石材幕墙设计计算书

北京XX学院幕墙工程

石材幕墙 设计计算书

设计： 校对： 审核： 批准：

二〇一二年十月二十二日

目录

1 计算引用的规范、标准及资料 ....................................................................................................................... 1

1.1 幕墙设计规范： .................................................................................................................................... 1 1.2 建筑设计规范： .................................................................................................................................... 1 1.3 铝材规范： ............................................................................................................................................ 2 1.4 金属板及石材规范： ............................................................................................................................ 2 1.5 玻璃规范： ............................................................................................................................................ 3 1.6 钢材规范： ............................................................................................................................................ 3 1.7 胶类及密封材料规范： ........................................................................................................................ 3 1.8 五金件规范： ........................................................................................................................................ 4 1.9 相关物理性能等级测试方法： ............................................................................................................ 4 1.10 《建筑结构静力计算手册》(第二版)................................................................................................ 5 1.11 土建图纸： .......................................................................................................................................... 5 2 基本参数 ........................................................................................................................................................... 5

2.1 幕墙所在地区 ........................................................................................................................................ 5 2.2 地面粗糙度分类等级 ............................................................................................................................ 5 2.3 抗震设防 ................................................................................................................................................ 5 3 幕墙承受荷载计算 ........................................................................................................................................... 6

3.1 风荷载标准值的计算方法 .................................................................................................................... 6 3.2 计算支撑结构时的风荷载标准值 ........................................................................................................ 8 3.3 计算面板材料时的风荷载标准值 ........................................................................................................ 8 3.4 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值 .................................................................................... 8 3.5 平行于幕墙平面的集中水平地震作用标准值 .................................................................................... 8 3.6 作用效应组合 ........................................................................................................................................ 8 4 幕墙立柱计算 ................................................................................................................................................... 9

4.1 立柱型材选材计算 ................................................................................................................................ 9 4.2 确定材料的截面参数 .......................................................................................................................... 10 4.3 选用立柱型材的截面特性 .................................................................................................................. 11 4.4 立柱的抗弯强度计算 .......................................................................................................................... 12 4.5 立柱的挠度计算 .................................................................................................................................. 12 4.6 立柱的抗剪计算 .................................................................................................................................. 13 5 幕墙横梁计算 ................................................................................................................................................. 13

5.1 横梁型材选材计算 .............................................................................................................................. 14 5.2 确定材料的截面参数 .......................................................................................................................... 16 5.3 选用横梁型材的截面特性 .................................................................................................................. 17 5.4 幕墙横梁的抗弯强度计算 .................................................................................................................. 17 5.5 横梁的挠度计算 .................................................................................................................................. 18 5.6 横梁的抗剪计算 .................................................................................................................................. 18 6 短槽式(托板)连接石材的选用与校核 .......................................................................................................... 19

6.1 石材板块荷载计算 .............................................................................................................................. 20 6.2 石材的抗弯设计 .................................................................................................................................. 20

6.3 短槽托板在石材中产生的剪应力校核 .............................................................................................. 21 6.4 短槽托板剪应力校核 .......................................................................................................................... 21 7 连接件计算 ..................................................................................................................................................... 22

7.1 横梁与立柱间焊接强度计算 .............................................................................................................. 22 7.2 立柱与主结构间焊接强度计算 .......................................................................................................... 23 8 幕墙穿透埋件计算 ......................................................................................................................................... 24

8.1 荷载值计算 .......................................................................................................................................... 25 8.2 螺栓群中承受拉力最大螺栓的拉力计算 .......................................................................................... 25 8.3 螺栓承受的最大剪切荷载 .................................................................................................................. 26 8.4 螺栓抗拉承载力计算 .......................................................................................................................... 26 8.5 螺栓抗剪承载力计算 .......................................................................................................................... 27 8.6 拉剪复合承载力计算 .......................................................................................................................... 27 9 幕墙转接件强度计算 ..................................................................................................................................... 27

9.1 受力分析 .............................................................................................................................................. 27 9.2 转接件的强度计算 .............................................................................................................................. 27 10 幕墙焊缝计算 ............................................................................................................................................... 28

10.1 受力分析 ............................................................................................................................................ 28 10.2 焊缝特性参数计算 ............................................................................................................................ 28 10.3 焊缝校核计算 .................................................................................................................................... 29 11 石材幕墙幕墙胶类及伸缩缝计算 ............................................................................................................... 29

11.1 立柱连接伸缩缝计算 ........................................................................................................................ 29 11.2 耐候胶胶缝计算 ................................................................................................................................ 30 12 附录 常用材料的力学及其它物理性能 ..................................................................................................... 31

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石材幕墙设计计算书

1 计算引用的规范、标准及资料 1.1 幕墙设计规范：

GB50429-2007 JGJ102-2003 CECS101 GB/T21086-2007 JGJ133-2001 JG/T216-2007 DGJ08-56-2012

1.2 建筑设计规范：

GB/T17740-1999 GB50017-2003 JGJ3-2010

GB50045-95(2005 GB19155-2003 JGJ/T97-2011 JGJ/T121-99 JGJ145-2004 GB50367-2006 GB50010-2010 JG160-2004 GB6566-2010 CECS154 JGJ81-2002 GB50223-2008 GB50009-2012 GB50068-2001 GB50011-2010 GB50016-2006 GB50057-2010 GB50018-2002 GB50352-2005 GB19154-2003 GB50661-2011 GB50755-2012

：98 年版) ：2003 1

《铝合金结构设计规范》《玻璃幕墙工程技术规范》《建筑瓷板装饰工程技术规程》《建筑幕墙》《金属与石材幕墙工程技术规范》《小单元建筑幕墙》《建筑幕墙工程技术规范》《地震震级的规定》《钢结构设计规范》《高层建筑混凝土结构技术规程》《高层民用建筑设计防火规范》《高处作业吊蓝》《工程抗震术语标准》《工程网络计划技术规程》《混凝土结构后锚固技术规程》《混凝土结构加固设计规范》《混凝土结构设计规范》《混凝土用膨胀型、扩孔型建筑锚栓》《建筑材料放射性核素限量》《建筑防火封堵应用技术规程》《建筑钢结构焊接技术规程》《建筑工程抗震设防分类标准》《建筑结构荷载规范》《建筑结构可靠度设计统一标准》《建筑抗震设计规范》《建筑设计防火规范》《建筑物防雷设计规范》《冷弯薄壁型钢结构技术规范》《民用建筑设计通则》《擦窗机》《钢结构焊接规范》《钢结构工程施工规范》北京XX学院幕墙工程·石材幕墙设计计算书 沈阳YY铝业工程有限公司

1.3 铝材规范：

《变形铝及铝合金化学成份》 GB/T3190-2008 《建筑用隔热铝合金型材》 JG175-2011 《建筑用铝型材、铝板氟碳涂层》 JG/T133-2000 《铝合金建筑型材第1部分基材》 GB5237.1-2008 《铝合金建筑型材第2部分阳极氧化、着色型材》 GB5237.2-2008 《铝合金建筑型材第3部分电泳涂漆型材》 GB5237.3-2008 《铝合金建筑型材第4部分粉末喷涂型材》 GB5237.4-2008 《铝合金建筑型材第5部分氟碳漆喷涂型材》 GB5237.5-2008 《铝合金建筑型材第6部分隔热型材》 GB5237.6-2012 《铝及铝合金彩色涂层板、带材》 YS/T431-2000

《一般工业用铝及铝合金板、带材》 GB/T3880.1《铝型材截面几何参数算法及计算机程序要求》《有色电泳涂漆铝合金建筑型材》 YS/T459-2003 《变形铝和铝合金牌号表示方法》 GB/T16474-2011

1.4 金属板及石材规范：

《干挂饰面石材及其金属挂件》 JC830.1《建筑装饰用微晶玻璃》 JC/T872-2000 《建筑幕墙用瓷板》 JG/T217-2007 《建筑装饰用搪瓷钢板》 JG/T234-2008 《微晶玻璃陶瓷复合砖》 JC/T994-2006 《超薄天然石材复合板》 JC/T1049-2007 《铝幕墙板、板基》 YS/T429.1-2000 《铝幕墙板、氟碳喷漆铝单板》 YS/T429.2-2000 《建筑幕墙用铝塑复合板》 GB/T17748-2008 《建筑幕墙用陶板》 JG/T324-2011 《建筑装饰用石材蜂窝复合板》 JG/T328-2011 《建筑幕墙用氟碳铝单板制品》 JG331-2011 《纤维增强水泥外墙装饰挂板》 JC/T2085-2011 《建筑用泡沫铝板》 JG/T359-2012 《金属装饰保温板》 JG/T360-2012 《外墙保温用锚栓》 JG/T366-2012 《聚碳酸酯（PC）中空板》 JG/T116-2012 《聚碳酸酯（PC）实心板》 JG/T347-2012 《铝塑复合板用铝带》 YS/T432-2000 《天然板石》 GB/T18600-2009 《天然大理石荒料》 JC/T202-2011 《天然大理石建筑板材》 GB/T19766-2005 《天然花岗石荒料》 JC/T204-2011 《天然花岗石建筑板材》 GB/T18601-2009 《天然石材统一编号》 GB/T17670-2008 《天然饰面石材术语》 GB/T13890-2008

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～3-2006 、2-2005 YS/T437-2009

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1.5 玻璃规范：

《镀膜玻璃 第1部分：阳光控制镀膜玻璃》 GB/T18915.1-2002 《镀膜玻璃 第2部分：低辐射镀膜玻璃》 GB/T18915.2-2002 《防弹玻璃》 GB17840-1999 《平板玻璃》 GB11614-2009 《建筑用安全玻璃 第3部分：夹层玻璃》 GB15763.3-2009 《建筑用安全玻璃 第2部分：钢化玻璃》 GB15763.2-2005 《建筑用安全玻璃 防火玻璃》 GB15763.1-2009 《半钢化玻璃》 GB/T17841-2008 《热弯玻璃》 JC/T915-2003 《压花玻璃》 JC/T511-2002 《中空玻璃》 GB/T11944-2002

1.6 钢材规范：

《建筑结构用冷弯矩形钢管》 JG/T178-2005 《不锈钢棒》 GB/T1220-2007 《不锈钢冷加工钢棒》 GB/T4226-2009 《不锈钢冷轧钢板及钢带》 GB/T3280-2007 《不锈钢热轧钢板及钢带》 GB/T4237-2007 《不锈钢小直径无缝钢管》 GB/T3090-2000 《彩色涂层钢板和钢带》 GB/T12754-2006 《低合金钢焊条》 GB/T5118-1995 《低合金高强度结构钢》 GB/T1591-2008 《建筑幕墙用钢索压管接头》 JG/T201-2007 《耐候结构钢》 GB/T4171-2008 《高碳铬不锈钢丝》 YB/T096—1997 《合金结构钢》 GB/T3077-1999 《金属覆盖层钢铁制品热镀锌层技术要求》 GB/T13912-2002 《冷拔异形钢管》 GB/T3094-2000 《碳钢焊条》 GB/T5117-1995 《碳素结构钢》 GB/T700-2006 《碳素结构钢和低合金结构钢热轧薄钢板及钢带》GB/T912-2008 《碳素结构钢和低合金结构钢热轧厚钢板及钢带》GB/T3274-2007 《优质碳素结构钢》 GB/T699-1999

1.7 胶类及密封材料规范：

《丙烯酸酯建筑密封膏》 JC484-2006 《幕墙玻璃接缝用密封胶》 JC/T882-2001 《彩色涂层钢板用建筑密封胶》 JC/T884-2001 《丁基橡胶防水密封胶粘带》 JC/T942-2004 《干挂石材幕墙用环氧胶粘剂》 JC887-2001 《工业用橡胶板》 GB/T5574-2008 《混凝土建筑接缝用密封胶》 JC/T881-2001

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《建筑窗用弹性密封剂》 JC485-2007

《建筑密封材料试验方法》 GB/T13477.1～20-2002 《建筑用防霉密封胶》 JC/T885-2001 《建筑用硅酮结构密封胶》 GB16776-2005 《建筑用岩棉、矿渣棉绝热制品》 GB/T19686-2005 《建筑用硬质塑料隔热条》 JG/T174-2005 《建筑装饰用天然石材防护剂》 JC/T973-2005 《聚氨酯建筑密封胶》 JC/T482-2003 《聚硫建筑密封胶》 JC/T483-2006 《绝热用岩棉、矿棉及其制品》 GB/T11835-2007 《硫化橡胶或热塑性橡胶撕裂强度的测定》 GB/T529-2008 《石材用建筑密封胶》 JC/T883-2001 《橡胶袖珍硬度计压入硬度试验方法》 GB/T531-1999 《修补用天然橡胶胶粘剂》 HG/T3318-2002 《中空玻璃用弹性密封胶》 JC/T486-2001 《中空玻璃用丁基热熔密封胶》 JC/T914-2003 《建筑表面用有机硅防水剂》 JC/T902-2002 《钢结构防火涂料》 GB14907-2002

1.8 五金件规范：

《封闭型沉头抽芯铆钉》 GB/T12616-2004 《封闭型平圆头抽芯铆钉》 GB/T12615-2004 《紧固件螺栓和螺钉通孔》 GB/T5277-1985 《紧固件公差螺栓、螺钉、螺柱和螺母》 GB/T3103.1-2002 《紧固件机械性能不锈钢螺母》 GB/T3098.15-2000 《紧固件机械性能不锈钢螺栓、螺钉、螺柱》《紧固件机械性能抽芯铆钉》 GB/T3098.19-2004 《紧固件机械性能螺母、粗牙螺纹》 GB/T3098.2-2000 《紧固件机械性能螺母、细牙螺纹》 GB/T3098.4-2000 《紧固件机械性能螺栓、螺钉和螺柱》 GB/T3098.1-2010 《紧固件机械性能自攻螺钉》 GB/T3098.5-2000 《紧固件术语盲铆钉》 GB/T3099.2-2004 《螺纹紧固件应力截面积和承载面积》 GB/T16823.1-1997 《十字槽盘头螺钉》 GB/T818-2000 《铜合金铸件》 GB/T13819-1992 《锌合金压铸件》 GB/T13821-2009 《铝合金压铸件》 GB/T15114-2009 《铸件尺寸公差与机械加工余量》 QB/T6414-1999 《电动采光排烟窗》 JG189-2006

1.9 相关物理性能等级测试方法：《玻璃幕墙工程质量检验标准》 JGJ/T139-2001 《玻璃幕墙光学性能》 GB/T18091-2000 《彩色涂层钢板和钢带试验方法》 GB/T13448-2006 《钢结构工程施工质量验收规范》 GB50205-2001

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GB/T3098.6-2000

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《混凝土结构工程施工质量验收规范》 GB50204-2002(2011版) 《建筑防水材料老化试验方法》 GB/T18244-2000 《建筑幕墙气密、水密、抗风压性能检测方法》 GB/T15227-2007 《建筑幕墙抗震性能振动台试验方法》 GB/T18575-2001 《建筑幕墙平面内变形性能检测方法》 GB/T18250-2000 《建筑装饰装修工程质量验收规范》 GB50210-2001 《金属材料室温拉伸试验方法》 GB/T228-2002

1.10《建筑结构静力计算手册》 (第二版) 1.11 土建图纸：

2 基本参数 2.1 幕墙所在地区

北京地区；

2.2 地面粗糙度分类等级

幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012) A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；

B类：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区； C类：指有密集建筑群的城市市区；

D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区； 依照上面分类标准，本工程按C类地形考虑。

2.3 抗震设防

按《建筑工程抗震设防分类标准》，建筑工程应分为以下四个抗震设防类别：

1.特殊设防类：指使用上有特殊设施，涉及国家公共安全的重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特别重大灾害后果，需要进行特殊设防的建筑，简称甲类；

2.重点设防类：指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的生命线相关建筑，以及地震时可能导致大量人员伤亡等重大灾害后果，需要提高设防标准的建筑，简称乙类； 3.标准设防类：指大量的除1、2、4款以外按标准要求进行设防的建筑，简称丙类； 4.适度设防类：指使用上人员稀少且震损不致产生次生灾害，允许在一定条件下适度降低要求的建筑，简称丁类； 在围护结构抗震设计计算中：

1.特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施，同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用；

2.重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施，同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用；

3.标准设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用； 4.适度设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用；

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根据国家规范《建筑抗震设计规范》GB50011-2010，北京地区地震基本烈度为：8度，地震动峰值加速度为0.2g，由于本工程是标准设防类，因此实际抗震计算中的水平地震影响系数最大值应按本地区抗震设防烈度选取，也就是取：αmax=0.16；

3 幕墙承受荷载计算 3.1 风荷载标准值的计算方法

幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)计算： wk=βgzμs1μzw0 ……8.1.1-2[GB50009-2012] 上式中：

wk：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)； z：计算点标高：69.5m； βgz：高度z处的阵风系数；

根据不同场地类型,按以下公式计算：

βgz=1+2gI10(z/10)-α ……条文说明部分8.6.1[GB50009-2012] 其中A、B、C、D四类地貌类别截断高度分别为：5m、10m、15m、30m；

A、B、C、D四类地貌类别梯度高度分别为：300m、350m、450m、550m； 也就是：

对A类场地：当z>300m时，取z=300m，当z<5m时，取z=5m； 对B类场地：当z>350m时，取z=350m，当z<10m时，取z=10m； 对C类场地：当z>450m时，取z=450m，当z<15m时，取z=15m； 对D类场地：当z>550m时，取z=550m，当z<30m时，取z=30m； g：峰值因子，取2.5；

I10：10m高名义湍流度，对应A、B、C、D地面粗糙度，可分别取0.12、0.14、0.23和0.39；

α：地面粗糙度指数，对应A、B、C、D地面粗糙度，可分别取0.12、0.15、0.22和0.30；

对于C类地形，69.5m高度处的阵风系数为： βgz=1+2×2.5×0.23×(69.5/10)-0.22=1.7507 μz：风压高度变化系数；

根据不同场地类型,按《建筑结构荷载规范》条文说明部分8.2.1提供的公式计算： A类场地：μzA=1.284×(z/10)0.24 B类场地：μzB=1.000×(z/10)0.30 C类场地：μzC=0.544×(z/10)0.44

D0.60

D类场地：μz=0.262×(z/10)

公式中的截断高度和梯度高度与计算阵风系数时相同，也就是： 对A类场地：当z>300m时，取z=300m，当z<5m时，取z=5m； 对B类场地：当z>350m时，取z=350m，当z<10m时，取z=10m； 对C类场地：当z>450m时，取z=450m，当z<15m时，取z=15m； 对D类场地：当z>550m时，取z=550m，当z<30m时，取z=30m； 对于C类地形，69.5m高度处风压高度变化系数： μz=0.544×(69.5/10)0.44=1.2767 μs1：局部风压体型系数；

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按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.3条：计算围护结构及其连接的风荷载时，可按下列规定采用局部体型系数μs1：

1 封闭矩形平面房屋的墙面及屋面可按表8.3.3-1的规定采用； 2 檐口、雨篷、遮阳板、边棱处的装饰条等突出构件，取-2.0；

3 其它房屋和构筑物可按本规范第8.3.1条规定体型系数的1.25倍取值。 本计算点为墙面大面位置，按如上说明，查表得： μs1(1)=1

按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.4条：计算非直接承受风荷载的围护构件风荷载时，局部体型系数可按构件的从属面积折减，折减系数按下列规定采用： 1 当从属面积不大于1m2时，折减系数取1.0；

2 当从属面积大于或等于25m2时，对墙面折减系数取0.8，对局部体型系数绝对值大于1.0的屋面区域折减系数取0.6，对其它屋面区域折减系数取1.0；

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3 当从属面积大于1m且小于25m时，墙面和绝对值大于1.0的屋面局部体型系数可采用对数插值，即按下式计算局部体型系数：

μs1(A)=μs1(1)+[μs1(25)-μs1(1)]logA/1.4 ……8.3.4[GB50009-2012] 其中：

μs1(25)=0.8μs1(1) =0.8×1 =0.8

计算支撑结构时的构件从属面积： A=1.1×3.7 =4.07m2

当A>25时取a=25，当A小于1时取A=1； LogA=0.61 则：

μs1(A)=μs1(1)+[μs1(25)-μs1(1)]logA/1.4 =1+[0.8-1]×0.61/1.4 =0.913

按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.5条：计算围护结构风荷载时，建筑物内部压力的局部体型系数可按下列规定采用：

1 封闭式建筑物，按其外表面风压的正负情况取-0.2或0.2； 2 仅一面墙有主导洞口的建筑物：

-当开洞率大于0.02且小于或等于0.10时，取0.4μs1； -当开洞率大于0.10且小于或等于0.30时，取0.6μs1； -当开洞率大于0.30时，取0.8μs1；

3 其它情况，应按开放式建筑物的μs1取值；

注：1：主导洞口的开洞率是指单个主导洞口与该墙面全部面积之比； 2：μs1应取主导洞口对应位置的值；

本计算中建筑物内部压力的局部体型系数为0.2(封闭式建筑内表面)； 因此，计算非直接承受风荷载的支撑结构时的局部风压体型系数为： μs1=0.913+0.2 =1.113

而对直接承受风压的面板结构来说，其局部风压体型系数为： μs1=1+0.2 =1.2

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w0：基本风压值(MPa)，根据现行《建筑结构荷载规范》GB50009-2012附表E.5中数值采用，但不小于0.3KN/m2，按重现期50年，北京地区取0.00045MPa；

3.2 计算支撑结构时的风荷载标准值

wk=βgzμzμs1w0

=1.7507×1.2767×1.113×0.00045 =0.001119MPa

3.3 计算面板材料时的风荷载标准值

wk=βgzμzμs1w0

=1.7507×1.2767×1.2×0.00045 =0.001207MPa

3.4 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值

qEk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]

qEk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数,取5.0；

αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16； Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)； A：幕墙构件的面积(mm2)；

3.5 平行于幕墙平面的集中水平地震作用标准值

PEk=βEαmaxGk ……5.3.5[JGJ102-2003]

PEk：平行于幕墙平面的集中水平地震作用标准值(N)； βE：动力放大系数,取5.0；

αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16； Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)；

按照JGJ102规范5.4节条文说明部分的规定，对于竖向幕墙和与水平面夹角大于75度、小于90度的斜玻璃幕墙，可不考虑竖向地震作用效应的计算和组合。

3.6 作用效应组合

荷载和作用效应按下式进行组合：

S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk ……5.4.1[JGJ102-2003] 上式中：

S：作用效应组合的设计值；

SGk：重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；

Swk、SEk：分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值； γG、γw、γE：各效应的分项系数；

ψw、ψE：分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。

上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下： 进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时： 重力荷载：γG：1.2； 风 荷 载：γw：1.4； 地震作用：γE：1.3；

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进行挠度计算时；

重力荷载：γG：1.0； 风 荷 载：γw：1.0；

地震作用：可不做组合考虑；

上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0； 地震作用的组合系数ψE为0.5；

4 幕墙立柱计算

基本参数：

1：计算点标高：69.5m； 2：力学模型：简支梁； 3：立柱跨度：L=3700mm； 4：立柱左分格宽：1100mm； 立柱右分格宽：1100mm； 5：立柱计算间距：B=1100mm； 6：板块配置：石材； 7：立柱材质：Q235； 8：安装方式：偏心受拉；

本处幕墙立柱按简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

4.1 立柱型材选材计算

(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：

qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)； wk：风荷载标准值(MPa)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； qwk=wkB

=0.001119×1100 =1.231N/mm

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qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)； qw=1.4qwk

=1.4×1.231 =1.723N/mm

(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：

qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0；

αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16；

Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)； A：幕墙构件的面积(mm2)；

qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.16×0.0011 =0.00088MPa

qEk：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； qEk=qEAkB

=0.00088×1100 =0.968N/mm

qE：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)； qE=1.3qEk

=1.3×0.968 =1.258N/mm

(3)幕墙受荷载集度组合：

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE

=1.723+0.5×1.258 =2.352N/mm

用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk

=1.231N/mm

(4)立柱在组合荷载作用下的弯矩设计值： Mx：弯矩组合设计值(N·mm)；

Mw：风荷载作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm)； ME：地震作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm)； L：立柱跨度(mm)； 采用Sw+0.5SE组合： Mw=qwL2/8 ME=qEL2/8 Mx=Mw+0.5ME =qL2/8

=2.352×37002/8 =4024860N·mm

4.2 确定材料的截面参数

(1)立柱抵抗矩预选值计算：

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Wnx：立柱净截面抵抗矩预选值(mm3)； Mx：弯矩组合设计值(N·mm)； γ：塑性发展系数：

对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002，取1.00；

对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00； fs：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215MPa； Wnx=Mx/γfs

=4024860/1.05/215 =17828.837mm3

(2)立柱惯性矩预选值计算：

qk：风荷载线荷载集度标准值(N/mm)；

E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa； Ixmin：材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4)； L：计算跨度(mm)；

df,lim：按规范要求，立柱的挠度限值(mm)； df,lim=5qkL4/384EIxmin

L/250=3700/250=14.8mm

按[5.1.1.2]《建筑幕墙》GB/T21086-2007的规定，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外围护结构无绝对挠度限制）：

当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm； 当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm； 对本例取：

df,lim=14.8mm

Ixmin=5qkL4/384Edf,lim

=5×1.231×37004/384/206000/14.8 =985314.317mm4

4.3 选用立柱型材的截面特性

按上一项计算结果选用型材号：槽10 型材的抗弯强度设计值：fs=215MPa 型材的抗剪强度设计值：τs=125MPa 型材弹性模量：E=206000MPa 绕X轴惯性矩：Ix=1980000mm4

4

绕Y轴惯性矩：Iy=256000mm

绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=39700mm3 绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=39700mm3 型材净截面面积：An=1274.8mm2 型材线密度：γg=0.100072N/mm

型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=5.3mm 型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=23500mm3 塑性发展系数：γ=1.05

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4.4 立柱的抗弯强度计算

(1)立柱轴向拉力设计值：

Nk：立柱轴向拉力标准值(N)；

qGAk：幕墙单位面积的自重标准值(MPa)； A：立柱单元的面积(mm2)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； L：立柱跨度(mm)； Nk=qGAkA =qGAkBL

=0.0011×1100×3700 =4477N

N：立柱轴向拉力设计值(N)； N=1.2Nk

=1.2×4477 =5372.4N (2)抗弯强度校核：

按简支梁(受拉)立柱抗弯强度公式，应满足：

N/An+Mx/γWnx≤fs ……6.3.7[JGJ102-2003] 上式中：

N：立柱轴力设计值(N)；

Mx：立柱弯矩设计值(N·mm)； An：立柱净截面面积(mm2)；

Wnx：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)； γx：塑性发展系数：

对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002，取1.00；

对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00； fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa； 则：

N/An+Mx/γWnx=5372.4/1274.8+4024860/1.05/39700 =100.768MPa≤215MPa 立柱抗弯强度满足要求。

4.5 立柱的挠度计算

因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：

实际选用的型材惯性矩为：Ix=1980000mm4 预选值为：Ixmin=985314.317mm4 实际挠度计算值为： df=5qkL4/384EIx

=5×1.231×37004/384/206000/1980000 =7.365mm 而df,lim=14.8mm

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所以，立柱挠度满足规范要求。

4.6 立柱的抗剪计算

校核依据：

τmax≤τs=125MPa (立柱的抗剪强度设计值) (1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)： Vwk=wkBL/2

=0.001119×1100×3700/2 =2277.165N

(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)： Vw=1.4Vwk

=1.4×2277.165 =3188.031N

(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)： VEk=qEAkBL/2

=0.00088×1100×3700/2 =1790.8N

(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)： VE=1.3VEk

=1.3×1790.8 =2328.04N

(5)V：立柱所受剪力设计值组合： 采用Vw+0.5VE组合： V=Vw+0.5VE

=3188.031+0.5×2328.04 =4352.051N (6)立柱剪应力校核：

τmax：立柱最大剪应力(MPa)； V：立柱所受剪力(N)；

Sx：立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)； Ix：立柱型材截面惯性矩(mm4)；

t：型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)； τmax=VSx/Ixt

=4352.051×23500/1980000/5.3 =9.746MPa

9.746MPa≤125MPa 立柱抗剪强度满足要求!

5 幕墙横梁计算

基本参数：

1：计算点标高：69.5m； 2：横梁跨度：B=1100mm；

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3：横梁上分格高：1380mm； 横梁下分格高：1380mm； 4：横梁计算高度：H=1380mm： 非背栓结构取平均分格高；

背栓结构取最大分格高度的一半； 5：力学模型：两点集中荷载简支梁；

6：集中力作用点到横梁端部的距离：a=150mm； 7：板块配置：石材； 8：横梁材质：Q235；

本处幕墙横梁按两点集中荷载简支梁模型进行设计计算，受力模型如下：

5.1 横梁型材选材计算

(1)横梁在风荷载作用下的集中力计算(按两点集中荷载简支梁)： Pwk：风荷载作用下集中荷载标准值(N)； wk：风荷载标准值(MPa)； B：横梁跨度(mm)； H：横梁计算高度(mm)； Pwk=wkBH/2

=0.001119×1100×1380/2 =849.321N

Pw：风荷载作用下集中荷载设计值(N)； Pw=1.4Pwk

=1.4×849.321 =1189.049N

(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(按两点集中荷载简支梁)： qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0；

αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16；

Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(主要指面板组件)； A：幕墙平面面积(mm2)；

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qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.16×0.001 =0.0008MPa

PEk：横梁在水平地震作用下集中力标准值(N)； B：横梁跨度(mm)； H：横梁计算高度(mm)； PEk=qEAkBH/2

=0.0008×1100×1380/2 =607.2N

PE：横梁在水平地震作用下集中力设计值(N)； PE=1.3PEk

=1.3×607.2 =789.36N

(3)幕墙横梁受水平荷载集度组合：

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] P=Pw+0.5PE

=1189.049+0.5×789.36 =1583.729N

用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003] Pk=Pwk

=849.321N

(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按两点集中荷载简支梁)： My：横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)； P：集中荷载的设计值组合(N)；

a：集中力作用点到横梁端部的距离(mm)； My=Pa

=1583.729×150 =237559.35N·mm

(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按两点集中荷载简支梁)： PGk：横梁自重荷载作用下集中力标准值(N)； B：横梁跨度(mm)；

H1：横梁自重荷载作用高度(mm)： 非背栓结构取横梁上分格高； 背栓结构取最大分格高度的一半； PGk=0.001×BH1/2

=0.001×1100×1380/2 =759N

PG：横梁自重荷载作用下集中力设计值(N)； PG=1.2PGk =1.2×759 =910.8N

Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)； PG：横梁自重荷载作用下集中力设计值(N)； a：集中力作用点到横梁端部的距离(mm)； Mx=PG×a

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=910.8×150 =136620N·mm

5.2 确定材料的截面参数

(1)横梁抵抗矩预选：

Wnx：绕X轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)； Wny：绕Y轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；

Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)； My：风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)； γx，γy：塑性发展系数：

对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002，取1.00；

对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，均取1.00； 此处取：γx=γy=1.05

fs：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215； 按下面公式计算： Wnx=Mx/γxfs

=136620/1.05/215 =605.183mm3 Wny=My/γyfs

=237559.35/1.05/215 =1052.312mm3 (2)横梁惯性矩预选：

df1,lim：按规范要求，横梁在水平力标准值作用下的挠度限值(mm)； df2,lim：按规范要求，横梁在自重力标准值作用下的挠度限值(mm)； B：横梁的跨度(mm)；

按相关规范，钢材横梁的相对挠度不应大于L/250，铝材横梁的相对挠度不应大于L/180；

《建筑幕墙》GB/T21086-2007还有如下规定：

按[5.1.1.2]，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外围护结构无绝对挠度限制）：

当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm； 当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；

按[5.1.9，b]，自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500，并且不应大于3mm；

B/250=1100/250=4.4mm B/500=1100/500=2.2mm 对本例取： df1,lim=4.4mm df2,lim=2.2mm

Pk：风荷载作用下的水平集中荷载标准值(N)； a：集中力作用点到横梁端部的距离(mm)；

E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa； Iymin：绕Y轴最小惯性矩(mm4)；

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df,lim=Pka(3B2-4a2)/24EIymin ……(受风荷载与地震作用的挠度计算) Iymin=Pka(3B2-4a2)/24Edf1,lim

=849.321×150×(3×11002-4×1502)/24/206000/4.4 =20731.716mm4

PGk：重力作用下的集中荷载标准值(N)； a：集中力作用点到横梁端部的距离(mm)； B：横梁的跨度(mm)；

E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa； Ixmin：绕X轴最小惯性矩(mm4)；

df,lim=PGka(3B2-4a2)/24EIxmin ……(自重作用下产生的挠度计算) Ixmin=PGka(3B2-4a2)/24Edf2,lim

=759×150×(3×11002-4×1502)/24/206000/2.2

4

=37054.005mm

5.3 选用横梁型材的截面特性

按照上面的预选结果选取型材： 选用型材号：角钢L5×5

型材抗弯强度设计值：215MPa 型材抗剪强度设计值：125MPa 型材弹性模量：E=206000MPa 绕X轴惯性矩：Ix=112100mm4 绕Y轴惯性矩：Iy=112100mm4

绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=7900mm3 绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=3130mm3 绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny1=7900mm3 绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny2=3130mm3 型材净截面面积：An=480.3mm2 型材线密度：γg=0.037704N/mm

横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：t=5mm 横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：tx=5mm 横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：ty=5mm 型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴)：Sx=3179mm3 型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴)：Sy=3179mm3 塑性发展系数：

对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002，取1.00；

对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，均取1.00；

此处取：γx=γy=1.05

5.4 幕墙横梁的抗弯强度计算

按横梁抗弯强度计算公式，应满足：

Mx/γxWnx+My/γyWny≤fs ……6.2.4[JGJ102-2003] 上式中：

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Mx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)；

My：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm)； Wnx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3)；

Wny：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm3)； γx，γy：塑性发展系数，取1.05；

fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa。 采用SG+Sw+0.5SE组合，则：

Mx/γxWnx+My/γyWny=136620/1.05/3130+237559.35/1.05/3130 =113.853MPa≤215MPa 横梁抗弯强度满足要求。

5.5 横梁的挠度计算

因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：

实际选用的型材惯性矩为： Ix=112100mm4

4

Iy=112100mm 预选值为：

Ixmin=37054.005mm4 Iymin=20731.716mm4

横梁的实际挠度计算值为： df1=Pka(3B2-4a2)/24EIy

=849.321×150×(3×11002-4×1502)/24/206000/112100 =0.814mm

df2=PGka(3B2-4a2)/24EIx

=759×150×(3×11002-4×1502)/24/206000/112100 =0.727mm 而df1,lim=4.4mm df2,lim=2.2mm

所以，横梁挠度满足规范要求。

5.6 横梁的抗剪计算

校核依据：

τmax≤τs=125MPa (型材的抗剪强度设计值) (1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)： Vwk=Pwk

=849.321N

(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)： Vw=1.4Pwk =1189.049N

(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)： VEk=PEk

=607.2N

(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)： VE=1.3PEk

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=789.36N

(5)Vx：水平总剪力(N)；

Vx：横梁受水平总剪力(N)： 采用Vw+0.5VE组合： Vx=Vw+0.5VE

=1189.049+0.5×789.36 =1583.729N

(6)Vy：垂直总剪力(N)： Vy=PG

=910.8N

(7)横梁剪应力校核：

τx：横梁水平方向剪应力(MPa)； Vx：横梁水平总剪力(N)；

Sy：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕Y轴)； Iy：横梁型材截面惯性矩(mm4)；

ty：横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm)； τx=VxSy/Iyty ……6.2.5[JGJ102-2003] =1583.729×3179/112100/5 =8.982MPa

8.982MPa≤125MPa

τy：横梁垂直方向剪应力(MPa)； Vy：横梁垂直总剪力(N)；

Sx：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴)； Ix：横梁型材截面惯性矩(mm4)；

tx：横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)； τy=VySx/Ixtx ……6.2.5[JGJ102-2003] =910.8×3179/112100/5 =5.166MPa

5.166MPa≤125MPa 横梁抗剪强度能满足!

6 短槽式(托板)连接石材的选用与校核

基本参数：

1：计算点标高：69.5m；

2：板块净尺寸：a×b=900mm×800mm； 3：石材配置：托板式δ25mm，对边连接； 模型简图为：

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6.1 石材板块荷载计算

(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：

qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0；

αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16； Gk：石材板块的重力荷载标准值(N)； A：幕墙平面面积(mm2)；

qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.16×0.00075 =0.0006MPa

(2)石材板块荷载集度设计值组合：

采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.4wk+0.5×1.3qEAk

=1.4×0.001207+0.5×1.3×0.0006 =0.00208MPa

6.2 石材的抗弯设计

(1)计算边长的确定：

a：短槽连接边边长：900mm； b：无槽边边长：800mm；

a1：短槽中心到面板边侧距离150mm； a0：计算短边边长(mm)； b0：计算长边边长(mm)； 因为：a-2a1=600≤b=800，所以： a0=600mm b0=800mm

(2)石材强度校核：

校核依据：σ≤fsc=3.72MPa

σ：石材中产生的弯曲应力设计值(MPa)； fsc：石材的抗弯强度设计值(MPa)；

m：四点支撑石材最大弯矩系数，按短边与长边的边长比0.75，查表得：0.1408；

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q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； b0：计算长边边长(mm)； t：石材厚度：25mm； 应力设计值为：

σ=6×m×q×b02/t2 ……5.5.4[JGJ133-2001] =6×0.1408×0.00208×8002/252 =1.799MPa

1.799MPa≤fsc=3.72MPa 石材抗弯强度能满足要求。

6.3 短槽托板在石材中产生的剪应力校核

校核依据：τ1≤τsc=1.86MPa

τ1：短槽托板在石材中产生的剪应力设计值(MPa)； τsc：石材的抗剪强度设计值(MPa)；

q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； a：短槽连接边边长(mm)； b：无短槽边边长(mm)；

β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25； n：一个连接边上的短槽数量：2； t：石材厚度：25mm； c：短槽槽口宽度：6mm； s：单个槽底总长度：80mm；

τ1=qabβ/(n×(t-c)s) ……5.5.7-1[JGJ133-2001] =0.00208×900×800×1.25/(2×(25-6)×80) =0.616MPa

0.616MPa≤τsc=1.86MPa 石材抗剪强度能满足要求。

6.4 短槽托板剪应力校核

校核依据：τ2≤τp=104MPa

τ2：短槽托板的剪应力设计值(MPa)； τp：短槽托板的抗剪强度设计值(MPa)；

q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； a：短槽连接边边长(mm)； b：无短槽边边长(mm)；

β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25； n：一个连接边上的短槽数量：2； Ap：短槽托板截面面积：300mm2；

τ2=qabβ/(2n×Ap) ……5.5.5-1[JGJ133-2001] =0.00208×900×800×1.25/(2×2×300) =1.56MPa

1.56MPa≤τp=104MPa 短槽托板抗剪强度能满足。

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7 连接件计算

基本参数：

1：计算点标高：69.5m；

2：立柱计算间距：B1=1100mm；

3：横梁计算分格尺寸：宽×高=B×H=1100mm×1380mm； 对于背栓结构，H取最大分格的一半； 对于非背栓结构，H取平均分格高度； 4：幕墙立柱跨度：L=3700mm； 5：板块配置：石材；

6：龙骨材质：立柱为：Q235；横梁为：Q235； 7：立柱受力模型：单跨简支； 8：连接方式：焊接；

本处幕墙横梁按两点集中荷载模型进行设计计算：

7.1 横梁与立柱间焊接强度计算

(1)风荷载作用下横梁剪力设计值(按两点集中荷载)： Vw=1.4wkBH/2

=1.4×0.001119×1100×1380/2 =1189.049N

(2)地震作用下横梁剪力标准值(按两点集中荷载)： VEk=βEαmaxGk/A×BH/2

=5.0×0.16×0.001×1100×1380/2 =607.2N

(3)地震作用下横梁剪力设计值： VE=1.3VEk

=1.3×607.2 =789.36N

(4)连接部位水平总剪力N1： 采用Sw+0.5SE组合： N1=Vw+0.5VE

=1189.049+0.5×789.36 =1583.729N (5)自重荷载计算：

PGk：横梁自重荷载作用下集中力标准值(N)； B：横梁跨度(mm)；

Hg：横梁受自重荷载分格高(mm)；

对于背栓结构，取最大分格的一半； 对于非背栓结构，取上分格高度； PGk=0.001×BHg/2

=0.001×1100×1380/2 =759N

PG：横梁自重荷载作用下集中力设计值(N)； PG=1.2PGk

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=1.2×759 =910.8N

N2：自重荷载(N)： N2=PG

=910.8N

(6)连接处组合荷载V： 采用SG+Sw+0.5SE V=(N12+N22)0.5

=(1583.7292+910.82)0.5 =1826.952N

(7)连接焊缝的强度计算：

V：连接处的组合总剪力(N)； Lw：角焊缝的总有效长度(mm)； hf：角焊缝的高度(mm)；

ffw：角焊缝的强度设计值(MPa)； f：焊缝最大应力值(MPa)； f=V/0.707/Lw/hf

=1826.952/0.707/100/4 =6.46MPa

6.46MPa≤ffw=160MPa 焊缝强度可以满足要求!

7.2 立柱与主结构间焊接强度计算

(1)连接处风荷载设计值计算： Nwk：连接处风荷载标准值(N)： B1：立柱计算间距(mm)； L：立柱跨度(mm)； Nwk=wkB1L

=0.001119×1100×3700 =4554.33N

Nw：连接处风荷载设计值(N)： Nw=1.4Nwk

=1.4×4554.33 =6376.062N

(2)连接处地震作用设计值：

NEk：连接处地震作用标准值(N)： B1：立柱计算间距(mm)； L：立柱跨度(mm)； NEk=βEαmaxGk/A×B1L

=5×0.16×0.0011×1100×3700 =3581.6N

NE：连接处地震作用设计值(N)： NE=1.3NEk

=1.3×3581.6 =4656.08N

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(3)连接处水平剪切总力： N1：连接处水平总力(N)： 采用Sw+0.5SE组合： N1=Nw+0.5NE

=6376.062+0.5×4656.08 =8704.102N (4)连接处重力总力：

NGk：连接处自重总值标准值(N)： B1：立柱计算间距(mm)； L：立柱跨度(mm)； NGk=0.0011×B1L

=0.0011×1100×3700 =4477N

NG：连接处自重总值设计值(N)： NG=1.2NGk

=1.2×4477 =5372.4N (5)连接处总剪力：

N：连接处总剪力(N)： N=(N21+N2G)0.5

=(8704.1022+5372.42)0.5 =10228.591N

(6)连接焊缝的强度计算：

N：连接处的组合总剪力(N)； Lw：角焊缝的总有效长度(mm)； hf：角焊缝的高度(mm)；

fwf：角焊缝的强度设计值(MPa)； f：焊缝最大应力值(MPa)； f=N/0.707/Lw/hf/2

=10228.591/0.707/100/6/2 =12.056MPa

12.056MPa≤fwf=160MPa 焊缝强度可以满足要求!

8 幕墙穿透埋件计算

基本参数：

1：计算点标高：69.5m；

2：立柱计算间距：B=1100mm； 3：立柱长度：L=3700mm； 4：立柱力学模型：单跨梁； 5：埋件位置：侧埋； 6：板块配置：石材；

7：选用螺栓：螺栓行数：2排；

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螺栓列数：2列；

最外排螺栓间距：H=110mm； 最外列螺栓间距：B=200mm； 螺栓材质：HPB235(Q235)； 螺栓公称直径：12mm；

螺栓应力截面面积：84.3mm2；

8.1 荷载值计算

(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用： qEk=βEαmaxGk/A

=5.0×0.16×0.0011 =0.00088MPa

(2)幕墙受水平荷载设计值组合：

采用Sw+0.5SE组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.4wk+0.5×1.3qEk

=1.4×0.001119+0.5×1.3×0.00088 =0.002139MPa

(3)立柱单元自重荷载标准值： Gk=0.0011×BL

=0.0011×1100×3700 =4477N

(4)校核处埋件受力分析： V：剪力(N)；

N：轴向拉力(N)；

e0：剪力作用点到埋件距离，即立柱螺栓连接处到埋件面距离(mm)； V=1.2Gk

=1.2×4477 =5372.4N N=qBL

=0.002139×1100×3700 =8705.73N M=e0V

=80×5372.4 =429792N·mm

8.2 螺栓群中承受拉力最大螺栓的拉力计算

参考5.2.2[JGJ145-2004]规定，在轴心拉力和弯矩共同作用下(下图所示)，进行弹性分析时，受力最大螺栓的拉力计算值应按下列规定计算： 1：当N/n-My1/Σyi2≥0时： Nsdh=N/n+My1/Σyi2

2：当N/n-My1/Σyi2<0时： Nsdh=(NL+M)y1//Σyi/2 在上面公式中：

M：弯矩设计值；

Nsdh：群栓中受拉力最大螺栓的拉力计算值；

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y1，yi：螺栓1及i至群栓形心轴的垂直距离；

y//1，yi：螺栓1及i至受压一侧最外排螺栓的垂直距离； L：轴力N作用点至受压一侧最外排螺栓的垂直距离；

…………

在本例中：

N/n-My1/Σy2i

=8705.73/4-429792×55/12100 =222.832 因为：

222.832≥0 所以：

Nh2sd=N/n+My1/Σyi=4130.032N

8.3 螺栓承受的最大剪切荷载

埋件的剪切荷载由最上排的螺栓分担，本处埋件每排螺栓是2个，因此每个螺栓的剪力是：

Vhsd=V/2

=5372.4/2 =2686.2N

8.4 螺栓抗拉承载力计算

校核依据：

Nbt=Aefbt≥Nhsd 上式中：

Nb

t：单个螺栓的抗拉承载力设计值(N)；

Ae：螺栓的应力截面面积，M12螺栓取84.3mm2；

fbt：螺栓的抗拉强度设计值(MPa)，对HPB235(Q235)，取210MPa； Nhsd：群栓中受拉力最大螺栓的拉力计算值(N)； 代入已知参数： Nbt=Aefbt

=84.3×210

=17703N≥Nhsd=4130.032N

所以穿透螺栓的抗拉承受力满足设计要求！

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8.5 螺栓抗剪承载力计算

校核依据：

Nvb=nv×πd2/4×fvb≥Vsdh 上式中：

Nvb：单个螺栓的抗剪承载力设计值(N)； nv：剪切面数；

d：螺杆的直径(mm)；

fvb：螺栓的抗剪强度设计值(MPa)，对HPB235(Q235)，取190MPa； Vsdh：群栓中受剪力最大螺栓的剪力计算值(N)； 代入已知参数：

Nvb=nv×πd2/4×fvb

2

=1×3.14×12/4×190 =21477.6N≥Vsdh=2686.2N

所以穿透螺栓的抗剪承受力满足设计要求！

8.6 拉剪复合承载力计算

校核依据：

(Nsdh/Ntb)2+(Vsdh/Nvb)2≤1 代入数值得：

(Nsdh/Ntb)2+(Vsdh/Nvb)2

=(4130.032/17703)2+(2686.2/21477.6)2 =0.0701≤1

所以穿透螺栓的拉剪复合承载力满足设计要求！

9 幕墙转接件强度计算

基本参数：

1：转接件断面面积：A=750mm2； 2：转接件断面抵抗矩：W=15625mm3；

9.1 受力分析

转接件的受力情况根据前面埋件的计算结果，有： V：剪力(N) N：轴向拉力(N) M：弯矩(N·mm) V=5372.4N N=8705.73N M=429792N·mm

9.2 转接件的强度计算

校核依据：

σ=N/A/2+M/γW/2≤f

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上式中：

σ：转接件的抗弯强度(MPa)；

f：转接件抗弯强度设计值，为215MPa； N：转接件所受轴向拉力(N)； M：转接件所受弯矩(N·mm)； γ：塑性发展系数，取1.05； W：转接件断面抵抗矩(mm3)； σ=N/A/2+M/γW/2

=8705.73/750/2+429792/1.05/15625/2 =18.902MPa≤f=215MPa 转接件强度可以满足要求。

10 幕墙焊缝计算

基本参数：

1：焊缝形式：L型角焊； 2：其它参数同埋件部分；

10.1 受力分析

焊缝实际受力情况同转接件计算部分： V：剪力(N) N：轴向拉力(N) M：弯矩(N·mm) V=5372.4N N=8705.73N M=429792N·mm

10.2 焊缝特性参数计算

(1)焊缝有效厚度：

he：焊缝有效厚度(mm)； hf：焊角高度(mm)； he=0.7hf =0.7×6 =4.2mm (2)焊缝总面积：

A：焊缝总面积(mm2

)； Lv：竖向焊缝长度(mm)； Lh：横向焊缝长度(mm)； he：焊缝有效厚度(mm)； A=he((Lv-2hf)+(Lh-2hf))

=4.2×((100-2×6)+(50-2×6)) =529.2mm2

(3)焊缝截面抵抗矩及惯性矩计算： I：截面惯性矩(mm4)；

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he：焊缝有效厚度(mm)； Lv：竖向焊缝长度(mm)； Lh：横向焊缝长度(mm)； W：截面抵抗距(mm3)；

d：三角焊缝中性轴位置(水平焊缝到中性轴距离)(mm)； d=0.5×((Lv-2hf)Lv+(Lh-2hf)He)/(Lv+Lh-4hf) =35.554mm

I=He(Lv-2hf)3/12+(Lh-2hf)He3/12+He(Lv-2hf)(Lv/2-d)2+(Lh-2hf)He(d-He/2)2 =494500.047mm4 W=I/(Lv-hf-d)

=494500.047/(100-6-35.554) =8460.802mm3

10.3 焊缝校核计算

校核依据：

双转接件时：((σf/βf)2+τf2)0.5/2≤ffw 7.1.3-3[GB50017-2003]

220.5w

单转接件时：((σf/βf)+τf)≤ff 7.1.3-3[GB50017-2003] 上式中：

σf：按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力(MPa)； βf：正面角焊缝的强度设计值增大系数，取1.22；

τf：按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力(MPa)； ffw：角焊缝的强度设计值(MPa)； ((σf/βf)2+τf2)0.5/2

=((N/1.22A+M/1.22W)2+(V/A)2)0.5/2

=((8705.73/1.22/529.2+429792/1.22/8460.802)2+(5372.4/529.2)2)0.5/2 =28.0245MPa

28.0245MPa≤ffw=160MPa， 焊缝可以满足要求。

11 石材幕墙幕墙胶类及伸缩缝计算

基本参数：

1：计算点标高：69.5m；

2：板块分格尺寸：900mm×800mm； 3：幕墙类型：石材幕墙； 4：年温温差：49℃；

11.1 立柱连接伸缩缝计算

为了适应幕墙温度变形以及施工调整的需要，立柱上下段通过插芯套装，留有一段空隙--伸缩缝(d)，d值按下式计算： d≥αΔｔL+d1+d2 上式中：

d：伸缩缝计算值(mm)；

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α：立柱材料的线膨胀系数，取1.2×10-5； △ｔ：温度变化,取49℃； L：立柱跨度(mm)； d1：施工误差，取3mm；

d2：考虑其它作用的预留量，取2mm； d=αΔｔL+d1+d2

=0.000012×49×3700+3+2 =7.176mm

实际伸缩空隙d取20mm，满足设计要求。

11.2 耐候胶胶缝计算

ws：胶缝宽度计算值(mm)；

-5

α：板块材料的线膨胀系数，为0.8×10； △ｔ：温度变化,取49℃； b：板块的长边长度(mm)；

δ：耐候硅酮密封胶的变位承受能力：25% dc：施工偏差，取3mm；

dE：考虑其它作用的预留量，取2mm；

ws=α△ｔb/δ+dc+dE ……附4.1[JGJ102-2003] =0.000008×49×900/0.25+3+2 =6.411mm

实际胶缝取8mm，满足设计要求。

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12 附录 常用材料的力学及其它物理性能

一、 玻璃的强度设计值 fg(MPa)

JGJ102-2003表5.2.1

种类 普通玻璃 浮法玻璃 厚度(mm) 5 5～12 15～19 ≥20 5～12 钢化玻璃 15～19 ≥20 大面 28.0 28.0 24.0 20.0 84.0 72.0 59.0 侧面 19.5 19.5 17.0 14.0 58.8 50.4 41.3 二、 长期荷载作用下玻璃的强度设计值 fg(MPa)

JGJ113-2009表4.1.9

种类 平板玻璃 厚度(mm) 5～12 15～19 ≥20 5～12 半钢化玻璃 15～19 ≥20 5～12 半钢化玻璃 15～19 ≥20 大面 9 7 6 28 24 20 42 36 30 侧面 6 5 4 20 17 14 30 26 21 三、 铝合金型材的强度设计值 (MPa )

GB50429-2007表4.3.4 厚度 铝合金牌号 状态 T4 T6 T5 T6 T5 T6 (mm) 不区分 不区分 不区分 不区分 ≤10 ≤10 强度设计值 抗拉、抗压 90 200 90 150 135 160 抗剪 55 115 55 85 75 90 6061 6063 6063A 四、 钢材的强度设计值(1-热轧钢材) fs(MPa)

JGJ102-2003表5.2.3

钢材牌号 Q235 Q345 厚度或直径d(mm) d≤16 d≤16 31

抗拉、抗压、抗弯 215 310 抗剪 125 180 端面承压 325 400 北京XX学院幕墙工程·石材幕墙设计计算书 沈阳YY铝业工程有限公司

五、 钢材的强度设计值(2-冷弯薄壁型钢) fs(MPa)

GB50018-2002表4.2.1 钢材牌号 Q235 Q345 抗拉、抗压、抗弯 205 300 抗剪 120 175 端面承压 310 400 六、 材料的弹性模量E(MPa)

JGJ102-2003表5.2.8、JGJ133-2001表5.3.9

材料 玻璃 铝合金、单层铝板 钢、不锈钢 消除应力的高强钢丝 蜂窝铝板 10mm 蜂窝铝板 15mm 蜂窝铝板 20mm E 0.72×10 0.70×10 52.06×10 52.05×10 0.35×10 50.27×10 0.21×10 5555材料 不锈钢绞线 高强钢绞线 钢丝绳 花岗石板 铝塑复合板 4mm 铝塑复合板 6mm 5E 1.2×10～1.5×10 1.95×10 550.8×10～1.0×10 50.8×10 0.2×10 50.3×10 555七、 材料的泊松比υ

JGJ102-2003表5.2.9、JGJ133-2001表5.3.10、GB50429-2007表4.3.7

材料 玻璃 铝合金 铝塑复合板 花岗岩 υ 0.2 0.3(按GB50429) 0.25 0.125 材料 钢、不锈钢 高强钢丝、钢绞线 蜂窝铝板 υ 0.3 0.3 0.25 八、 材料的膨胀系数α(1/℃)

JGJ102-2003表5.2.10、JGJ133-2001表5.3.11、GB50429-2007表4.3.7 材料 玻璃 钢材 铝塑复合板 花岗岩 3-5α 0.8×10～1.0×10 1.20×10 ≤4.0×10 0.8×10 -5-5-5-5-5材料 不锈钢板 混凝土 砖砌体 蜂窝铝板 α 1.80×10 1.00×10 0.50×10 2.4×10 -5-5-5-5铝合金、单层铝板 2.3×10(按GB50429) 九、 材料的重力密度γg (KN/m)

JGJ102-2003表5.3.1、GB50429-2007表4.3.7 材料 普通玻璃、夹层玻璃 钢化、半钢化玻璃 钢材 铝合金 十、 板材单位面积重力标准值（MPa）

JGJ133-2001表5.2.2

板材 厚度 （mm） qk 2(N/m) 板材 厚度 （mm） qk 2(N/m) γg 25．6 78．5 2700kg/m(按GB50429) 3材料 矿棉 玻璃棉 岩棉 γg 1.2～1.5 0.5～1.0 0.5～2.5 32

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单层铝板 2.5 3.0 4.0 4.0 6.0 10.0 15.0 20.0 67.5 81.0 112.0 55.0 73.6 53.0 70.0 74.0 不锈钢板 铝塑复合板 蜂窝铝板（铝箔芯） 1.5 2.0 2.5 3.0 20.0 25.0 30.0 117.8 157.0 196.3 235.5 500～560 625～700 750～840 花岗石板 十一、 螺栓连接的强度设计值一(MPa)

JGJ102-2003表B.0.1-1

普通螺栓 螺栓的性能等级 抗锚栓和构件钢材的牌号 拉 bC级螺栓 抗剪 bA、B级螺栓 承压 fc - - - - - b锚栓 抗拉 ft - - - 140 180 - - - - - b承压型连接高强度螺栓 抗拉 ft - - - - - b抗拉 ft - b抗剪 fv - b承压 fc - - - - - - - 405 510 530 b抗剪 fv - - - - - b承压 fc - - - - - b4.6、4.8级 普通螺栓 5.6级 8.8级 Q235钢 Q345钢 8.8级 10.9级 Q235钢 Q345钢 Q390钢 ft fv 170 140 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 210 190 400 320 - - - - - - - - - - - - - - 锚栓 承压型连接高强度螺栓 构件 - - 305 385 400 400 250 - 500 310 - - - 470 - - - - 590 615 十二、 螺栓连接的强度设计值二(MPa)

GB50429-2007表4.3.5-1 普通螺栓 螺栓的材料、性能等级 和构件铝合金牌号 2B11 普铝合金 2A90 通A2-50、A4-50 螺不锈钢 A2-70、A4-70 栓 钢 4.6、4.8级 6061-T4 6061-T6 构件 6063-T5 6063-T6 6063A-T5 6063A-T6 5083-O/F/H112 铝合金 不锈钢 钢 抗拉 抗剪 承压 抗拉 抗剪 承压 抗拉 抗剪 承压 vbbvbbvbbft fv fc ft fv fc ft fv fc 170 150 — — — — — — — — — — 160 145 — — — — — — — — — — — — — — — 210 305 185 240 220 255 315 33

— — 200 280 — — — — — — — — — — 190 265 — — — — — — — — — — — — — 210 305 185 240 220 255 315 — — — — 170 — — — — — — — — — — — 140 — — — — — — — — — — — — 210 305 185 240 220 255 315 北京XX学院幕墙工程·石材幕墙设计计算书 沈阳YY铝业工程有限公司

十三、 焊缝的强度设计值(MPa)

JGJ102-2003表B.0.1-3 构件钢材 焊接方法和焊条型号 自动焊、半自动焊和E43型焊条的手工焊 自动焊、半自动焊和E50型焊条的手工焊 自动焊、半自动焊和E55型焊条的手工焊 自动焊、半自动焊和E55型焊条的手工焊 牌号 厚度或直径 d（mm） d≤16 16＜d≤40 40＜d≤60 d≤16 16＜d≤35 35＜d≤50 d≤16 16＜d≤35 35＜d≤50 d≤16 16＜d≤35 35＜d≤50 抗压wfc 215 205 200 310 295 265 350 335 315 380 360 240 对接焊缝 抗拉和抗弯受拉ft 一级、二级 215 205 200 310 295 265 350 335 315 380 360 240 三级 185 175 170 265 250 225 300 285 270 320 305 290 w 角焊缝 抗剪 wfv 125 120 115 180 170 155 205 190 180 220 210 195 抗拉、 抗压和 w抗剪ff 160 160 160 200 200 200 220 220 220 220 220 220 Q235钢 Q345钢 Q390钢 Q420钢 十四、 不锈钢螺栓连接的强度设计值(MPa)

JGJ102-2003表B.0.3

类别 A(奥氏体) 组别 A1、A2 A3、A4 A5 C1 C(马氏体) C3 C4 F(铁素体) 十五、 楼层弹性层间位移角限值

GB/T21086-2007表20 建筑高度 结构类型 框架 板柱-剪力墙 框架-剪力墙、框架-核心筒 筒中筒 剪力墙 框支层 建筑高度H（m） H≤150 1/550 1/800 1/800 1/1000 1/1000 1/1000 150＜H≤250 — — 线性插值 线性插值 线性插值 — H＞250 — — 1/500 — F1 性能等级 50 70 80 50 70 100 80 50 70 45 60 σb 500 700 800 500 700 1000 800 500 700 450 600 抗拉 抗剪 230 320 370 230 320 460 370 230 320 210 275 175 245 280 175 245 350 280 175 245 160 210 34

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多、高层钢结构 1/250（GB50011-2010） 十六、 部分单层铝合板强度设计值（MPa）

JGJ133-2001表5.3.2

牌号 2A11 2A12 7A04 7A09 试样状态 T42 T42 T62 T62 厚度（mm） 0.5～2.9 ＞2.9～10.0 0.5～2.9 ＞2.9～10.0 0.5～2.9 ＞2.9～10.0 0.5～2.9 ＞2.9～10.0 抗拉强度fa1 129.5 136.5 171.5 185.5 273.0 287.0 273.0 287.0 tt抗剪强度fa1 75.1 79.2 99.5 107.6 158.4 166.5 158.4 166.5 vv上海规范表3.2.9【DGJ08-56-2012】 牌号 状 态 规定非比例延伸应力δ70 75 95 125 115 60 120 110 65 p0.2 抗拉强度fa1 抗剪强度fa1 54 58 74 97 89 47 93 86 50 32 34 43 56 52 27 54 50 29 1060 H14、H24 1050 H14、H24 1100 H14、H24 3003 3003 3004 5005 5052 H14 H24 O H14 H24、H34 O 十七、 铝塑复合板强度设计值（MPa）

JGJ133-2001表5.3.3

板厚t(mm) 4 十八、 蜂窝铝板强度设计值（MPa）

JGJ133-2001表5.3.4

板厚t(mm) 20 十九、 不锈钢板强度设计值（MPa）

JGJ133-2001表5.3.5 序号 1 2 3 4

屈服强度标准值σ170 200 220 250 0.2抗拉强度fa2 70 t抗剪强度fa2 20 v抗拉强度fa3 10.5 t抗剪强度fa3 1.4 v 抗弯、抗拉强度fs1 154 180 200 226 t抗剪强度fs1 120 140 155 176 v

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