2018届高考数学二轮 等差数列、等比数列专题卷（全国通用）

第1讲 等差数列、等比数列

A组 基础题组

1.(2017湖南五市十校联考)已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn+1=Sn+an+3,a4+a5=23,则S8=( ) A.72

B.88

C.92

D.98

2.(2017西安八校联考)已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,若

a1·a6·a11=-3,b1+b6+b11=7π,则tan的值是( )

A.- B.-1 C.- D.

3.(2017张掖第一次诊断考试)等差数列{an}中,值的集合为( ) A.{1}

B.

C.

D.

是一个与n无关的常数,则该常数的可能

4.在等比数列{an}中,公比q=2,前87项和S87=140,则a3+a6+a9+?+a87等于( ) A.

B.60

C.80

D.160

5.已知数列{an},则有( ) A.若=4,n∈N,则{an}为等比数列 B.若an·an+2=

m+n

n

*

,n∈N,则{an}为等比数列

*

*

C.若am·an=2,m,n∈N,则{an}为等比数列 D.若an·

=an+1·an+2,n∈N,则{an}为等比数列

*

6.(2017郑州第二次质量预测)在等差数列{an}中,an>0,a7=a4+4,Sn为数列{an}的前n项和,S19= .

7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=6,S4=12,则S6= .

8.设某数列的前n项和为Sn,若为常数,则称该数列为“和谐数列”.若一个首项为1,公

差为d(d≠0)的等差数列{an}为“和谐数列”,则该等差数列的公差d= .

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9.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S3=,S6=(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求log2a1+log2a2+log2a3+?+log2a25的值.

.

10.(2017云南第一次统一检测)已知数列{an}中,+2an-n+2n=0. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn.

[来源: ]2

B组 提升题组

1.(2017郑州第一次质量预测)已知数列{an}满足a1a2a3?an=

(n∈N),且对任意n∈N都有

*

*

++?+

A. B. C. D.

2

2.(2017福建普通高中质量检查)已知数列{an}满足a1=-40,且nan+1-(n+1)an=2n+2n,则an取最小值时n的值为 .

3.已知数列{an}满足:an+1-an=d(n∈N),前n项和记为Sn,a1=4,S3=21. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{bn}满足b1=

4.已知数列{an}是等差数列,满足a2=5,a4=13,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=3.

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*

,bn+1-bn=,求数列{bn}的通项公式.

(1)求数列{an}及数列{bn}的通项公式; (2)设cn=an·bn,求数列{cn}中的最大项.

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答案精解精析 A组 基础题组

1.C 解法一:由Sn+1=Sn+an+3得an+1-an=3,则数列{an}是公差为3的等差数列, 又a4+a5=23=2a1+7d=2a1+21,∴a1=1,S8=8a1+

d=92.

解法二:由Sn+1=Sn+an+3得an+1-an=3,则数列{an}是公差为3的等差数

列,S8===92.

2.A 依题意得,=(-),3b6=7π,∴a6=-

3

,b6=,∴==-,故

tan=tan=tan=-tan=-,选A.

3.B ==,若a1=d,则=;若a1≠0,d=0,则

=1.∵a1=d≠0,∴4.C

≠0,∴该常数的可能值的集合为

. 解

法

一:a3+a6+a9+?+a87=a3(1+q+q+?+q)=a1q×80.故选C.

解法二:设b1=a1+a4+a7+?+a85,b2=a2+a5+a8+?+a86, b3=a3+a6+a9+?+a87,

因为b1q=b2,b2q=b3,且b1+b2+b3=140, 所以b1(1+q+q)=140,

而1+q+q=7,所以b1=20,b3=qb1=4×20=80.故选C. 5.C 若a1=-2,a2=4,a3=8,满足an·an+2=

*

2

2

2

36842

=×=×140=

=4,n∈N,但{an}不是等比数列,故A错;若an=0,满足

*

n*

,n∈N,但{an}不是等比数列,故B错;若an=0,满足an·an+3=an+1·an+2,n∈N,但

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