武汉理工大学材料工程基础第三章传热学例题

1．用热电偶测量管道内的空气温度。如果管道内空气温度与管道壁的温度不同，则由于热电偶与管道壁之间的辐射换热会产生测温误差，试计算当管道壁温度t2=100℃，热电偶读数温度t1=200℃时的测温误差。假定热电偶接点处的对流换热系数h=46.52W/m2℃，其发射率?1=0.9。

解： 热电偶接点与管道壁面相比是很小的，

因此，它们之间的辐射换热可以按下式计算：qnet,12??1?(T14?T24) 管道内热空气通过对流换热传递给热电偶接点的热量：qnet,g1?hc(tg?t1) tg为空气的真实温度。

热电偶接点达到稳定状态时的热平衡式：qnet,12?qnet,g1 既是，hc(tg?t1)??1?(T1?T2) 热电偶的读数误差应为：

44?t?tg?t1???1hc?(T14?T24)0.9?5.67?10?8(273?200)4?(273?100)4?33.6?C46.52??

即，管道内空气的真实温度tg=233.6℃。

上例说明，热电偶在管道中测量透热气体温度时，其测温误差较大。

从计算过程中可看出测温误差与下列因素有关：

（1） 测温误差与热电偶外套管材料的发射率成正比，因此，宜采用表面比较光滑、发

射率比较小的热电偶外套。

（2） 测温误差与对流换热系数成反比，这说明管道内气流速度愈快，测温误差愈小。

测温时热电偶必须装置在气流速度较快处，在热电偶安装处可造成人为的缩颈，或采用抽气式热电偶。

（3） 测温误差随着差值的减小而减小。为了提高t2温度，可以在管道上装置热电偶的

部分包上绝热层，或在热电偶外加上遮热罩。加上遮热罩后，辐射换热在热电偶与遮热罩之间进行，而遮热罩的温度比管道壁高，因此，加上遮热罩后热电偶的辐射换热损失将减小，测温误差也会减小。

2．为了减少上题中由于辐射换热引起的热电偶读数误差，在热电偶接点周围包上遮热罩。如果空气温度为233.6℃，其它各数据不变化。由遮热罩表面到气流的对流换热系数hc=11.63W/m2℃，遮热罩发射率?3=0.8。试求此时热电偶的读数应为多少？ 解：（1）设遮热罩温度为t3，表面积为F3 ,

管道内热空气以对流方式传递给热接点的热量为：hcF1(tg?t1)，

?F3(tg?t3) 管道内热空气以对流方式传递给遮热罩两表面的热量为：2hc热接点以辐射方式传递给遮热罩的热量为：?13?(T14?T34)F1 遮热罩以辐射方式传递给管道壁面的热量为：?32?(T34?T24)F3 （2）当热接点达到稳定状态时，热平衡方程为：

?13?(T14?T34)F1?hcF1(tg?t1)

由于F3>> F1，有，?13=?1

热平衡方程可写成：?1?(T1?T3)?hc(tg?t1) (a) （3）当遮热罩达到稳定状态时，热平衡方程

44?(tg?t3)F3??32?(T34?T24)F3 ?13?(T14?T34)F1?2hc而，F2>> F3，?32=?3，

并且F3>> F1，所以，?13?(T14?T34)F1?0

?(tg?t3) (b) 热平衡方式可简化为：?3?(T3?T2)?2hc(4) 将各个已知数据代入(a)和(b)式中,

4446.52?(233.6?t1)?0.9?5.67?10?8?T14?T34

??2?11.63?(233.6?t3)?0.8?5.67?10?8?T34?3734

求解上述方程式,得：t3=185.2℃；t1=218.2℃

（5）因此，加遮热罩后热电偶的测温误差，

Δt=tg--t1=233.6--218.2=15.4℃

这说明加上遮热罩以后热电偶的测温误差比原来降低了18.2℃。

??

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