2022年山东省春季高考数学试题

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山东省2016年普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项：

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

1.已知集合A={1,3},B={2,3},则A ?B等于（）

A.Φ

B. {1,2,3}

C. {1,2}

D. {3}

2 . 已知集合A,B.则“A?B”是“A=B的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

3. 不等式|x+2|>3的解集是（）

A.（-∞，-5）?（1，+∞）

B. (-5,1)

C. (-∞,-1) ?(5,+ ∞)

D. (-1,5)

4. 若奇函数y=在（0，+∞）上的图像如图所示,则该函数在（-∞,0）上的图像可能是（）

5.若函数a>0，则下列等式成立的是( )

A. (-2)2-=4

B. 2a3-= 3

2

1

a C. (-2)0=-1 D. (a4

1

-

)

4

=a

1

6. 已知数列{}是等比数列。其中=2，=16，则该数列的公比q等于( )

A. 3

14

B. 2

C. 4

D. 8

7. 某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选

3名参加数学竞赛，要求及有男生又有女生，则不同选法的种数是( )

A.60

B. 31

C. 30

D.10

8. 下列说法正确的是（）

A.函数y=(x+a)2+b的图像经过点（a，b）

B.函数（a＞0且a≠1）的图像经过点（1，0）

C.函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图像经过点（0，1）

D.函数y=（a∈R）的图像经过点（1，1）

1 / 1

1 / 1

9. 如图所示，在平行四边形OABC 中，点A （1，-2），C （3，1），则向量坐

标是（ ）

A. （4，-1）

B. (4,1)

C. (1,-4)

D. （1，4） 10.过点P （1，2）与圆

+

=5相切的直线方程是（ ）

A. x-2y+3=0

B. x-2y+5=0

C. x+2y-5=0

D. x+2y-5=0

11.表1中数据是我国各种能源消耗量占当年能源消耗总量的百分率，由表1可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ） A. 天然气 B. 核能 C. 水利发电 D. 再生能源 表1 我国各种能源消费的百分率 原油（% 天然气（%） 原煤（%） 核能（%） 水利发电（%） 再生能源

（%） 2011 17.7 4.5 70.4 0.7 6.0 0.7

2014 17.5 5.6 65.0 1.0 8.1 0.8 12. 若角α的终边过点P(-6,8)，则角α的终边与圆

+

=1的交点坐标是（ ）

A.(-53，54)

B.（54，-53）

C.( 53,-54)

D. (-54,53

)

13.关于x ，y 的方程y=mx+n 和

+

=1在同一坐标系中的图像大致是（ ）

14.已知n

x )2(-的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（ ）

A. -280

B. -160

C.160

D. 560

15. 若有7名同学排成一排照相，恰好甲，乙两名同学相邻，并且丙，丁两名同学不相邻的概率是（ ）

A. 214

B. 211

C. 141

D. 72

16. 函数y=Sin （2x+）在一个周期内的图象可能是（ ）

17.在?ABC 中，若||=|

|=|CA |=2, 则等于AB ?BC 等于（ ）、

A. -23

B. 23

C. -2

D. 2

18.如图所示，若x ，y 满足约束条件

则目标函数Z=x+y的最大值是（）

A.7

B.4

C.3

D.1

19.已知α表示平面，l,m,n,表示直线，下列结论正确的是（）

A.若l⊥ n，m⊥n，则l∥m

B.若l⊥ n，m⊥n，则l⊥m

C.若l∥α，m∥α，则 l∥m

D. 若l⊥α，m∥α，则l⊥m

20.已知椭圆 + =1的焦点分别是，,点M在椭圆上，如果? =0，

那么点M到x轴的距离是（）

A.2

B. 3

C. 22

3

D.1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21.已知 tanα=3，则α

α

α

α

cos

sin

cos

sin

-

+

的值是___________

22.若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积等于__________

23.如果抛物线=8x上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的

距离是_________.

24.某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名，若从全校学

生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32，现计划利用分

层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生

中选出________名

25.设命题p：函数f(x)=x2+(a-1)x+5在（-∞，1]上是减函数；

命题q：x∈R,lg(x2+2ax+3)0

若p q

?

∨是真命题，p q

?

∧是假命题，则实数a的取值范围是_________

三、简答题（本大题共5个小题，共40分）

26.（本小题6分）已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人

口的年增长率为1%（不考虑其他因素）

（1）若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）

27.（本小题8分）已知数列{}的前n项和=2-3,求：

（1）第二项

1 / 1

（2）通项公式

28.（本小题8分）如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，M是下底面圆

周上不与点A,B重合的点

（1）求证：平面DMB⊥平面DAM

(2)若?AMB是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值29.（本小题8分）如图所示，要测量河两岸P,Q两点之间的距离,在与点P同侧的

岸边选取了A,B两点(A,B,P,Q四点在同一平面内),并测得AP=20m,BP=10m,∠APB=60, ∠PAQ=105, ∠PBQ=135

试求PQ两点之间的距离30. （本小题10分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是(-

2,0),(2,0),且双曲线上任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2

（1）求该双曲线的标准方程，离心率及渐近线方程

（2）若直线L经过双曲线的右焦点，并与双曲线交于M,N两点，向量=（2，-1）是直线L的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点，求?PMN面积的最小值

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