Matlab实验报告

实验一：Matlab操作环境熟悉

一、实验目的

1．初步了解Matlab操作环境。

2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。

二、实验内容

熟悉Matlab操作环境，认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会使用format命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息；学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：

1．单函数运算操作。 求下列函数的符号导数

(1) y=sin(x); (2) y=(1+x)^3*(2-x);

求下列函数的符号积分

(1) y=cos(x);(2)y=1/(1+x^2);(3)y=1/sqrt(1-x^2);(4)y=(x1)/(x+1)/(x+2)

求反函数

(1) y=(x-1)/(2*x+3); (2) y=exp(x); (3) y=log(x+sqrt(1+x^2)); 代数式的化简

(1)(x+1)*(x-1)*(x-2)/(x-3)/(x-4);(2)sin(x)^2+cos(x)^2;(3)x+sin(x)+2*x-3*cos(x)+4*x*sin(x);

2．函数与参数的运算操作。

? 从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化

(1) y1=(x+1)^2(2) y2=(x+2)^2 (3) y3=2*x^2 (4) y4=x^2+2 (5) y5=x^4 (6) y6=x^2/2

3．两个函数之间的操作 ? 求和

(1) sin(x)+cos(x) (2) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5 ?

乘积

(1) exp(-x)*sin(x) (2) sin(x)*x 商

(1) sin(x)/cos(x); (2) x/(1+x^2); (3) 1/(x-1)/(x-2); ? 求复合函数

(1)y=exp(u) u=sin(x) (2) y=sqrt(u) u=1+exp(x^2) (3) y=sin(u) u=asin(x) (4) y=sinh(u) u=-x

实验二：MATLAB基本操作与用法

一、实验目的

1. 掌握用MATLAB命令窗口进行简单数学运算。 2. 掌握常用的操作命令和快捷键。 3. 了解MATLAB的数据类型。 4. 了解MATLAB的操作符。 二、实验内容

1. 在命令窗口依次输入下列命令，根据执行结果分析其功能；

help

lookfor magic help magic doc magic which magic。

2. 以自己姓名拼音来建立自己的工作目录，再讲自己的工作目录设置到

Matlab搜索路径下。用cd命令查询自己的工作目录；

3. 创建变量，并计算：

1)创建single类型变量a=98，b=168，求：a+b，a-b，b×a3，b×a×a×a 2)创建uint8类型变量m，n，值与（1）同，进行相同计算。 记录命令和结果，并解释（1）与（2）结果为何不同

因uint8类型变量的最大值为255,当超过最大值时结果就等于255 4.先求下列表达式的值，然后记录Matlab工作空间的使用情况和相关变量

e0.3a?e?o.3aa?0.3sin(a?0.3)?lnZ3=，a=-3.0,-2.9,-2.8,……，2.8，2.9，3.0 22实验三：矩阵运算与元素群运算

一、实验目的

1．掌握数组与矩阵的创建。 2．掌握矩阵运算与数组运算。 3．掌握基本元素群运算。

4．掌握向量与矩阵的特殊处理。

二、实验内容

1.”:”号的用法.用”:”号生成行向量a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]、b=[5 3 1 -1 -3 -5]; 2．用线性等分命令linspace重新生成上述的a和b向量。

3．在100和10000之间用对数等分命令logspace生成10维的向量c。 4．生成范围在[0，10]、均值为5的3×5维的均匀分布随机数矩阵D. 5．利用magic函数生成5×5维的魔方矩阵，取其对角向量e，并根据向量e生成一个对角矩阵E。（所谓魔方矩阵就是各行、各列、各对角线元素之和相等。）

6．另AA是3×3维魔方矩阵，BB是由A旋转180°得到。CC是一个复数矩阵，其实部为AA，虚部为BB。DD是CC的转置，EE是CC的共轭。分别计算CC和EE的模和幅角。

7.f是一个首项为20，公比为0.5的10维等比数列；g是一个首项为1，差为3的10维等差数列。试计算向量f和g的内积s。

8．生成一个9×9维的魔方矩阵，提取其中心的3×3维子矩阵M，利用sum函数检验其各行和各列的和是否相等。

1

2349．已知T= 2

3344512

34556

,利用函数生成左上三角举证??1= 2

3344067400

400 . 0

*不存在2X2魔方矩阵*

实验四：函数编写与程序设计

一、实验目的

1．掌握函数的编写规则。 2．掌握函数的调用。 3．会用Matlab程序设计实现一些工程算法问题。

二、实验内容

1．编写一个[y,y1,y2]=mwave(f1,m1,f2,m2)函数，实现以下功能，并绘出y1、y2、y在t∈[0，2π]区间500个样点的图形。（其中调用参数2 ≤ f1、f2 ≤ 20 Hz；0.5 ≤ m1、m2 ≤ 2）

y1=m1sin 2πf1t ; y2=m2sin 2πf2t ;

y=y1+y2

当输入的参数超过范围时 输入正确时的图形 2．程序设计：相传古代印度国王要褒奖他的聪明能干的宰相达依尔（国际

象棋发明者），问他要什么？达依尔回答：“陛下只要在国际象棋棋盘的第一个格子上放一粒麦子，第二个格子上放二粒麦子，以后每个格子的麦子数都按前一格的两倍计算。如果陛下按此法给我64格的麦子，就感激不尽，其他什么也不要了。”国王想：“这还不容易！”让人扛了一袋麦子，但很快用光了，再扛出一袋还不够，请你为国王算一下共要给达依尔多少小麦？（1袋小麦约1.4×108粒）。

共要给达依尔???????????????????粒小麦 3．程序设计：公元前五世纪我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了“百鸡问题”：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？

实验五：二维图形和三维图形的创建

一、实验目的

1．掌握二维图形的绘制。 2．掌握图形的标注 3．了解三维曲线和曲面图形的绘制。

二、实验内容

1．生成1×10维的随机数向量a，分别用红、黄、蓝、绿色绘出其连图脉冲图、阶梯图和条形图，并分别标出标题“连线图”、“脉冲图”、“阶梯图”、“条形图”。

1

2．在同一个图形窗口中，绘制两条曲线??1=2??、??2=()??；并分

2

别在靠近相应的曲线处标注其函数表达式。

3．编写一个mcircle(r)函数，调用该函数时，根据给定的半径r，以原点为

圆心画一个如图所示的红色空心圆。（图例半径r=5）

4．（1）绘一个圆柱螺旋线（形似弹簧）图。圆柱截面直径为10，高度为5，每圈上升高度为1。如左图所示。

（2）利用（1）的结果，对程序做少许修改，得到如右图所示图形。

实验六：Matlab多项式和符号运算

一、实验目的

1．掌握Matlab多项式的运算。 2．了解符号运算。

二、实验内容

1．将多项式P x =(x?2)(x+3)(x?7)(x+1)化为x的降幂排列.

结果为 ????????????????????+??????+???? 2．求一元高次方程的根。

??9?5??8?30??7+150??6+273??5?1365??4?820??3+4100??2+576???2880=0

3．求一元高次方程的根,并画出左边多项式函数在x∈[2,2]区间内的曲线

x4?2x2+1=0

4．求多项式f1 x =x3+3x2+5x+7和f2 x =8x3?6x2+4x?2的乘积f(x);并求

?? ?? ???1(??)??2(??)

的商和余式

乘积 :

商和余式 :

5 . 求y=??5+tan 4??2 +3的符号导数.

6．用符号运算求实验内容4中的?? x 的表达式

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