葡萄酒评价模型 - 图文

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

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2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

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葡萄酒的评价模型

摘 要

本文对葡萄酒的评价过程及其重要评价指标做了较为科学细致的研究。为客观公正的评价葡萄酒的质量并揭示酿酒葡萄与葡萄酒质量之间的关系，提供了一套客观完整的从原材料到产成品的评价体系。

目前国内外对葡萄酒的评价主要依靠评酒员，鉴于不同评酒员的能力及偏好等对酒品评价的影响，我们在第一问中运用统计学中常用的方差分析法，找出了两组评酒员评价结果的置信区间。进而对两组评酒员的评价结果进行差异性、合理性分析，得出结论。

第二问中对于对酿酒葡萄的分级，我们先利用国际通用的主要理化指标对葡萄进行分级，然后用主成分分析法得出酿酒葡萄的主要评价指标，进而用科学而又简便的人工神经网络分析法建立了一套BP神经网络对葡萄进行分级，并用部分数据进行验证，取得了较好的模拟效果。

第三问中鉴于葡萄酒的酿造涉及复杂的生化反应以及物理量变化，我们先假定一酿造过程不变量，利用其进行指标数据相对无量纲化，然后考虑两个主要的生化反应，注意到反应物与生成物的多样性，再次利用神经网络对主要反应参与物之间建立转化关系。而对于其他指标，为简化模型，我们“就轻取重”，对主要成分进行数据分析，得出一般结论。

考虑到第三问中的葡萄与酒之间理化指标的对应关系，在最后一问中，我们并未试图建立葡萄和酒的理化指标与酒的质量之间的定量关系（我们认为这将是一项细致繁琐且又费时的工作），而是在定性描述之后，着重利用TOPSIS模型论证用葡萄和酒的理化指标来评价酒的质量这一工作的合理性、可行性，并最终得到肯定结论。

综合四个问题的解决方案，我们基本上理清了从葡萄到葡萄酒的一系列转化关系及指标对应关系。在模型建立过程中，我们常常用相关数据的一半建立模型，另一半来验证模型，以期得到最好的数学模型来解决问题。可以说在本文的基础之上，完全可以进行严谨而又细致的后续工作，得到更加准确的结论，甚至可以建立一套完整的标准评价体系，对葡萄酒进行数字化、指标化评价，以节省人力物力资源。

当然我们的模型亦有较多不足之处，在模型改进中提出了改进方法。 关键词： 葡萄酒评价 方差分析 主成分分析 人工神经网络 TOPSIS模型

1

1问题的重述

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。但由于在葡萄酒面前，任何品尝员都只能代表个人无法言传的感觉，故对于同一种样酒，不同的人会有不同的评价。这就为葡萄酒质量的评判和优质酒所需原材料的选择增加了一定难度。通过建立数学模型，我们将解决以下几个问题:

1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？

2问题分析

葡萄和葡萄酒的历史与人类的文明史几乎是同步成长的。无论是在古代文明中还是在现代生活中，葡萄酒都占有着重要的位置，她为我们的生活带来情趣。世界各国还由此产生了许多的习惯和传统。一杯葡萄酒的好坏取决于它的色、香、味等各因素的协调和平衡。专业的品酒师经过一定基础理论知识的学习和训练后，可以向测量仪器一样品评出一种葡萄酒的品级。但每个人的感觉敏锐度不同，因而评价会有一定差异。

对于第一个问题，各个品酒师的感官分析和评价需要借助统计分析的方法进行。通过方差分析可以找到两组评酒员评价结果之间的置信区间，综合所有样酒的评价数据，从而理性分析出两组评酒员评价结果是否有显著性差异。由两组评价结果的方差可比较出评价结果更为可信的一组评酒员。

对于第二问，先利用国际通用的主要理化指标对葡萄进行分级。而后，由于葡萄酒的理化指标涉及到其化学组成，物理评价指标，酸碱性等诸多因素，如果直接进行回归分析，各因素之间的相互影响将相当复杂。无法准确的得到其对酿酒葡萄等级的函数。因而我们采用主成分分析法对附录2中的数据进行主成分确定，进而确定出对酿酒葡萄质量影响较强的主要因素。由于芳香程度与芳香物质的关系十分复杂，我们通过简化假设简化问题。仅通过对芳香物质功能团分子量所占比重的计算，确定各类芳香化合物的香气程度[5]。我们根据决定优质葡萄的五大因素并加以改进，制定出酿酒葡萄的分级方法。之后综合处理数据确定出酿酒葡萄样品的等级。综合以上酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量，我们运用人工BP神经网络对酿酒葡萄分级方法进行验证，将葡萄样品分为两组，一组用于确定权重，另外一组用于检验方案的准确性。通过检验的拟合图可以直观的看出葡萄等级是否切实可行。

第三问中，要建立酿酒葡萄与葡萄酒理化指数之间的关系，就要考虑到酿酒葡萄在酵母菌作用下的发酵过程。由文献[16]中得知葡萄的发酵过程中还原糖和苹果酸会发生化学变化，分别生成酒精和乳酸，而葡萄浆果中成分如单宁、色素、芳香物质、矿物质以及果胶等会在发酵过程中得到保留但含量有所变化。发酵过程与酵母菌的活性有重要的关联，影响酵母菌活性的主要因素有发酵温度、pH值、单宁浓度、乙醇浓度等[10]。根据数据我们选取了几项对酵母菌发酵过程影响较大的因素：pH值、乙醇浓度、还原糖浓度、各类乙酯等来模拟发酵程度。运用人工神经网络对各项因素在发酵过程的变化

2

进行分析，以期得到较好的拟合。由于发酵前后酒精的溶解特性和葡萄酒中各成分的含量在不断的发生着变化，我们通过选取单宁作为不变量并将其他各理化指标的浓度与其相比得到相对统一的度量尺度下各成分的含量用以分析。同第二问中的验证方法，我们将数据分为两组，留一组用以检验模型。

对于问题四，我们综合以上各问题中所用到的方法和得到的结论。利用第三问中得到的结论，可以将酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响归纳转化为葡萄的理化指标对葡萄酒质量的影响，又由问题2中的主成分分析得到影响程度最大的五项理化指标，从而使问题得到简化。进而，我们利用TOPSIS法（逼近理想解排序法）[17]定义出距离的测度表示理化指标与葡萄酒质量的相近程度。然后分别计算每种理化指标与葡萄酒质量的贴近程度，以此作为评价优劣的依据。一般来说贴近度越大，则表明该理化指标对葡萄酒的质量影响越大。

3基本假设

1.每个评酒员的评价均相对公平公正，不考虑评酒员个人特殊情况（如身体不适等）对评价结果的影响。评价结果可看做服从正态分布；

2.两组评酒员品尝的同一种样酒品质完全一样，认为表一中的因素基本完全涵盖葡萄酒好坏的评价指标；

3.酿酒葡萄的理化指标之间有较为复杂的相关性，芳香物质和葡萄酒质量可作为重要指标单独列出，不考虑归属不明确，影响较小的因素；

4.芳香物质中，化合物功能团在整个分子中所占的比重越大，功能团对嗅感的影响越明显，即比重越大，香气越浓[5]；

5.假设单宁在葡萄发酵过程中质量不发生变化，即将其看作质量恒定量； 6.假设葡萄酒理化指标和酿酒葡萄理化指标可近似看做线性关系。

4符号说明

Xi ：表示来自第一组葡萄酒评分总体的第i个样本； Yi ：表示来自第二组葡萄酒评分总体的第i个样本；

A ：表示酿酒葡萄各主要化学指标平均含量样本矩阵； Fi ：表示红葡萄理化指标的第i个主成分；

Fi'：表示白葡萄理化指标的第i个主成分；

?i ：表示第i种芳香化合物的发香团分子所占比重；

Li ：表示第i个葡萄样品的等级；

Fji：表示第i个样品第j个理化指标的标准化得分； ui ：表示发酵过程中第i个理化指标的浓度；

G ：表示葡萄酒质量的评价矩阵；

Z? ：表示评价矩阵数据的理想解；

3

Z? ：表示评价矩阵数据的负理想解；

Ci： 表示某一样品指标与理想理化指标的相对接近度。

5模型的建立与求解

5.1模型一 差异性评价模型

通过分析表一中品酒员给分情况，我们发现：造成品酒员异质性差异的主要原因包含评价尺度的差异、评价位置的差异以及评价方向的差异。每个品酒员对不同酒样的品味不同，他们的评价结果徘徊在其固有的评价习惯之间；其次，有些评酒员的给分区间虽然相同，但评价的位置却存在很大的差异，有的都集中在某一分数左右，而有的则有明显的区分；再次，对于不同样品酒，一些品酒员认为是好的，而另一些则认为是差的。综上可知，每个品酒员都有自己的准确度和精确度。我们在对评价结果进行统计分析时，必须像校正仪器一样，对数据进行相应处理以降低误差。

2 对此我们采用置信区间的方法求得一二两个组总体方差?12/?2的置信区间。设

X1,X2,?,Xn1与Y1,Y2,?,Yn2分别为来自一二两组葡萄酒评分总体的样本。由假设知，两

2)。由于每个人评价标准不同，总体均服从正态分布，即X~N(?1,?12)，Y~N(?2,?21n1(Xi?X)2，可认为两随机向量(X1,X2,?,Xn1)与(Y1,Y2,?,Yn2)相互独立。设S??n1?1i?1211n2S?(Yi?Y)2分别为这两个样本的方差，其中X和Y分别为两个组的样本均值。 ?n2?1i?122 由概率论知识[1]可知：

2S12/S2~F(n1?1,n2?1) 22?1/?22S12/S2并且分布F不依赖任何未知参数。取22为枢轴量得

?1/?22??S12/S2P?F1??/2(n1?1,n2?1)?22?F?/2(n1?1,n2?1)??1??，

?1/?2????S121?12S12122?2?2即P?2??1??，于是得到?1/?2的一个

?S2F?/2(n1?1,n2?1)?2S2F1??/2(n1?1,n2?1)?置信水平为1??的置信区间为

S121S121(2,2) S2F?/2(n1?1,n2?1)S2F1??/2(n1?1,n2?1) 取ɑ为0.05即置信区间取0.95，根据所给数据，可通过spss软件计算得到第一组

4

2和第二组评酒员对红白两种葡萄酒评酒结果的方差S12，S2，并用Matlab编程计算得到

置信区间如下表： 样品 方差 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 平均值 样品 S1 S2 S3 S4

红葡萄酒 白葡萄酒 S12 92.90 39.79 45.82 108.04 59.73 103.61 32.94 62.01 44.01 30.40 70.77 79.66 44.93 36.00 85.57 18.10 88.01 47.21 47.38 26.04 116.10 50.62 32.49 74.89 64.62 31.29 49.78 58.62 S22 S12 92.22 201.07 365.12 44.71 162.71 39.17 92.77 126.44 183.60 212.68 177.12 115.79 170.77 114.22 131.60 178.00 144.18 156.54 46.40 64.40 172.71 138.67 43.66 111.12 33.88 72.90 144.40 80.46 129.19 S22 25.88 49.07 142.49 42.10 22.72 42.18 106.27 26.28 31.12 70.40 87.82 140.04 46.77 15.88 54.04 82.23 38.46 30.23 26.04 50.04 64.40 53.60 11.60 38.54 106.50 102.90 35.56 25.38 56.02 81.88 16.22 30.71 41.29 21.12 62.68 25.73 13.66 65.11 36.18 38.04 25.12 15.29 23.16 41.34 20.10 9.17 50.27 55.16 39.07 35.51 24.27 24.77 10.72 43.73 41.56 20.50 33.79 红葡萄酒置信区间 (0.28154,4.57251) （0.60862，9.88454） （0.37023，6.01292） （0.64933，10.54567） 5

白葡萄酒置信区间 （0.88431，14.36196） （1.01683，16.51424） （0.63585，10.32672） （0.26353，4.27995） S5 （0.70173，11.39678） （1.77689，28.85835） S6 （0.41019，6.66190） （0.23042，3.74229） S7 （0.31767，5.15930） （0.21662，3.51803） S8 （1.12682，18.30059） （1.19400，19.39171） S9 （0.16773，2.72403） （1.46385，23.77427） S10 （0.20851，3.38639） （0.74963，12.17459） S11 （0.46156，7.49622） （0.50045，8.12781） S12 （0.78678，12.77801） （0.20516，3.33201） S13 （0.72927，11.84398） （0.90607，14.71539） S14 （0.38578，6.26545） （1.78507，28.99118） S15 （0.51355，8.34051） （0.60423，9.81318） S16 （0.22345，3.62900） （0.53711，8.72323） S17 （2.38243，38.69288） （0.93032，15.10930） S18 （0.23306，3.78503） （1.28483，20.86684） S19 （0.21315，3.46171） （0.44208，7.17973） S20 （0.16543，2.68667） （0.31932，5.18603） S21 （0.81127，13.17568） （0.66547，10.80785） S22 （0.51764，8.40690） （0.64195，10.42587） S23 （0.32551，5.28655） （0.93385，15.16654） S24 （1.73312，28.14736） （0.71538，11.61834） S25 （0.36666，5.95490） （0.07893，1.28195） S26 （0.18683，3.03435） （0.17580，2.85507） S27 （0.60253，9.78558） （1.00775，16.36684） S28 （0.78668，12.77637） 通过表中结果得知，几乎所有的样品的评价中两组评酒员评分的置信区间都包含12或在1附近（即?12与?2基本相同），由此可得两组评酒员的评价结果无显著性差异。而

从两组评分的方差来看，无论是红葡萄酒还是白葡萄酒，第二组评酒员评分的差异性都小于第一组评酒员的评分，因而第二组评酒员的评价更为可信。 5.2模型二 葡萄分级模型

由于种群、产地、品种、栽培条件等因素的差异，酿酒葡萄的质量有所区别，一种葡萄的品质即为其优秀程度，包括其大小、颜色、特征及风味等诸多因素[5]。由于与酿酒葡萄质量相关的因素过于繁杂，我们采用主成分分析法对出芳香物质外的葡萄理化指标进行主成分分析。而芳香物质由于数据详细，且一般认为其为优质葡萄的5大评价标准之一，故将其单独列出与主成分并列。下面是主成分的求解：设A(?)?(A?1,A?2,?,A?p)T（??1,2,?,n）为来自表二中各个影响因素的样本列向量。其样本矩阵为：

?a11a12?aa2221A????????an1an2

?a1p??A(T?1)?T??a2p????A(2)? ????????T??anp????A(n)??6

其中aij表示第i个样品第j个化学指标（或物理指标）的含量（或大小）。我们对第一指标进行统计计算，如对单宁、总糖、果皮质量等每组样品的三次试验结果去拼均值，然后将样本数据进行如下标准化处理：bij?nnaij?ajsj?aj)2，i?1,2,?,n ; j?1,2,?p，其中

aj??ai?1ijn为第j指标的样本均值，s2j??(ai?1ijn?1为第j指标的方差。通过标准化处

BTB?，n?1理，得到标准化阵B?(bij)p?p。进而求解标准化阵的相关系数矩阵R?(rij)p?p其中rij??bk?1pikkjbn?1，i,j?1,2,?,p。通过Matlab编程，我们计算出红葡萄和白葡萄的理

化指标相关系数矩阵分别为R1和R2（见附录），其中数据的标准化处理可通过spss中的程序直接完成。根据相关系数矩阵，求得R特征根为?1??2????p?0且其相应的单位特征向量为：

??11???12???1p??????????21222p?1???，?2???，...，?p???

??????????????????????p1p2??????pp??进而可以写出主成分表达式：Fi??1iA1??2iA2????piAp,i?1,?,p 我们可以通过

?k??i?1p来计算主成分Fk对酿酒葡萄的贡献率[3]。我们选取前4项主成

i分并计算累计贡献率

?1??2??3??4??i?1p，得到其累计贡献率达到红葡萄61%，白葡萄55%。

i考虑到如果增加主成分的话，葡萄等级的评价将显得冗长而繁杂。所以根据假设忽略理

化指标中非重要因素，认为前四项主成分已能够较好的反映出除芳香物质外各种理化指标的综合情况。

运用Matlab编程计算，红葡萄贡献率最大的前四个主成分为 第一个主成分：F1?0.048845A1?0.079924A2?0.110344A3???0.01805A30 第二个主成分：F2?0.412991A1?0.37951A2?0.081A3???0.371519A30

7

第三个主成分：F3?0.023693A1?0.288801A2?0.16808A3???0.958659A30 第四个主成分：F4?1.064038A1?0.638044A2?0.70776A3???0.0514A30 白葡萄贡献率最大的前四个主成分为

第一个主成分：F1'?0.138093A1?0.051966A2?0.06798A3???0.151027A30 第二个主成分：F2'?0.045759A1?0.262144A2?0.005656A3???0.062449A30 第三个主成分：F3'?0.111689A1?0.141905A2?0.33977A3???0.37617A30 第四个主成分：F4'?0.721284A1?0.40688A2?0.46133A3???0.008111A30

通过分析主成分中指标系数绝对值较大的项。可以得出对于红葡萄酒来说，第一主成分Vc、总酚、单宁的影响因素较为突出，所以第一主成分可以看成是酚类物质；同样第二主成分中DPPH、还原糖、可溶性固形物等影响较多，可看做糖类物质；第三主成分包含的影响因素较为复杂，各类物理化学指标的影响程度相差无几，故可定义为其他物质，反映出表二中各类指标的综合影响；第四主成分中氨基酸、花色苷、酒石酸、苹果酸，PH值影响最大，可归纳为有机酸。

对于白葡萄酒，运用同样的归纳方法得到：第一主成分中总糖，还原糖，以及干物质含量，可溶性固形物影响较为明显，可定义为糖与固体物质；第二主成分中总酚、总黄酮、蛋白质、可滴定酸的影响较大，可认为是综合化学指标，反映出化学成分对葡萄质量的影响；第三个主成分中果皮质量、果皮颜色等的系数较大，可看成是综合物理指标，反映出物理参数对葡萄质量的影响大小；第四个主成分中有机酸的影响绝对突出，固将其定义为有机酸。

芳香物质的气味不仅与分子中的官能团有关，还与分子的几何形状和体积以及分子中价电子的性质有关。甚至还与其蒸气压、扩散性、吸附性、溶解性（水溶性和脂溶性）等因素有关。凡是有气味的物质，分子中一般都有发香的原子或原子团，这些集团称为发香团。常见的发香集团有：羟基（-OH）、羧基（-COOH）、醛基（-CHO）、酯基（-COOR）、苯基（-C6H5）、胺基（?CO?NH2）等[5]。只有当化合物的相对分子质量较小，功能团在整个分子中所占比重较大的时候，才能表现出较为强烈的芳香气味，这里我们通过统计芳香化合物中发香团分子量所占的比重来确定出芳香化合物的芳香程度。记芳香物质为酿酒葡萄理化指标的第5个主成分F5，则F5???imij，其中?i表示第i种芳香化

i?1q合物的发香团所占比重，mij为第j个酿酒葡萄样品的第i种芳香物质含量，q为芳香化合物种类总数。

将葡萄酒质量记为影响指标F6。我们将红葡萄27个样品的影响指标F1~F6标准化后，分成两组，一组用以确定F1~F6六个指标对酿酒葡萄质量影响的权重，另外一组用于检验其可行性。现将酿酒葡萄的分级方法定义如下：

8

根据优质葡萄评价指标的五大标准（糖、酸、单宁、色素、芳香物质），并加以改进确定影响酿酒葡萄的五大因素：糖、酸类、酚类、色素、葡萄酒质量。根据此五大指标对红葡萄理化指标的相关数据统计分析并做相应处理使其变化区间大致在同一数量级，将每一种酿酒葡萄样品在五个影响指标中的得分线性相加得到最终得分。由所有葡萄样品成绩所在的区间，可将此区间9等分，分数段由低到高分别定义为等级1~ 9。由此根据每种酿酒葡萄五种指标的综合成绩判断出其所在的等级。

下面我们运用人工BP神经网络对酿酒葡萄分级方法的合理性进行验证。取红葡萄前15样品为第一组，后12个样品为第二组。每一种样品的等级理论上均可归纳为样品相应F1~F6六个指标的线性组合，即可以表示为:Li??1F1i??2F2i????6F6i,其中Li为第i个葡萄样品的等级，?j（j?1,2,?,6）为第j个影响指标的权重，Fji为第i个样品第j个理化指标的标准化得分。由此通过Matlab中BP神经网络算法[15] [4]可确定出红葡萄各个理化指标的权重?j，进而将权重?行向量和后12个酿酒葡萄样品的6个指标值组成的列向量相乘得到后12个葡萄样品的等级。将其值与通过拟定的葡萄鉴定方法直接确定出的后12组葡萄等级进行比较，以检验其合理性。以下是将第一组红葡萄的相关数据带入后运用人工神经网络得到的拟合图。

样品1-15分级、神经网络模拟10模拟数据实际数据 9876分级543210 12345678样品9101112131415

9

从图中得到，七组数据与评价结果完全相符，拟合数据与评定的数据相差最大等级数为1。所以通过此过程确定出的权重可以用于数据的检验。由此可以得到后一组红葡萄的数据验证拟合图如下：

数据验证10实际数据模拟数据 9876分级543210 16171819202122样品2324252627

上图中拟合值与评价预测值的最大差别为3个等级，多数集中在评价值上下1个等级区间之内。考虑到共分成9各等级，以及影响葡萄质量因素过于繁杂，该评价方案已能较好的预测和确定出酿酒葡萄的质量等级。下面是白葡萄酒的第一组的拟合图和第二组的数据验证图：

10

样品（白）1-15分级、神经网络模拟10模拟数据 实际数据9876级分5432101 23456789101112131415样品数据验证（白）10模拟数据 实际数据9876级分54321016 171819202122232425262728样品11

、

同红葡萄类似，在数据验证中，拟合值与评价预测值的最大等级差为2 ，相似度优于红葡萄。进一步证明此评价体系在一定程度上是正确可行的。 5.3模型三 酿酒葡萄与葡萄酒指标关系模型 5.3.1初步尝试多元多重统计回归模型

求解酿酒葡萄和葡萄酒之间的理化指标关系，实际上是同时考虑多个因变量对多个自变量的相互依赖关系，故可以考虑应用多元多重回归模型[3]。我们将葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标分别看做多重自变量和多重因变量，分别记为x1,x2,?,xm和对应的

y1,y2,?,yp多元多重的数学模型可以写作如下形式：

?y1???01?11??m1??1???1??y????????????20212m2??????x1???2? ???????????????????????y????????p0p1pmp?????xm????p??通过Matlab的矩阵运算，我们由前14组红葡萄酒样品确定出系数矩阵?和误差阵?，进而带入后14组样品进行验证。从误差阵?每一项的值和验证结果我们得出：运用多元多重回归方法建立数学模型并不能很好的反映出在发酵过程中酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的联系。

5.3.2基于分类统计和神经网络方法的理化指标联系模型

考虑到在酿酒葡萄发酵过程中，葡萄中所含各类有机物的化学变化。我们将酿酒葡萄中的各类指标分为明显变化量与非明显变化量。在葡萄酒的酿造过程中，酒精发酵将糖转化为酒精，苹果酸-乳酸发酵将苹果酸分解为乳酸；这两种生物化学反应还生成多种发酵副产物。而葡萄中的大多数其它成分，如丹宁、色素、芳香物质等，由于几乎不参与化学反应，仍保留在葡萄酒中，在酿造过程中，随着物质总体积的变化以及乙醇的生成，这些物质的含量会相应的都有所变化[16]。

根据表二中葡萄酒成分数据，可知并未明显给出乳酸成分。并考虑到苹果酸-乳酸发酵的菌种较为特殊，反应条件较为苛刻（红葡萄原酒发酵过程中的温度控制），我们忽略苹果酸乳酸发酵变化过程，将酿酒葡萄中的明显变化量总结为还原糖和乙醇，而其他浆果中的成分如单宁、色素等则归属为非明显变化量。

在发酵过程中pH值通过影响环境的酸碱度来影响酵母菌的活性，葡萄酵母的最适

pH值在3.3~3.5之间[10]。只有将pH值控制在合适的范围之内，酵母菌才能正常发挥

作用。过低的或过高的pH值均会影响酶的活力。单宁通过吸附在酵母菌细胞膜表面而阻碍了其透析性，妨碍了原生质的正常活动, 使酶的作用降低[14]。还原糖和乙醇作为主反应的反应物和生成物，其浓度直接影响了反应物的转化程度，即发酵程度。乙酯类物质作为还原糖在发酵过程中的副产物，对发酵程度也有一定的影响。

葡萄糖进行酒精发酵的总化学反应式如下：

无氧C6H12O6?2Pi?2ADP?2H??酵母菌?????2C2H5OH?2CO2??2ATP?2H2O[16]

乙酯类物质通过乙醇氧化得到的乙酸并发生酯化反应得到（以乙酸乙酯为例）：

酶C2H5OH?O2???CH3COOH?H2O

12

C2H5OH?CH3COOH?酶催化???CH3COOC2H5?H2O

通过观察表三中红葡萄酒各类芳香物质的含量，我们选出浓度较高的三类乙酯：乙酸乙酯、己酸乙酯、癸酸乙酯作为参考因素。设三种乙酸在葡萄酒中的浓度分别为d1、

d2、d3。除此之外，取对发酵过程有主要影响的因素：酿酒葡萄中还原糖浓度，乙醇

浓度，pH值；以及葡萄酒中甘油的浓度，分别记为d3~d7。将d1~d7作为人工BP神经网络的输入项因素，将葡萄酒中乙醇的浓度（记为d0）作为输出项因素，通过神经网络训练的过程模拟发酵过程中各类相关理化指标的变化情况。

由于酿酒葡萄与葡萄酒中同一物质浓度的衡量标准不同（即本质上葡萄与葡萄酒密度不同），我们需要对数据进行无量纲化。根据假设，单宁在发酵过程中保持质量恒定，现利用单宁对反应前后不变的性质，假设单宁在葡萄和葡萄酒中的浓度分别为c1和c2,由表中得知c1和c2的浓度单位分别为mol/kg和mol/L，一般来说葡萄酒的密度比水低千分之几，为了简化计算将其记为1。现对发酵过程中各类指标因素做无量纲化如下：

ui?di

c1(或c2)其中ui表示第i个指标因素，若ui为指标i在酿酒葡萄中的浓度，则分母除c1，若

ui为指标i在葡萄酒中的浓度，则分母为c2。而后将ui (i?1,2,?,7)作为输入量，u0作

为输出量训练人工神经网络模型。

通过第一组（15个样品）的拟合和第二组数据的检1验，我们做出如下的关系拟合图：

13

神经网络数据模拟100实际数据模拟数据 90807060乙醇含量50403020100 012345678样品9101112131415

数据模拟100实际数据模拟数据 90807060乙醇含量50403020100 16171819202122样品2324252627

14

通过观察上图并与运用微分方程模型建立的拟合图比较，该模型相对误差较小，与实际生成的乙醇量差异性小，具有较高的可信度。

同理，我们对白葡萄酒和白葡萄中参与或影响发酵过程的理化指标进行了无量纲化处理，用神经网络模拟化学反应的进行，得到了与红葡萄理化指标关系相类似的拟合图。图形如下：

神经网络模拟（白）180实际数据模拟数据 160140120乙醇含量100806040200 12345678样品9101112131415

数据验证（白）实际数据模拟数据 200150乙醇含量100500 16171819202122样品232425262728

15

对于非明显变化量如总酚、总黄酮、花色苷等，我们运用上述方法将其无量纲化并前后相比来观察其在发酵过程中的非明显变化。下表为红葡萄酒中非明显变化量无量纲化后的前后对比列表：

样品号 DPPH 1 0.601006 2 0.478394 3 0.672159 4 1.12583 5 0.773449 6 0.630723 7 1.119987 8 0.640499 9 0.916269 10 0.797298 11 2.679782 12 1.260604 13 1.720395 14 0.962165 15 0.50301 16 0.968662 17 0.673761 18 1.346564 19 0.994262 20 1.292425 21 0.785936 22 0.717571 23 0.453632 24 0.683775 25 1.232442 26 3.99166 27 1.012185 通过观察分析上表，我们可以得出以下结论：

由于花色苷可与丹宁、酒石酸、糖等相结合。在酿造过程中，花色苷一方面以游离态和与丹宁的结合态存在于葡萄酒中，另一方面则通过水解为更小的分子和沉淀使其含量不断下降。因而表中的无量纲对比数据表现出葡萄酒中的单宁较葡萄中明显减少。其他理化指标排除个别样品因其酿酒原料的特殊性影响之外，基本可以看做在发酵前后质量保持一定。同理，我们对白葡萄发酵过程中非明显变化量做无量纲化分析，对比得出下表：

白葡萄发酵过程中理化指标对比表（葡萄/酒）

16 红葡萄发酵过程中理化指标对比列表（葡萄/酒） 花色苷 单宁 总酚 总黄酮 白藜芦醇 2.098668 1 1.184434 0.592076 0.656422 2.055665 1 1.333139 0.492237 0.635465 2.577731 1 1.650786 0.953541 0.591024 3.255821 1 1.341023 0.780376 0.87206 1.738128 1 1.179074 1.13867 0.051498 1.912804 1 0.882853 0.745639 0.240979 4.779166 1 1.70604 0.895863 0.244375 1.40531 1 0.804069 0.5856 3.131888 3.297254 1 1.413161 1.098192 0.674847 1.063062 1 0.727928 0.491203 1.264876 6.644057 1 1.525054 1.208934 71.07043 3.465188 1 2.255149 1.175461 0.289973 2.122374 1 1.896675 1.204261 5.274508 2.428903 1 1.273852 1.108672 1.269765 0.675112 1 0.459048 0.470689 0.037161 1.694411 1 1.328511 1.644293 1.878041 1.477688 1 1.449456 1.0325 0.251005 4.617758 1 1.399496 1.226035 0.19743 2.543173 1 1.475095 1.065137 0.184768 2.2854 1 1.885589 1.457101 1.1582 2.108931 1 1.342289 1.254493 0.661428 1.723919 1 1.550618 0.787166 0.561359 1.871946 1 1.064185 0.897977 0.352806 2.138256 1 0.646697 0.876746 0.17031 1.815216 1 1.507117 1.030849 0.478611 3.693053 1 1.807705 1.502823 0.729325 1.427897 1 1.08662 0.829493 0.189986 样品号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 单宁 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 总酚 2.321217 2.540355 2.573799 2.264076 2.498682 2.566401 2.482663 9.837052 1.879142 1.769755 2.629723 3.049467 6.178578 2.229882 4.514884 2.198818 3.57406 2.047441 3.113421 3.401861 2.616751 1.364107 1.806413 1.646969 2.868604 1.314062 3.607048 1.881997 总黄酮 13.42581 1.439651 0.697531 0.875904 1.021247 23.0456 0.504383 4.448132 11.63286 0.67699 0.834057 2.077508 2.462635 0.520093 5.068043 0.935808 3.202718 0.500373 4.671588 2.213949 0.847692 8.911721 9.888402 1.260679 0.614218 0.925716 0.671899 4.064451 白藜芦醇 0.275503 7.767871 2.618131 3.033914 2.257043 2.813544 0.966929 0.211323 0.180858 2.302 3.270209 1.24577 0.115018 0.043682 10.44537 1.60171 5.24145 0.994292 19.13687 0.314227 1.447687 0.22579 4.248885 0.954446 1.788993 0.542061 4.049871 15.43274 DPPH 5.165503 5.097288 4.025941 4.492774 3.678678 2.29911 2.065011 2.413126 3.935506 1.622205 4.086196 3.947351 6.205982 4.707348 4.410842 1.778288 1.356255 1.263247 4.76248 5.247215 3.359435 2.158551 3.700337 1.491134 3.786443 1.932628 2.016157 2.987437 通过对白葡萄发酵过程中理化指标的分析，我们得出与红葡萄相类似的结论：DPPH含量在发酵过程中普遍减少，总分略有减少。排除个别特殊样品的性质，白藜芦醇和总黄酮在发酵过程中可看做基本保持不变。

5.4模型四 葡萄酒质量评价模型

酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标较为繁多且相当复杂，期间存在种种制约的关系。根据问题三中的结论，我们知道葡萄酒中的理化指标均可用酿酒葡萄中的理化指标来表示，即任何一项葡萄酒理化指标都可看做是酿酒葡萄理化指标的多元函数。本题中可看做是葡萄理化指标的线性组合。根据问题二中所涉及到的主成分分析法，我们确定出葡萄的理化指标中起决定作用的五类指标：单宁、色素、芳香物质、糖、酸。

根据表1中评酒员的评价，即外观分析15%、香气分析30%、口感分析44%。我们将酿酒葡萄的决定性理化指标对于葡萄酒质量的影响程度（即权重）加以确定。得到芳香物质（影响香气）30%、糖（影响口感）30%、色素（影响葡萄酒外观）20%、单宁（调整葡萄酒口感）10%、酸（调整口感）10%。

17

这里，我们不再试图建立多元回归等数学模型（由于酿造过程受温度、湿度等多重因素影响，数学模拟效果不理想）来定量研究葡萄（或葡萄酒）的理化指标对葡萄酒的质量的影响，而是仅仅做一些定性分析工作。

下面我们运用TOPSIS法论证用葡萄和葡萄酒的理化指标来着重论证葡萄酒质量的可行性。设葡萄酒质量的评价矩阵为G，则

?g11?gG??21????gn1g12?g15?g22?g25?? ?????gn2?gn5?其中gij表示第i个葡萄样品第j中理化指标的含量，将评价矩阵G规范化得到规范化Z，

?z11?zZ??21????zn1z12z22?zn2z15??z25?? ?????zn5??其中zij?gij?gi?1n，i?1,2,?,n; j?1,2,?,5

2ij根据5种决定性理化指标的权向量W??0.30.10.10.30.2?，我们构造出规范

T??wjzij i?1,2,?,n; j?1,2,?,5，其中wj表示第j个化的加权决策矩阵Z?，其元素zij决定性理化指标的权重。

对理化指标糖、单宁、芳香物质、色素，其指标含量越高，所反映出的葡萄酒质量越好。我们称其为高优指标。而对于酸来说，在数据所在的pH值范围内，其值越低所反映的葡萄酒质量越好，我们称其为低优指标。下面我们定义理想解和负理想解：

????Z?（Z,Z,?,Z）?{maxZj?1,2,?,m}12miji

????Z?（Z,Z,?,Z）?{minZj?1,2,?,m}12miji

之后，我们计算出每个样品距离最优指标的距离。；用欧几里得范数作为距离的测

度，则从任意可行解Zi到Z?的距离为：

S??i?(Zj?15ij2?Z?,?,n j) i?1式中，Zij 为第i个样品第j个决定性指标的规范化加权值。 同理，任意可行解Zi到负理想解Z之间的距离为：

? 18

S??i?(Zj?15ij2?Z?,?,n j) i?1某一样品指标与理想理化指标的相对接近度可定义为：

Si? Ci?? 0?Ci?1，i?1,?,n ?Si?Si于是，若Zi是理想解，则相应的Ci =1；若Zi是负理想解，则相应的Ci=0。Zi愈靠近理想解，Ci愈接近于1；反之，愈接近负理想解，Ci愈接近于0。那么，可以对 Ci 进行排队，与表一中评酒员对样品的评分进行比较，以论证其可行性。

除去误差较大的异常数据点，我们随机选取红葡萄中理化指标的部分数据，建立TOPSIS模型。得到相应部分样品的排序如下表所示：

Ci 样品号 得分

8 0.081021 66 15 0.114198 65.7 6 0.114621 66.3 1 0.144428 68.1 13 0.175767 68.8 4 0.165929 71.2 27 0.17521 71.5 17 0.270555 74.5 3 0.272194 74.6

从上表中可以看出，对于选取的数据，Ci值越高，则相应的得分（质量）也越高，则说明利用葡萄和葡萄酒的理化指标可以评价葡萄酒的质量。

6模型的评价与改进

6.1模型优点：

首先运用统计学知识，对两组评酒员的评分进行方差分析，简单有效的得到所需结果；运用主成分分析有效地简化了数据的复杂程度，同时不需考虑各个理化指标相互之间的联系和影响，有利于简化模型。在制定酿酒葡萄等级的过程中，我们参考了国际上已成熟的葡萄分级方法，并根据样品葡萄的指标特点加以修改，得到了较为完善的葡萄等级评价方案。

在第二问验证葡萄等级分级方案及第三问讨论酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间关系的过程中，我们采用分组建模的方式，一组用于建立人工BP神经网络模型，另一组用于验证和拟合，以保证模型的正确性。

第三问中通过合理的假设处理数据，使其无量纲化便于分析和比较。用人工神经网络模拟还原糖酵解过程，省去了许多繁杂的因素，是问题得到简化。

第四问中运用较为成熟的理想解TOPSIS模型，适用于模型的评价决策及优化。 6.2模型缺点和改进：

在进行主成分分析酿酒葡萄的理化指标时，考虑的主成分累计贡献率较低，不能精确的反映出理化指标对酿酒葡萄质量等级的影响。

19

由于芳香化合物中香气的判定和分类十分复杂，我们只取了影响最主要的发香团分子量的比重来判定，不够精细。

由于在葡萄发酵的过程中，单宁会与少量色素，多糖结合，所以含量会稍有降低。在第三问中用到单宁质量恒定的假设以使其他理化指标无量纲化是一种简化做法，其精度有待检验。同时由于数据有限，只考虑了发酵过程中最主要的化学反应，未能设计苹果酸-乳酸的反应，这会对酿酒葡萄及葡萄酒理化指标之间关系的建立产生一定误差。若是再多考虑温度、湿度等影响，则模型可能更精确。

由于时间关系，第三个问题中未能建立非明显理化指标之间的转化关系，只是定性的分析了一下，如果对非明显变化量再以参与变化的情况做分类，则同样可以建立其指标联系。

7参考文献

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附录

问题一代码：

20

%求置信区间 clear all;clc;

load('Variance.mat');%载入方差数据（由spss软件计算方差） CI01=(var1./var2)*1/4.03;%查表得到相应F数据 CI02=(var1./var2)*4.03; CI03=(var3./var4)*1/4.03; CI04=(var3./var4)*4.03; CI1=[CI01 CI02]; CI2=[CI03 CI04]; %结束

问题二源代码：

%主成分分析 clear all;clc;

load('PCA.mat');%载入数据（来源于附件，并作处理） load('Fenji.mat');%载入事先分级数据 R1=dats1'*dats1/26; R2=dats2'*dats2/27; [V1,D1]=eig(R1); [V2,D2]=eig(R2); sum1=sum(V1); sum2=sum(V2); for j=1:30 for i=1:30

V1(i,j)=V1(i,j)/sum1(j); V2(i,j)=V2(i,j)/sum2(j); end end

sum3=sum(sum(D1)); sum4=sum(sum(D2)); for i=1:30

lamda(i)=D1(i,i)/sum3; theta(i)=D2(i,i)/sum4; end

f1=V1(:,27:30); f2=V1(:,27:30); F1=dats1*f1; F2=dats2*f2;

F1=[F1 grade1 hong]; F2=[F2 grade2 bai]; %结束

红葡萄理化指标主成分权重表 白葡萄理化指标主成分权重表 1.064038 0.023693 0.412991 0.048845 0.721284 0.111689 0.045759 0.138093 0.638044 0.288801 -0.37951 0.079924 -0.40688 0.141905 0.262144 0.051966

21

-0.70776 -0.16808 -0.081 0.110344 -0.46133 -0.33977 0.005656 -1.54697 0.265385 0.243967 0.050998 0.376845

0.07949 -0.17235

-1.39053 -0.34065 0.065616 0.040748 0.302938 0.012192 -0.20115 -1.65499 0.087443 -0.06864 0.077795 0.8268 0.062273 0.158134 -0.02117 0.150608 -0.30187 -0.01852 0.089312 0.177757 -0.04362 0.903477 0.58589 0.075299 0.04957 -0.26619 -0.04652 -0.15762 -0.85627 0.639322 0.144386 0.03976 -0.79841

-0.0785 0.061134

0.502702 -0.02051 -0.34991 0.098519 -0.17256 -0.08219 0.184855 0.52392 -0.28161 -0.12962 0.112485 -0.18872 0.285266 0.312381 -0.15912 -0.44595 -0.11571 0.098442 -0.18342 0.141705 0.152699 0.665273 -0.3132 -0.21746 0.09365 -0.06769 0.307711 0.312056 0.176049 1.304923 -0.04503 0.008313 0.525966 0.144618 0.025369 -0.16494 0.044271 0.016322 0.072689 -0.48319 0.307461 0.118226 0.610297 -0.24122 0.596403 0.033351 0.02279 -0.05919 -0.07657 0.298441 -0.18176 0.584633 0.01026 0.220333 0.002898 -0.02946 0.340394 -0.5042 0.577322 0.032085 -0.05752 -0.01681

-0.122

1.630178 0.28822 -0.21178 0.035147 -0.16547 0.215261 -0.16554 -0.01244 -0.9507 0.348251 -0.03931 0.386535 -0.33578 0.255263 -0.00367 0.687883 -0.03914 0.051508 -0.288 0.357789 -0.25661 0.220082 -0.30197 0.650207 0.048822 0.209344 0.065019 -0.0712

0.156093 -0.35122 -0.34981 -0.04468 0.306368 0.169948 0.195318

0.184915 -0.75324 -0.27043 -0.0695 -0.09787

-0.0881 0.123064

-0.5046 0.274082 -0.16052 0.075969 0.159365 -0.29421 -0.15967 0.393867 -0.43119 -0.13874 0.071105 0.295761 -0.14212

0.08339

-0.26555 -0.97551 -0.18888 -0.03347 0.29636 0.227115 0.151144 -0.09114 0.485969 -0.2508 -0.07352 -0.09282 -0.30469 0.149762 0.122796 1.175851 0.211918 -0.04327 -0.01806 0.353941 -0.20302 -0.0514

0.958659

0.371519

-0.01805

0.008111 -0.37617 0.062449

官能团比重计算数据表

Acetaldehyde 乙醛 44 C2H4O Acetone

丙酮 58 C3H6O Acetic acid, methyl ester 乙酸甲酯 74 C3H6O2 Ethyl Acetate 乙酸乙酯 88 C4H8O2 Butanal, 3-methyl- 3-甲基丁醛 86 C5H10O Ethanol

乙醇 46 C2H6O Propanoic acid, ethyl ester 丙酸乙酯 102 C5H10O2 2-Pentanone 2-戊酮 86 C5H10O Acetic acid, 2-methylpropyl ester 乙酸-2-甲基丙基酯 116

C6H12O2 Trichloromethane 三氯甲烷 118 CHCl3 Toluene

甲苯 92 C7H8 Acetic acid, butyl ester 乙酸丁酯 116 C6H12O2 Hexanal

乙醛

100

C6H12O

22

-0.06798 -0.08856 0.079981 0.030918 0.052019 -0.10488 0.050188 0.101398 0.016153 0.110021 1.61E-05 0.015322 0.062853 0.176568 0.16855 0.187367 0.065923 -0.00494 0.035325 0.195078 -0.13476 -0.10792 -0.03957 -0.13492 -0.06118 0.121357 -0.06541 0.151027 0.659 0.483 0.595 0.5 0.337 0.37 0.431 0.326 0.379

0 0.837 0.379 0.659

1-Propanol, 2-methyl- 2-甲基-1-丙醇 3-甲基-1-丁醇-乙

1-Butanol, 3-methyl-, acetate 酸酯

o-Xylene 邻二甲苯 á-Pinene

á-蒎烯 Acetic acid, pentyl ester 乙酸戊酯 Limonene

柠檬烯 1-Butanol, 3-methyl- 3-甲基-1-丁醇 2-Hexenal, (E)-

(E)-2-已烯醛 Hexanoic acid, ethyl ester 己酸乙酯 1-Pentanol

1-戊醇 Acetic acid, hexyl ester 乙酸己酯 2-Octanone

2-辛酮 4-己烯-1-醇-乙酸

4-Hexen-1-ol, acetate, (Z)- 盐 2-Heptenal, (Z)- (Z)-2-庚烯醛 1-Hexanol

1-己醇 Acetic acid, heptyl ester 乙酸庚酯 3-Hexen-1-ol, (Z)- (Z)-3-己烯-1-醇

Nonanal

壬醛 2-Hexen-1-ol, (E)- (E)-2-己烯-1-醇

Octanoic acid, ethyl ester 辛酸乙酯 1-Octen-3-ol 1-辛稀-3-醇 1-Heptanol

1-庚醇 6-甲基-5-庚烯-2-5-Hepten-2-ol, 6-methyl- 醇

Acetic acid, octyl ester 乙酸辛酯 1-Hexanol, 2-ethyl- 2-乙基-1-己醇 Nonanoic acid, ethyl ester 壬酸乙酯 1-Octanol

1-辛醇 2-Furancarboxaldehyde, 5-methyl- 5-甲基糠醛 (E,Z)-2,6-壬二烯

2,6-Nonadienal, (E,Z)- 醛;

2-Ethylcyclohexanol,c&t 反式-2-壬烯酸,c&tBenzeneacetaldehyde 苯乙醛 1-Nonanol 1-壬醇

2,6-Octadienal, 3,7-dimethyl-, (Z)-3,7-二甲基

(Z)-

-2,6-辛二烯醛

2,6-Octadienoic acid, 3,7-二甲基-2,6-辛3,7-dimethyl-, methyl ester 二烯酸甲酯 2-Nonen-1-ol, (E)-

(E)-2-壬烯-1-醇

23

74 C4H10O 130 C7H14O2 106 C8H10 136 C10H16 130 C7H14O2 136 C10H16 88 C5H12O 98 C6H10O 144 C8H16O2 88 C5H12O 144 C8H16O2 128 C8H16O 142 C8H14O2 112 C7H12O 102 C6H14O 158 C9H18O2 100 C6H12O 142 C9H18O 100 C6H12O 172 C10H20O2 128 C8H16O 116 C7H16O 128 C8H16O 172 C10H20O2 130 C8H18O 186 C11H22O2 130 C8H18O2 110 C6H6O2 138 C9H14O 128

C8H16O 120 C8H8O 144 C9H20O 152 C10H16O 182 C11H18O2 142

C9H18O

0.23 0.338 0.717

0 0.338

0 0.193 0.296 0.306 0.193 0.306 0.219 0.12 0.259 0.167 0.278 0.17 0.204 0.17 0.256 0.133 0.147 0.133 0.256 0.131 0.237 0.131 0.264 0.21 0.352 0.883 0.118 0.191 0.242 0.12

Naphthalene 萘 128 156 151 164 148 154 122

C10H8 C10H20O C8H9NO2 C10H12O2 C10H12O C10H18O C8H10O

1 0.109 0.682 0.732 0.514 0.11 0.77

（R）-3,7-二甲基

6-Octen-1-ol, 3,7-dimethyl-, (R)- -6-辛烯醇 Oxime-, methoxy-phenyl-_ Acetic acid, 2-phenylethyl ester

甲氧基苯基丙酮肟 2-苯乙基乙酸酯

1-甲氧基-4-（1-丙Benzene, 1-methoxy-4-(1-propenyl)- 烯基）苯 2,6-Octadien-1-ol, 3,7-dimethyl-, (E)-3,7-二甲基(E)- -2,6-辛二烯-1-醇 Phenylethyl Alcohol

苯乙醇

BP神经网络（分级）代码： clear all;clc;

load('PCA_Calculate_data.mat');

%凡涉及到的数据归一化均由spss软件完成 p=F2(1:15,:)';%输入矩阵（白） pr=minmax(p);

goal=ClassB(1:15)';%目标矩阵（白）

net=newff(pr,[7,1],{'purelin','purelin'},'traingdx');%建立BP网络 net.trainParam.show=1000;00轮回显示一次结果 net.trainParam.lr=0.05;%学习速率为0.05

net.trainParam.epochs=50000;%最大训练轮回为50000次 net.trainParam.goal=1e-15;%均方误差

net=train(net,p,goal);%开始训练，其中p，goal分别为输入输出样本 tnew=F2(16:28,:)';

y0=sim(net,p);%用训练好的模型进行仿真

y=sim(net,tnew);%利用归一化后的数据进行仿真

%可将相关数据绘成图形进行分析，这里不再写绘图程序

反应物—生成物（乙醇）所用神经网络： clear all;clc;

load('link_b.mat'); %各数据已无量纲化 p=yinsu_b(1:15,:)';%输入矩阵（白） pr=minmax(p);

goal=db(1:15)';%目标矩阵（白）

net=newff(pr,[7,5,1],{'purelin','purelin','purelin'},'trainbfg');%建立BP网络

net.trainParam.show=1000;00轮回显示一次结果 net.trainParam.lr=0.05;%学习速率为0.05

net.trainParam.epochs=10000;%最大训练轮回为10000次 net.trainParam.goal=1e-6;%均方误差

net=train(net,p,goal);%开始训练，其中p，goal分别为输入输出样本 tnew=yinsu_b(16:28,:)';

24

y0=sim(net,p); y=sim(net,tnew);

y0=y0.*cb2(1:15)'; %数据还原 goal=goal.*cb2(1:15)'; y=y.*cb2(16:28)'; db=db.*cb2; clf;

plot(goal,'ro');hold on;plot(y0,'*'); axis([1,15,0,100]); TOPSIS模型：

clear all；clc；load('f.mat'); w=[0.3,0.1,0.1,0.3,0.2]; for i=1:27

f(i,2)=3.5/(abs(f(i,2)-3.5)+1);%ph值最佳为3.5 end

for i=1:27 for j=1:5 a=0;

for k=1:27 a=a+f(k,j)^2; end

z(i,j)=f(i,j)/sqrt(a); end end

for j=1:5

z(:,j)=z(:,j).*w(j); end

z_up=max(z); z_down=min(z); for i=1:27 a=0; b=0;

for j=1:5

a=a+(z(i,j)-z_up(j))^2; b=b+(z(i,j)-z_down(j))^2; end

s_up(i)=a; s_down(i)=b;

C(i)=s_down(i)/(s_up(i)+s_down(i)); end C=C';

25

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jf2g.html