小学奥数教案-第08讲-有余数的除法（教）

教师辅导讲义

学员编： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名： 授课主题 授课类型 教学目标 授课日期及时段 辅导科目：奥数 教师： 第08讲-有余数的除法 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 T（Textbook-Based）——同步课堂 知识梳理 1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余数。如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。 2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是： 被除数÷除数=商……余数 被除数＝除数×商＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 典例分析 例1、[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【解析】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________ 答：被除数最大是53，最小是______。 例2、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷8＝3……[ ] 【解析】31；25 例3、算式[ ]÷[ ]＝8……［ ］中，被除数最小是几？ 【解析】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。 根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。 例4、下面算式中，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝4……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝7……［ ］ ③[ ]÷[ ]＝9……［ ］ 【解析】①9；②15；③19. 例5、算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。 【解析】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4， 因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。

_________________________________________________________________ 答：除数和商分别是24，1；____，____；____，____；____，____。 例6、下面算式中，除数和商各是几？ ①22÷[ ]＝[ ]……4 ②65÷[ ]＝[ ]……2 【解析】①除数：6或9，商：3或2；②除数：7或9，商：9或7. 例7、算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 【解析】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。 7×1＋1＝8 7×2＋2＝16 7×3＋3＝24 7×4＋4＝32 7×5＋5＝40 7×6＋6＝48 答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。 例8、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。 【解析】 112?15?7......7128?15?8......8152?15?9......9160?15?10......10176?15?11......11 例9、算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？ 【解析】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除数最小是__________。 例10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝[ ]……6 ②[ ]÷[ ]＝[ ]……8 ③[ ]÷[ ]＝[ ]……3 【解析】①54；②89；③19. 例11、被除数是77，比除数的8倍还多5，除数是多少？ 【解析】9 P(Practice-Oriented)——实战演练 实战演练 ? 课堂狙击 1、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷4＝7……[ ] 【解析】最大：31；最小：29. 2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝3……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝6……［ ］ 【解析】①15；②48. 3、算式[ ]÷8＝[ ]……［ ］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？ 【解析】63. 4、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ ①[ ]÷4＝[ ]……[ ] ②[ ]÷3＝[ ]……[ ] 【解析】①15,10,5；②8,4. 5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝[ ]……9 ②[ ]÷[ ]＝[ ]……7 【解析】①109；②71. 6、除数是7，商是4，被除数可以是哪些数？（请写出所有情况） 【解析】29、30、31、32、33、34. 7、被除数是38，余数是2，求除数和商各是多少？请写出所有的算式。 【解析】38÷3=12......2 38÷4=9......2 38÷6=6......2 38÷12=3......2 ? 课后反击 1、下面的算式中要使除数最小，被除数应为________。 [ ]÷[ ]＝12……4 【解析】64 2、149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。 __________________________________________________________________________ 【解析】149-5=144 144=2×2×2×2×3×3 =12×12=16×9=18×8=24×6=36×4=72×2 所有这样的两位数有12、16、18、24、36、72 3、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ ①[ ]÷6＝[ ]……[ ] ②[ ]÷5＝[ ]……[ ] 【解析】①35，28，21，14，7；②24，18，12，6。 4、下面算式中，除数和商各是几？ ①37÷[ ]＝[ ]……7 ②48÷[ ]＝[ ]……6 【解析】①除数：15；商：2；②除数：7或14；商：6或3。 5、 算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是____。 【解析】80 6、除数是12，商是4，被除数可以是哪些？ 【解析】49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59. 7、被除数是26，余数是2，求除数和商各是多少？（写出3种） 【解析】3和8；12和2；6和4. 8、余数是12，除数比余数大6，是商的2倍，被除数是多少？ 【解析】174. (Summary-Embedded)——归纳总结 名师点拨 在有余数的除法中，要记住： （1）余数必须小于除数； （2）被除数＝商×除数＋余数。 学霸经验 ? 本节课我学到了 ? 我需要努力的地方是

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