车辆工程毕业设计18低速载重型汽车变速箱的设计与分析

目 录

1 前言???????????????????????????3 2 低速载重汽车主要参数的确定????????????????4 2.1质量参数的确定???????????????????????????4 2.2发动机的选型????????????????????????????4 2.3车速的确定?????????????????????????????5 3变速箱的设计方案?????????????????????6 3.1设计方案的确定???????????????????????????6 3.1.1两轴式??????????????????????????????6 3.1.2三轴式??????????????????????????????6 3.1.3液力机械式????????????????????????????6 3.1.4确定方案?????????????????????????????6 3.2零部件的结构分析??????????????????????????7 4 基本参数的确定??????????????????????????8 4.1变速箱的挡位数和传动比???????????????????????8 4.2中心距?????????????????????????????10 4.3变速箱的轴向尺寸????????????????????????11 4.4齿轮参数????????????????????????????11 4.5各档齿轮齿数的分配???????????????????????14 5 齿轮的设计计算?????????????????????????16 5.1几何尺寸计算??????????????????????????16 5.2齿轮的材料及热处理???????????????????????17 5.3齿轮的弯曲强度?????????????????????????17 5.4齿轮的接触强度?????????????????????????18 6轴的设计与轴承的选择??????????????????????21 6.1轴的设计????????????????????????????21 6.2轴承的选择???????????????????????????34 7结论????????????????????????????????41 参考文献??????????????????????????????42 致谢????????????????????????????????43 附录一????????????????????????????????44 附录二????????????????????????????????48

低速载货汽车变速箱的设计与分析

摘 要：课题来源于生产实际，依据《机动车安全技术条件》和《汽车机械变速器总成技术条件》，针对低速载货汽车的运行特点而设计。参与了汽车的总体设计，确定了汽车的质量参数，选择了合适的发动机，并且计算出汽车的最高速度。

关于变速器的设计，首先选择标准的齿轮模数，在总挡位和一挡速比确定后，合理分配变速器各挡位的速比，接着计算出齿轮参数和中心距，并对齿轮进行强度验算，确定了齿轮的结构与尺寸，绘制出所有齿轮的零件图。根据经验公式初步计算出轴的尺寸，然后对每个档位下轴的刚度和强度进行验算，确定出轴的结构和尺寸，绘制出各根轴的零件图。根据结构布置和参考同类车型的相应轴承后，按国家标准选择合适的轴承，然后对轴承进行使用寿命的验算，最终完成了变速器的零件图和装配图的绘制。

此变速器的齿轮都为标准齿轮，档位数和传动比与发动机参数匹配，保证了汽车具有良好的动力性和经济性。该变速器具有操纵简单、方便、传动效率高、制造容易、成本低廉、维修方便的特点，适合低速载货汽车的使用。

关键词：低速载货汽车；变速器；设计

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Design The Transmission of Low-speed Truck

Abstract: The topic comes from the production reality, which is based on the safety specifications for power driven vehicles operating on roads and the specifications for the automobile mechanical transmission. It designs the low-speed truck’s movement characteristic. The automobile quality parameters are determined, according to the automobile system design, choosing the appropriate engine, and calculating the maximum speed.

When design the transmission, first, we choose the standard gear modulus and determine all speed’s proportions after we choose the number of the transmission’s gears and the first gear, then calculate the gear’s parameter and the center distance, and the gear needs the intensity checking calculation. We determine gear’s structure, then complete drawing of the gears’ component. According to the empirical formula, we preliminary carry on the checking calculation to each gear’s rigidity and the intensity to determine the axis’ structure and size, and thus draw up various axis’ component drawing. After arranged structure and compared with the similar type of vehicle’s bearing, according to the national standard, we select the appropriate bearings, and then calculate the service life of the bearings. Finally drawing of the component and the assembly of the transmission are completed.

Because the transmission gear is the standard gear and the number of gears and speed’s proportions match to the engine conditions, which ensure the necessary power and economy. This transmission has many merits of simple operation, efficient, easy manufacturing, low cost, and convenient.

Key words: Low-speed Truck；Transmission；Design

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1 前言

低速载重型汽车是一种特殊的运输车,以前被叫做农用运输车，GB7258-2004将其更名为“低速货车”，确定“农用运输车”的实质是汽车。GB18320-2001规定低速载重型汽车的动力装置为柴油机，低速载重型汽车最高设计车速不大于70km/h，最大设计总质量不大于4500kg，长小于6m、宽不大于2m和高不大于2.5m。

在20世纪80年代初我国出现了低速载重型汽车，当时的运输特点是运量小、运距短、货物不集中、路况差。由于在相同情况下，柴油车的运载能力更强，燃油价格更低，且柴油保管不需要特殊设备的支持，且被大多数人所熟悉，所以，低速载重型汽车的动力均采用柴油机。低速载重型汽车的载质量一般不超过1.5吨。目前低速载重型汽车载质量分为1.5吨、1.0吨、0.75吨、0.5吨4个等级。

本次课题是低速载重型汽车变速箱的设计与分析，该课题来源结合生产实际。为了满足汽车在起步，加速，正常行驶以及客服各种路况下对驱动车轮牵引力及车速的不同需求，在汽车的传动系统中安装了变速箱。

本次课题研究的主要内容是： a.参与汽车的总体设计；

b.变速箱传动结构的分析和主要参数的确定； c.变速箱结构设计。

本说明书的设计主线是低速载重型汽车变速箱。第2章重点介绍了在变速箱的总体设计方案中，如何明确低速载重型汽车各个参数，从而确定变速箱在所受的限制下应满足的条件。第3章则重点介绍低速载重型汽车变速箱传动机构的分析与设计。在总体方案中，先确定低速载重型汽车的产品技术规范和标准，再确定其总体的质量，最后选出满足需求的发动机。根据发动机的功率以及汽车的总质量确定该车的最高速度（满足低速载货汽车安全技术条件）。在变速箱的设计过程中，需要先确定变速箱的档位数，然后分析工作条件，初步确定变速箱中各档位的传动比和中心距，通过计算得出齿轮参数，对应选出合适的齿轮，并对其进行校核。接着初步确定变速箱轴与轴承，再对轴和轴承进行校核，最后绘制出变速箱的装配图及零件图。

本课题可以解决如下问题：

a.通过发动机参数，精确选取变速箱的挡位数和传动比，确保汽车拥有优秀的动力性与经济性；

b.通过设置空挡来确保汽车在特定时期能将发动机与传动系长时间分离；通过倒挡布置，让汽车能进行倒退行驶； c.操作简洁、便利、快速、准确；

d.具有较高的传动效率，工作稳定、噪声小； e.质量轻、体积小、装载能力强，工作性能可靠； f.便于制造、便于维修、节省成本、使用寿命长；

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2 低速载货汽车主要参数的确定 2.1 质量参数的确定

汽车的整备质量利用系数?m0：

me (2?1)

?m?m00式中 me——汽车的载质量；

m0——整车整备质量。

表2-1 货车的质量系数?mo 参数 车型 货 车 总质量ma /t ?m0 1.8?ma?6.0 6.0?ma?14.0 0.80~1.10① 1.20~1.35 ma?14.0 ①装柴油机的汽车为0.80～1.10。

1.30~1.70 汽车总质量ma：

汽车的总质量ma由汽车质量mο、装载量me和乘客质量三部分组成，即

ma?mο?me?n165kg (2?2)

式中，n1为乘车的总人数，应等于座位数。

低速载重型汽车是柴油机，查表2-1得质量利用系数?mo为0.80~1.10，其装载量是me?1.5?103kg, 由公式(2?1)得：

ma?1500m0??kg ?1500~1875m00.8～1.0低速载重型汽车一般为单排式,所以n1?2,由公式(2?2)得:

ma?m0?me?n165kg?(1500~1875)?1500?2?65?3130~3505kg 本课题选用ma?3500kg。

2.2 发动机的选型

根据现在低速载货汽车选用发动机的情况，参照2815系列四轮农用运输车，针对本次设计任务选用达到欧Ⅱ排放标准的YD480柴油机。

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表2-2 YD480柴油机技术参数 型号 气缸套型式 行程（mm） 缸心距 1小时功率/转速（kW/r/min） 外特性最低燃油消耗率（g/kW·h） 最大扭矩（N·m） 压缩比 排量（L） 喷油压力 （kPa） 外形尺寸（长×宽×高） mm×mm×mm 净质量（kg） YD480 干式 直喷式 90 100 29/3000 ?250.2 104 18 1.809 22?0.5 687?494?628 195 2.3 车速的确定

Pemax?CA3?1?magfVmax?DVmax?? (2?3)

?T?360076140?式中 Pemax——发动机最大功率，kw；

?T——传动系的传动效率，对单级主减速器驱动桥的4?2式汽车取?T?0.9；

ma——汽车总质量，kg； g——重力加速度，m/s2；

f——滚动阻力系数，对载货汽车取0.02，对矿用自卸汽车取0.03，对轿车等

高速车辆需考虑车速影响并取f?0.0165?0.0001(Va?50)； Vmax——最高车速，km/h；

CD——空气阻力系数，轿车取0.4~0.6，客车取0.6?0.7，货车取8~1.0. A——汽车正投影面积，m2，在无测量数据的情况下，按照前轮距B1、汽车总

高H、汽车总宽B等尺寸近似计算：

对轿车 A?0.78BH， 对载货汽车 A?B1H。 由公式(2?3)得：

Pemax?CA3?1?magfVmax?DVmax??

?T?360076140? 5

29?1?3500?　9.8?0.020.9?53?Vmax?Vmax? ?0.9?360076140?得出Vmax?62.3km/h, 由于低速载重型汽车的最高设计车速?70km/h，因此该

车满足设计要求。

3 变速器的设计与计算

3.1 设计方案的确定

机械传动一般应用于低速载重型汽车变速箱中，通常是利用齿轮传动，一般有若干个固定传动比。按照轴线是否固定，可分为轴线固定式变速箱（普通齿轮变速箱）和轴线旋转式变速箱（行星齿轮变速箱）两种。采用这种变速箱的低速载重汽车通常有3～5个前进挡和一个倒挡。

近几年机械式无级变速箱和液力机械变速箱在汽车上普遍得到应用,依照当前被广泛应用的变速箱种类，和适用的范围，初步确定三种设计方案。

3.1.1 两轴式

两轴式变速箱的结构简单、形式紧凑，除最高挡外其他各档的传动效率很高。两轴式变速箱的输出轴与主减速器主动齿轮做成一体。当发动机纵向布置时，主减速器可采用双面齿轮或螺旋锥齿轮；当发动机横向布置时，可采用圆柱齿轮。除倒挡常用直齿圆柱齿轮外，其它挡位的传动均采用斜齿圆柱齿轮,但两轴式变速箱没有布置直接挡，在处于高挡工作时，齿轮和轴承同时受载，会产生很大的噪声，也会加剧磨损。由于两轴式变速箱的输入轴和输出轴平行且无中间轴，一般应用在发动机前置、前轮驱动或发动机后置、后轮驱动的轿车和中、小型货车上。

3.1.2 三轴式

三轴式变速箱的输入轴斜齿圆柱齿轮与输出轴的各挡齿轮分别与中间轴的相应齿轮相啮合，且输入、输出轴同心。直接档可以将输入、输出轴直接连接起来传递转矩。此时，齿轮、轴承及中间轴均不受载，而输入、输出轴也仅传递转矩。所以直接挡具有很高的传动效率，产生的磨损和噪音也最小,由于其它前进挡传递扭矩时需依次经过两对齿轮。所以当齿轮中心距较小时仍然可以得到大的一挡传动比，但相对于直接挡，其它各档的传动效率有所降低，所以三轴式变速箱应用在发动机前置、后轮驱动的汽车上。

3.1.3 液力机械式

主要组成有液力变矩器和齿轮式有级变速器,其优点是传动比可在一定范围内作无级变化，缺点是结构形式复杂，成本高，传动效率低。

3.1.4 确定方案

由于低速载重型汽车的发动机一般为前置，驱动轮一般为后轮，同时考虑到生

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产成本和便于维护等因素，再联系变速箱的特点和所给任务书的要求，最终选用三轴式变速箱(见图3?1)。

图3-1 三轴式变速器

相对于前进挡来说，倒挡被使用得很少，换倒挡一般在停车时，所以采用直齿圆柱齿轮方式倒挡。变速箱的一挡或倒挡因传动比大，使其工作时对应的齿轮所受的作用力增大，从而导致变速箱轴产生较大的转角和挠度，破坏齿轮的啮合状态，最终加剧齿轮磨损，同时产生较大的噪声。因此，为了改善这一状况，一档与倒挡

（见图3-2）均布置在靠近轴的支承处，布置方案如下：。

图3-2 倒挡布置

3.2 零部件的结构分析

a.齿轮型式

在三轴式变速箱中，只有一对常啮合齿轮副，所以不添加同步器，直接选用直齿圆柱齿轮用来换挡。

b.轴的结构分析[6]

轴在正常工作时承受转矩及弯矩，会引起轴的明显变形，从而导致齿轮无法正

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常啮合，有较大的噪声产生，使用寿命下降。在设计轴的结构时，在保证其强度与刚度外，还需考虑齿轮 、轴承等的装卸、固定、加工等因素。

第一轴通常与齿轮做成一体，其长度决定于离合器总成的轴向尺寸。第一轴的花健尺寸与离合器从动盘毂的内花键统一考虑，目前一般都采用齿侧定心的矩形花键，键齿之间为动配合。

第二轴制成阶梯式的以便于齿轮安装，从受力及合理利用材料来看，也是需要的。渐开线花键固定连接的精度要求比矩形花键低，但定位性能好，承载能力大，且键齿高较小使小径相应增大，可增强轴的刚度。当一挡、倒挡采用滑动齿轮挂挡时，第二轴的相应花键则采用矩形花键及动配合，这时不仅要求磨削定心的外径，一般也要磨削键齿侧，而矩形花键的齿侧磨削要比渐开线花键容易。

变速器中间轴分为旋转式及固定式两种。 旋转式中间轴支承在前后两个滚动轴承上。其上的一挡齿轮常与轴做成一体，而高挡齿轮则用键或过盈配合与轴连接以便于更换。

固定式中间轴为仅起支承作用的光轴，与壳体呈轻压配合并用锁片等作轴向定位。刚度主要由支承于其上的连体齿轮（宝塔齿轮）的结构保证。仅用于当壳体上无足够位置设置滚动轴承和轴承盖时。

c.轴承型式[6]

变速器多采用滚动轴承，即向心球轴承、向心短圆柱滚子轴承、滚针轴承以及圆锥滚子轴承。通常是根据变速器的结构选定，再验算其寿命。

第一轴前轴承（安装在发动机飞轮内腔中）采用向心球轴承：后轴承为外圈带止动槽的向心球轴承，因为它不仅受径向负荷而且承受向外的轴向负荷。为便于第一轴的拆装，后轴承的座孔直径应大于第一轴齿轮的齿顶圆直径。

第二轴前端多采用滚针轴承或短圆柱滚子轴承；后端采用带止动槽的单列向心球轴承，因为它也要承受向外的轴向力。某些轿车往往在加长的第二轴后端设置辅助支承，并选择向心球轴承。

旋转式中间轴前端多采用向心短圆柱滚子轴承，此轴承不承受轴向力，因为在该处布置轴承盖困难；后轴承为带止动槽的向心球轴承。中间轴的轴向力应力求相互抵销，未抵销部分由后轴承承受。中间轴轴承的径向尺寸常受中心距尺寸限制，故有时采用无内圈的短圆柱滚子轴承。

固定式中间轴采用滚针轴承或圆柱滚子轴承支承着连体齿轮（塔轮，宝塔齿轮）。

4 基本参数的确定

4.1 变速器的挡位数和传动比

不同类型汽车的变速器，其挡位数也不尽相同。轿车变速器传动比变化范围较小（约为3～4），过去常用3个或4个前进挡，但近年来为了提高其动力性尤其是燃料经济性，多已采用5个前进挡。轻型货车变速器的传动比变化范围约为5～6，其他货车为7以上，其中总质量在3.5t以下者多用四挡变速器，为了降低油耗亦趋向于增加1个超速挡；总质量为3.5～l0t多用五挡变速器；大于l0t的多用6个前进挡或更多的挡位。

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选择最低挡传动比时，应根据汽车最大爬坡度、驱动车轮与路面的附着力、汽车的最低稳定车速以及主减速比和驱动车轮的滚动半径等来综合考虑、确定。

a.根据汽车最大爬坡度确定

汽车爬陡坡时车速不高，空气阻力可忽略，则最大驱动力用于克服轮胎与路面间的滚动阻力及爬坡阻力。故有：

TemaxigⅠi0?t?mg(fcos?max?sin?max)?mg?max (4?1)

rr则由最大爬坡度要求的变速箱Ⅰ挡传动比为：

imgrrΨmaxgⅠ?Ti emax0?t式中 m——汽车总质量；

g——重力加速度； f——道路阻力系数；

Ψmax——道路最大阻力系数；

?max——最大爬坡要求； rr——驱动车轮的滚动半径；

Temax——发动机最大转矩； i0——主减速比；

?t——汽车传动系的传动效率。 主减速比i0的确定：

i0?(0.377～0.472)rrnpvi amaxgh式中 rr——车轮的滚动半径，m； np——发动机转速，r/min； igh——变速箱最高挡传动比； vmax——最高车速，km/h。

本课题变速箱igh?1，一般货车的最大爬坡度约为30%，即?max?16.7?，由公式(4?3)得：

irrnp0?(0.377～0.472)?0.425rrnpv

amaxigh62.3由公式(4?2)得：

??max?0.02cos16.7?sin16.7??0.306

imgrrΨmax3500?9.8?0.306?62.3gⅠ?T?0.425?3000?0.9?5.48

emaxi0?t104?b.根据驱动车轮与路面的附着条件确定 变速箱Ⅰ挡传动比为：

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(4?2)

(4?3)

f?0.02

igⅠ?G2rr? (4?4)

Temaxi0?t式中 G2——汽车满载静止于水平路面时驱动桥给地面的载荷； ?——道路的附着系数，计算时取??0.5~0.6。

因为货车4?2后轮单胎满载时后轴的轴荷分配范围为60%?68% ，所以

G2?3500?9.8?68%?23324N

由公式(4?3)和公式(4?4)得：

igⅠ?G2rr?23324?0.6?62.3??7.31

Temaxi0?t119340综合a和b条件得：

5.48?ig?7.31，取igI?(5.48?7.31)/2?6.40

变速器的Ⅰ挡传动比应根据上述条件确定。变速器的最高挡一般为直接挡，有时用超速挡。中间挡的传动比理论上按公比为q?n?1ig1何级数排列。

因为q?n?1ign （其中n为挡位数）的几

ig1ign?36.40?1.875，所以igIII?q?1.875，igII?igIII?q?3.516 1实际上与理论值略有出入，因齿数为整数且常用挡位间的公比宜小些，另外还要考虑与发动机参数的合理匹配。

在变速器结构方案、挡位数和传动比确定后，即可进行其他基本参数的选择与计算。

4.2 中心距

中心距对变速器的尺寸及质量有直接影响，所选的中心距应能保证齿轮的强度。三轴式变速器的中心距A（mm）可根据对已有变速器的统计而得出的经验公式初选：

A?KA3TⅠmax (4?5)

式中 KA——中心距系数。对轿车取8.9～9.3；对货车取8.6～9.6；对多挡主变速

器，取9.5～11；

TⅠmax——变速器处于Ⅰ挡时的输出转矩，TⅠmax?TemaxigⅠ?g；

(4?6)

Temax——发动机最大转矩，N?m； igⅠ——变速器的Ⅰ挡传动比；

?g——变速器的传动效率，取0.96。 由公式(4?6)得：

TⅠmax?TemaxigⅠ?g?104?6.4?0.96?638.976N?m

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由公式(4?5)得:

A?KA3T～9.6)3638.976?74.07～82.686mm Ⅰmax?(8.6初选中心距也可以由发动机最大转矩按下式直接求出：

A?KAe3Temax (4?7)

式中 KAe——按发动机最大转矩直接求中心距时的中心距系数，对轿车取14.5～16.0，对货车取17.0～19.5。

由公式(4?7)得:

A?KAe3Temax?(17.0～19.5)3104?79.95～91.7mm

商用车变速器的中心距约在80~170mm范围内变化,初选A?100mm

4.3 变速器的轴向尺寸

变速器的轴向尺寸与挡位数、齿轮型式、换挡机构的结构型式等都有直接关系，

设计初可根据中心距A的尺寸参用下列关系初选。

货车变速器壳体的轴向尺寸： 四挡 (2.4~2.8)A 五挡 (2.7~3.0)A 六挡 (3.2~3.5)A

初选轴向尺寸:(2.4~2.8)A?(2.4~2.8)A?100?240~280mm 变速器壳体的轴向尺寸最后应由变速器总图的结构尺寸链确定。

4.4 齿轮参数

a.齿轮模数

齿轮模数由轮齿的弯曲疲劳强度或最大载荷作用下的静强度所决定。选择模数时应考虑到当增大齿宽而减小模数时将降低变速器的噪声，而为了减小变速器的质量，则应增大模数并减小齿宽和中心距。降低噪声水平对轿车很重要，而对载货汽车则应重视减小质量。

根据圆柱齿轮强度的简化计算方法，可列出齿轮模数m与弯曲应力?w之间有如下关系：

直齿轮模数

m?32TjK?Kf?zKcy?w (4?8)

式中 Tj——计算载荷，N?mm；

K?——应力集中系数，直齿齿轮取1.65；

Kf——摩擦力影响系数，主动齿轮取1.1，被动齿轮取0.9； z——齿轮齿数；

Kc——齿宽系数，直齿齿轮取4.7~7.0；

y——齿形系数，见图3-3。齿高系数f相同、节点处压力角不同时：

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y14.5?0.79y20，y17.5?0.89y20，y22.5?1.1y20，y25?1.23y20；压力角相

?w同、齿高系数为0.8时，yf?0.8?1.14yf?1；

——轮齿弯曲应力，当Tj?Temax时，直齿齿轮的许用应力

[?w]?400~850MPa。

?图4-3 齿形系数y（当载荷作用在齿顶,??20 ,f0?1.0）

根据参考同类车型，初选第一轴的轴齿轮的齿数z?17，查图4-3得y?0.12。 由公式(4?8)得：

m?32TjK?Kf?zKcy?w2?104?103?1.65?1.1?3

3.14?17?4.4?0.12?　(400～850)　　　?2.5~3.22

从轮齿应力的合理性及强度考虑,每对齿轮应有各自的模数,但出于工艺考虑，

模数应尽量统一,多采用折衷方案。表3-1给出了汽车变速器齿轮模数范围。

表4-1 汽车变速器齿轮的法向模数mn 车型 微型、轻型轿车 2.25～2.75 中级轿车 2.75～3 中型货车 3.50～4.5 重型汽车 4.50～6 mn 设计时所选模数应符合国标GB1357-78规定(表4-2）并满足强度要求。

表4-2 汽车变速器常用齿轮模数（mm） Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 1 - - 1.25 1.5 - - - - - 1.75 4 - 2 - - 4.5 - 2.25 5 - 2.5 - - 5.5 - 2.75 6 - 3 - - 3.25 3.25 3.5 3.75 12

由表4-1和表4-2并且参照同类车型选取m?3.5。 b.齿形、压力角和螺旋角

汽车变速器齿轮的齿形、压力角和螺旋角按下表取值。

表3-3 汽车变速器齿轮的齿形、压力角和螺旋角 项目 车型 轿车 一般货车 重型车 齿形 高齿并修形 标准齿轮GB1356-78 标准齿轮GB1356-78 压力角（度） 14.5°、15°、16°、16.5° 20° 低档、倒档22.5°、25° 螺旋角（度） 25°～45° 20°～30° 小螺旋角 齿形压力角较小时，重合度较大，并降低了轮齿刚度，为此能减少进入啮合和

退出啮合时的动载荷，使传动平稳，有利于降低噪声；压力角较大时，可提高轮齿的抗弯强度和表面接触强度。试验证明对于直齿轮压力角为28°时强度最高，超过28°强度增加不多；实际上，因国家规定的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压力角为20°。本课题的所有齿轮选用标准齿轮。

c.齿宽

齿宽的选择既要考虑变速器的质量小、轴向尺寸紧凑，又要保证齿轮强度和工作平稳性。通常是根据齿轮模数来确定齿宽b：

（4-9） b?Kcmn

式中 Kc——齿宽系数，直齿齿轮取4.4~7.0，斜齿轮取7.0~8.6；

mn——法面模数。

第一轴常啮合齿轮副的齿宽系数可取大些，以提高传动的平稳性和齿轮寿命。

（4-9）由公式得：

b?(4.4~7.0)?3.5?15.4~24.5mm,可以确定各挡的齿轮的齿宽。 常啮合齿轮副：中间轴上的齿轮b?16mm,第一轴轴齿轮b?18mm； Ⅰ挡：中间轴上齿轮b?21mm, 对应的一挡齿轮b?21mm； Ⅱ挡：中间轴上齿轮b?19mm, 对应的二挡齿轮b?19mm； Ⅲ挡：中间轴上齿轮b?21mm, 对应的三挡齿轮b?21mm； 倒挡：b?21mm,b?19mm。 d.齿顶高系数

在齿轮加工精度提高以后，短齿制齿轮不再被使用，包括我国在内，规定齿轮的齿顶高系数f0?1.0，为一般汽车变速器齿轮所采用。现代轿车变速器多采用齿顶高系数大于1的“高齿齿轮”（或相对于短齿齿轮而言而称为长齿齿轮），因为它不仅可使重合度增大，而且在强度、噪声、动载荷和振动等方面均比正常齿高的齿轮有显著改善，但存在相对滑动速度大、易发生轮齿根切或齿顶变尖（齿顶厚小于

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0.3m）等问题。本课题的齿顶高系数f0?1.0。

4.5 各档齿轮齿数的分配

在初选变速器的挡位数、传动比、中心距、轴向尺寸及齿轮模数和螺旋角并绘出变速器的结构方案简图后，即可对各档齿轮的齿数进行分配。

53178642910 图4-4 本课题变速器结构简图

a.确定Ⅰ挡齿轮的齿数 已知Ⅰ挡传动比igⅠ，且

igⅠ?z2?z7（4-10）

z1?z8为了确定z7、z8的齿数，先求其齿数和z?： 直齿齿轮：

2A（4-11） z??

m先取齿数和为整数，然后分配给z7、z8。为了使z7/z8尽量大一些，应将z8取得尽量小一些，这样，在igI已定的条件下z2/z1的传动比可小些，以使第一轴常啮合齿轮可分配到较多齿数，以便在其内腔设置第二轴的前轴承。z8的最少齿数受到中间轴轴径的限制，因此z8的选定应与中间轴轴径的确定统一考虑。货车变速器中间轴的Ⅰ挡直齿轮的最小齿数为12~14，选择齿轮的齿数时应注意最好不使相配齿轮的齿数和为偶数，以减小大、小齿轮的齿数间有共约数的机会，否则会引起齿面的不均匀磨损。

由公式(4?11)得：

2A2?100z????57.14

m3.5取z??60，考虑到上述条件以及选用了标准齿轮（齿数不要小于17），故z8?17，得出z7?60?17?43。

b.修正中心距A

14

若计算所得的z7、z8不是整数，则取为整数后需按该式反算中心距A，修正后的中心距则是各挡齿轮齿数分配的依据。

由公式(4?11)得：

A?(3.5?60)/2?105mm

c.确定常啮合传动齿轮副的齿数

zz2?igⅠ8 (4?12) z1z7确定了z7、z8后由公式(4?11)和(4?12)联立方程求解z1、z2

z86.4?17?z2?i??　2.53gⅠ?zz43?17 , 故z1?17；z2?43 ?2A2?105?(z1?z2)???60?m3.5?d.确定其他挡位的齿轮齿数

Ⅱ挡齿轮副：

igⅡ?z2?z5 (4?13) z1?z6由公式(4?11)和(4?13)联立方程求解z5、z6。 因为igII?igIII?q?3.516 ，所以先试凑z5、z6。 试凑出z5?33、z6?27，此时igII?3.09。 Ⅲ挡齿轮副：

igⅢ?z2?z3 (4?14) z1?z4由公式(4?11)和(4?14)联立方程求解z5、z6。 因为igIII?q?1.875，所以先试凑z3、z4。

z2?z343?z3?i??gⅢ?z1?z417?z4? ??z?z?2A?2?105?6034?m3.5?试凑出z3?24、z4?36，此时igIII?1.69。

e.确定倒挡齿轮副的齿数

通常Ⅰ挡与倒挡选用同一模数，且通常倒挡齿轮齿数z10?21~23。则中间轴与倒挡轴之间的中心距为：

A'?m(z8?z10)/2 (4?15)

初选z10?22,由公式(4?15)得:

A'?m(z8?z10)/2?3.5(17?22)/2?68.25mm

15

为了避免干涉，齿轮8与齿轮9的齿顶圆之间应有不小于0.5mm的间隙，则:

da8/2?da9/2?A'?0.5 (4?16) 由公式(4?16)得:

da9?2A'?da8?1?2?68.25?17?3.5?3.5?2?1?69mm

d9?da9?2ha?69?2?3.5?62mm

根据d9选择齿数，取z9?17。 最后计算倒挡与第二轴的中心距：

A'?m(z7?z9)/2 (4?17)

由公式(4?17)得:

A'?m(z7?z9)/2?3.5?（43?17）/2?105mm

ig倒档?z2?z10?z743?22?43?8.28 ?z1?z8?z917?17?17综合上述计算修正一下各挡的传动比（见下表）。

表4-4 各挡速比 挡位 速比 Ⅰ 6.40:1 Ⅱ 3.09:1 Ⅲ 1.69:1 Ⅳ 1:1 倒挡 8.28:1 5齿轮的设计计算

5.1 几何尺寸计算

常啮合齿轮副：z1?17 d?mz?3.5?17?59.5 da?d?ha?59.5?2?3.5?66.5 dt?d?2ht?59.5?2?3.5?1.25?50.75

z2?43 d?mz?3.5?43?150.5 da?d?2ha?150.5?2?3.5?157.5 dt?d?2ht?150.5?2?3.5?1.25?141.75

Ⅰ挡齿轮副： z8?17 d?mz?3.5?17?59.5 da?d?2ha?59.5?2?3.5?66.5 dt?d?2ht?59.5?2?3.5?1.25?50.75

z7?43 d?mz?3.5?43?150.5 da?d?2ha?150.5?2?3.5?157.5 dt?d?2ht?150.5?2?3.5?1.25?141.75

Ⅱ挡齿轮副： z6?27 d?mz?3.5?27?94.4 da?d?2ha?94.5?2?3.5?101.5 dt?d?2ht?94.5?2?3.5?1.25?85.75

z5?33 d?mz?3.5?3?115.5 da?d?2ha?115.5?2?3.5?122.5 dt?d?2ht?115.5?2?3.5?1.25?106.75

Ⅲ挡齿轮副：z4?36 d?mz?3.5?36?126 da?d?2ha?126?2?3.5?133 dt?d?2ht?126?2?3.5?1.25?117.25

z3?24 d?mz?3.5?24?84 da?d?2ha?84?2?3.5?91 dt?d?2ht?84?2?3.5?1.25?75.25

16

倒挡齿轮： z10?22 d?mz?3.5?22?77 da?d?2ha?77?2?3.5?84

dt?d?2ht?77?2?3.5?1.25?68.25

z9?17 d?mz?3.5?17?59.5 da?d?2ha?59.5?2?3.5?66.5 dt?d?2ht?59.5?2?3.5?1.25?50.75 见图4-4（单位：mm）。

5.2 齿轮的材料及热处理

现代汽车变速器齿轮大都采用渗碳合金钢制造,使轮齿表层的高硬度与轮齿心部的高韧性相结合,以大大提高其接触强度,弯曲强度及耐磨性。在选择齿轮的材料及热处理时也应考虑到其机械加工性能及制造成本。

国产汽车变速器齿轮的常用材料是20CrMnTi,也有采用20Mn2TiB,20MnVB的。这些低碳合金钢都需随后的渗碳、淬火处理，以提高表面硬度，细化材料晶粒。为消除内应力，还要进行回火。变速器齿轮轮齿表面渗碳深度的推荐值如下：

mn?3.5 渗碳深度0.8~1.2mm 3.5?mn?5 渗碳深度.9~1.3mm0 mn?5 渗碳深度1.0~1.6mm

渗碳齿轮在淬火、回火后，要求轮齿的表面硬度为HRC58～63，心部硬度为HRC33～48。

本课题变速器齿轮选用材料是20CrMnTi。

5.3 齿轮的弯曲强度

直齿齿轮弯曲应力?w：

?w?2TjK?Kf?m3zKcy (5?1)

式中 Tj——计算载荷，N?mm；

K?——应力集中系数，直齿齿轮取1.65；

Kf——摩擦力影响系数，主动齿轮取1.1，被动齿轮取0.9； m——齿轮模数； z——齿轮齿数；

Kc——齿宽系数，直齿齿轮取4.4~7.0；

y——齿形系数，见图4-3。齿高系数f相同、节点处压力角不同时：

y14.5?0.79y20，y17.5?0.89y20，y22.5?1.1y20，y25?1.23y20；压力角相同、齿高系数为0.8时，yf?0.8?1.14yf?1；

?w——轮齿弯曲应力，当Tj?Temax时，直齿齿轮的许用应力

[?w]?400~850Mpa。

因为该变速器所有的齿轮采用同一种材料，所以当校核时只要校核受力最大和危险的挡位齿轮。故分别计算Ⅰ挡、倒挡齿轮的弯曲强度。

a.Ⅰ挡齿轮副：主动齿轮z8?17,从动齿轮Z7?43

Ⅰ挡主动齿轮的计算载荷Tj?Temax?104?43/17?263.06N?m

17

由公式(5?1)得: 主动齿轮z8的弯曲强度：

?w?2TjK?Kf?m3zKcy?2?263.06?1.65?1.1?1000?496.7～790.2MPa

3.14?3.53?17?(4.4～7)?0.12Ⅰ挡从动齿轮的计算载荷Tj?TemaxigI?104?6.40?665.6N?m 从动齿轮z7的弯曲强度：

?w?2TjK?Kf?m3zKcy?2?665.6?1.65?0.9?1000?406.53～646.75MPa

3.14?3.53?43?(4.4～7)?0.12b.倒挡齿轮副:因为倒挡齿轮相当于一个惰轮,所以主动齿轮是z8?17，从动齿轮是z10?22。通过惰轮后主动齿轮是z9?17，从动轮是Z7?43。

惰轮的计算载荷Tj?Temaxi12i810?104?(43/17)?340.43N?m 通过惰轮前，z10?22的弯曲强度由公式(5?1)得:

?w?2TjK?Kf?m3zKcy?2?340.43?1.65?0.9?1000?406.40～646.54MPa 33.14?3.5?22?(4.4～7)?0.12通过惰轮后主动轮是z9?17，从动轮是z7?43。

z9的计算载荷Tj?Temaxi12i810?104?(43/17)?340.43N?m

?w?2TjK?Kf?m3zKcy2TjK?Kf?2?340.43?1.65?1.1?1000?642.79～1022.63MPa 33.14?3.5?17?(4.4～7)?0.12z7的计算载荷Tj?Temaxi倒挡?104?8.28?861.12N?m

?w??m3zKcy?2?861.12?1.65?0.9?1000?525.94～836.73MPa

3.14?3.53?43?(4.4～7)?0.12以上的齿轮副都满足弯曲强度的要求。

5.4 齿轮的接触强度

齿轮的接触应力按下式计算：

?j?0.418FE11(?) (5?2) b?1?2式中 F——法向内基圆周切向力即齿面法向力，N；

F?Ft (5?3)

cos?cos?

Ft——端面内分度圆切向力即圆周力，N；

Ft?2Tjd (5?4)

Tj——计算载荷，N?mm； d——节圆直径，mm；

18

?——节点处压力角； ?——螺旋角；

E——齿轮材料的弹性模量，钢取2.1?105Mpa；

b——齿轮接触的实际宽度，斜齿齿轮为b/cos?代替，mm；

?1,?2——主、被动齿轮节点处的齿廓曲率半径，mm；直齿齿轮：?1?r1sin?，

?2?r2sin?；斜齿齿轮：?1?r1sin?/cos2?，?2?r2sin?/cos2?；

r1，r2——分别为主、被动齿轮的节圆半径，mm。 当计算载荷为Tj?0.5Temax许用接触应力见表5-5。

表5-5 变速器齿轮的许用接触应力 齿轮 一档及倒挡 常啮合及高挡

?j/MPa 渗碳齿轮 1900～2000 1300～1400 氰化齿轮 950～1000 650～700 常啮合齿轮副：当计算载荷为Tj?0.5Temax?0.5?104?52N?m 由公式(5?4)和(5?3)得:

Ft?2Tjd?2?52?1000?1747.9N

17?3.5 F?Ft1747.9??1860.01N

cos?cos?cos20?1?r1sin??(17?3.5?sin20)/2?10.2mm

?2?r2sin??(43?3.5?sin20)/2?25.7mm

由公式(5?2)得:

FE111860.01?2.1?10511?j?0.418(?)?0.418(?)?764.40MPa

b?1?21610.225.7Ⅰ挡: 计算载荷为Tj?0.5Temaxii?0.5?104?6.40?332.8N?m 由公式(5?3)和(5?4)得:

Ft?2Tjd?2?332.8?1000?4422.6N

43?3.5 F?Ft4422.6??4706.4N

cos?cos?cos20 19

?1?r1sin??(17?3.5?sin20)/2?10.2mm

?2?r2sin??(43?3.5?sin20)/2?25.7mm

由公式(5?2)得:

FE114706.4?2.1?10511?j?0.418(?)?0.418(?)?1061.4MPa

b?1?22110.225.7Ⅱ挡：计算载荷为Tj?0.5TemaxiII?0.5?104?3.09?160.68N?m 由公式(5?4)和(5?3)得:

Ft?2Tjd?2?160.68?1000?2782.34N

33?3.5 F?Ft2782.34??2959.94N

cos?cos?cos20?1?r1sin??(27?3.5?sin20)/2?16.16mm

?2?r2sin??(33?3.5?sin20)/2?19.75mm

由公式(5?2)得:

FE112959.94?2.1?10511?j?0.418(?)?0.418(?)?803.69MPa

b?1?21916.1619.75Ⅲ挡：计算载荷为Tj?0.5TemaxiIII?0.5?104?1.69?87.88N?m 由公式(5?4)和(5?3)得:

Ft?2Tjd?2?87.88?1000?2092.38N

24?3.5 F?Ft2092.38??2225.94N

cos?cos?cos20 ?1?r1sin??(36?3.5?sin20)/2?21.55mm

?2?r2sin??(24?3.5?sin20)/2?14.36mm

由公式(5?2)得:

FE112225.94?2.1?10511?j?0.418(?)?0.418(?)?671.78MPab?1?22121.5514.36 倒挡:计算载荷为Tj?0.5Temaxi12?0.5?104?43/17?131.53N?m

20

由公式(5?4)和(5?3)得:

Ft?2Tjd?2?131.53?1000?4421.18N

17?3.5 F?Ft4421.18??4704.88N

cos?cos?cos20 ?1?r1sin??(17?3.5?sin20)/2?10.2mm

?2?r2sin??(22?3.5?sin20)/2?13.17mm

由公式(5?2)得:

FE114704.88?2.1?10511?j?0.418(?)?0.418(?)?1195.74MPa

b?1?22110.213.17计算载荷为Tj?0.5Temaxi倒挡?0.5?104?8.28?430.56N?m,

由公式(5?4)和(5?3)得:

Ft?2Tjd?2?430.56?1000?5721.73N

43?3.5F?Ft5721.73??6088.89N

cos?cos?cos20 ?1?r1sin??(17?3.5?sin20)/2?10.17mm ?2?r2sin??(43?3.5?sin20)/2?25.7mm

由公式(5?2)得:

FE116088.89?2.1?10511?j?0.418(?)?0.418(?)?1206.88MPa

b?1?22110.1725.7以上挡位的齿轮副都满足接触强度的要求（见表5-5）。

6 轴的设计与轴承的选择

变速器轴在工作中承受着转矩及来自齿轮啮合的圆周力、径向力和斜齿轮的轴

向力引起的弯矩。刚度不足会产生弯曲变形，破坏齿轮的正确啮合，产生过大的噪声，降低齿轮的强度、耐磨性及寿命。

6.1 轴的设计

轴的径向及轴向尺寸对其刚度影响很大，且轴长与轴径应协调。变速器轴的最大直径d与支承间的距离l可按下列关系式初选：

d对第一轴及中间轴：?0.16~0.18

l

21

d?0.18~0.21 (6?1) l 三轴式变速器的第二轴与中间轴的最大直径d可根据中心距A（mm）按下式初选：

对第二轴：

d?(0.45~0.60)A (6?2)

由公式(6?2)得：

d?(0.45~0.60)A?(0.45~0.60)?105?47.25~63mm

由公式(6?1)得：

第二轴：l?d/(0.18~0.21)?225~350mm；

中间轴：l?d/(0.16~0.18)?262.5~393.75mm；

第一轴：l?d/(0.16~0.18)?104.4~135.13mm。

第一轴花键部分直径可根据发动机最大转矩Temax(N?m)按下式初选：

d?(4~4.6)?3Temax (6?3)

由公式(6?3)得：

d?(4~4.6)?3Temax?(4~4.6)3104?18.8~21.62mm

初选的轴径还需根据变速器的结构布置和轴承与花键、弹性档圈等标准以及轴的刚度与强度验算结果进行修正。欲求中间轴式变速器第一轴的支点反力，必须先求第二轴的支点反力。档位不同，不仅齿轮上的圆周力、径向力和轴向力不同，而且力到支点的距离也有变化，所以应当对每个挡位都进行验算。验算时，将轴看作铰接支承的梁，作用在第一轴上的转矩应取Temax。

齿轮啮合的圆周力Ft、径向力Fr、及轴向力Fa可按下式求出：

Ft?2Temaxi/d??Fr?2Temaxitan?/(dcos?)? (6?4)

?Fa?2Temaxitan?/d?式中 i——至计算齿轮的传动比；

d——计算齿轮的节圆直径，mm； ?——节点处压力角； ?——螺旋角；

Temax——发动机最大转矩，N?mm。

在弯矩和转矩联合作用下的轴应力?(Mpa)为：

M32M????[?] (6?5) 3W?d M?Mc2?Ms2?Tj2 (6?6)

式中 w——弯曲截面系数，mm5；

d——轴在计算断面处的直径，花键处取内径，mm；

22

Mc——在计算断面处轴的垂向弯矩，N?mm； Ms——在计算断面处轴的水平弯矩，N?mm；

[?]——许用应力，在低档工作时取400Mpa。

变速器轴与齿轮的制造材料相同，计算时，仅计算齿轮所在位置处轴的挠度和转角。第一轴常啮合齿轮副，因距离支承点近、负荷又小，通常挠度不大，故可以不必计算。变速器齿轮在轴上的位置如图3-5所示时，若轴在垂直面内挠度为fc,在水平面内挠度为fs和转角为?，可分别用下式计算：

FABf图3-5 变速器轴的挠度和转角δx

?Fra2b2fc??3EIL?22Fab? fS?t? (6?7)

3EIL?Fab(b?a)???r3EIL??式中 E——弹性模量，Mpa，E?2.1?105Mpa；

I——惯性矩，对实心轴I??d4/64，mm4；

d——轴的直径，mm，花键处按平均直径来计算；

a,b——齿轮上的作用力矩支座A、B的距离，mm； L——支座间的距离，mm。

在上述计算中，花键轴的计算直径可取为其花键内径的1.1倍。轴断面的转角不应大于0.002rad（弧度）。轴的垂向挠度的容许值[fc?0.05~0.10mm]；轴的水平挠度的容许值[fs?0.10~0.15mm]。轴的合成挠度应小于0.20mm。

a.校核第二轴在各挡位下的的强度与刚度 倒挡：此时第二轴受到齿轮z7的作用力 由公式(3?5)得：

3?/3.5?43）?8845.18N?FtⅠ?2Temaxi/d?2?104?10?6.40（ ?3?/3.5?43）?3184.27N?FrⅠ?2Temaxitan?/d?2?104?10?6.40?tan20（ 23

垂直平面:N1FrⅠN2水平平面:N1'FtⅠN2'

图3-6 第二轴在Ⅰ挡时的受力情况

在垂直平面内：

Ni?Frib/l?3184.27?32/193?527.96N

Mc?Nia?527.96?(193?32)?8.8?10N?mm

在水平平面内：

Ms?FtIba/l?8845.18?(32/193)?(193?32)?2.4?105N?mm 由公式(6?6)得：

Tj?TemaxiI?104?6.40?665.6N?m

222M?Mc2?Ms2?Tj2?（8.5?104）?（2.4?105）?（665.6?103）

?7.12?105N?mm

由公式(6?5)得:

M32M32?7.12?105?????243.57MPa 33W?d3.14?31刚度校核：花键轴的计算直径取其花键内径的1.1倍, dh?1.1?31?34.1mm， 4I??dn/64?3.14?34.14/64?66338.74mm。

由公式(6?7)得：

2?Fra2b23184.27?（193?32）?322??0.01mm?fc?53EIL3?2.1?10?66338.74?193?2?Fta2b28845.18?（193?32）?322??0.029mm ?fS?53EIL3?2.1?10?66338.74?193?Frab(b?a)3184.27?（193?32）?32?129??4????2.6?10rad5?3EIL3?2.1?10?66338.74?193?轴的合成挠度f??f2c?f2s?0.012?0.0292?0.03mm。

以上数据满足要求。

Ⅱ挡：此时第二轴受到齿轮z5的作用力 由公式(4?5)得：

24

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