确把握数学教学语言特点，强调本质和适度形式化，图学科能力 示、符号使用准确，重视教学资源的开发与整合,展示数学的文化价值。 数学 有较强的组织和协调能力，有教改创新精神和独特良好的素养 教学风格 教学风格。 信息技术与数学课程有效整合，技术手段设计应用适时适媒体技术 度，媒体应用规范正确，视听效果好。 简评 评课人签名： 学校： 学科： 综合评价等级

过程与方法 分析、解决问题。

合作者的作用。 体现自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等多种学习方

C D

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（二） 准确把握对学生学习的评价标准

1．重视对学生的数学基础的评价。通过高中数学教学，学生应当掌握《标准》所要求的基础知识、基本技能、基本的数学思想方法，具备《标准》所规定的基本能力要求。在进行学习评价时，要注重评价学生对数学本质的理解、对数学思想方法的掌握以及运用数学的基本方法解决问题等方面，避免片面强调机械记忆、模仿；要注重评价学生基本数学思维的发展水平，避免过分强调技能技巧；要注重评价学生基本数学能力与创新意识的发展水平，避免过分强调解决繁、难、偏等数学问题的能力。

2．重视对学生的数学能力的评价。对学生数学能力的评价，《标准》十分关注作为整体的数学思维能力，强调培养学生的数学思维能力应渗透于学生学习数学和运用数学解决问题的全过程。对学生数学能力的评价应关注学生发现问题和通过抽象概括提出问题的能力；有效收集信息和分析问题、解决问题的能力；表达与交流能力。

3．重视对学生数学学习过程的评价。对高中学生进行数学学习评价，既要重视数学学习的结果，也要重视数学学习过程。对学生学习数学过程的评价要从学生数学认知的发展水平与学生的情感、态度、价值观的转变等多个角度进行。在数学探究、数学建模等活动中，要注重评价学生的探究能力与创新意识的发展水平。

4．重视促进学生发展的多元化评价。高中数学学习评价主体、评价方式、内容和目标都应是多元化的。提倡建立教师、学生自我、同学、家长等共同组成的评价主体，从不同侧面对学生进行全面的评价；提倡采用口试、笔试、活动报告、论文撰写、作品展示以及参加社会实践等多种方式进行评价；提倡对不同的学习内容、不同选择的学生采取多元化、开放性的评价标准，定性评价与定量评价相结合，鼓励学生根据自己的兴趣、爱好进行选择。在进行多元化评价时，要避免简单的“平均”与“累加”等操作方式，充分体现学生的个性特长，增强学生进一步学习数学的动力。

5．高中数学模块学习过程性评价量表：

高中数学模块学习过程性评价量表

模块 年级 班级 学号 姓名 评价 评价内容 项目 学习 态度 1、学习目标明确，重视学习过程的反思，积极优化学习方法 A B C D A B C D 自我评价 小组评价 14

2逐步形成浓厚的数学学习兴趣 3保质保量按时完成作业 4重视自主探索、自主学习，拓展视野 1．认真参加数学学习活动，积极思考，善于发现问题，勇于解决问题 2．逐步提高数学表达与交流能参与 力 程度 3．积极参加数学探究、数学建模活动，加强数学文化的学习 4．积极撰写数学小论文、活动报告，参加数学实践活动等 1．积极参加数学合作学习，勇于接受任务、敢于承担责任 2．加强小组合作，取长补短，共同提高 合作 3．乐于助人，积极帮助学习有意识 困难的同学 4．公平、公正地进行自评和互评，评价过程认真、负责、有诚信 1．积极尝试、体验数学研究的过程 2．逐步形成严谨的科学态度，探究 不怕困难的科学精神 活动 3．勇于质疑，善于反思，有创新意识 4．善于观察分析数学事实，提 15

出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论和规律，给出解释和证明，撰写探究活动报告 1．认真观察数学与日常生活和其他学科的联系 2．积极体验数学在解决实际问题中的价值和作用 建模 3．自觉养成应用数学知识解决活动 实际问题的意识，增强综合应用能力 4．积极查询资料，认真分析数据，撰写建模活动报告 情感、态度、价值观的转变 其他 数学认知水平的发展 出勤 情况 单元 测验 模块 测验 任课 小组评价等级 综合 等级 评价 任课 组长 教师 签名 签名 备注：A：优秀，B：良好，C：一般，D：有待改进。

组长签名 考评组 教师 评价 考评组 评价等级

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㈢ 切实掌握学分的认定办法

1．建议模块学分的认定应以高中数学模块学习过程性评价量表为依据，评价量表各个细目的权重可以由各个地区或学校具体制订，考评组评价等级为A、B、C的均可以获得该模块的学分。

2．模块学习结束，建议分发“模块学习学分报告单”给学生，该报告单将可以成为学生成长记录的一部分。

附： 数学模块学习学分报告单

模块： 姓名： 学号： 项目 模块测验 成绩 任课教师 评价等级 考评组 评价等级 获得学分情况

五、关于课程资源的开发与利用

课程资源开发与利用是落实课程计划和实现课程目标的重要环节，也是学生学习的重要支持。课程资源的开发与利用要有利于实现数学课程标准的实施，要符合学生身心发展的特点，满足学生的兴趣、爱好和发展需求。

数学课程资源是指：依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具（教具、学具）和场所。

㈠ 增强课程资源意识，更新课程资源观念

1．教材不是唯一的课程资源。数学课程标准要求突破“教材”的概念局限，寻求更加广泛的课程资源的支持与保障。教学过程要创造性地使用教材，数学教师要对教材进行深度开发，可以调整、筛选、补充。

2．在“师生互动”中生成课程资源。课堂教学要有动态生成的课程资源意识。数学课

年 月 日 考评组综合评语 17

程资源的意识对教学方式和学习方式的认识发生改变，学生的经验、感受、见解、智慧、问题、困惑等都成了重要的课程资源，是教学的“生长点”，大量的课程资源往往就在“互动教学”、“对话教学”的过程中不断涌现和生成。

（二） 充分利用学校、家庭、社区的各种课程资源

1．重视对网络资源的开发和利用。网络教育提供的学生学习环境是一个开放式的、自由的空间，它能为学生提供丰富全面的学习资料。在这些网站中，教师可以收集一些学习素材，下载一些与课程直接相关的内容在教学中应用。有条件的话，教师还应该向学生介绍一些好的网站供学生选择，鼓励并引导学生通过网络来获取信息，进行交流。教师可结合课堂教学的需要，布置与教学内容相关的作业，让学生通过网络学习探究来解决问题。有条件的学校可设立数学教研组网站与数学教师个人网站。

2．重视开发录像带、光盘等音像资料，重视利用计算机辅助教学。开发录像带、光盘等音像资料，录制生活中的一些场景作为与学习内容相适应的问题情境；录制数学在科学技术中的应用；录制数学家的生平或故事；录制教学案例等。充分发挥信息技术的优势，利用计算机开发与教学内容相适应的教学课件，为教学工作提供良好的课程资源以辅助“教”与“学”，同时还应关注数学实物教具的开发与利用。

3．重视挖掘报刊杂志、电视广播等媒体所蕴涵的数学课程资源。报刊杂志、电视广播等媒体提供了许多有意义的问题，数学教师要充分地从中挖掘适合学生学习的数学素材。教师还可以向学生介绍电视中与数学有关的栏目，组织学生对某些内容进行交流。

4．重视利用校内外各种场馆相应的课程资源。要广泛利用校内外场馆资源，如图书馆、多媒体设施、科技馆、博物馆等设施，充分发挥它们所蕴涵的数学课程资源的作用。

5．重视校内外智力资源的开发利用。应充分利用学校和社会上的智力资源，如大学或科研机构中的课程资源，邀请有关数学专家为学生讲课；就一些数学问题向专家请教等。

6．重视校本课程资源的开发与利用。数学教研组要重视数学校本课程的开发与利用，突出数学文化价值，关注其内容的趣味性、实用性，关注数学与日常生活及其它学科的联系，要符合高中学生的心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，有利于增强学生的数学意识，有利于拓展学生的视野。数学校本课程的设置可作为校内选修课程，让学生按自己的意愿选择。

7．关注自然中的数学课程资源。理论来源于实践又服务于实践，众多的数学概念、结论都源于生活，数学教师要帮助学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的数学问题，大力提倡数学教师充分挖掘自然中的数学课程资源，以生活中的实例来创设教学情境。

㈢ 数学课程资源的开发与利用的原则

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1．数学课程资源的建设要因地制宜、有所侧重的进行，通过重点突破来带动整个课程资源结构的优化发展。

2．数学课程资源在开发过程中应大力提倡团结协作的精神，充分发挥集体的智慧，校际间或教研组内可组成开发小组共同开发。

3．数学课程资源的利用大力提倡资源共享。 六、关于新课程实施的保障措施 （一）教师的心理准备与专业素养的提升 1． 更新知识结构，合理选择排课方案

数学新课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。教师不但要认真研读新课标，更新知识结构，改变教育观念、教育方法和教学手段。更应该积极参加各级培训和开展交流研讨，努力将新课程理念和目标内化为自己的教育信念和教育追求；充分认识自己在课程改革中的角色和作用。教学中要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，学生的年龄心理特点和需求，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，使不同的学生在数学上获得不同的发展，并形成积极的情感态度，为学生终身学习和未来发展奠定基础。

新课程的模块设计为学生提供了多样化的选择空间。为了给学生提供多层次、多种类的选择，学生可以选择不同的课程组合。排课方案应充分考虑各校的实际情况，并充分利用校内外的各种教育资源。下面提供一些排课方案供各校参考。

方案一

高一 上学期 第一学段 第二学段 下学期 第一学段 第二学段 上学期 第一学段 第二学段 文：选修1－1 必修1 4课时/周 必修2 4课时/周 必修3 4课时/周 必修4 4课时/周 必修5 理：选修2－1 4课时/周 4课时/周 选修系列3中的一个专题1课时/周 选修系列3中的一个专题1课时/周 义务教育与高中衔接1课时/周 安排一次完整的数学探究活动 高二 下学期 上学期 高三 下学期 高二 19

第一学段 第二学段 文:选修系列4中第一学段 第二学段 第一学段 第二学段 选修系列4中的文:选修1－2理：另加二个专题二个专题 选修2－2 4课时/周 (可不选) 4课时/周 理：选修2－3 (文可不选) 4课时/周 选修系列4中的一个专题 1课时/周(文可不选) 选修系列4中的一个专题 1课时/周(文可不选) 总复习 (文可不选) 4课时/周 选修4系列中的二个专题 安排一次完整的数学建模活动

方案二

上学期 年级 第一学段 第二学段 第一学段 第二学段 下学期 必修1 （ 4课时/周） 高一 必修2 （4课时/周） 必修3（4课时/周） 必修4（4课时/周） 义务教育与高中衔接（1课时/周） 文：选修1－1 必修5 （4课时/周） 理：选修2－1 4课时/周 安排一次完整的数学探究活动 文:选修1-2 理：选修2－3 理：选修2－2 4课时/周 4课时/周 选修系列3中的一个专题 高二 2课时/周 选修系列3中的一个选修系列4中的一个专选修系列4中 文：三个专题 6课时/周,可不选 理:一个专题（2课时/周） 专题 （2课时/周） 题 2课时/周(文可不选) 安排一次完整的数学建模活动 选修系列4中的二个专题 高三 4课时/周(文可不选)

选修系列4中的二个专题4课时/周(文可不选) 20

总复习

2．重新认识“双基”，帮助学生打好基础

随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化。一些新的知识需要添加进来，原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。因此，教师要用新的观点审视基础知识和基本技能，并帮助学生理解和掌握数学基本知识、基本技能和基本思想。对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）要在整个高中数学的教学中螺旋上升，让学生多次接触，不断加深认识和理解。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质，注重体现基本概念的来龙去脉。在新课程中，数学技能的内涵也在发生变化，在教学中要重视运算、作图、推理、数据处理、科学计算器和计算机的使用等基本技能训练，但应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。

3． 改善教与学的方式，促进学生主动学习

在高中数学教学过程中，教师应当改变课堂教学观念，充分体现以学生发展为本的教学理念。教师的讲授仍然是高中数学教学重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。要注重课堂教学方式创新，改变传统的讲授、机械训练为主的单一教学模式，为学生提供充分从事数学活动的时间与空间，以丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法。学生的数学学习活动不应只限于概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。应在独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的气氛中进行数学思考，解决数学问题，因此，教师应注重让学生经历数学知识的形成与应用过程。要精心设计问题情境，促进学生主动提出问题。要引导学生主动从事观察、概括、猜想、推理等数学活动，在解决问题的活动过程和在运用数学的过程中增强应用意识、加深对数学的理解。在教学过程中教师还要充分发挥学生学习数学的主动性，在问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等过程，尽可能让所有学生都主动参与。提出解决方案，选择合适的策略，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”、“再发现”过程。在经历数学发现和创造的过程中，发展学生的创新意识。

4．提高学生的思维能力，发展学生的应用意识

数学教育的基本目标之一是发展学生的思维能力。在数学教学中，要精心设计教学过程，让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程；要引导学生提出问题、主动探究、运用数学、回顾反思，使学生养成良好的思维习惯，获得思维能力的整体发展。在发展学生的数学思维能力的同时，要发展学生的数学应用意识。在教学过程中，要通过丰富的背景引入

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数学内容。在获得基本数学内容后，要及时引导学生运用数学知识去解决问题，培养学生应用数学的意识。要积极开展“数学探究”、“数学建模”等活动。

5．培养学生的学习兴趣，增强学生的学习信心

教师要了解并尊重学生的个体差异，鼓励与提倡解决问题策略的多样化。在每个教学环节上要充分考虑学生的需求，尽可能满足不同学生的学习需要,通过数学问题的提出、解决过程，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的科学态度。引导学生初步了解数学科学与人类社会之间的相互作用，体会数学的价值，崇尚数学的理性精神, 注重培养学生学习数学的兴趣，帮助学生获得成功，增强学生学好数学的愿望，从而树立学好数学的信心。

6．了解新课程教学基本程序，掌握新课程教学常见策略

新课程每节课的课堂教学设计可能各有不同，没有固定不变的模式。其基本程序有：进行教学分析，确定教学目标（主要包括：学习任务的分析——教学内容的分析；学生特征的分析——原有认知结构与认知特点的分析；学习环境的分析——学习资源环境对教学影响的分析）；课堂教学策略的设计（包括课堂教学的组织形式、采用何种教学方法、学生的学习活动方式等）。

教师能否树立正确的数学教学观，掌握合理的数学教学策略是进行课程改革、搞好数学教学的根本保证。新课程倡导的几种常见教学策略有：自学辅导教学法（确定学习目标——学生自学——自学检查——集体讨论——教师讲解——练习巩固——课堂小结）；合作学习教学法（选定课题——小组设计——课堂交流——呈现学习材料——提交学习结果）；探究式教学法（创设问题情境——界定问题——选择问题解决策略——执行策略——结果评价）；网络式教学法（网络环境下的数学教学模式是基于班级授课制下的网络教学模式，是传统课堂学习方式的延伸并丰富了已有的课程资源）。

7．加强和完善教研制度，提高教研的质量

首先，要加强教师个人的自我反思。例如，在教学前，在充分研究教材的基础上，应多想想实施中有可能出现的问题，以及应对办法；在教学中，应根据实际情况，及时对教学进行调控；在教学完成后，应多想想，哪些问题还有更好的解决办法，哪些问题还未能得到解决。

其次，要加强数学科组、特别是年级备课组教师之间的合作与交流。对于教学中出现的问题，当教师个人难以解决时，应及时取得同伴的协助。对教学中较重大的问题一般应提交集体讨论。要坚持集体备课制度。说课、听课、评课应成为集体备课的重要内容之一。在集体备课中要设立中心发言人。

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市高中数学学科中心组将加强对全市普通高中数学新课程教学的监控和指导，特别是对全市农村学校教师和年轻教师的培养，努力打造一支观念新、业务强、能吃苦、讲奉献、重合作的教师队伍，使市学科中心组在全市高中数学新课程教学中发挥更大的作用。

8、正确对待教学中出现的问题

在前一阶段的新课程数学教学中，教学中出现的主要问题。如内容多，课时量不够；有些习题太难，学生做不了；初、高中衔接问题；课程结构变化太大，要求的教学资源过高，排课有困难等等，我们要防患于未然，提早采取措施。

事实上，理论课程（新的高中课程方案，、高中数学课程标准）虽然经过了数以百计的数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，但还只是一种设计。离现实的课程仍有一段距离。因此，就存在一个在实施的过程中不断发现问题，并加以解决的过程。事实上，产生这些问题的原因是多方面的。不能完全归咎于课程标准或教材。其中也有我们自身的原因。

（1）关于很多人认为的“实施新课程课时量不够”问题。课程标准和教材一定有值得商榷之处，但反思我们的教学，有很大一部分原因还是出于我们自身。不少教师在旧教材的教学中，习惯参照高考命题的情况，对某些知识点进行拓展延伸。在新课程对内容的处理方式和教学要求下，课时量就有可能不够。

（2）关于“有些习题太难，学生做不了”的问题。过去我们习惯上都要求学生要完成教材中全部习题（包括练习题和复习题），但现在教材上却有一些习题有部分学生不会做，于是有不少人就认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应个性选择，使不同层次的学生在数学上得到不同的发展。为此，教材将习题编排成三种不同的层次，供学生选做。因此，有些学生部分习题不会做也不奇怪。说明我们过去教学中形成的某些观念需要改变。

我们不仅要转变观念，正确看待新课程教学中出现的一些问题，还应充分发挥我们的聪明才智，充分利用我们在教学第一线积累起来的丰富的经验，提出解决问题的有效办法，并努力在实践中加以实施，以便为课程标准和教材的修订与完善提供建议，为新课程的全面实施提供经验。

（二）合理利用信息技术，优化课堂教学

新课程的实施应高度重视现代信息技术在数学教学中的运用，一方面充分考虑计算机（计算器）对数学学习的影响，把计算机（计算器）作为研究解决问题的有力工具。为此数学教师必须掌握计算机（计算器）在数学教学中的应用技术；另一方面有许多教学内容的设

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计不利用计算机多媒体辅助教学难以达到预期教学效果，为此数学教师必须掌握计算机多媒体辅助教学技术。边远和贫困地区也应不断地向着这个目标努力。为适应信息化要求，配合基础教育改革，各个学校应积极提高广大教师运用教育技术能力的水平，进一步加大教育技术能力培训力度，制定以信息技术应用为主的教师现代教育技术应用能力建设计划。因此，作为数学教师必须掌握与计算机科学有关的基础知识和学会熟练运用现代信息技术。

（三）建立选课指导小组，合理安排课程

为了帮助学生理性地选择适合自己发展的课程，各级学校要加强对学生的选课指导。合理的选课指导有助于学生形成正确的世界观、人生观、价值观；学会收集、判断和处理信息，学会交流与合作，具有初步的科学与人文素养、环境意识、创新精神与实践能力；初步具有职业意识和人生规划能力；正确认识自己，尊重他人，初步具有团队精神，理解文化的多样性和具有面向世界的开放意识。建议建立以每一所学校数学教研组为基本单位的高中数学课程选课指导小组；指导小组在新课程推进的过程中，帮助指导学生选择修习适合的模块和专题；同时为学校的统筹综合安排课程提供支持。

（四）广泛宣传新课程改革，营造良好的社会氛围

促进社会对高中数学新课程的理解与认同。教育行政部门和学校都要加强舆论宣传，通过多种渠道和形式，广泛宣传普通高中数学新课程的意义和价值，引导全社会理解、支持新课程工作推进。争取社区、家长的积极配合，建立学校、家庭、社区有效参与课程改革的新机制，为学生在数学新课程中的合理选择适合自身发展的休习计划，营造良好社会氛围。确保我市普通高中新课程改革各项目标的实现。

（五）健全校本教研制度，积极开展实验课题研究

加强校本教研制度建设和校本教研活动的开展。各学校都应发挥自身的力量开展实验研究，可以在数学教研组内建立实验课题组，以实施中发现的问题为课题，以高中数学学科的省级重点课题《教学内容的呈现方式对学生学习方式的影响的研究》和《高中数学课堂教学探究素材的开发与利用》为重点，进行相关课题的研究；充分开发、整合和利用校内外课程资源，开发和试用校本课程，建立新课程下的校本研训制度，探索服务于数学新课程目标，适应数学新课程结构和内容的教学模式，促进教师教学方式和学生学习方式的转变，突显学校数学教学的特色，促进教师的专业化发展。为我市新课程改革做出应有的贡献。

齐齐哈尔市普通高中新课程教学实施数学教学指导组

二〇〇八年八月二十一日

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