通信工程专业毕业论文

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p 南阳理工学院本科毕业设计（论文）QAM传输系统的设计与实现

Design and Achievement Of QAM System

学院（系）：计算机与信息工程学院

专业：通信工程

学生姓名：林龙

学号：671068014

指导教师（职称）：郭常盈（讲师）

评阅教师：

完成日期：2012年4月

南阳理工学院

Nanyang Institute of Technology

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QAM传输系统的设计与实现

通信工程专业林龙

[摘要]正交振幅调制QAM是一种相位和振幅联合控制的数字调制技术。它应

用范围非常广泛，不仅在移动通信领域而且在有线电视传输、数字视频广播、卫星通信等领域都得到广泛应用。本文深入研究QAM调制解调的基本原理、系统结构及性能参数，实现QAM调制解调系统的Simulink仿真及性能分析；详细分析模拟信号数字化的基本理论及实现方法，实现差分脉码调制的Simulink仿真及性能比对；基于上述理论构建模拟信源QAM传输系统，并利用Matlab/Simulink进行建模仿真及性能验证。仿真结果表明，所构建的QAM数字传输系统可以实现模拟信号良好的传输。

[关键词] 数字传输；正交振幅调制；差分脉码调制；建模仿真

Design and Simulation of QAM System

Communcation Engineering Major Lin Long

Abstract :Quadrature amplitude modulation is a joint-controlled digital modulation technology of phase and amplitude. It is widely used not only in the mobile communication field, but also in other fields, such as wire television transmission field, digital video broadcasting, satellite communication, etc... This paper studies the basic principles of QAM modulation and demodulation, then simulates the whole 16QAM system and discusses performances of system by the simulink toolbox. This paper also analyses the basic principles and implementation method on digitalizing analog signals, then simulates the DPCM system and contrasts performances of system. At last, this paper designs a QAM transmission system of analog sources, then simulates the whole transmission system and comparing performances of system. The simulation shows analog signals can be transmitted correctly in the system designed in this paper.

Key words: digital transmission; quadrature amplitude modulation; differential pulse code modulation; model and simulate

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p 目录

1引言 (1)

1.1 课题研究背景及意义 (1)

1.1.1 调制在通信系统中的作用 (1)

1.1.2 数字调制解调技术现状与发展 (2)

1.2 QAM调制解调技术在数字通信领域的应用优势 (2)

1.3 仿真软件介绍 (3)

1.4 论文主要内容及结构安排 (3)

2 QAM调制解调技术研究及Simulink仿真 (4)

2.1 QAM调制 (4)

2.1.1 QAM调制原理 (5)

2.1.2 QAM调制性能 (6)

2.1.3 QAM星座图 (7)

2.2 QAM解调 (8)

2.3 QAM调制解调系统的Simulink仿真 (9)

2.3.1 16QAM调制解调系统的Simulink仿真 (9)

2.3.2 64QAM调制解调系统的Simulink仿真 (11)

2.4 MQAM调制解调系统性能仿真分析 (12)

2.4.1频带利用率分析 (12)

2.4.2 误码率分析 (13)

2.4.3 功率利用率分析 (15)

2.5 本章小结 (15)

3模拟信号数字化研究及Simulink仿真 (15)

3.1 脉冲编码调制 (16)

3.2 差分脉冲编码调制 (16)

3.2.1 DPCM编解码基本原理 (16)

3.2.2 最佳预测器 (17)

3.2.3 DPCM的系统性能分析 (19)

3.3 DPCM的Simulink仿真 (20)

3.4 信道误码对语音质量影响的仿真分析 (21)

3.4.1 最佳预测器抽头系数的确定 (21)

3.4.2 构建测试模型及仿真 (22)

3.4.3 与PCM话音解码对比分析 (23)

3.5本章小结 (24)

4 QAM传输系统的构建与仿真 (24)

4.1 构建QAM传输系统 (24)

4.1.1 模拟信源数字通信系统模型 (24)

4.1.2 QAM传输系统的模型 (26)

4.2 QAM传输系统的仿真 (26)

4.3 应用实例的仿真 (29)

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p 4.4本章小结 (30)

结论及尚存在的问题 (30)

参考文献 (31)

致谢 (32)

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1引言

信号传输的过程中需要都要占用一定的带宽，数字信号的传输比模拟信号对对带宽的需求更高。随着卫星有效载荷种类的增多和分辨率的不断提高，需要传输的信息量越来越大。为了将这些信息实时传输到地面，对星上数传系统的传输能力的要求就越来越高。

为了在有限的带宽信道中有效的传输大量的数据，人们研制了各种调制方式来解决有限带宽和大量数据传输之间的矛盾。例如可以采用多进制数字调制(包括幅度、频率、和相位多进制调制)、联合调制、网格调制等等。其中幅度和相位联合调制方式，即QAM（ Quadrature Amplitude Modulation）调制方式综合ASK(Amplitude Shift Keying)与PSK(Phase Shift Keying)的优点，并通过采用多进制调制方式来提高频带利用率(提高信息传输速率)，因此它在频带利用率和接收端误译码率等指标上，比单一调制正弦波的一个参数的调制方式都要优越，但它的设备复杂程度也是比较高的[1-3]。随着电子技术的不断发展，设备复杂性也在相对地降低，因此QAM 方式是目前高速调制解调器中比较好的的调制方式。

1.1 课题研究背景及意义

调制是指为了适应信道传输的要求，把基带信号的频谱搬移到一定的频带范围。对基带信号进行调制的目的主要有:进行频率分配、信号容易辐射、减少噪声和干扰的影响、实现多路复用和克服设备的限制等。调制方式有许多，不同的调制方式对通信系统的有效性和可靠性有着很大的影响。

传统的频率调制和相位调制两种数字调制方式都存在频谱利用率低、抗多径衰落能力差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等不足。正交振幅调制(QAM)是一种相位和振幅联合控制的数字调制技术，它不仅可以得到更高的频谱效率，而且可以在限定的频带内传输更高速率的数据。QAM在当今通信领域扮演着重要的角色，因此对QAM 进行深入研究具有重要的理论和现实意义。

1.1.1 调制在通信系统中的作用

从语音、图像、音乐等信源直接转换而得到的电信号频谱比较低，其频谱特点是低通频谱，有些包括直流分量也有些可能不包含，其最高频率和最低频率的比值一般都比较大，比如语音信号的频谱范围大概为三百到三千赫兹，这种信号被称为基带信号。为了使基带信号能够在频带信道上进行传输，比如无线信道，同时也为了能够同时传输多路基带信号，就需要采用调制和解调的技术。

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p 调制解调研究的主要内容包括:己调信号的频谱特性、调制的原理、解调的原理、

已调信号的产生方法、解调的实现方法、解调后的误码率性能和信噪比性能等。1.1.2 数字调制解调技术现状与发展

因为以前的通信系统为模拟通信系统，所以调制技术是由模拟信号的调制与解调技术最初开始发展的。后来，数字通信系统得到了迅速的发展，随之而来的是数字调制技术的广泛应用和迅速发展。随着现在日益增多的各种通信系统数量，为了更好的充分利用日益紧张的频谱资源，广大通信科研工作者致力于研究频谱利用率更高的新型数字调制方式，而且原CCITT(国际电报电话咨询委员会)也一直在促进并鼓励开发新奇的频谱使用技术，为了各种通信系统能够有效的进行通信，原CCITT 科学地将频段分别分配给各个通信系统，因而，许多科研院所，用户个体和通信公司都在通过开发先进的调制技术用以提高频谱利用率。

提高频谱利用率是人们设计和规划通信系统的关注焦点之一，同时也是提高通信系统容量的重要措施。频谱利用率越高，就要求已调信号所占的带宽要越窄，即己调信号频谱从天线发射时功率的主瓣要越窄，同时也要求旁瓣的幅度要越低，也就是说要求辐射到相邻频道的功率即带外辐射要越小。在数字调制系统中的频谱利用率主要是指传输的效率问题，也就是说，通信系统的传输速率不是唯一需要关注的指标，同时还要看在一定的传输速率下信道频带所占的宽度为多少。

如果系统的频带利用率高，就表明通信系统具有较高的传输效率，反之传输效率就低。从上面对频谱利用率的定义可以发现，要使得通信系统的频谱利用率有所提高主要可以两种途径:一是通过提高该调制系统的传信率即信息传输速率，二是降低已调信号所占用的频带宽度[1-3]。振幅和相位联合调制QAM技术作为本课题的研究对象，就是一种近些年来获得了飞速发展的调制技术，该技术就具有极高的信息传输速率。

1.2 QAM调制解调技术在数字通信领域的应用优势

以WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA为代表的第三代移动通信网络除了支持传统的话音业务以外，还推出了大容量的宽带数据服务，与以GSM、CDMA1595标准为代表的第二代移动通信系统相比，在技术上，3G系统的上下行速率理论上可以达到

2Mbit/s左右的水平，它可以提供包括视频在内的各种多媒体宽带应用服务，诸如下载或流媒体类业务，需要系统提供更高的传输速率和更多的延迟。为了满足此要求，WCDMA对空口接口作了改进，引入了HSDPA技术，使之可支持高达10Mbit/s的峰值速率。在HSDPA系统中引进了AMC技术，在HSDPA系统中AMC的调制选择了低阶的QPSK和高阶的16QAM，作为其调制方式。同样，作为宽带无线接入技术，韩国

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引入了WIBro技术，它可采用三种调制方式，包括QPSK、16QAM、64QAM等。而目前作为中国国内唯一拥有自主知识产权的高速率无线宽带接入技——McWiLL，McWiLL 终端接入设备CPE亦采用QPSK/8PSK/QAM16/QAM64自适应调制技术。IEEE802.16a 标准即WiMAX有很强的的市场竞争力，真正成为城域网的无线接入手段。为了抵抗多径效应等， WIMAX协议中引入了新的物理层技术，而WiMAX协议物理层的OFDM 符号的构造方案亦采用QAM调制方式[4-5]。

移动通信系统中的另一研究热点即数字集群移动通信系统，也采用QAM数字调制技术[4-5]。与频率调制MSK、GMSK，相位调制OQPSK、π/4-QPSK等相比， QAM是一种相位和振幅联合控制的数字调制技术。它不仅可以得到更高的频谱效率，而且可以在限定的频带内传输更高速率的数据。

在数字广播电视传输中，QAM成为DVB-C系统标准的调制方式。QAM除了是DOCSISl.1标准中规定的调制方式之外，而且成为现代CATV双向网、宽带接入技术ADSL、VADSL中规定的调制方式[4-5]。

1.3 仿真软件介绍

MATLAB是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。它可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果[6-9]。

1.4 论文主要内容及结构安排

本文在对QAM调制解调的基本原理、模拟信号数字化传输理论进行深入研究的p

o

基础上，构建模拟信源的QAM数字传输系统，通过Matlab软件的Simulink仿真平台实现了系统的建立及实验验证。各章节安排如下：

第一部分简单介绍了课题的背景、研究意义及仿真软件——Matlab/Simulink，重点分析了QAM技术发展概要及应用现状，最后给出了论文内容安排及论文的主要工作。

第二部分分析了 16QAM调制解调的原理、系统结构及性能参数，利用Simulink 仿真平台对16QAM和64QAM调制解调系统作了仿真建模，通过比较其发送端和接收端的星座图及眼图进行性能验证，最后基于16QAM调制解调系统的理论知识构建了MQAM调制解调系统，并进行系统性能仿真分析。从而得出多进制调制情况下频带利用率、功率利用率、误码率与调制方式、传输环境之间的定量关系，为后面系统设计奠定基础。

第三部分研究了模拟信号数字化的典型实现方法，即差分脉冲编码调制技术，分析了基本原理，研究了实现过程。最后基于MATLAB/Simulink软件，建立各个编解码模型，进行仿真验证，并进一步对PCM及DPCM进行传输误码与解码话音质量的性能分析。仿真结果表明在无误码传输中DPCM的解码音质不如PCM强，但DPCM的抗噪声能力比PCM强。这些结论为后面模拟信源数字传输系统的设计提供参考依据。

第四部分基于前面所研究分析的内容，构画了模拟信源的QAM数字传输系统，实现了模拟信号在QAM数字通信系统中的传输，并基于MATLAB/Simulink建立仿真模型，进行性能验证。仿真表明所构建的QAM数字传输系统在允许一定失真的情况下可以实现模拟信号的良好传输。

第五部分总结与展望，对本文所完成的工作进行了总结，并对后续研究工作提出了一些想法和建议。

2 QAM调制解调技术研究及Simulink仿真

本章对QAM调制解调相关理论进行了分析研究，给出了调制端和解调端的结构框图；构建了16QAM和64QAM调制解调系统的Simulink的仿真模型，进行仿真验证；并基于Simulink对M-QAM调制解调系统进一步进行性能分析，所得结论为后面系统规划与设计奠定基础。

2.1 QAM调制

正交幅度调制(QAM)是一种高效数字调制技术，具有很高的频谱利用率。而传统数字调制技术是单独利用振幅和相位携带信息，不能最充分利用信号功率利用率。此外，现代通信系统对传输速率和带宽也提出了新的要求，因此QAM引起更多关注，

p

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p 在有线电视网络高速数据传输、大中容量数字微波通信系统、卫星通信系统等各个领域均得到了广泛的应用。但它在随参信道无线宽带通信领域中的研究尚未发展成熟。

2.1.1 QAM 调制原理

正交振幅调制（QAM ）就是用两个相互独立的数字基带信号对相互正交且频率相同的两路载波信号进行双边带调制，因为这种已调信号在同一带宽内频谱正交，所以可用来实现同相和正交两路并行的数字信号传输。

正交振幅调制（QAM ）信号的一般表示式为[3]：

)cos()()(n c S n

n MQAM t nT t g A t s θω+-=∑ (2-1)

式（2-1）中，

n A 是基带信号的幅度，)(S nT t g -是单个基带信号的波形，宽度为S T 。式（2-1）还可以变化为正交表示形式:

t nT t g A t n t g A t c n n s n c n n S n MQAM T S ωθωθsin sin )(cos cos )()(??

????--??????-=∑∑ （2-2） 令 ???==A d Y A c X n n

n n （2-3） 则式（2-2）变成

t t Y t t X t c c MQAM s ωωsin )(cos )()(-= （2-4） QAM 中的振幅和n Y 可以表示为：

???==A d Y A c X n n

n n (2-5) 式（2-5）中，固定振幅为

A 、n c 、n d 由输入的信号最终决定。已调QAM 信号在信号空间中的坐标点由n c 、n d 决定。

QAM 信号调制原理结构图如图2-1所示。图中，输入的二进制码流经过串/并变换器输出两路并行码流序列，速率减为原来的一半，再经过2电平到L 电平的变换，形成L 电平的基带信号。这里的L 由调制系统所选的进制数所决定，该L 电平的基带信号还要经过基带成形滤波器，主要是为了抑制已调信号的带外辐射，最终形成X(t)和Y(t),再分别和频率相同的同相载波以及正交相载波进行相乘运算。将最后得到的两路信号相加就得到的已调制QAM 信号。

o p

图2-1 QAM 信号调制原理图 2.1.2 QAM 调制性能

QAM 信号的波形可表示成两个标准正交信号波形)(1t f 和)(2t f 的线型组合[10-11]，即：

)()()()()(2211t f t S t f t S t S += (2-6) 式中

)2cos()(2)(1t f t g t f c g πξ=

(2-7) )2sin()(2)(2t f t g t f c g

πξ=

(2-8) 且

][21S S S ==??????g s g c A A ξξ2121 (2-9) 式中g ξ是信号脉冲g(t)的能量。

任意一对信号向量之间的欧氏距离是[10-11]：

()()[]

22)(min 21ns ms nc mc g n m e A A A A s s d -+-=-=ξ (2-10) 在特殊情况下，即信号幅度取一组离散值{（2m-1-M ）d, m=1,2….M}信号星座图是矩形的。在这种情况下，相邻两点间的欧氏距离即最小距离为：

g e d d ξ2)(min = (2-11)

为了求QAM 的错误概率，这里必须详细说明信号点的星座图。

错误概率主要由信号点间的最小距离决定，假设信号星座满足条件

A d e 2)(min =，若所有星座点是等概率，那么它们的平均发送功率是：

o p

∑=+=+=M m mc ms ms

mc av a a M A A A M P 122222)()(1 (2-12) 式（2.9）中，M 是QAM 星座图中的点数，（

mc ms a a ,）是由A 归一化的信号坐标。

2.1.3 QAM 星座图 星座映射规则不同，星座呈现不同的分布形式。16QAM 星座图分别有星型星座和方型星座。星型星座如图2-2(a)所示，其中信号点的分布呈星型。同理，方型星座图中信号点的分布呈方形，如图2-2(b)所示。

图2-2 16QAM 星座图

QAM 调制有几个重要的参数：峰值-均值比γ，星座图间最小欧几里得距离min d 和最小相位偏移m in θ。不同的数字传输系统，对这些参数的要求各不相同[10-11]。

（1）QAM 信号的峰值-均值γ

ave eal P P p =

γ (2-13) 其中，peal P 表示信号的峰值功率，ave P 表示信号的平均功率。

（2）最小欧几里得距离min d

最小欧几里得距离min d 是指QAM 信号星座图上星座点间的最小距离，该参数衡量了QAM 信号抗高斯噪声的能力，最小距离min d 与抗高斯白噪声的性能呈正比关系。

（3）最小相位偏移m in θ

o

p 最小相位偏移m in

θ，是指标准QAM星座图上信号点之间的相位的最小偏移量。

该参数对QAM信号抗相位抖动能力和对时钟恢复精确度的敏感性有了很好的反映，最小相位偏移量m in

θ越大，抗相位抖动能力也随着越强。

一个具有良好性能的QAM信号，其星座图要满足三个方面的要求[12-13]：

a) 信号峰值-均值比要小，用以保证调制信号的包络起伏越小，从而增强其抗非线性失真的能力。

b) 信号点间的最小欧几里得距离要尽量大，从而保证获得最佳的抗加性高斯白噪声性能。

c) 星座点间最小相位偏移要保证尽量大，以增强调制信号的抗相位抖动性能，包括抗定时恢复的时钟抖动和抗信道相位抖动性能。

就一个确定的QAM星座图而言，是不可能同时满足这三个要求的，而只能根据不同传输系统的要求，在保证主要性能要求的前提下，折中地或采取自适应的办法进行设计调节。不同星座的参数如表2.1所示。

表2-1 星座参数值表

由表2.1可见，当信号平均功率ave一定时，方型星座图的最小欧几里得距离min

d比星型星座图要大，也就是说，方型星座图抗高斯噪声能力比星型星座图强，适宜在典型的高斯白噪声信道中使用。但是，在抗相位及抗非线性失真等性能上，方型星座图不如星型星座图，这是因为其最小相位偏移m in

θ比星型星座图小且峰值γ大于星型星座图。

2.2 QAM解调

MQAM信号的解调通常采用正交相干解调法，其解调器原理图2-3所示。解调端接收到的带有噪声的已调MQAM信号作为输入，与本地恢复的两个相互正交的载波信号进行相乘运算后，再经过低通滤波也就是匹配滤波器，输出两路多电平基带信号X(t)和Y(t)。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测，再经L电平到2电平转换和并/串变换器最终输出二进制码流。

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p 图2-3 MQAM信号相干解调原理图

2.3 QAM调制解调系统的Simulink仿真

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，可实现动态系统建模、仿真和分析。在这里，基于MATLABLE/Simulink构建QAM调制解调仿真模型，进行仿真验证及性能分析。

通常验证通信系统的功能一般采用星座图和眼图这两种工具，只要通过对比发送端和接收端的星座图和眼图，就可以很直观的判决通信系统性能的优劣。所以在下面各个仿真模型中，主要通过星座图模块、眼图模块及误码率统计模块来进行仿真验证和系统性能分析。

2.3.1 16QAM调制解调系统的Simulink仿真

Simulink模块库中提供调制器Rectangular QAM Modulator Baseband模块、解调器Rectangular QAM Demodulator Baseband模块、误码率统计模块、星座图模块等，利用这些模块构建16QAM调制解调系统[7]，测试模型如图

2-4所示。

2-4 16QAM调制解调系统测试模型

设传输符号率为1000波特，则码元时隙宽度是1ms。信源输出的随机整数送入

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16QAM基带调制器（用Rectangular QAM Modulator Baseband模块实现），调制输出经过高斯信道后送入接收端相应的16QAM基带解调器（Rectangular QAM Demodulator Baseband模块实现）中，调制器和解调器的参数设置必须一致。解调的符号（整数）与发送端数据进行比较得出错误符号率统计。当信道中加入的高斯噪声方差为0.02时，发送和接收信号的星座图仿真结果如图2-6所示。

图2-5 16QAM调制解调系统星座图

一般，通信系统的性能验证是通过星座图、眼图及误码率这些测试工具，只要通过对比发送端和接收端的星座图和眼图，或通过误码率统计模块所显示的结果就可以很直观的判决通信系统性能的优劣。

图2-5给出了系统发送端和接收端的星座图，这里基带成形滤波器的滚降系数为0，即满足理想低通特性，所以发送端的星座图与理想的星座映射图是完全一致的。由于传输信道上噪声的存在，接收端星座图与理想的星座点都有一定的偏差，通过偏差的大小可以直观的判断出系统性能的好坏。这里接收端的眼图虽然离理想的偏差比较大，但是并没有发生重叠的现象，所以通过合适的阈值检测，还是可以很好的恢复出原始的波形。

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o

图2-6 QAM16调制解调系统眼图

图2-6为16QAM调制解调系统发送端和接收端的眼图。通过观察发现，在采样时刻最大眼图开启，同样由于传输信道上噪声的干扰，接收端眼图中“眼睛”张开的大小比发送端的要小的多，其大小反映着基带成形性能的优劣、码间干扰的强弱和传输信道噪声影响的大小。

当信道噪声方差为0.05时，发送10s数据，经误码率统计模块Error rate calculation计算及数据显示模块Display显示，可以观察到错误符号数为27个，相应的错误错误率为0.0027。

2.3.2 64QAM调制解调系统的Simulink仿真

Simulink模块库中提供Rectangular QAM Modulator Baseband模块、解调器Rectangular QAM Demodulator Baseband模块、误码率统计模块、星座图模块等，利用这些模块构建64QAM调制解调系统[7]，测试模型如图2-7所示。

2-7 64QAM调制解调系统测试模型

设传输符号率为1000波特，则码元时隙宽度是1ms。信源输出的随机整数送入64QAM基带调制器（用Rectangular QAM Modulator Baseband模块实现），调制输出经过高斯信道后送入接收端相应的64QAM基带解调器（Rectangular QAM Demodulator Baseband模块实现）中，调制器和解调器的参数设置必须一致。解调的符号（整数）与发送端数据进行比较得出错误符号率统计。当信道中加入的高斯噪声方差为0.02时，发送和接收信号的星座图仿真结果如图2-8所示。

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p

图2-8 64QAM调制解调系统星座图

图2-8给出了系统发送端和接收端的星座图。同样，发送端的星座图与理想的

星座映射图是完全一致的。由于传输信道上噪声的存在，接收端星座图与理想的星座点都有一定的偏差，通过偏差的大小可以直观的判断出系统性能的好坏。

当信道噪声方差为0.05时，发送10s数据，经误码率统计模块Error rate calculation计算及数据显示模块Display显示，可以观察到64QAM调制解调系统错误符号数为29个，相应的错误符号率率为0.0029。而16QAM调制解调系统错误符号数为27个，相应的错误符号率为0.0027。

进一步仿真，可以得到在信道噪声方差为0.05时发送10s数据的条件下，M-QAM 调制解调系统误码率如表2-2所示。由表2-3可以看出M越大，系统错误符号率越高。

表2-2 M-QAM系统错误符号率

M-QAM 16QAM 64QAM 256QAM 1024QAM 2056QAM

错误符号率0.0027 0.0029 0.0031 0.0035 0.0037

2.4 MQAM调制解调系统性能仿真分析

通信系统的任务是快速、准确地传输信息，因此传输信息的有效性和可靠性是衡量数字通信系统的性能指标。有效性可用传输速率和频带利用率来衡量，而可靠性用误码率来衡量。下面就从这几方面对MQAM调制解调系统的性能进行仿真分析。

2.4.1频带利用率分析

带通二进制键控系统中，每个码元只传输1b信息，其频带利用率不高。在频率资源极其宝贵和紧缺的条件下，提高频带利用率最有效的办法是使一个码元传输多

o

p 个比特的信息，即采用多进制数字键控体系。

在码元速率RB 一定条件下，采用多进制数字键控，可以提高信息传输速率Rb 。信息速率Rb 和码元速率RB 有以下确定的关系，即

2log b B R R M = (2-11)

在比较不同通信系统的有效性时，不能单看它们的传输速率，还应考虑所占用的频带宽度。所以真正衡量数据通信系统的有效性指标是频带利用率，即

/b b R B η= (2-12)

表2-3 M-QAM 调制解调系统的频带利用率

可得出结论：

对于多进制M-QAM 数字调制技术，随着M 的增大，M-QAM 调制解调系统的频带利用率增大。

2.4.2 误码率分析

在一维信号空间中可导出两个等概率出现的信号，其距离为A 。当判决门限为A/2，方差为2σ，信号能量为E 时，正确判决的概率为

)(

1)(2σE Q c P -= (2-13) 差错概率为

)2(σ

A Q P e = (2-14) 二维信号空间以64QAM 为例（见图2-10），我们将多元的MQAM 信号点之间的距离都设为A ，用一维信号空间类似的方法，得出1S ，2S ，

3S 三个信号点正确判断的

概率分别为： 2

1)2(1)(?????

?-=σA Q c P ??????-??????-=)2(21)2(1)(2σσA Q A Q c P

o

p

2

3

)

2

(

2

1

)

(?

?

?

??

?

-

=

σ

A

Q

c

P(2-15)

图2-9 64QAM第一象限星座图

总的正确判决的概率为

64

)

(

36

)

(

24

)

(

4

)

(

64

1

3

2

1

64

1

c

P

c

P

c

P

c

P

P

i

i

C

+

+

=

=∑

=

(2-16) 差错概率为

2

)

2

(

30625

)

2

(

5.3

1?

?

?

??

?

-

=

-

=

σ

σ

A

Q

A

Q

P

P

c

e

(2-17)用同样的方法可推出16QAM、256QAM、1024QAM、4096QAM的差错概率：

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

??

?

??

?

-

=

??

?

??

?

-

=

??

?

??

?

-

=

??

?

??

?

-

=

2

2

2

2

)

2

(

875

.3

)

2

(

9375

.3

:

4096

)

2

(

754

.3

)

2

(

875

.3

:

1024

)

2

(

516

.3

)

2

(

75

.3

:

256

)

2

(

16

36

)

2

(

3

:

16

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

A

Q

A

Q

p

QAM

A

Q

A

Q

p

QAM

A

Q

A

Q

p

QAM

A

Q

A

Q

p

QAM

e

e

e

e

(2-18) 由式（2-18）可以看出，M越大误码率越高。这结论与前面由表2-3所得出的

o

p 结论一致。因此，我们可得出结论：对于多进制M-QAM 数字调制技术，制式数M 大，系统误码率越大，即系统的抗噪声性能越差。

2.4.3 功率利用率分析

根据每个信号点到中点的距离（即信号幅值），得出信号的平均功率为

∑==M i i E

M E 11 (2-19)

在相同最大峰值功率的条件下的平均功率分别为

0000.24=E 9305.016=E 6732.064=E 5654.0256=E (2-20) 由式2-20可以看出，M 增大，M-QAM 调制解调系统平均功率逐步下降。因为各调制解调最大峰值功率相同，所以功率利用减小。因此，我们可得出结论：对于多进制M-QAM 数字调制技术，制式数M 增大，系统的功率利用率减小。

综上述分析，可得出如下结论：

（1）为了提高通信系统的有效性，即提高系统的频带利用率，多进制数字调制式一个重要途径；

（2）提高频带利用率是以降低功率利用率为代价。

（3）在相同的发射功率下，M 越大，系统的抗干扰能力越差，即系统误码率越大。

（4）为了降低误码率，只有提高发射功率。对于移动设备等场合提高功率又是难以实现的。在工程实践中因权衡二者的关系。

2.5 本章小结

本章对QAM 调制解调相关理论进行了分析研究，给出了调制端和解调端的结构框图；通过对信号点星座图的分析研究，给出了QAM 调制技术的性能指标；构建了16QAM 和64QAM 调制解调系统的Simulink 的仿真模型，进行仿真验证；并基于Simulink 对M-QAM 调制解调系统进一步进行性能分析，得出多进制调制情况下频带利用率、功率利用率、误码率与调制方式、传输环境之间的定量关系，为后面系统规划与设计奠定基础。

3模拟信号数字化研究及Simulink 仿真

随着通信技术的发展，数字通信成为主流技术。那模拟信源提供的模拟信号如何在数字通信系统中传输呢？模拟信号要想在数字通信系统进行传输，首先需要在发送端把模拟信号数字化，即进行模数转换，然后在数字通信系统进行传输；在接

o

p 收端需把数字信号还原成模拟信号，即进行数模变换。一般模数转换常采用脉冲编码调制（PCM ）、差分脉冲编码调制等。

本章对差分脉冲编码调制相关理论进行了分析研究，给出了编解码器的结构框图，基于MATLABLE/Simulink 构建了DPCM 串行传输的仿真模型及仿真验证，并基于Simulink 实现了PCM 及DPCM 语音信号的传输，并进行传输误码与解码话音质量的性能比对和分析。

3.1 脉冲编码调制

脉冲编码调制(pulse code modulation ——PCM)是典型的编码方式，通常把从模拟信号抽样、量化、直到变为二进制符号的基本过程称为PCM 。其原理框图如图3-1所示。

图3-1 脉冲编码调制（PCM ）系统原理框图

3.2 差分脉冲编码调制

PCM 体制需要用64kb 的速率传输1路数字信号，而传输一路模拟电话仅占用4kHZ 带宽。相比之下，采用PCM ，则数码率太高，传输PCM 信号占用更大带宽。例如，对于频带为1MHz 的可视电话信号进行编码，根据采样定理，采样速率MHz f s 2 ，若每样值采用8位编码，则数码率为16Mbit/s 。对于电视信号，图像信号宽带为6MHz ，若也采用8位编码，则数码率将达100Mbit/s 。为了降低数字电话信号的比特率，改进方法之一是采用预测编码方法。预测编码方法有多种，差分脉冲编码调制，简称差分脉码调制DPCM ，是其中广泛应用的一种基本预测方法。

3.2.1 DPCM 编解码基本原理

DPCM 是一种利用信号样值之间的关联特性进行高效率波形编码的方法。当信号样值序列中邻近样值之间存在明显的关联时，那么样值的差值方差就会比较样值本身的方差要小。PCM 中直接传输样值本身，而在DPCM 中，传输数据为样值的差值，在量化误差不变的条件下，就可以用较少的比特数来表示码字，也就提高了波形编码的效率。DPCM 的组成方框如图3-2所示[2-3]：

o

p

图3-2 DPCM 编码器和解码器原理方框图

图3-2中，预测器根据过去时刻的信号样值来预测当前时刻的信号样值，并

与当前输入样值xn 相减得出预测误差en,即：

n

n n x x e ?~-=

(3-1)

然后对预测误差进行量化编码后传送。设预测误差的量化结果为n n n

e e δ=+，

其中

n

δ 为量化误差。量化结果n

e 与预测器输出结果?n x 相加后作为预测器新的输入

n

x ，即

n

n n x e x ?~~~+= (3-2)

n

n n n x e x ?~)(~++=δ (3-3)

n

n n n n x x x x ?~)?~(~++-=δ (3-4) n n n x x δ+=~ (3-5)

因此，预测器的输入

n

x 也就是输入样值

n

x 被量化的结果，也称为编码器的本地

解码样值输出。在DPCM 解码器中，以同样的反馈相加方式得出解码样值输出。 3.2.2 最佳预测器

常用的预测器是线性FIR 滤波器，利用过去若干个（例如p 个）本地解码样值的线性组合来预测当前样值，即:

∑=-=p

k k n k n

x x 1

~?~ω (3-6) 其中，

k

ω是FIR 滤波器的抽头系数；p 为FIR 滤波器的阶数。预测误差序列

n

e 的均方误差（MSE ）为:

[]2

n

e E =ε (3-7)

()

??

????-=2?~n n x x E ε (3-8)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jeyq.html